工程力学课后详细答案

1、第一章静力学的根本概念受力图(e)(f)ti)F第二章平面汇交力系2-1解：由解析法,FRXXH8SP380NFRYYP1P2Sin140N故：FRFRX2FRY2161.2NvvFRYo(FR,R)arccos-RY2944FR2-2解：即求此力系的合力,沿 OB 建立 x 坐标,由解析法,有FRXXPcos45P2P3cos45FRYYPsin45Rsin4500故：FRVFRX2FRY23KN方向沿OB.2-3 解：所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线.(a)由平衡方程有：F他他3KNY0FACcos30oW0FAB0.577W(拉力)FAC155W(压力)(b)由平衡方程有：X0FAC

2、FABcos70o0Y0FABsin70oW0FAB1.064W拉力FAC.364W压力(c)由平衡方程有:FACcos60oFABcos30o0Y0FABsin30oFACsin60oW0FAB0.5W拉力FAC0.866W压力(d)由平衡方程有：X0FABsin30oFACsin30o0Y0FABcos30oFACcos30oW0FAB0.577W拉力入0.577W拉力2-4 解：a受力分析如下图:FRA15.8KNx0由oPcos450FRAFRBPsin45o7.1KN(b)解：受力分析如下图:FRA3,10FRBcos45ooPcos45FRA1oFRBsin45.10Psin45o

3、FRAFRB22.4KN10KN2-5 解：几何法：系统受力如下图三力汇交于点 D,其封闭的力三角形如图示所以：FRA5KN压力FRB5KN与 X 轴正向夹 150 度2-6 解：受力如下图:FNWG2sinW,G22G122-7 解：受力分析如下图,取左半局部为研究对象x0由FACcosFr0cosGG2由 Y0FACsinFNW0PFRAcos45oFCBcos45oY0FCBsin45oFRAsin45o0联立后,解得：FRA0-707P%0707P2-8 解：杆 AB,AC 均为二力杆,取 A 点平衡FACcos60oFABcos30oWY0FABsin30oFACsin60oW0,3

4、2KN受压FAC27.3KN受压2-9 解：各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以 D,B 点分别列平衡方程由二力平衡定理FRBFCBFCB0.707P联立上二式,解得:,AB(1)取 D 点,列平衡方程TDBWctg02Y0TsinTBDcos0TTBDCtgWctg2-10 解：取 B 为研究对象:由 Y0FBCsinYTDBSinWcos30KN(2)取 B 点列平衡方程：由sin由 Y0FBCsinFDCcosFCEcos联立上二式,且有FBCFBC解得:Pcos1FCE-2-2sincos取 E 为研究对象:由Y0FNHFCEcos0QFCEFCE故有：Pcos1NHTcos2sinc

5、os2-11 解:取 A 点平衡:取 C 为研究对象:FBCcosFDCsinFCEsin0_P2sin2FABsin75oFADsin750Y0FABcos750FADcos750P0FRAcosFDCPCOS3000取 D 点平衡,取如图坐标系:FADcos50FNDcos8000FNDcos5oCCoFADcos80由对称性及FNcos5o2FND2OFADcos80L0cos5P200166.2KNcos802cos752-12 解：整体受力交于Y0FRAsinPsin30o联立上二式得：FRA2.92KNFDC1-33KN压力列 C 点平衡4x0FDCFAC-05FBC1.0KN压力

6、2-13 解:(1)取 DEH 局部,对 H 点列平衡联立上二式得:FBCFAC50FAC1.67KNAC(拉力)FRE2QFREFRAcos45o0Y0FRBFRAsin45oP0FRCFREFRB222Q2QP8Q24PQP22-14 解：(1)对 A 球列平衡方程0FRD2石FRE0FRD联立方程后解得：FRD,50取 ABCE 局部,对 C 点列平衡且FREFRE联立上面各式得:FRA2、2QFRB2QP(3)取 BCE 局部.根据平面汇交力系平衡的几何条件OFNAsin0FABsin2P02对 B 球列平衡方程x0FNBcosY0FNBsin且有：FNBFNB把5代入3,4由1,2得

7、：又3,4得：FAB一由7得：tgFABcos0FABsinP0(5),FABcostgFABsin2PPcossin(D(2)(3)(4)(6)(7)3cos23sincos2-15 解：FNA,FND和 P 构成作用于 AB 的汇交力系,由几何关系:AD2AF2RcosODADtg2RsintgP(12tg2)P(tg2tg5整 理 上 式 后有:取正根QCD又tgADCDOD24cosAC2Rcos32Rcos 一22Rsin3cos223R2cos2sincos0.92第三章力矩平面力偶系3-1 试分别计算图示各种情况下力 P 对点 O 之矩.v(a)Mo(P)Plv(b)MO(P)P

