2019-2020学年必修14.速度变化快慢的描述——加速度学案

1、i知识纲要导引核心素养目标Av知道速度v、速度变化量Av与速度变化率A的区别，理解加速度的概念物理观念科学思维掌握用v - t图像描述加速度的方法科学探究探究加速度的方向与速度方向的关系科学态度与责任(1)体会数学在物理中的重要性，感受数、理、图 相结合的魅力.(2)领会加速度在描述车辆性能中的应用基础导学一、加速度(自学教材第29页“加速度”部分)1.定义4.速度变化快慢的描述加速度moHT_ _/(方问)遽廈症化快 糧的描述加速度2物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度(acceleration).通常用a表示.2.表达式va=w(比值定义法)3.单位在国际单位制中，

2、加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/si或m-s2.4.物理意义：表示速度变化的快慢.二、加速度的方向(自学教材第30页“加速度的方向”部分)1.加速度的方向：(1)加速度是矢量，不仅有大小，也有方向.(2)加速度方向与速度变化量的方向相同，与速度v的方 向无关.2.加速度与速度的方向关系：(1)在直线运动中，速度增加时，加速度的方向与速度的方向 相同.(如图甲)(2)在直线运动中，速度减小时，加速度的方向与速度的方向 相反.(如图乙)3I卩逋度用加时的情况二、从v - t图像看加速度(自学教材第30、31页“从v - t图像看加速度”部分)1.v - t图像反映了物体的速度随时间的变化规律

3、.2.定性比较加速度的大小在同一坐标系中，根据不同物体的v - t图线的倾斜程度可以比较它们的加速度大小，如右图所示，a的加速度大于b的加速度.3.定量计算物体的加速度(1)在v - t图线上任取两点(ti,vi)、(t2,v2),根据a=石(即 图线的斜率)可确定加速度.EcrlN!|1411i/ :If1II1|v 0AvAv(2)At的正、负表示加速度的方向，云的绝对值表示加速度4的大小.【思考】(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量.()(2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量.()(3 )物体的速度很大，加速度不可能为零.()(4)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=3

4、m/s2,a甲a乙()(5)物体的加速度增大，速度就增大.()(6)在同一v - t图像中，图线倾角越大，对应图像的物体的加速度就越大.()答案：(1)x(2)V(3)x(4)x(5)x(6)V【教材解疑】(第30页)思考与讨论对运动的物体而言，可以问“它运动了多远”，这是路程或 位移的概念；也可以问“它运动得多快”，这是速度的概念.然 而，在生活用语中，却没有与加速度对应的词语.日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”，这里有时指的 是速度，有时模模糊糊地指的是加速度.你能分别举出这样的例 子吗？问题解答：日常生活中所说的“快”与“慢”，多指速度的大小，有时也指加速度的大小，例如“高铁比轿车运

5、动得快” “飞 机比货车运5动得快”，都是指速度的大小，有时候我们也说 “赛 车启动很快”，指的是赛车启动时加速度很大.课堂探究主题一加速度【问题探究】探究点2018年元旦前夕，石家庄至济南高铁正式开通运 营，两地旅行时间从原来最快约4个小时缩短到约2个小时，标 志着我国“四纵四横”高铁网中的“四横”完美收官.下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度.时间速度G字头动车5 s14 m/sT字头特快车20 s30 m/sK字头快车100 s40 m/s(1)哪种列车速度变化大？(2)哪种列车速度增加得快？请说明原因.(3)“速度(v)大”“速度变化()大”和“速度变化得快”的 意义相同吗

6、？(4)物体的速度很大，加速度一定很大吗？(5)物体的速度变化大，加速度一定很大吗？(6)物体的速度变化快，加速度一定很大吗？提示：(1)K字头快车速度变化大.(2) G字头动车速度增加得快，因为：6G字头动车1 s内速度增加Avi=2.8 m/sT字头特快车1 s内速度增加Av2=1.5 m/sK字头快车1 s内速度增加Av3=0.4 m/sAVIAV2AV3,所以G字头动车速度增加得快.(3)“速度(v)大”“速度变化(A大”和“速度变化得快”的 意义不同.(4)速度v大表示物体运动得快，加速度a不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a却等于零；v小，a也不一定小，如 射击时火药爆炸瞬间，

