2015年第二章第五节二次函数与一元二次方程练习题及答案解析

1、与卿个坐标盘交点的个数为(B ).A3B.2C ID.02下列寧一个二次瞋数瓦序体与牲有婢人交点(CA. y=x*2x-5B. y = 2x*-8x) IC y3x2-6jr*lI).V4JT2*24分析：広 A0碍 4X(“)X(-5)=-160t/.亟敕王像与工纭没有交点.it A 传课；左 B 及申令 y=0.-2r-8x-11 = 0td = 64-4x(-2)x(-ll) = -240. 函極圧像与JTii有的金文&.ltC 正越；庄。及令尸 0得0-4x4x24 3844ue；2 k0 ；2x60$g 6 y 0瓦中正确的结论 長(R )人 B C. D 工分析：血毎仗厂舫

2、牠他经甬 x 站矿两个丈点&:-40.片朋4 加比:X 玉購；曲叶時:编*丨得 2*几 0放.正越； a0.又.c0.&0.*t不正 M；x=l 討五秋1 大于() 0技穴正司.故注 B.5-拉物线工 2,弘加与 x 维只有一个殳点则加工6.二次两散)心 3 一 4 的區惊与* 54 有购个交的取 ffiSS 为4-器且 207.已知二次两数尸“加柿的部分冬像如孑：匡 2-5-3 軒示则关亍丄的一元二次方程- /*2加 0 的第为X a-|tx. 3彳8已知竝務钱厂, 2 心.肌 2 写轴的交点0 l庄*雉上方则二次顒数戈+，*( W 2-5-3I )x5 与 x 轴的交点的情

3、况是 有期人交二分析：由他址线 2mxF2 腐 柚的芟 4 屋*结上才可如加 20 戶 m2. A*以(/nl )2-4x-J-x5 (加“1 )J-50ett二次 Sf4t y=-pr2+(m-*l )x*5 鸟 x 4i 有肾金交 .9.已知二次fiy=r-4x-3 的图像加医 2-5=所示.(1)试说明一元二次方程疋-4x.3 = 2 的根与礦蔻=-4x-3 的医像的关系井将方社为根在区像上表示岀来.(2)试何当*为代但时隨敖 y 的值为 15?图 25-4(第 9 区序)：(1)由图町知一元二次方程,-3*3 = 2 的侶恰是函数的函数偵=2 时对应图傢上点的横坐标此时方程的逗为二。和

4、 x=6,0.摊務线号兀雉有的人不対的交点.要点 1 二次 SSS y=ar:+ix-(aO)7L 二次方理u*-6x*e0(a0)的关系(M-rt-M 4.7.9 ft)要点鋼读：二次丞克 yo/“&iYl4M0 耳一无二次方寿 0?亠加-0(1 二 0；之武是:总住三个宦签关疾萇匕条任下 二考可以旻距睛化.三咒二次 SKy-2e 养玉飲鱼尢 求全交星王全空是農一无二灰三理 axixY = k 丈过 芜管一凭二庆方科是疋二次至取厂 加乂 M 丞克鱼看吃&衣皀交童丈這.一元二次三寿可以看灼二次话姦齐丞数嗑 7：尊诜方；2有？7三二次歪孩黄化为犬廷其处理戢?E-元二次三瑋三鬆裔訐

5、占鬻二二？彖;疔汗的舷但为?答赛一 1 或 4 5L&2 二次富致的图像与一无二次方程其数桟的情况的关系1 -3.5.6.8.10 题)(丨 代轻我与 x 轴门交.2 与一元二次方程妁取的关丢：如兵 捲粉线山加 Y 与 X 雅有公共点公共点的横呈标为如 那么当二岭时瞋数值为 0刃此瓠是一元二次方程&-6JTY= 0 由一人实数毗(2f 由俎桃我与，雅门位董关系判定一元二次方程取的苛况.竝撓找严 oxix 我与 X 的位址关長有三举:没有公共 点有一个公共点.有:*、全共点.2 对亡看一元二认方程取 的三种它泣:没有实数氓有関个用尊的实数聚有曲人戻斤 等的 实 效 根 分 别 对

6、 应 少 -3 的 三 种 臂 况 :i2-40tA-.4oca0t62-40.前二M二次南數二次函数与一元二次方程二次九年洽致事(下)北师大履u-s-eMEJMItf&M J咽*R0-50asOVMVO J0 xvs.0SOIVMVT.一1SoO-5jn77K1缶1(sx歸-10-7M70HW9誉 t9 mSjn*i ms *ir4 r-CMrn5f M*iClQOr-ei&石r*ic*iMKMei 4M&磁9議曲七要巽点忖Z2-怕恋刖芒述伙=色匝味浅雰(00辰储ffl握丄点|冃搭丁？w帝：4 i 事壬IfiE除抵酬皿啾坏牴倉務送噪盖OH- JU副枢H*RlM&