8、00v(c)MO(P)PsinlPcos0Plsinv(d)Mo(P)Pav(e)Mo(P)P(lr)(f)MO(lv)Psina2b2Pcos0Pa2b2sin3-2P1=P2=P3=P5=60KN,P4=P6=40KN,图中长度单位为 mm,求图示平面力偶系合成的结果.解：凡围囱巳印品构成三个力偶3MR(0.30.1)F2(0.40.1)P4(0.20.4)530Nm由于是负号,故转向为顺时针3-3 图示为卷扬机简图,重物 M 放在小台车 C 上,小台车上装有 A 轮和 B 轮,可沿导轨 ED 上下运动.重物重量 G=2KN,图中长度单位为 mm,试求导轨对 A 轮和 B 轮的约束反力.解

9、：小台车受力如图,为一力偶系,故FGFNAFNBFNA0.8G0.30FNAFNB0.75KN750N3-4 锻锤工作时,如工件给它的反作用力有偏心,那么会使锻锤 C 发生偏斜,这将在导轨 AB 上产生很大的压力,从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度,打击力 P=1000KN,偏心距 e=20mm,锻锤高度 h=200mm,试求锻锤给导轨两侧的压力.解：锤头受力如图,锤头给两侧导轨的侧压力FN1和FN2构成一力偶,与P,P构成力偶平衡M0PeFN1h0FNIFN2100KN3-5 炼钢用的电炉上,有一电极提升装置,如下图,设电极 HI 和支架共重 W,重心在 C 上.支架上 A,B 和 E三个导

10、轮可沿固定立柱JK滚动,钢丝绳在D点.求电极等速直线上升时的钢丝纯的拉力及A,B,E三处的约束反力.解：电极受力如图,等速直线上升时 E 处支反力为零Eg3-3Tl即：FRE0且有：SWM0FNAbWa0由 M0M2MiFRB2a0FRBFRA1KNKFNAFNBWa3-6m1=3KNM,m2=1KNM,转向如图.A=1mt 图示刚架的A及B处的约束反力解：A,B 处的约束反力构成一力偶3-7 四连杆机构在图示位置时平衡,a解：01A,0力受力如图,=30,B=90.试的 1mM 的值0,分别有:且有：FABFBA(3)3-8 图示曲柄滑道机构中,杆 AE 上有一导槽,套在杆 BD 的销子 C

11、 上,销子 C 可在光滑导槽内滑动,m1=4KNM,转向如图,AB=2m,在图示位置处于平衡,9=30,m 裱藜较链 A 和 B 的反力.解：杆 ACE 和 BCD 受力入图所示,且有:FRA1.155KNFRB01A杆:3FAB6asin30o(DO2B杆：m2FBA8a0(2)将3代入2后由12得:m13m28对 ACE 杆:FRA2ctg30om10对 BCD 杆：FRB2ctg30m20m24KNr%n/S338国第四章平面一4-1Fi=60N,F2=80N,Fa=150N,m=100N.m,试求图中力系向 O 点简化结果及最终结果.!L-二幺|FX产/,人 J-JsH-聘 VIin

12、团 4-2解：FRXXF2F3cos300般力系转向为逆时针,0=30图中跑离单位为 m图49.9NFRJFR：FR252.1Nuv八L0M0(F)F15F22F3cos3.L0279.6NmuuvuuvFR,FR大小和方向与主矢FR相同,合力 FR 的作用线距 O 点的距离为 doFR=FR=52.1Nd=Lo/FR=5.37m4-2 物体所受力系如下图,F=10Kn,m=20kN.m,转向如图.a假设选择 x 轴上 B 点为简化中央,其主矩 LB=10kN.m,转向为顺时针,试求 B 点的位置及主矢 R.b假设选择 CD 线上 E 点为简化中央,其主矩 LE=30kN.m,转向为顺时针,a