7、子弹的速度v可以看作零，这时加速度a却很大.(5)速度变化大，即Av大，加速度a却不一定大，如列车由 静止到高速行驶，其速度变化量Av很大，但经历的时间也很长， 所以加速度并不大.(6)速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度大.【探究总结】1.速度v、速度变化量Av和加速度a的比较相关量比较项速度v速度变化量Av加速度a描述物体运动快慢和方向的描述物体速度改变大小及方描述物体速度变化快慢及方物理意义7物理量，状态量向的物理量，过程量向的物理量，状态量vvo+a=t或aAv定义式xAxV=t或V=AtAv=vvo云单位m/sm/sm/s2与vo的方向可 能相同，也可 能相反方向质点的运

8、动方向与A的方向相同2.速度v、速度变化量Z和加速度a的关系(1)速度的变化量 &与速度的大小v无必然的联系.(2)加速度的大小与速度的大小及速度变化量的大小都无必 然联系.8物体的速度为0,加速度不一定为0.加速度不为0.【典例示范】例1关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是（）A.物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B.速度很大的物体，其加速度不可能为零C.某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D.加速度方向一定与速度变化量的方向相同解析：根据加速度的定义式a=普，如果物体的速度变化大， 但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小， 则加速度就 会很小，A

9、错误；运动物体的速度很大，其加速度可能为零，例 如匀速直线运动，B错误；运动物体的速度为零，其加速度可能 很大，如刚开始发射的火箭，C错误；根据加速度的定义式a=；V， 可以知道a与Av方向相同，D正确.百米赛跑的运动员起跑瞬间，速度为0,但是速度变化得快，9答案：D例2 (1)高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h，求列车加速度的大小.(2)沿光滑水平地面以10 m/s运动的小球，匀速运动1.8 s后垂直撞到墙上，撞墙后以原速率大小反弹， 与墙壁接触时间为0.2 s,求小球与墙壁相碰过程中加速度的大小.解析：规定以初速度方向为正方向，则(1

10、)对列车vo=54 km/h=15 m/s,v=180 km/h=50 m/s,t=3min=180 s,贝U(2)对小球vo=10 m/s,v=10 m/s,球与墙相作用的时间t=0.2 s,贝Ua1vV0t5015180m/s20.19 m/s2.v一vo1010a2=0.2m/s2=100 m/s2.答案：(1)0.19 m/s2(2)100 m/s2方向与初速度方向相反10计算加速度的步骤(1)直线运动中一般规定初速度V0的方向为正方向.根据A/=vV0，求得A/.(3)找到发生A对应的时间A.(4)应用a=A计算加速度，并对a正负的含义做出说明.训练1山东电视生活频道播出第三季户外情

11、侣闯关真人秀节目 爱情加速度，在轻松的氛围中弘扬真善美，传递正 能量.而物理学中的加速度却有完全不同的概念，下列关于物体加速度的说法中正确的是（）A.加速度描述速度变化的大小B.加速度描述速度变化的快慢C.加速度表示运动的快慢D.加速度表示增加的速度解析：加速度a=，用于描述速度变化的快慢，B正确.答案：B11公式a=VV0是矢量式，应用时一定要规定正方向.训练2（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s 1 s后速度的大小变为10 m/s.在这1 s内物体的 加速度大小可能为（）A.4 m/s2B.6 m/s2C.7 m/s2D.14 m/s212解析：加速度定义式为a=v

