大学物理练习题及答案详解

1、大学物理学(上)练习题第一编力学第一章质点的运动1. 一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为v,瞬时速率为 v,平均速率为V,平均速度为 V,它们之间如下的关系中必定正确的选项是VV-,V-V-(A)VV,VV；(B)VV,VV；2. 一质点的运动方程为x6tt2(SI),那么在t由 0 到 4s 的时间间隔内,质点位移的大小为,质点走过的路程为.3. 一质点沿 x 轴作直线运动,在t时刻的坐标为x4.5t22t3(1)第 2 秒内的平均速度；(2)第 2 秒末的瞬时速度；(3)第 2 秒内运动的路程.4.灯距地面的高度为h1,假设身高为h2的人在灯下以匀速率V沿水平直线行走,如下图,那么

2、他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速率VM.6 .对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的.(A)切向加速度必不为零；(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)(C)由于速度沿切线方向；法向分速度必为零,因此法向加速度必为零；(D)假设物体作匀速率运动,其总加速度必为零；(E)假设物体的加速度a为恒矢量,它一定作匀变速率运动.7 .在半彳为 R 的圆周上运动的质点,其速率与时间的关系为v到t时刻质点走过的路程s(t)；1时刻质点的切向加速度at质点的法向加速度an(SI).试求：质点在5.质点作曲线运动,r表不位置矢量,(1)dVa,(A)(C)dt只有(1)、(4)dr(2dt是对的

3、；S表示路程,ds(3)一dtat表不切向加速度,以下表达式(4)/at.dt只有(2)是对的;(B)只有(2)、(4)是对的；(D)只有(3)是对的.Ct2(C为常数),那么从t0正常数),那么此时作用于该质点上的力F,该质点从xX0点出发运动到xX1处所经历的时间间隔t2.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力的大小与速度成正比,比例系数为k,方向与速度相反,忽略子弹的重力.求:(1)子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系；(2)子弹进入沙土的最大深度.3 .质量为 m 的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为 R速率为v的匀速率圆周运动,如下图.小球自 A 点逆时针运动

4、到B 点,动量的增量为rr(A)2mvj;(B)2mvj;(C)2mvi,；(D)2mvi,.4 .如下图,水流流过一个固定的涡轮叶片.设水流流过叶片曲面前后的速率都等于 v,每单位时间内流向叶片的水的质量保持不变,且等于Q,那么水作用于叶片的力的大小为,方向为.5 .设作用在质量为 1kg物体上的力F6t3(SI),在这一力作用下,物体由静止开始沿直线运动,在 0 到的时间间隔内,该力作用在物体上的冲量大小I6 .有一倔强系数为 k 的轻弹簧,原长为|0,将它吊在天花板上.先在它下端挂一托盘,平衡时,其长度变为|1.再在托盘中放一重物,弹簧长度变为|2.弹簧由11伸长至l2的过程中,弹力所作

5、的功为l2l2.(A)kxdx;(B)kxdx;11l112l0l2l0参考答案1(B)；23.(1)0.5m/s,(2)6m/s；(3)2.25m；5.(D);6.(B)；7h1v-;hih213八.ct3,2ct,3c2t第二章牛顿运动定律1.有一质量为M的质点沿 x 轴正向运动,假设该质点通过坐标为x处的速度为kx(k为(C)kxdx;(D)kxdx.l1l0l1l023xi(si)作用下,沿 x轴正向运动,从x0运动到x2m的过程8 .一人从 10m 深的井中提水,开始时桶中装有10kg的水,桶的质量为1kg,由于水桶漏水,每升高 1m要漏去0.2kg的水.求：将水桶匀速地提到井口,人

6、所作的功.rrr9 .如下图,一质点受力FF0(xiyj)的作用,在坐标平面内作圆周运动.在该质点从坐标原点运动到(0,2R)点的过程中,r力F对它所作的功为.10 .质量为1.0kg的质点,在力F作用下沿 x 轴运动,该质点的运动方程为x3t4t2t3(SI).求：在 0 到 4s 的时间间隔内：(1)力 F 的冲量大小；(2)力 F 对质点所作的功.动.求：前三秒内该力所作的功.12.以下几种说法中,正确的选项是(A)质点所受的冲量越大,动量就越大；(B)作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向；(C)作用力的功与反作用力的功等值反号；(D)物体的动量改变,物体的动能必改变.参考答案/21x1