13、=45,试求位于 CD直线上的 E 点的位置及主矢 R.解：a设 B 点坐标为b,0uvLB=!3MB(F)=-m-Fb=-10kN.mb=(-m+10)/F=-1m.B 点坐标为(-1,0)tgY/X0.3a=19642279.求 m顺时针转向r故向.点简化的结果为：FRFRxirFRyjr(49.9ir15j)N由于 FRw0,LoW0,故力系最终简化结果为一合力nuv_FRFiFi1FR_(b)设 E 点坐标为(e,e)uvLE=2ME(F)=-m-F 良=-30kN.m.e=(-m+30)/F=1m.E 点坐标为(1,1)FR=10kN 方向与 y 轴正向一致4-3 试求以下杆梁或刚架

14、的支座反力0解:受力如图I.1息由 Ex=0FA；-PCOS30=0k/33FAX=2P、八 L-J.由:EY=0FAy+FRB-Q-r芽 RB=(P+Q)由 12MA=0FRB23a-Psin30?2a-Q?a=0sin30=0.FR=10kN,方向与 y 轴正向一致FAy=(4Q+P)/6由 Ex=0FAx-FRB&in30=0FAX=3百(Q+2P)由！2Y=0FAy+FRB化 os30-Q-P=0FAy=(2Q+P)/3(c)解：受力如图：由二 MA=0FRB?3a+m-P?a=0FRB=(P-m/a)/3由 ZJx=0FAx=0由！2Y=0FAy+FRB-P=0(b)受力如图

15、%：.：FRB=3V3(Q+2P)FAy=(2P+m/a)/3(d)解：受力如图:由二 MA=0FRB72a+m-P?3a=0FRB=(3P-m/a)/2由 ZJx=0FAX=0由！2Y=0FAy+FRB-P=0FAy=(-P+m/a)/2(e)解：受力如图:由 12MA=0FRB73-P?1.5-Q?5=0FRB=P/2+5Q/3由 Ex=0FAX+Q=0FAX=-Q由 Z2Y=0FAy+FRB-P=OFAy=P/2-5Q/3(f)解:受力如图:由 12MA=0FRB+m-PFRB二 P-m/2由 Ex=0FAX+P=0一 FAx=-P由三丫=0FAy+FRB=0FAy=-P+m/24-4

16、高炉上料的斜桥,其支承情况可简化为如下图,设 A 和 B 为固定较,D 为中间钱,料车对斜桥的总压力为 Q,斜桥连同轨道重为 W,立柱 BD 质量不计,几何尺寸如图示,试求 A 和 B 的支座反力.解：结构受力如图示,BD 为二力杆由三 MA=0-FRB23+Q?+W?I/2 化 os 灯 0.FRB=(2Qb+Wlcoso)/2a由！2Fx=0-FAx-QsinO=0二 FAx=-Qsina由！2Fy=0FRB+FAy-W-Qcoso=0FAy=Q(coso-b/a)+W(1-lcosM2a)4-5 齿轮减速箱重 W=500N,输入轴受一力偶作用,其力偶矩 mi=600N.m,输出轴受另一力

17、偶作用,其力偶矩 m2=900N.m,转向如下图.试计算齿轮减速箱 A 和 B 两端螺栓和地面所受的力.解：齿轮减速箱受力如图示,由 12MA=0FRBX0.5-WX0.2-mi-m2=0FRB=3.2kN由！2Fy=0FRA+FRB-W=0FRA=-2.7kN(a)(b)(a)由 EFx=0FAX=0(b)由三 Fx=0FAX=0由三 Fy=0FAy=0 由三 Fy=0FAy-qa-P=0由 12M=0MA-m=0MA=m.FAy=qa+P由 12M=0MA-q?a?a/2-Pa=02.MA=qa/2+Pa4-6 试求以下各梁的支座反力解:(c)由三 Fx=0FAX+P=0(d)由三 Fx=

18、0FAX=0由 12MA=0FRB?5a+mi-m2-q?3a?3a/2=0p巾二FAX=-P由！2Fy=0FAy-q?l/2=0FRB=0.9qa+(m2-mi)/5aFAy=ql/2由！2Fy=0FAy+FRB-q?3a=0由三 M=0MA-q?l/2?l/4-m-Pa=0FAy=2.1qa+(mm2)/5aMA=ql2/8+m+Pa4-7 各刚架的载荷和尺寸如下图,图c 中 m2m1,试求刚架的各支座反力.(a)(a)EMA=0FRB?6a-q(6a32-P?5a=0.FRB=3qa+5P/6EFx=0FAX+P=0FAX=-PEFy=0FAy+FRB-q?5a=0.FAy=3qa-5P

