小升初数学应用题综合训练及答案

1、1.甲、乙、丙三人在 A、B 两块地植树，A 地要植 900 棵，B 地要植 1250 棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树 24, 30, 32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在 A 地植树，然后转到 B 地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A 地转到 B 地总棵数是 900+ 1250= 2150 棵，每天可以植树 24+ 30 + 32= 86 棵需要种的天数是 2150- 86= 25 天甲 25 天完成 24X25 = 600 棵那么乙就要完成 900-600=300 棵之后，才去帮丙即做了 300-30= 10 天之后即第 11 天从 A 地转到 B 地。

2、2. 有三块草地，面积分别是 5， 15， 24 亩. 草地上的草一样厚，而且长得一样快 . 第一块草 地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多少头牛吃 80 天这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作 1 份。因为第一块草地 5 亩面积原有草量+ 5 亩面积 30 天长的草=10X30 = 300 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积 30 天长的草是 300 十 5 = 60 份 因为第二块草地 15 亩面积原有草量+ 15 亩面积 45天长的草=28X45= 1260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积 45天长的草

3、是 1260十 15= 84份 所以 4530=15 天，每亩面积长 8460=24 份 所以，每亩面积每天长 24*15= 1.6 份 所以，每亩原有草量 60 - 30X1.6 = 12 份 第三块地面积是 24 亩，所以每天要长 1.6X24= 38.4 份，原有草就有 24X12 = 288 份 新生长的每天就要用 38.4 头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃 80 天，因此 288*80=3.6 头牛 所以，一共需要 38.4+3.6=42 头牛来吃。两种解法： 解法一： 设每头牛每天的吃草量为 1，则每亩 30 天的总草量为： 10*30/5=60；每亩 45

4、 天的总草量 为：28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为 84-60)/45-30 )=1.6 每亩原有草量为 60-1.6*30=12 ， 那 么 24 亩 原 有 草 量 为 12*24=288 ， 24 亩 80 天 新 长 草 量为 24*1.6*80=3072 ， 24 亩 80 天共有草量 3072+288=3360，所有 3360/80=42头) 解法二： 10头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩，根据 28 头牛 45 天吃 15 木， 可以推出 15 亩每天新长草量 28*45-30*30 )/45-30 )=24；15 亩原有草量：

5、1260- 24*45=180；15 亩 80 天所需牛 180/80+24头)24 亩需牛：180/80+24)*24/15)=42 头3. 某工程，由甲、乙两队承包， 2.4 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队承包， 3+3/4 天可以完成，需支付 1500 元；由甲、丙两队承包， 2+6/7 天可以完成，需支付 1600 元. 在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少甲乙合作一天完成 1*2.4=5/12，支付 1800*2.4=750 元 乙丙合作一天完成 1* 3+ 3/4 )= 4/15，支付 1500X4/15 = 400 元 甲丙合作一天完成 1 *

6、2+ 6/7 )= 7/20 ,支付 1600X7/20 = 560 元三人合作一天完成 5/12+4/15+7/20)*2=31/60， 三人合作一天支付 750+ 400+ 560)* 2= 855 元甲单独做每天完成 31/60 4/15 = 1/4，支付 855 400= 455 元 乙单独做每天完成 31/60 7/20= 1/6，支付 855 560= 295 元 丙单独做每天完成 31/605/12=1/10，支付 855750=105 元 所以通过比较选择乙来做，在 1 十 1/6 = 6 天完工，且只用 295X6= 1770 元4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块 . 现

7、打开水龙头往容器中灌水 .3 分钟时水面恰好 没过长方体的顶面再过 18 分钟水已灌满容器.已知容器的高为 50 厘 M 长方体的高为 20 厘 M 求长方体的底面面积和容器底面面积之比把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18十 3= 6 倍上面部分和下面部分的高度之比是 5020）：20=3：2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6-3X2 = 4 倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是 4 1 ）： 4= 3：4 独特解法：50-20）: 20=3: 2,当没有长方体时灌满 20 厘 M 就需要时间 18*2/3=12分）， 所以，长方体的体

8、积就是 12-3=9分钟）的水量，因为高度相同， 所以体积比就等于底面积之比，9: 12=3: 45.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 1/5，然后甲、 乙分别按获得 80%和 50%的利润定价出售 . 两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利 润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套，甲原来购进这种时装多少套 把甲的套数看作 5 份，乙的套数就是 6 份。甲获得的利润是 80X5=4 份，乙获得的利润是 50X6=3 份 甲比乙多 4 3= 1 份，这 1 份就是 10 套。所以，甲原来购进了 10X5= 50 套。6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，