7、c1.Mkx,ln；2kXO3.(B)；45.18Ns；67.(A);89.2FOR2；1011.729J;12vv0ekt/m,xmaxmvok2Qv,水流入的方向；(C);980J;,176J;(B).11.质量m2kg的质点在力r12ti(SI)作用下,从静止出发沿x 轴正向作直线运7. 一质点在力 F中,力F作的功为(A)8J;(C)16J;(B)12J;(D)24J.第三章运动的守恒定律1.某弹簧不遵守胡克定律,假设施力F,弹簧相应的长度为x,那么力F与弹簧长度的关系为F52.8x38.4x2(SI).(1)将弹簧从定长x0.50m拉伸到定长x21.00m过程中,求外力所需做的功;(

8、2)将弹簧放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一质量为2.17kg的物体,将弹簧拉伸到定长x21.00m后由静止释放.求当弹簧回到x10.50m时,物体的速率；(3)此弹簧的弹力是保守力吗？2 .二质点的质量分别为 m1、m2,当它们之间的距离由 a 缩短到 b 时,万有引力所作的功为.3 .一陨石从距地面高 h 处由静止开始落向地面,忽略空气阻力.求：(1)陨石下落过程中,万有引力作的功是多少？(2)陨石落地的速度多大？4 .关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件,以下几种说法,正确的选项是(A)不受外力的系统,其动量和机械能必然同时守恒；(B)所受合外力为零,内力都是保守力的系统,其机械能

9、必然守恒；(C)不受外力,内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒；(D)外力对系统作的功为零,那么该系统的动量和机械能必然同时守恒.5.地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为(A)m/GMR；(C)Mm信6 .如下图,x 轴沿水平方向,Y 轴沿竖直向下,在t0时刻将质量为m的质点由a处静止释放,让它自由下落,那么在任意时刻t,质点所一r受的力对原点O的力矩 M;在任意时刻 t,质点对原点rO的角动量 L.8 .在光滑水平面上有一轻弹簧,一端固定,另一端连一质量m1kg的滑块,弹簧的自然长度l00.2m,倔强系数k100Nm1.设t0时,弹

10、簧长度为l0,滑块速度v05ms1,方向与弹簧垂直.在某一时刻t,弹簧与初始位置垂直,长度l0.5m.求：该时刻滑块速度v的大小和方向.参考答案1、一_111.(1)31J,(2)5.34ms,(3)是；2.Gm1m2(-)；abR,引力常数为G,那么GMmR(D).GMm.2R1axbbXy一一,一一,一一,、一一,r7.质量为m的质点的运动方程为r_.r此质点受所的力对原点的力矩 Mrracostibsintj,其中a、b、;该质点对原点的角动量L皆为常数.O.mgbk,mgbtk；第四章刚体的转动1 .两个力作用在一个有固定转轴的刚体上,下述说法中,(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对

11、轴的合力矩一定是零；(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零；(3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零；(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零.(A)只有(1)是正确的；(B)(1)、(2)正确,(3)、(4)错误；(C)(1)、(2)、都正确,(4)错误；(D)(1)、(2)、(3)、都正确.2 .关于刚体对轴的转动惯量,以下说法正确的选项是(A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关.(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关.(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置.(D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和

12、质量的空间分布无关.3 .一长为 l、质量可以忽略的直杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,杆可绕通过其中央 O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动.开始杆与水平方向成某一角度,处与不于静止状态,如下图.释放后,杆绕.轴转动,当杆转到水平位置时,该系统所受到的合外力矩的大小 M,mCT该系统角加速度的大小.4.将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上,绳相对于飞轮不滑动,当在绳端挂一质量为m的重物时,飞轮的角加速度为1.如果以拉力2mg代替重物拉绳,那么飞轮的角加速度将(A)小于1；(B)大于1,小于 21；(C)大于 21；(D)等于 21.5 .为求半径R50cm的飞轮对于通