7、;I王家NtooEei owe1djn1KA、壬*?絲7sh4lDR一7ltK汁7ri ei1冷CMat61MA、HT9S童NZ農了泰KN.品0炸率-|廉逗21远G鏗壬悴制也它&匝丑.E寧竝老T+JXS二王續耶HaJFe0H2r-JS羽也1崔|矢陆左*史三吴SHMMJ拒粧尿护朵M邹熾也曲令UOK ) d匝左底養9丄巫且H壬半去相絲SC学主2曲巴钳尺秋M七aA-HD撫07M70H卿心労口兴沐匹睫M4W-3*H烬77富】晳疋烈斥lr仪衣wH気氏用駅0l*lw W亠M4GwHtIiMIMMwffl削狀風林151氏亠|dhr*lM憑反|届和门卅怖帜釈出凹(0反MyJAr 30匕警祝K柴.臥W皙

8、一虫用代代Me柴.臥口毁 Zp(w冋llrcMmH-0&爲錚lr礼wff/eMul林1州用9999MMJIMHM仍独|卅番彳當sp；WJ3Er礼烁lllrinu* K4W-R;0DY2JW(“闾从|殴 *(二“M3IMC (07 7ZK粹)E竄r r4o*i r4口ZC回时!l4rE-Z妲塔 X 劣说!0时S 0攻一00(0 ou(A护宓押牛心6余1? y * gw以眶*5!十飞工若0耶0$ /3呻恢吸材杖张H嗚*占丫点?0工4(勺拆$二SJ J2J7.0M【7UHU UE-7VMVn- HI fltu7VKV7ei13oeiri18 o2Z io o兰Z iM 5+ IIA、-|粗(

9、樣 粒 风 咒20*口)0丫左总湖牴bK粗忍左(凹机邂卯峠也皿左栋逐兴MOW戏迥?-6&欢琴；H*8哦衣金处苓仕V0SAIOM劭快乂“哽丨劣Mb*(0;)叹恁别劣衣1玻z攻sfMW(o*)-R/d? 7VM aVMVTd?&7VM(0 甘. 祂绘线与*徒有烤 f 丈点；去 0 时梅初竄再*耘有醱一 一人丈点；当 J0.技從弦线 y=T?-2 滋+2 与 x 竝有馬 f 丈点.技选 C.2. 已知一元二次方程 o? 肛 w = 0 的购个实数根耐勺去足X,*X2=4 ftx, JT. =3.那么二次瞋？Zysaxbxc的图尬有过的兌线是忧物线股据冬示的立角坐标奚则该运功杲的或绩是

10、 10 m分析：金念知也妫圾 it.糾 0寻)(4.3)设権物钱片总 的itK为厂心.3特(0.1壬)代入得 ly-ax 16*3. = 所发曲老表达式为 y=-(x-4)*-3.当 y=0 时-吉(V 亠 0 岸縛亀“2(舍去)宀= 10.故该适动员的成绞是 10 m6.如臣 2-5-10己知二次瞋数 2 的痔像总过点 4(-1,0)9B(I .-2) 该医像与 x 雜的另一厶交点为CM4C 的长为 3 .分 W：*aiiA(-i.0).(it.2).ff； 化；I亠6Y=2.； 技二次鬲歉表达氏为 y=x:-jr-2.放其与*耘的另一金文点坐悴为(2.0) 坍以 AC 的长为 3.S1 2

11、-5-107. 图 241 是二次韻数)严“图像观察匡他当 o?亠-2 或丨.医 2-5-1!bxY和一次 fi?2=mx*n 的(6-m)x+e-n = 0 时大的但是分析，金題专 4!珥聂冬九裟祷址挑徐 A；叫-J.莺帳司子聲* I)：V x +X.4.A 樹憑彫为正却除 B. it 遶C3.y.(4-3)?-2x-l 的图像与 x 雜有交点.机的取值社围是(B ).A.44B.g4分Vf：ax2*( A-w)x*-n0 化为tixbxcstnxn口 y,syv由基像可以君出冬*-2 皮“丨廿严” 三答昱8. 已知二次嚥数 ya?办 Y 岳像的頂点坐标为(1.-4)./ 轴的交点坐标为(0

12、.-3)(!)求这人二次两敌的夜达式；(2)若这个二次補效的图像与轴的交点是的 左边)点C的殳标(2.4) 求祐 C 的面积.C. i.-3i z：,7；n-.-3 )/2x+l =0 为一三二丈方S.J = 2 )图像的頂点当标为(I .-*) 5-8 听示若 Iojr:*Ax*el *(&0)有 凹今不榕等的实蔻税则k的取值吃 兩是(D ).A. *-3C.k3匡2585. Jnl? 2-5-9.-名运动员摊帕区忸环 在点 A 出手出手财球霍堆面的奇度约 1 y 小钳球落地在点H处.叭运 行中左距运动吴 4 m 处(即 OC = 4)达 到聂高点最有点为？ 口已知钳球经图 2 亠