19、/6(b) EMA=0MA-q(6a2/2-P22a=0MA=18qa2+2PaJL-._|f(b)解EFy=0FAy-P=OFAy=P2(c)EMA=OMA+m1-m2-q?6a(2a-Prf4a=0MA=12qa+4Pa+m2-miEFx=0FAX+P=OFAX=-PEFy=0FAy-q?6a=0FAy=6qa(d)EMA=OMA+q(2a)2/2-q?2a(Sa=0MA=4qa2Fx=0FAx-C|/?2a=0FAX=2qaFy=0FAy-C|/j2a=0-FAY=2c|a4-8 图 示 热 风 炉 高 h=40m, 重 W=4000kN, 所 受 风 压力 可以 简化 为 梯形 分布

20、力 , 如 下图,qi=500kN/m,q2=2.5kN/m.可将地基抽象化为固顶端约束,试求地基对热风炉的反力.解：热风炉受力分析如图示,EFX=OFox+qg+92 闭/2=0Fox=-60kNEFx=0FAx+q?6a=0FAX=-6qa解：起重机受力如图示,EFy=0FAy-W=0.FAy=4000kN12MA=0M0-q?h?h/2-(q2-qi)?h?2h/3/2=0M0=1467.2kN?m4-9 起重机简图如下图,P、Q、a、b 及 c,求向心轴承 A 及向心推力轴承 B 的反力12MB=0-FRA化-PPa-QRFRA=-(Pa+Qb)/cFx=0FRA+FBx=0FBx=(

21、Pa+Qb)/cEFy=0FBy-P-Q=0FBV=P+Q4-10 构架几何尺寸如下图,R=0.2m,P=1kN.E 为中间钱,求向心轴承 A 的反力、向心推力轴承 B 的反力及销钉 C 对才 fECD 的反力.解：整体受力如图示12MB=0-FRAX5.5-PX4.2=0.FRA=-764NEFx=0FBX+FRA=0.FBX=764N由三 ME=0FcyX2+PX0.2-PX4.2=0.Fcy=2kN由 12MH=0FcxX2-FcyX2-PX2.2+PX0.2=0.Fcx=Fcx=3kN4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辗.钢坯对矫直辗的作用力为一沿辗长分布的均布力q,q=1kN/

22、mm,坯宽 1.25 修试求轴承 A 和 B 的反力.解：辗轴受力如图示,由二 MA=0FRBX1600-qX1250X(1250/2+175)=0FRB=625N由！2Fy=0FRA+FRB-qX1250=0.FRA=625N4-12 立式压缩机曲轴的曲柄 EH 转到垂直向上的位置时,连杆作用于曲柄上的力 P 最大.现已知 P=40kN,飞轮重 W=4kN.求这时轴承 A 和 B 的反力.EFy=0FBy-P=0.FBy=1kN解：机构受力如图示,12MA=0-PX0.3+FRBX0.6-WX0.9=0/.FRB=26KNEFy=0FRA+FRB-P-W=0.FRA=18kN4-13 汽车式

23、起重机中,车重 Wi=26kN,起重臂CDE重G=4.5kN,起重机旋转及固定局部重W2=31kN,作用线通过B点,几何尺寸如下图.这时起重臂在该起重机对称面内.求最大起重量Pmax0解：当到达最大起重质量时,FNA=0由 12MB=0WIXo+W2X0-GX2.5-PmaxX5.5=0.Pmax=7.41kN4-14 平炉的送料机由跑车 A 及走动的桥 B 所组成,跑车装有轮子,可沿桥移动.跑车下部装有一倾覆操纵柱 D,其上装有料桶 Co 料箱中的载荷 Q=15kN,力 Q 与跑车轴线 OA 的距离为 5m,几何尺寸如下图.如欲保证跑车不致翻倒,试问小车连同操纵柱的重量 W 最小应为多少？解

24、：受力如图示,不致翻倒的临界状态是 FNE=0由！2MF=0WX1m-QX(5-1)=0.W=60kN故小车不翻倒的条件为 W60kN4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上,其上端那么靠在两垂直且光滑的墙上,质量分别为 P1 与 P2.求平衡时两杆的水平倾角 ai 与比的关系解：设左右杆长分别为 11、12,受力如图示左杆：EMoi=0Pi(1i/2)cosa-FAliSinoi=0.FA=ctgaPi/2右杆：EMO2=0-P2(12/2)COS02+FAl2Sin%=0AFA=ctg02P2/2由 FA=FA-Pi/P2=tgd/tgC24-16 均质细杆 AB