12、 J，规定正方向之后，用正、 负号表示速度的方向，把物体的初速度与末速度代入这个表达式 中就可以求出物体在这1s内的加速度.题目并未告诉我们物体 的末速度的方向与初速度的方向是相同还是相反，所以要分情况讨论.以初速度的方向作为正方向， 若末速度的方向与初速度的104度的方向相反，则a=-m/s2=14 m/s2.故选项B、D正确.答案：BD主题二 加速度方向与速度方向的关系【问题探究】探究点山东菏泽城区新增的100辆新能源公交车全部投入使用，6条公交线路完成开通.某公交车出站时的加速度是2 m/s2,进站时的加速度也是2 m/s2，进站和出站时的加速度大小是相等的.104方向相同，贝U a=-

13、o m/s2=6 m/s2;若末速度的方向与初速13(1)出站时速度怎样变化?(2)进站时速度又是怎样变化的呢？进站和出站时速度的变化情况一样吗？(4)加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？(5)若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加 速度逐渐增大，速度一定增大吗？提示：(1)汽车出站时速度增大.(2)进站时速度减小.(3)出站时的加速度和进站时的加速度虽然大小相等，但是汽车速度的变化情况是相反的.(4)加速度的方向与速度改变量的方向相同.(5)不一定.若加速度a与初速度vo同向，则物体做加速直 线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a与初速度vo反向，则物体

14、做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了.物体运动性质的四种情况(1)a、v都为正或都为负时，物体做加速直线运动.14(2)a、v一正一负时，物体做减速直线运动.【探究总结】1物体做加速运动或减速运动的判断根据a、vo方向间的关系判断：a、vo同向，做加速运动；a、vo反向，做减速运动.具体情况概括如下：a不变，v均匀增大(1) a、vo同向，v增大(加速运动)a增大，v增加变快a减小，v增加变慢a不变，v均匀减小(2) a、vo反向，v减小(减速运动)a增加，v减小变快a减小，v减小变慢2.“加速度”的几个不一定(1)物体的速度大，其加速度不一定大.(2)物体的速度变化大，其加

15、速度不一定大.(3)物体的速度为0时，其加速度也不一定为o.例如，机车启动时，速度等于o,如果加速度也为o,那么 机车将无法启动.(4)物体的加速度不断减小，物体的速度不一定减小.15(5)物体的加速度不断增大，物体的速度不一定增大.(6)物体的速度大小不变，物体的加速度不一定为o.(7 )物体的加速度方向不一定总是与速度的方向相同或相反. 物体的加速度与物体速度变化的方向一致，与速度方向无 关.【典例示范】例3一物体的初速度为Vo=5 m/s,加速度为a= 3 m/s2, 它表示()A.物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小B.物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大C

16、.物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小D.物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增 大解析：物体的初速度为正值，表明速度方向与规定正方向同 向，加速度为负值，表明加速度方向与规定的正方向相反，因此,加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，C选项正确.答案：C只要加速度方向和速度方向相同， 就是加速；加速度方向和 速度方向相反，就是减速.这与加速度的变化和加速度的正、负 无关.训练32019唐山高一检测(多选)汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致. 有关加速度减小时的四种 说法正确的16是( )A.汽车的速度也减小B.汽车的速度仍在增大C.当加速度减小到零

17、时，汽车静止D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大解析：汽车的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速 度仍然增大，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零， 速度达到最大.故B、D正确，A、C错误.答案：BD主题三 从v - t图像看加速度【问题探究】探究点1珅11/甲13 10505IDS如图所示是甲、乙两个质点的速度 一时间图像.(1)试求出甲、乙两质点的加速度.(2)试说明v - t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什 么关系？17(2)由第问知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”所以通过比较图线的“陡“缓”就可以比较加速度的大小.在同一个

18、v - t图像中，图线“陡”的加速度较大.【探究总结】1. v - t图像的斜率大小表示加速度大小： 如图所示的v - t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k=v=a表示物体的加速度.斜 率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速2.斜率的正负表示加速度的方向：斜率为正，表示加速度的方向与初速度方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与初速 度方向相反.根据v - t图像判断根据v - t图像，看随着时间的增加，速度的大小如何变化， 若越来越提示:(1)atim/s2=2 m/s2a乙=v2155t2=10_m/s2=1 m/s218大，则加速，反之则减速.解答本题要把握以下四点：(1)