13、过其中央,且与盘面垂直的固定轴的转动惯量,在飞轮上绕以细绳,绳相对于飞轮不打滑,绳末端悬一质量m18kg的重锤,让重锤从高2m处由静止落下,测得下落时间t116s,再用另一质量为m24kg的重锤做同样测量,测得下落时间t225s.假定在两次测量中摩擦力矩是一常数,求飞轮的转动惯量.6 .转动惯量为 J 的圆盘绕一固定轴转动,起初角速度为GMmhR(Rh)(2)V2GMh:R(Rh)4.(C)；7.0,mabk；300.v4m/s,v的方向与弹簧长度方向间的夹角0.设它所受的阻力矩与其角速度成正比,即Mk(k为正常数).求圆盘的角速度从.变为J0时所需的时间.7 .一光滑定滑轮的半径为,相对其中

14、央轴的转动惯量为 10-3kgmt 变力F0.5t(SI)沿切线方向作用在滑轮的边缘上,如果滑轮最初处于静止状态.试求它在 1s 末的角速度.8.刚体角动量守恒的充分必要条件是(A)刚体不受外力矩的作用；(B)刚体所受合外力矩为零；(C)刚体所受合外力和合外力矩均为零；(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变.9 .如下图,一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴 O 转动时,两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内,在子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度将(A)变大；(B)不变；(C)变小；(D)不能确定.10 .一飞轮以角速度o绕光滑固定轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为Ji；另

15、一静止飞轮突然被啮合到同一轴上,该飞轮对轴的转动惯量为2J1.啮合后整个系统的角速度11 .如下图,一匀质木球固结在细棒下端,且可绕水平固定光滑轴 O 转动.今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球,并嵌于其中,那么在击中过程中,木球、子弹、细棒系统的守恒,原因是.在木球被击中后棒和球升高的过程中,木球、子弹、细棒、地球系统的守恒.12 .如下图,一长为I、质量为M的均匀细棒自由悬挂于通过其上端的水平光滑轴.上,12r2棒对该轴的转动惯量为-Ml2.现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒上距.轴一I处,33、,1r.并以1vo的速度穿出细棒,那么此后棒的最大偏转角为.213 .如下图,一

16、个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连,绳的质量可以忽略,它与定滑轮之间无相对滑动.假设定滑轮质量为M半彳5为R其12转动惯量为一MR,滑轮轴光滑.试求该物体由静止开始下落的过程中,下落2速度与时间的关系.14 .质量M15kg、半径R0.30cm的圆柱体,可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴12转动(转动惯量 JMR).现以一不能伸长的轻绳绕于柱面,绳与柱面无相对滑动,在绳的下端悬质量m8.0kg的物体.试求(1)物体自静止下落,5s 内下降的距离;(2)绳中的张力.参考答案1.(Bl);2.(C);3.mgl,2g;23l_.一一3.2Jln2一5.1.0610kgm；6.t;7.25ra

17、d/s；k第六章气体动理论1.一定量的理想气体贮于某容器中,温度为 T,气体分子的质量为 m,.根据理想气体分子模型和统计性假设,分子速度在 x 方向的分量的以下平均值：一.2Vx,Vx.2.容积为10cm3的电子管,当温度为300k时,用真空泵把管内空气抽成压强为5106mmHg的高真空,问这时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平动动能的总和是多少？转动动能的总和是多少？动能的总和是多少？(760mmHg1.013105Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子).3 .某容器内贮有 1 摩尔氢气和氮气,到达平衡后,它们的(1)分子的平均动能相等；(2)分子的转动动能相等;(3)分子的平均平动动