25、 重 P,两端与滑块相连,C 用绳索相互连接,物体系处于平衡.(a)用 P 和 8 表示纯中张力 T;(b)当张力 T=2P 时的 8 值.滑块 A 和 B 可在光滑槽内滑动,两滑块又通过滑轮解：设杆长为 1,系统受力如图(a) 12M0=0P71/2cos 什 T?sinG-Tlcos 佐 0.T=P/2(1-tg)胞417IIJ解:羽川帛川山1川中(b)当 T=2P 时,2P=P/2(1-tg)tg/4 即 83652(a)(aMBC 杆:12MB=0FRc?2a=0.FRC=0EFx=0FBX=0EFy=0-FBy+FRC=0FBy=0取整体：12MA=0-q?2a?a+FRc?4a+M

26、A=0.MA=2qa2EFx=0FAX=0EFy=0FAy+FRCq?2a=0.FAy=2qa2f%(b)(b)取 BC 杆：Mg0FRc/i2a_cj28(i0FRC=qaEFX=0FBX=0Fy0FRc-qZa-FByH.-Fey=-C|a取整体：EMA=0MA+FRc/i4a-cp3a(2.5a=0MA=3.5qaEFX=OFAX=0EFy=0FAy+FRC-q?3a=0FAy=2qa(d)取 BC 杆：EMB=0FRc?2a-m=0FRc=m/2aEFx=0FBX=0(C)(c)取 BC 杆:MB=OFRC*52a=0-FRC=OEFx=OFBX=0ZJFy=0FRC-FBy=O-FB

27、y=O取整体：EMA=OMA+FRC以 a-m=OMA=mZ2FFAX=0EFy=0FAy+FRC=0FAy=0EFy=0FRC-FBV=0FBy=m/2a取整体：12MA=0MA+FRc?4a-m=0.MA=-mEFX=0FAX=0EFy=0FAy+FRC=0.FAy=-m/2a4-18 各刚架的载荷和尺寸如下图,不计刚架质量,试求刚架上各支座反力(a 双 BE 局部EME=0FBXX5.4-qX5.4X5.4/2=0FBx=2.7q取 DEB 局部：EMD=0FBXX5.4+FByX6-qX5.4X5.4/2=0FBY=0取整体：工MA=0FByX6+qX5.4X5.4/2-FRCXcos

28、45乂3=0.FRc=6.87qEFX=0FRCXCOS45+FAX+FBX-QX5.4=0.FAx=-2.16qEFy=0FRCXsin45+FAy+FBy=0.FAy=-4.86q(b)取 CD 段,EMC=0FRDX4-q2/2X42=0FRD=2q2取整体：EMA=0FRBX8+FRDX12 第X4X10-qX6X4-PX4=0EFX=0P+FAX=0FAX=-PFy=0FAy+FRB+FRD-5X6-qzX4=0.FAy=3qP/24-19 起重机在连续梁上,P=10kN,Q=50kN,不计梁质量,求支座 A、B 和 D 的反力解：连续梁及起重机受力如图示:第五章摩擦5-1 重为 W

29、=100N,与水平面间的摩擦因数 f=0.3,a问当水平力 P=10N 时,物体受多大的摩擦力,b当 P=30N 时,物体受多大的摩擦力？c当 P=50N 时,物体受多大的摩擦力？粒5T图题5-2同题53国解：aFsmax=fs?FN=100X0.3=30N当 P=10N,P=10NFsmax故物块滑动 F=Fsmax=30N5-2判断以下图中两物体能否平衡哪问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向.:(a)物体重 W=1000N,拉力 P=200N,f=0.3;(b)物体重 W=200N,拉力 P=500N,f=0.3.解：aFsmax=FNfS=WfS=300NP=200NFsmax故物块不平

30、衡 F=Fsmax=150N5-3 重为 W 的物体放在倾角为 a 的斜面上,物体与斜面间的摩擦角为 p,且 ap.如在物体上作用一力 Q,此力与斜面平行.试求能使物体保持平衡的力 Qde 最大值和最小值.EY=0FN-WCOSOF0补充方程：Fsmax1-FNfSEX=0Q-Fsmax2-WsinoF0EY=0FN-WCOS击 0补 充 方程:Fsmax2=FN?SQ=W(sino+fscosa).Q 值范围为：W(sin 优 fSCosa)00W(sino+fSCosa)其中 fS=tgP5-4 在轴上作用一力偶, 其力偶矩为 m=-1000N.m,有一半径为 r=25cm 的制动轮装在轴