9、B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是 7: 5.经过 2+1/3 小时，A，B 两池中注入的水之和恰好是一池.这时， 甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满 B 池把一池水看作单位“ 1”。由于经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲管注了 7/12, 乙管注了 5/12。 甲管的注水速度是 7/12 -7/3 = 1/4，乙管的注水速度是 1/4X5/7 = 5/28。甲管后来的注水速度是 1/4X125）= 5/16用去的时间是 5/12 -5/16 = 4/3 小时乙管注满水池需要 1 - 5/28 = 5

10、.6 小时还需要注水 5.67/34/3=29/15 小时即 1 小时 56 分钟 继续再做一种方法:按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3 十 7/12 = 4 小时乙管注满水池的时间是 7/3 - 5/12 = 5.6 小时时间相差 5.64=1.6 小时 后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。 甲速度提高后，还要 7/3X5/7 = 5/3 小时 缩短的时间相当于 1 1 十1 + 25%）= 1/5所以时间缩短了 5/3X1/5=1/3 所以，乙管还要 1.61/3=29/15 小时再做一种方法:1求甲管余下的部分还要用的时间。7/3X5/7 - 1 + 25%)

11、= 4/3 小时2求乙管余下部分还要用的时间。7/3X7/5 = 49/15 小时3求甲管注满后，乙管还要的时间。49/15 4/3 = 29/15 小时7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑 车去给小明送书，追上时，小明还有 3/10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸 送往学校，这样小明比独自步行提早 5 分钟到校 .小明从家到学校全部步行需要多少时间 爸爸骑车和小明步行的速度比是 13/10)：1/23/10)= 7：2骑车和步行的时间比就是 2: 7,所以小明步行 3/10 需要 5-7- 2)X7= 7 分钟所以，小明步行完全程需要

12、7 十 3/10 = 70/3 分钟。8.甲、乙两车都从 A 地出发经过 B 地驶往 C 地，A, B 两地的距离等于 B, C 两地的距离. 乙车的速度是甲车速度的 80%.已知乙车比甲车早出发 11 分钟，但在 B 地停留了 7 分钟， 甲车则不停地驶往 C 地.最后乙车比甲车迟 4 分钟到 C 地.那么乙车出发后几分钟时，甲车 就超过乙车 .乙车比甲车多行 11-74=8 分钟。说明乙车行完全程需要 8- 1-80%)= 40 分钟，甲车行完全程需要 40X80% = 32 分钟当乙车行到E地并停留完毕需要 40 十 2+ 7= 27 分钟。甲车在乙车出发后 32- 2+ 11 = 27

13、 分钟到达E地。即在E地甲车追上乙车。9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务 . 甲车单独清扫需要 10 小时，乙车单 独清扫需要 15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千 M， 问东、西两城相距多少千 M甲车和乙车的速度比是 15： 10=3： 2相遇时甲车和乙车的路程比也是 3： 2所以，两城相距 12-3-2)X3+ 2)= 60 千M10. 今有重量为 3 吨的集装箱 4 个，重量为 2.5 吨的集装箱 5 个，重量为 1.5 吨的集装箱14 个，重量为 1 吨的集装箱 7 个.那么最少需要用多少辆载重量为 4.5 吨的汽车可以一次 全部运走集

14、装箱我的解法如下： 共 12 辆车) 本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。11. 师徒二人共同加工 170 个零件，师傅加工零件个数的 1/3 比徒弟加工零件个数的 1/4 还多 10个，那么徒弟一共加工了几个零件给徒弟加工的零件数加上 1 0*4 = 40 个以后，师傅加工零件个数的 1/3 就正好等于徒弟加工 零件个数的 1 /4 。这样，零件总数就是 34=7 份，师傅加工了 3 份，徒弟加工了 4 份。 17010*4)7= 30 个30*4-40=80 个或者：把师傅加工的零件数减去 10*3=30 个，师傅的 1/3 就正好等于徒弟的 1/4

15、。170-10*3)34) *4=80 个12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地 . 大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出 发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早 4 分钟到达乙地 . 又知大轿车是上 午 10 时从甲地出发的 .那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的 .这个题目和第 8 题比较近似。但比第 8 题复杂些！大轿车行完全程比小轿车多 17-5 + 4 = 16 分钟所以大轿车行完全程需要的时间是16 宁1-80%)= 80 分钟小轿车行完全程需要 80X80%= 64 分