18、能相等；(4)内能相等.以上论断中正确的选项是(A)(1)、(2)、(3)、(4);(C)(1)(4);4 .氧气瓶的容积为 V,充入氧气的压强为 R,假设用了一段时间后压强降为 P2,那么瓶中剩下氧气的内能与未用前氧气的内能之比为.5 .在相同温度和压强下,各为单位体积的氢气(视为刚性双原子分子气体)与氨气的内能之比为,各为单位质量的氢气与氯气的内能之比为.6 .2103m3的刚性双原子分子理想气体的内能为 102J,分子总数为 1022个.求：(1)气体的压强；(2)分子的平均平动动能及气体的温度.(玻耳兹曼常量 k=1023J-K1).4.(C);8.(B);9.(C);12.14.(1

19、)10arccos(1卜落距离:(2)张力：TmVO23M2glh2at；322mv0匕2)3M2gl1mgR22mR2m(ga)37.9N.11；13.角动量,vat-t263.3mJ合外力矩等于零,机械能守恒;mgt；mm/2(B)(D)(2)(4);.V21o7.假设f(v)为气体分子速率分布函数,N为分子总数,m为分子质量,那么mv2Nf(v)dvvi2的物理意义是(A)速率为 v2的各分子的总平动动能与速率为 vi的各分子的总平动动能之差；(B)速率为 v2的各分子的总平动动能与速率为 vi的各分子的总平动动能之和；(C)速率处在速率间隔 viv2之内的分子的平均平动动能；(D)速率

20、处在速率间隔 viv2之内的分子平动动能之和.8.两种不同的理想气体,假设它们的最可几速率相等,那么它们的(A)平均速率相等,方均根速率相等；(B)平均速率相等,方均根速率不相等；(C)平均速率不相等,方均根速率相等；(D)平均速率不相等,方均根速率不相等.i0.在 A、B、C 三个容器中装有同种理想气体,它们的分子数密度n相同,方均根速率之比为坛：2:JvCi：2:4,那么其压强之比PA:PB:PC为(A)i:2:4;(B)4:2:i;(C)i：4:i6;(D)i：4:8.11 .在体积为i0升的容器中盛有ioo克的某种气体,设气体分子的方均根速率为200m/s,那么气体的压强为.12.一容

21、器内盛有密度为的单原子分子理想气体,假设压强为 P,那么该气体分子的方均根速率为;单位体积内气体的内能为.13.一定量的理想气体,在容积不变的条件下,当温度降低时,分子的平均碰撞次数Z和(B)Z 不变,减小；(D)Z和一都不变.参考答案9.假设氧分子O2气体离解为氧原子速率是氧分子平均速率的(A)4 倍；(B)72 倍；O气体后,其热力学温度提升一倍,那么氧原子的平均(C)2 倍;(D)工倍.2平均自由程的变化情况是(A)Z 减小,不变;(0Z 和一都减小；i.0,kTm2.i.6ii0i2个,i08J,0.667i08J,i.67i08J；0,7P23.(D);4.;5Pi_52i6.(i)

22、Pi.35i0Pa,(2)t7.5i0J,T362k;5i0.一,一337.(D)；8.(A);9.(C);i0.(C);1 .要使热力学系统的内能增加,可以通过或两种方式,或两种方式兼用来完成.热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量决定于与,而与无关.2 .一气缸内贮有10mol单原子分子理想气体,在压缩过程中外界做功209J,气体升温1K,此过程中气体内能的增量为,外界传给气体的热量为.33 .某种理想气体在标准状态下的留度0.0894kg/m,那么在常温下该气体的定压摩尔热容量Cp,定容摩尔热容量CV.114 .某理想气体的定压摩尔热容量为29.1Jmol1K1,求它在温度为273K

23、时分子的平均转动动能.5.常温常压下,一定量的某种理想气体(可视为刚性分子,自由度数为i),在等压过程A中吸收的热量为Q,对外作的功为A,内能的增加为AE,那么C,QEOQ6.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作的功为200J,假设此种气体为单原子分子气体,那么该过程中需吸热J;假设为双原子分子气体,那么需吸热J.7 .压强、体积和温度都相同的氢气和氯气(均视为刚性分子理想气体),它们的质量之比M1E1为一1,内能之比为一1.如果它们分别在等压过程中M2E2吸收了相同的热量,那么它们对外作的功之比a.A28 .理想气体进行的以下各种过程,哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么?(1)等