31、上,制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25o 试问制动时,制动块对制动轮的压力 N 至少应为多大?解：(1)有向下滑动趋势EX=0Fsmax1+Q-Wsin 诉 0(2)有向上滑动趋势Q=W(sino-fgcos题5-4 图m+FX25=0F=FN?S联立上两式得：FN=m/2?fs=8000N.制动时 FN8000N5-5 两物块 A 和 B 重叠放在粗糙的水平向上,A 重 1000N,B 重 2000N,A 与 B 之间的摩擦因数P=600N 时,是物块 A 相对物块 B 运动呢？还是 A吟,解：由Z2M0=0-在上面的物块 A 的顶上作用一斜向的力 Po:f1=0.5,B 与地面之间的摩

32、擦因数 f2=0.2.问当、B 物块一起相对地面 C 运动？C5-5 图解：取物块 A:由三 Fy=0EFx=0国11FNA-WA-Psin30=0.FNA=1300NFSA-PCOS30=0.FSA=519.6N由库仑定律：FsAmax=fclXFNA=650N-FsAFSAmax-A 块静止取物块 B:EFy=0FNB-FNA-WB=0FNB=3300NFx=0FSB-FSA=0FSB=519.6N由库仑定律：FsBmax=fS2*FNB=660NFsBFsBmaxB 块静止5-6夹板锤重 500N,靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起.摩擦因数 f=0.4,试问当锤匀速上升时,每边应加正应力或法

33、向反力为假设干？胞5-GI胤解：由二 Fy=02FS-W=0Fs=N?f联立后求得：N=625N5-7 尖劈顶重装置如下图,重块与尖劈间的摩擦因数 f其他有滚珠处表示光滑.求:1顶住重物所需 Q 之值P、a；2使重物不向上滑动所需 Q.题5-7国F1MA注：在地质上按板块理论,太平洋板块向亚洲大陆斜插下去,在计算太平洋板块所需的力时,可取图示模型.解：取整体 EFy=0FNA-P=0FNA=P当 FQ2 时锲块 A 向左运动,图c力三角形如图e解得：Qi=Ptg%;Q2=Ptg什平衡力值应为：QiQ+F?a=0=3*GB3取凸轮：EM0=0m-F?d=0F=m/d=F=4*GB3极限状态下：F

34、A=FNAf=5*GB3FB=FNBf=6*GB3将=1*GB3=2*GB3=4*GB3=5*GB3=6*GB3代入至 U=32fam*GB3后整理得bmd2fam假设推杆不被卡住那么 bmd5-10 摇臂钻床的衬套能在位于离轴心 b=22.5cm 远的垂直力 P 的作用下,沿着垂直轴滑动,设滑动摩擦因数 f=0.1.试求能保证滑动的衬套高度 h0题6口图阳解：A、D 两点全反力与 F 必交于一点 C,且极限状态下与法向夹角为小 m,那么有h=(b+d/2)tg(+(b-d/2)tg 加h=2btg 品=2bf=4.5cm故保证滑动时应有 h4.5cm5-11 一起重用的夹具由 ABC 和 D

35、EF 两相同弯杆组成,并由杆 BE 连接,B 和 E 都是钱链,尺寸如下图,单位为 mm,此夹具依靠摩擦力提起重物.试问要提起重物,摩擦因数 f 应为多大?解：取整体：EFy=0P-Q=0P=Q取节点 O:FOA=FOD=P=Q取重物,受力如图示,由平衡方程得 FS1=FS2=Q/2取曲杆 ABC12MB=0150FNI+200FSI-600FOA=0重物 kF 滑的条件：FS1fsFN1解得：fs10.151200|1.!Ie5-12 砖夹的宽度为 250mm,曲杆 AGB 和 GCED 在 G 点较接,砖重为 Q,在砖夹的对称中央线上,尺寸如下图,单位 mm.如砖夹与砖之间的摩擦因数为多大

36、才能把砖夹起？b 为 G 点到砖块上所受压力合力的距离解：由整体：EFy=0 得 P=Q取砖：12MB=0FSA=FSDEFy=0Q-FSA-FSD=0二 Fx=0FNA-FND=0解得：FSA=FSD=Q/2,FNA=FND取 AGB:EMG=0FX95+30FsA-bFNA=0b=220FsA/FNA提砖的合力 P 作用f=0.5,试问 b 应转不下滑的条件：FsAfFNAb110mm此题也可是研究二力构件 GCED,tgo=b/220,砖不下滑应有 tgv&tgfs,由此求得 b5-13 机床上为了迅速装卸工件,常采用如下图的偏心夹具.偏心轮直径为 D,偏心轮与台面间的摩擦因数为

