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文档简介

1、高等数学B（1）习题精讲第二章第二章 导数与微分导数与微分（一）导数概念及求法一、主要内容 导数定义，函数和、差、积、商的求导法则，反函数的导数，复合函数的求导法则，初等函数求导问题。导数概念及求法二、学习要求1.理解导数的定义，能用导数的定义求导数。问：在何种情况下需要从定义出发求导数？导数概念及求法答：若所给函数为分段函数，其分界点处的导数存在与否，应按定义来讨论。如（1）00)()(xxaxxxgxf导数概念及求法（2）00)()()(xxxxxxxf导数概念及求法2.熟练掌握函数的和、差、积、商及复合函数的求导法。3.理解导数的几何意义及物理意义。4.理解函数连续与可导之间的关系。导数

2、概念及其求法三、例题分析1.用定义求下列函数的导数（1） (2) (3) (4) xy1xay xyalogxysin导数概念及其求法（5）0sin02xxxxy导数概念及其求法（6）设 在 处可导，且 ，令讨论下述问题：A)若 ，问 是否存在？B）若 存在，问 是否存在？)(),(xgxf)()(00 xgxf0 xx 00)()()(xxxgxxxfx)()(00 xgxf)(0 x)(0 x)(),(00 xgxf导数概念及求法2.求导数（1）（2）（3）xxy11ln2xxyaxxayarctantan导数概念及求法3.设求0101sin)(2xxxxxf)(xf 导数概念及求法4.设问a,b为何值时，f(x)在x=0处可导？0sin0)(2xaxxbexfx导数概念及求法5.设 在x=a处连续，求)(x)()()(xaxxf)(af 导数概念及求法6.设问n取何值时，在x=0处（1）f(x)连续； （2） 存在；（3） 连续。0001sin)(xxxxxfn)(xf )(xf 导数概念及求法四、课后习题与讲评（二）高阶导数与微分一、主要内容高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数的微分。高阶导数与微分二、例题分析1.求下列函数的n阶导数（

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