24、容加热时,内能减少,同时压强升高；(2)等温压缩时,压强升高,同时吸热；(3)等压压缩时,内能增加,同时吸热；(4)绝热压缩时,压强升高,同时内能增加.9.1mol理想气体进行的循环过程如下图,C绝热过程.假设2、A点状态参量(11.1,33105Pa；12-213.(A).第七章热力学根底其中CA为工,V1)和B点状态参量(Ti,V2),那么C点的状态参量VC,TCR.10 .温度为 25oC、压强为1atm的imol刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍.(1)求这个过程中气体对外作的功；(2)如果气体经绝热过程体积膨胀为原来的 3 倍,那么气体对外作的功又是多少？11 .

25、如下图,有一定量的理想气体,从初态alPnVJ开始,P经过一个等容过程到达压强为的b态,再经过一个等压过程到4达状态c,最后经等温过程而完成一个循环.求该循环过程中系统对外作的功A和所吸收的热量Q.12 .一定量的理想气体,分别进行如下图的两个卡诺循环abcda和abcda,假设在P:V图上这两个循环过程曲线所围的面积相等,那么这两个循环的(A)效率相等；(B)从高温热源吸收的热量相等；(C)向低温热源放出的热量相等；(D)在每次循环中对外做的净功相等.13 .根据热力学第二定律可知：(A)功可以全部转化为热量,但热量不能全部转化为功；(B)热量可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到

26、高温物体；(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(D)一切自发过程都是不可逆的.14 .在一张P:V图上,两条绝热线不能相交于两点,是由于违背一条等温线和一条绝热线不能相交于两点,是由于违背15 .由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半,左边是理想气体,右边是真空.如果把隔板撤去,气体将进行自由膨胀过程,到达平衡后气体的温度(升高、降低或不变),气体的嫡(增加、减少或不变).参考答案1.外界对系统做功,向系统传递热量,始末两个状态,所经历的过程;2.124.7J,84.3J.29.1J/(molK);28.8J/(molK);4.-213.7710J;6.500,700;1:2,5:3,5

27、:7;过 A 点时作为计时起点t0,经过 2 秒质点第一次通过 B 点,再经过 2 秒质点第二次经过 B 点,假设该质点在 A、B 两点具有相同的速率,且 AB=10cm.求：1质点的振动方程；2质点在 A 点处的速率.8.不可能,不可能,不可能,可能;V1V23310.2,7210J,2.2010J;11133(4.D;ln4)PMRT1vT3(ZVIV2In4)PVI;14.热力学第一定律,热力学第二定律;15不变;增加.第十五章机械振动1.如下图,质量为m的物体由倔强系数为k1和k2k1k2的两个轻弹簧连接,在光滑导轨上做微小振动,系统的振动频率为-A/VWmWW-(A)k1k2;m(B

28、)k1k2;m(C)kk2;mkk(D)kkmk1k22.某质点按x0.1cos(82SI的规律沿 x 轴作简谐振动,求此振动的周期、振3幅、初相、速度的最大值和加速度的最大值.3.物体作简谐振动,其速度的最大值 vm该物体位于平衡位置,且向 x 轴负方向运动.求:一2.2-_.10m/s,振幅210m.右t0时,(2)振动周期T;加速度的最大值am； 振动方程.x(cm)4.(A)x2cos(2t/32 /3)cm1(B)x2cos(2t/32 /3)cm(C)x2cos(4t/32 /3)cn(D)x2cos(4t/32 /3)cmi(E)x2cos(4t/3/4)cm某简谐振动的振动曲线

29、如下图,那么此简谐振动的振动方程为5.质点在X 轴上作简谐振动,选取该质点向右运动通7.如图所示,有一水平弹簧振子,弹簧的倔强系数k24N/m,物体的质量m6kg,开始静止在平衡位置处.设用水平恒力F10N向左作用于物体(不计摩擦),使之由平衡位置向左运动了0.05m,此时撤去力F,并开始计时,求物体的振动方程.8.一质量为0.2kg的质点作简谐振动,其运动方程为x0.6cos(5t-)(si)o求:2(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大位移一半处所受的力.9.弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作的功为10.质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为 T.