37、 f,今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后,偏心轮不会自动脱开,试问偏心距e 应为多少？在临界状态时,.点在水平线 AB 上.uuivuuvFRA和全反力FRB在 AB 连线并沿 AB 线方向,极限状态时,与法向夹角为小由几何关系:tgM=OA/OB=e/D/2 注意到 tg(m=fe=Df/2 故偏心轮不会脱开条件为 eDf/2解：主动力合力500mm,以同一角速度相对专动,如摩擦因数 f=0.3,求能轧512解：取圆形物料,受力如图,临界状态时,列平衡方程EFx=0NACOSo+FASin/NBCOSo-FBSin(=0=1*GB3EFy=0NASino-FACOSo+NBsinO-FBCOSO

38、=0=2*GB3注意至 Utg(=f二 o=arctg0.3=167入的圆形物料的最大直径 d035-14 辗式破碎机,轧辗直径口=又.FA=fNAFB=fNB=3*GB3由几何关系：d)/2Ddd=34.5mm5-15 矿井罐笼的平安装置可简化为如图 b 所示.设 AC=BC=l,AB=L,闸块 A、B 与罐道间的摩擦因数为 f=0.5.问机构的尺寸比例 l/L 应为多少方能保证制动？几何关系有:整理后有 l/L=0.56,假设自锁应有 l/L0.56显然,还应有 L/2l因此,为能平安制动,应有 0.5l/L100N5-17 梯子 AB 重为 P=200N,靠在光滑墙上,梯子长为 l,梯子

39、与地面间的摩擦因数为 0.25,今有一重650N 的人沿梯子向上爬,试问人到达最高点 A,而梯子仍能保持平衡的最小角度 a 应为多少？解：取轮：EMO1=0Q7-FS?R=0=1*GB3临界状态时：FS=FNT=3*GB3图故梯子假设保持平衡的条件为：74.12题5-17图解：梯子受力如图,设人重为 Q=650N,杆长为 l由！2Fy=0FNB-Q-P=012MA=0FNB?COSo-Fslsino-PVcosal/2=0临界状态时：FS=FNBSQP/2(QPf3.53行 74125-18 圆柱滚子的直径为 60cm,重 3000N,由于力 P 的作用而沿水平面作等速滚动.如滚动摩擦系数 6

40、=0.5cm,而力 P 与水平面所成的角 a=30,求所需的力 P 的大小.解：滚子受力如下图：EFy=0PsinO+FN-W=012MA=0Mf-PcosaD/2=0临界状态时：Mf=5FN联立上三式得：P=57.8N5-19 滚子与鼓轮一起重为 P,滚子与地面间的滚动摩擦因数为 6,在与滚子周连半径为 r 的鼓轮上挂一重为 Q 的物体,问 Q 等于多少时,滚子将开始滚动？题 5-19图解：受力如下图：EFy=0FN-P-Q=012MA=0MQ7=0临界状态时：Mf=5FN联立上三式解得：Q=PHr-a5-20 渗碳炉盖的升降支架由 A、B 两径向轴承所支撑,如下图,设 d=8cm,b=47

41、cm,a=105cm,轴承与轴之间的摩擦因数 f=0.12,炉盖重 G=2000N.试求沿 AB 轴线需作用多大的力,才能将炉盖推起.解：支架受力如下图:EMQ=0FSA?I/2+FNBMFSB?I/2-G?a=0=3*GB3临界状态时：FSA=FNAT=4*GB3FSB=FNB才=5*GB3将=4*GB3=5*GB3代入=1*GB3=2*GB3后再代入=3*GB3可解得 P=3072.3N5-21 箱式炉的倾斜炉门与铅垂线成 a=10角,炉门自重 G=1000N,炉门与炉门框板间的滑动摩擦因数f=0.3o 求将此炉门提起所需的力？提炉门的钢索与炉门框板平行.EFy=0P-FSA-FSB-G=