19、运动的方向看速度的正负；(2)运动的快慢看速度的大小；速度大小的比较看同一时刻纵坐标的大小;(4)加速度的大小看图线的斜率.【典例示范】例4A.B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度一 时间图像如图所示，贝V ()A.A、B两物体的运动方向一定相反B.06 s内A比B物体运动得快C. t=4 s时，A、B两物体的速度相同D. A物体的加速度比B物体的加速度大解析：A错：两物体的速度都为正值，所以运动方向相同.B错：04 s内，B的速度大，B运动得快，46 s内，A的速度 大，A运动得快.C对：t=4 s时，A、B两物体的速度都为5 m/s，所以两物体的速度相同.D错：从图像上可以看出，

20、B的 斜率比A的斜率大， 所以B的加速度大于A的加速度.19答案：C易错提醒根据v - t图像判断物体运动的两个易错点(1)误认为图线斜向上物体就做加速运动.如图所示，0ti物体做减速运动.(2)误认为跨过t轴的倾斜直线前后两段加速度大小相等方 向相反.如图所示，0ti和tit2物体加速度大小相等方向相同.侈选)一个质点做变速直线运动的v - t图像如图所示，下 列说法正确的是()A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度C. OA、AB、BC段的加速度大小aBcaoAaABD. OA段的加速度与速度方向相同， 而BC段的加速度与速 度方向相反解析：0

21、5 s内图线都在时间轴的上方，速度方向相同，选 项A错误；由图线可知，第1 s内的加速度ai=4； m/s2=220、04m/s2，第5 s内的加速度a2=i一m/s2= 4 m/s2,负号只表示 方向不表示大小，选项B错误；OA段的速度方向为正，加速度 方向为正，二者方向相同，BC段的速度方向为正，加速度方向 为负，二者方向相反，选项D正确；AB段的加速度等于0,故aBcaoAaAB，选项C正确.答案：CD课堂达标1. 2019信阳高一检测（多选）关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A.速度变化的方向为正，加速度的方向也为正B.物体加速度增大，速度一定越来越大C.速度越

22、来越大，加速度一定越来越大D.加速度既可以不与速度同向，也可以不与速度反向解析：加速度方向与速度变化的方向相同，速度变化方向为正，加速度方向为正，故A正确.当加速度方向与速度方向相 反，加速度越来越大，则速度会减小得越来越快， 故B错误；速 度越来越大，说明物体的速度方向与加速度方向相同.但加速度可能在减小，故C错误；加速度是由合外力决定的， 它可以不与 速度在同一直线上，这种情况下，物体做曲线运动，故D正确.答案：AD2.侈选）下列说法中的“快”，指加速度较大的是（）A.小轿车比大卡车启动得快21B.飞机能在两万米高空飞行得很快C.乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达D.汽车在紧急刹

23、车的情况下，能够很快地停下来解析：小轿车比大卡车起动得快，快说明速度变化相同，所 用时间少；飞机在两万米高空飞行得很快，中的“快”指速度大；乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达， 很快指汽车 速度大；汽车刹车很快停下来，说明速度变为零的时间短，即刹 车加速度大，因此“汽车很快停下来”中的“快”表示加速度.答案：AD%吉3.2019北京昌平区高一检测如图所示，汽车向右沿直线 运动，原来的速度是Vi，经过一小段时间之后，速度变为V2, v表示速度的变化量.由图中所示信息可知（）A.汽车在做加速直线运动B.汽车的加速度方向与vi的方向相同C.汽车的加速度方向与的方向相同D.汽车的加速度方向与/的方向相反解析：速度是矢量，速度的变化量 /=V2-VI,根据图示可 知，/的方向与初速度的方向相反，而加速度的方向与速度变 化量的方向相同，