30、当它作振幅为A的自由简谐振动时,其振动能量E.11.质量m10g的小球与轻弹簧组成的振动系统,按x0.5cos(8t)的规律作自3由振动,式中t以秒为单位,x以厘米为单位.求(1)振动的圆频率、周期、振幅和初相；(2)振动速度、加速度的表达式；(3)振动的能量；6.质点沿 y 轴作简谐振动,其振动方程为yAcos(t),与之对应的振动曲线是y(m)y(m)y(m)y(m),、2(A)kA；(B)kA2(C)kA2(D)0.6.(D);0.204cos(2t1.82)m;8.V03.0m/s,(2)9.(D);101.5N；2mA2T211.(1)8/s,A0.5cm,(3)4sin(8-)(c

31、m/s),a322cos(82、)(cm/s)；7.90105J(4)平均动能和平均势能.12.两个同方向、同频率的简谐振动,其振动表达式分别为X16102cos(5t),22X2210sin(5t)(SI).它们合振动的振幅为,初位相为,合振动表达式为.13.两个同方向、同频率的简谐振动曲线如图所示,那么合振动的表达式为(A)x0.572cos(t);(B)x0.5cos(t);2(C)x1.0cos(t);(D) x0.5.2cos(t).参考答案(B)；3.93cm/s；2.0.25s,A0.1m,Vmax2.5m/s,2amax63m/s；3.4.19s,(2)am4.52,210m/

32、s,(3)x0.02cos(1.5t)(SI);24.(C)x522,10cos()(SI),(2)4x(m)21x(A2A1)cos(t一)(cm);T2第十六章机械波1.一横波沿绳子传播,其波的表达式为y0.05cos(100t2x)(SI),求(1)此波的振幅、波速、频率和波长；(2)绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；(3)%0.2m处和x20.7m处二质点振动的位相差.2.一平面简谐波的波动方程为yAcos(atbx)(SI),式中a、b为正值,那么(A)波的频率为a；(B)波的传播速度为t),那么该波的波动方程是2P处质点在时刻的振动状态与O点处质点t1时刻的振动状态相同.

33、平面简谐波沿 x 轴负向传播,波长为,P点处质点的振动规律如下图.求 P 处质点的振动方程；求此波的波动方程；假设d,求坐标原点O处质点的振动方程.2(C)波长为一;b2(D)波的周期为a3.频率为100Hz、传播速度为300m/s的平面简谐波,假设波线上两点振动的位相差为一,3那么这两点相距(A)2m(C)0.5m;(B)2.19m；(D)28.6m.4.如下图,一平面简谐波沿x 轴负向传播,波长为212.410m,13.(D).处质点的振动方程为yPAcos(25.-(1)(2)(3)从S1传到P点经过的路程等于 2 个波长,波从S2传到P点经过的路程等于(C)C 点向下运动；(D)D 点

34、的振动速度小于零.7形图.图示为一平面简谐波在求：(1)该波的波动方程；(2)P 处质点的振动方程.t0时刻的波.在同一媒质中,两列频率相同的平面简谐波的强度之比上16,那么这两列波的振幅之比I29.两相干波源 S 和 S2 相距一(为波长),4G的位相比S2/4的位相超前一,在S1和S2的连线上外侧各点2两波引起的两谐振动的位相差为(例如P点),SiS2(A)0;(B)；(0；2(D)10.两相干波源和&的振动方程分别为yiAcos(t)和y22Acos(t3).波的波速相同,在传播过程中振幅不衰减,那么两波传到P点的合振动振幅为7个波长.设两波211.设入射波的方程为y1x0处发生

35、反射,反射点为一固定端,设反射时无能量损失,求：(1)反射波的表达式；(2)合成的驻波表达式;(3)波腹和波节的位置.参考答案2.4.5.(1)A0.05m,(2)15.7m/s,4.93(D);50Hz,1.0m,50m/s；一3,210m/s(3).(Q;)2t1其中k0,1,2OA2)(SI),4 .在双缝干预实验中,双缝到屏的距离D120cm,两缝中央之间的距离d0.50mm,用波长500nm的单色平行光垂直照射双缝,如下图,设原点o在零级明条纹处.(1)求零级明纹上方第五级明条纹的坐标x；(2)假设用厚度l1.0102mm,折射率n1.58的透txd(2)yAcos2(-d)(SI)