16、钟 由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后 80-2= 40 分钟到达中点，出发后 40+ 5= 45 分钟离开小轿车在大轿车出发 17 分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+ 64- 2= 49 分钟了。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到 4 分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前 4 十1-80%)X80%= 16 分钟 所以，是在大轿车出发后17+64-16=65 分钟追上。 所以此时的时刻是 11 时 05 分。13. 一部书稿，甲单独打字要 14 小时完成，乙单独

17、打字要 20 小时完成.如果甲先打 1 小时，然后由乙接替甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时 . 两人如此交替工作 . 那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时甲每小时完成 114，乙每小时完成 120，两人的工效和为： 114+120=17140； 因为 117140)=8小时)135，即两人各打 8 小时之后，还剩下 135，这部分工作由甲来完成，还需要：135) 114) =25 小时=0.4 小时。 所以，打完这部书稿时，两人共用： 82+0.4=16.4 小时。14. 黄气球 2 元 3 个，花气球 3 元 2 个，学校共买了 32 个气球，其中花气球比黄气球少 4 个，学校买

18、哪种气球用的钱多黄气球数量： 32 + 4 ) 2 = 1 8 个，花气球数量： 32-4)2=14 个； 黄气球总价： 1 83) 2 = 1 2 元，花气球总价： 142) 3=21 元。15. 一只帆船的速度是 60M 份，船在水流速度为 20M/分的河中，从上游的一个港口到下游 的某一地，再返回到原地，共用 3 小时 30 分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少 M 船的顺水速度：60 + 20= 80MT分，船的逆水速度：60-20 = 40MT分。 因为船的顺水速度与逆水速度的比为 2： 1，所以顺流与逆流的时间比为 1： 2。 这条船从上游港口到下游某地的时间为： 3 小时30

19、 分11+2)=1 小时 10 分=76 小时。 ? 7/6 小时=70 分) 从上游港口到下游某地的路程为：8076=2803 千 M。 80X70=5600)16. 甲粮仓装 43 吨面粉，乙粮仓装 37 吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1 /2 ；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的 1/3 ，每个粮仓各可以装面 粉多少吨由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43+ 37 = 80 吨也没有发生变化。所以，乙粮仓差 1 - 1 /2 = 1 /2 没有装满，甲粮仓差 1 - 1/3 =

20、2/3 没有装满。 说明乙粮仓的 1/2和甲粮仓的 2/3 的容量是相同的。所以，乙仓库的容量是甲仓库的 2/3 - 1/2 = 4/3 所以，甲仓库的容量是 80-1 + 4/3 - 2)= 48 吨乙仓库的容量是 48X4/3= 64 吨17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是 2，甲、乙两数之和是 478.那么 甲、乙丙三数之和是几根据题意得：甲数=乙数X商+ 2;乙数=丙数X商+ 2甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。商是大于 0 的整数，如果商是 0，那么甲数和乙数都是 2，就不符合要求。 所以，必然存在，甲数乙数丙数，由于丙数2,所以乙数大于商的 2 倍。因为甲数

21、+乙数二乙数X商+ 1)+ 2 = 478因为 476= 1X476= 2X238= 4X119= 7X68= 14X34= 17X28,所以“商+ 1”v17 当商= 1 时，甲数是 240，乙数是 238，丙数是 236，和就是 714当商= 3 时，甲数是 359，乙数是 119，丙数是 39，和就是 517当商= 6 时，甲数是 410，乙数是 68，丙数是 11，和就是 489 当商= 13 时，甲数是 444，乙数是 34，丙数是 32/11 ，不符合要求 当商= 16 时，甲数是 450，乙数是 28，丙数是 26/16 ，不符合要求 所以，符合要求的结果是。7 1 4、51 7

22、、489 三组。18. 一辆车从甲地开往乙地 . 如果把车速减少 10%，那么要比原定时间迟 1 小时到达，如果 以原速行驶 180 千 M 再把车速提高 20%那么可比原定时间早 1 小时到达.甲、 乙两地之 间的距离是多少千 M这个问题很难理解，仔细看看哦。原定时间是 1 十 10%X1- 10%)= 9 小时如果速度提高 20%行完全程，时间就会提前 9-9-1+ 20%)= 3/2 因为只比原定时间早 1 小时，所以，提高速度的路程是 1 十 3/2 = 2/3 所以甲乙两第之间的距离是 180- 1-2/3 )= 540 千 M山岫老师的解答如下：第 18 题我是这样想的：原速度：减速度 =10：9， 所以减时间：原时间 =10：9，所以减时间为： 1/1-9/10 ) =10 小时；原时间为 9 小时； 原速度：加速度 =5：6，原时间：加时间 =6