42、0=1*GB3EFx=0FNAFNB=0=2*GB3题520m解：EFx=0-Gcos%FS+FT=0EFy=0FN-GsinOF0临界状态时：Fs=FN?f联立上三式解得：FT=G(sina0.3+cos=1037N5-22 电工攀登电线杆用的套钩如下图.设电线杆直径 d=30cm,套钩尺寸 b=10cm,钩与电线杆之间的摩擦因数 f=0.3,钩的重量可以略去不计.问自踏脚处到电线杆轴线间的间距离 a 为何值时方能保证工人平安操作？解：套钩受力如图,全反力 FRA,FRB与 G 汇交于点 C由几何关系得：b=(a+d/2)tg(|m+(a-d/2)tgM=2atg(|m=2af故为使套钩自锁

43、应有：ab/2f=16.7cm第六章空间力系重心6-1 力 P 大小和方向如下图,求里 P 对 z 轴的矩.题 6-1 图 a 中的 P 位于其过轮缘上作用rMZ(P)PsinR(b)点的切平面内,且与轮平面成=6 政角;图b 中的力 P 位于轮平面内与轮的法线成 B=6 政角解：arMZ(P)Pcos60o1-PR2osin60.3PR2F=600KN,试求计算力在 x,y,z 轴上的投影及对 x,y,z 轴之矩._o_o_o一一FXFXYsin45Fcos60sin45212NFYFXYcos45oFcos60ocos45o212NFZFsin60o520NvMX(F)FY0.242.4N

44、mvMY(F)FZ0.5FX0.268.4NmvMZ(F)FY0.0510.6Nm解:6-2 作用于手柄端的力FCD1.5KN压力6-3 图示三脚架的三只角 AD,BD,CD 各与水平面成 60 度角,且 AB=BC=AC,绳索绕过 D 处的滑轮由卷扬机 E 牵引将重物 G 吊起,卷扬机位于/ACB 的等分线上,且 DE 与水平线成 60 度角.当 G=30KN 时被等速地提升时,求各角所受的力.解：受力如下图,为空间汇交力系FX0FADcos600cos30oFBDcos600cos30o0FY0FCDcos60oFADcos60osin30oFBDcos60osin30oGcos60o0F

45、Z0FADFBDFCDsin60oGGsin60o0解得：FAD31.5KN压力FBD31.5KN压力6-4 重物 Q=10KN,由撑杆 AD 及链条 BD 和 CD 所支持.杆的 A 端以钱链固定,又 A,B 和 C 三点在同一铅垂墙上.尺寸如下图,求撑杆 AD 和链条 BD,CD 所受的力注：OD 垂直于墙面,OD=20cm0解：受力分析如下图,为空间汇交力系,由几何关系可得:OBOC20072mm.BDCD2003mm.AD2005mmFX0FBDFAD0521212FY0FCD不,2%飞、2FAD5Q0F二1F二10FZ08 与 2FBD320解得：FAD7.45KN压力FBD2,89

46、KN拉力FCD2.89KN拉力,求平衡时 F3 和 F3两力的大小.6-5 固结在 AB 轴上的三个圆轮,半径各为 r1,2r3;水平和铅垂作用力大大小F1=F1,F2=F2为解：受力分析如下图:2fF3和F3构成一力偶,且有F3F3MZ0F12rlF22r2F32r30匚匚F1riF2r2F3F336-6 平行力系由 5 个力组成,各力方向如下图.：P1=150N,P5=100N.图中坐标的单位为 cm.求平行力系的合力.1一/d巴离&年田P2=100N,P3=200N,P4=150N,解：该平行力系的合力大小为:v该合力FR与平面的交点为Xc,K,由合力矩定理有:6-7 有一齿轮传

47、动轴如下图,大齿轮的节圆直径 D=100mm,小齿轮的节圆直径 d=50mm.如两齿轮都是直齿,压力角均为 a=2 政,作用在大齿轮上的圆周力 P1=1950N,试求转动轴作匀速转动时,小齿轮所受的圆周力 P2 的大小及两轴承的反力.FRFRZFZPiP2鸟 RR200N()vMX(FR)vMX(F)1P2325P52P44650NcmvMY(FR)vMY(F)R4P23P32R11200KNXCMYFR1200人6cm200YcMXFR6502003.25cm薄图解：齿轮传动轴受力如图:FX0FAXRIP2FBX0FY0FAY0FZ0FAZPR2FBZ0MX0P100R150FBZ2700RiPitg20oR2P2tg20oR1950KN;P23900KN;R,710KN;R21420KN;FAX2180N;FAY0;FAZ1860N;FBX2430N;FBZ1510N6-8减速机构如下图,动力由 I轴输入,通过连轴节在 I轴上作用一力偶,其矩为 m=697NM,如齿