36、,41,(3)y0Acos(t)(SI);26.(D);tx、.7.(1)y0.04cos2()(SI);50.428.4;9.(B)；11.(1)y2Acos2(x+),y10小3、0.04cos(0.4t一)(SI)；22A;(2)y2ACOS(2(3)波腹位置：x波节位置：x)cos(2212(nn1,2,3,LL1/,n0,1,2,3,LL.第十七章波动光学光的干预1.如下图,单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两外表反射的两束光发生干预.假设薄膜的厚度为e,且折射率n1n2,n21为反射光在折射率为n1的媒质中的波长,那么两束光的光程差为1(A)2n2e;(B)2n2e;2nl,一n1

37、1-n21(02n2e;(D)2n2e.2.在双缝干预实验中, 假设使两缝之间的距离增大,那么屏幕上干预条纹的间距假设使单色光波长减小,那么干预条纹的间距3.在空气中用波长为的单色光进行双缝干预实验时,观察到相邻明条纹的间距为1.33mm.当把实验装置放在水中(水的折射率为.n1.33)进行实验时,相邻明条纹的间距变x明薄膜覆盖在Si缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x.5.一束波长为的单色光从空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上,薄膜使反射光得到干预增强,那么其最小厚度为(A)；4(B)；(C)4n；(D)22n6.用波长为的单色光垂直照射折射率为 n2的劈尖薄膜,(n1叫,i),观察反射

38、光的干预.从劈尖顶开始,第 2 条明n1条纹对应的膜厚度e7.如下图,两玻璃片的一端.紧密接触,另一端用金属丝垫起形成空气劈尖,平行单色光垂直照射时,可看到干预条纹.假设将金属丝向棱边推进,那么条纹间距将变属丝距离内的干预条纹总数,从.到金(填变大、变小、不变)8.两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.地向上平移,那么干预条纹假设上面的平玻璃慢慢(A)(B)(C)(D)(E)向棱边方向平移,向棱边方向平移,向棱边方向平移,条纹间隔变小;条纹间隔变大;条纹间隔不变;向远离棱边的方向平移,条纹间隔不变；向远离棱边的方向平移,条纹间隔变小.9.两块平板玻璃,一端接触,另一端用纸片

39、隔开,形成空气劈尖.用波长为的单色光垂直照射,观察透射光的干预条纹.(1)设 A 点处薄膜厚度为 e,求发生干预的两束透射光的光程差；(2)在劈尖顶点处,透射光的干预条纹是明纹还是暗纹？10.波长600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上,第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜的厚度差为nm.单色光11.如下图,用单色光垂直照射在牛顿环装置上,当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到环状干预条纹(A)向右平移；(C)向外扩张；(E)向左平移.(B)向中央收缩;(口静止不动；12.在迈克尔逊干预仪的一光路中,放入一片折射率为的光程差的改变量为一个波长,那么薄膜的厚度为n的透明介质薄膜后

40、,测出两束光(B)；2n置于空气中的这种(0；(D)2(n1)n参考答案1.(0；2.变小,变小；3. 1mm4.(1)x6.0mm,(2)x19.9mm或x7.9mm；5.(B)；6.工；4n27. 变小,不变；8.(C);9. (1)2e;(2)明条纹；10.900；11.(B)；12.(D).光的衍射1.在单缝夫琅和费衍射实验中,假设增大缝宽,其它条件不变,那么中央明条纹(A)宽度变小；(B)宽度变大；(C)宽度不变,且中央光强也不变；(D)宽度不变,但中央光强增大.2.在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为的单色平行光垂直入射在宽度a4的单缝上,对应于衍射角为半波带数目为(A)2 个；(B)