13、9/O又的交点型标为(O.-3).-3.联立傅得1 孙 2.“3.二次嚥数的衷达式为vx2-2x-3.(2)令 y-O.HP?-2x-3.O.Jx1 宀 3. .4(-ltO)tft(3tO).-.4ft.4.又点C的坐标为(2.4) S“号-x4x4.9.己知宛物线尸 2(41 )/-4&.2&-3 求：(I )*为何值陀宛物銭与 x 轴有卿个交点：(2)*为任值时 Jt 物践与兀轴有唯一交；(3 4 为何但盯，犯物找与 x 抽没有交点.解：6、4ac=(4A)、4x2(Zl)(2&-3)= 16“七(-&？)=8*24.(I)当 6s-4aeW240.且 2

14、(X1) #0.即当心 3 且& J 时地務聂与，堆有网个交点Q 夏啄条芟或勿杠么寒 f 金心方t N .4处詮方芋溪兄乡鸟*2方$OhhiIQmMurct d如皿，u4y.(2)当 6-心 8*240.且 2(41)0即当&3 时.推拚 线与轴有堆一交点.当 62-4oe = 8240.旦 2(41 )=0.即当 A-3 时宛物 线与，轴没有交点.10.用 I?惊法求一元二次方起 8 的近似無(垢请列0. I).解:奁旬一宜走坐标系中作出隨数y-r 4-2X-3 与 y - 8 的图像.如 医方程一 38 的戒即是枪 物銭尸-/+2一 3与直线y=-8交 点的横塑你由图像町知

15、交点的横 坐标大约是-1.4.3,4.所以方程 -?4.2r-3=-8 的近似毎为 1.4vx 3.4.II.如區 2-5-12已知处物线尸xgt.a4(3.0),6(4.4).严叫 0.輕应心.拖務线的表达式是 yr-3x.(2)设玄线的表达式为ykx.由点 P(4.4) 得 4 = 4& 解得j线 0B 的衷达式是)直线0H向下平移 m 人单位长度后的表达式为尸礼 A D左犯物线 y=?-3x 上可设 D(x.?-3x). 又点I)庄豆钱 yx-m 上 x*-3xx-m ,EiJ x*-4x*m0.推称线与立録只有一个公共点.*. * 164/n0.腿得 m 4.此时毛 2.则厂/

16、 3“-2. AD点坐标为(2.-2).25、综會应用越(2) 图你如图.(3：令 S=800則-4(*-15 )900 = 800解得 x = 10.x.= 20-若使矩形AHC1)的面积达到 800 n?期A的长打为10 m或 20 nt五创薪題13.已知关于 x 的二次邑数 y=与 y =二的图煤中的一个与 x 轴交两个不同的点.(1 :试判孑萼个二次两数图像町能鏡过 4 上関点.(2：若 4 点的坐标(-1.0) 试求岀点U的坐标.(3) (2)的羡件下对于经过A.B测点的二次顒数求 x 取何值时.yffix 的值的增大而减小？：(i)对亍关于*的二次隨数尸疋-皿+工由亍 6:-4ae

17、 = ( -m):-4xlx| =-m:-20.所以此二次隨数的医像与 x 牲有刊人不同的交点.(2：将 4(-1.0)代入尸.得 1*加-厂=0.整理得/n*-2m0.S 得 m0 或 m2.m = 0B*.y = ?-I.令)=0.得/心 0馄这人方程得 X, =-1 .x：=L 此时点的坐稣是(丨)当 m = 2 时 ju,-2x-3.令厂 0得 r:-2x-3=0.这个方 程得斗-1 宀 3.此时/点的坐帰是(3.0).(3)当加 0 时二次隨数为 y-r-l.此二次荣狡的图像开口向上对称SSx = 0. 所以当班 0 疋随若 x 的增大商戒小 当 m = 2 Bh 二次顒數尸,-2x

18、-3.由于 y-2x-3(x-l):-4,所以二衣两数厂,-23 的医像开口向上对称轴为克线 x= 1 所以卄 I 时随若 x 的增大而减小.in 考丘线12.如所2-5J3蔑邑沙厂计划左场院内靠缰一边注盜一排连 续？个相同的走形仓举(墙足够长)已知罔 if 材料长 120 m.设AB长为 x(m).矩形ABCD的面积为 S(m2).求 S 关亍，的瞋数衣远式和自交童凶取值吃嗣(2) 福出瞋数的匡傢.(3) 利用图像判阪若使理形MCD的面积达到和 0 卅则朋 的匠度为多少？1. (2014 西川受阳申考 10(3 分) 二次瞋数厂 axHw (1=0)的国像 如医2-5-14 所示结岀下列 PJ 个结 论:工 4心犷0；2%乂26；$3Q42Y0；/n(4H*6-rAa(m- .直中正 论结诊的个数是(B )-A.4B.3C.2D.