41、4 个；(C)6 个；(D)8 个.3 .平行单色光垂直入射到单缝上,观察夫琅和费衍射.假设屏上 P点为第二级暗纹,那么单缝处的波振面相应地划分为个半波带.假设将单缝宽度缩小一半,那么P点是级纹.4 .用水银灯发出的波长为546nm的平行光垂直入射到一单缝上,置于缝后的透镜的焦距为40cm,测得第二级极小至衍射图样中央的距离为0.30cm.当用波长未知的光做实验时,测得第三级极小到衍射图样中央的距离为0.42cm,该单色光的波长是多少？5.用波长632.8nm的平行光垂直照射单缝,缝宽a0.15mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm,求此透镜的

42、焦距.6.一束白光垂直照射在透射光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是(A)紫光；(B)绿光；(C)黄光；(D)红光.30 的方向,单缝处的波阵面分成的7.某一透射光栅对一定波长的垂直入射光,在屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该(A)换一个光栅常数较小的光栅；(B)换一个光栅常数较大的光栅；(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动；(D)将光栅向远离屏幕的方向移动.8.用一束具有两种波长的平行光垂直入射到光栅上,发现距中央明纹5cm处,波长1的光的第k级主极大和波长2的第k1级主极大重合.1600nm,2400nm,置于光栅与屏之间的透镜的焦距f50c

43、m,求(1)k?;(2)光栅常数d?.9.一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数ab为以下哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A)ab2a；(B)ab3a;(C)ab4a；(D)ab6a.10 .波长600nm的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为 30且第三级缺级.(1)光栅常数ab等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？(3)在选定的最小 a 值,求可能观察到的全部主极大的级次.参考答案1 .(A);2.(B);34.510nmx5,f403mm；6.八一一3.k2,d1.210cm；9.(B)；a0.8104cm,k2

44、,1,0,1,2.光的偏振1.两个偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光通过,当将其中之一偏振片慢慢车专动180时,透射光强发生的变化为(A)光强单调增加；(B)光强先增加,后又减小至零；(C)光强先增加,后减小,再增加；(D)光强先增加,后减小,再增加,再减小至零.2 .一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片.如果以此入射光线为轴4,第一,暗;(D)；7.(B);810.ab2.4104cm,3.两个偏振片叠在一起,在它们的偏振化方向成130时,观测一束单色自然光,又在245时,观测另一束单色自然光,假设两次测得的透射光的强度相等,求这两次入射自然光的强度之比.4

45、.两个偏振片叠放在一起,强度为灯的自然光垂直入射其上,假设通过两个偏振片后的光强为！,那么这两个偏振片偏振化方向间的夹角(取锐角)是.假设在这两个偏振片之间8插入另一偏振片,其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角(取锐角)相等,那么通过三个偏振片后的透射光的强度为.5.使一光强为10的偏振光先后通过两个偏振片R和P2,P,和P2的偏振化方向与原入射光和90,那么通过这两个偏振片后的光强为1,.2,0;(C)Isin(2)；44(E)10cos6.一束自然光从空气投射到玻璃外表上(空气的折射率为是完全偏振光,那么此玻璃板的折射率等于7 .如果某种透明媒质对空气的临界角(指全反射)等于8 .在光

46、学各向异性晶体内部有一确定的方向,沿这一方向,寻常光和非常光的相等,这一方向称为晶体的光轴,只具有一个光轴方向的晶体称为晶体.参考答案5.(C);6.M;旋转偏振片,测得透射光强的最大值是最小值的比值为(A)；(B)2512(C)工；(D)-.335 倍,那么入射光中自然光与线偏振光的光强光矢量振动的方向间的夹角分别是1.2(A)-10cos；(B)2/c、121(D)10sin；421),当折射角为30o时,反射光45,那么光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A)35.3;(D)54.7；(B)40.9;(E)57.3.(C)45;1.(B);2.(A);3.第一次与第二次入射的单色自然光的

47、强度之比为3232.传播速度,单轴.大学物理(上)练习题参考解答第一章质点的运动解:2.解:S平均速率v一,平均速度的大小t-干QSr,vvSr速率vlim,速度的大小vt0t一,r一当t0时,rS故(B)正确.位移大小xx(4)x(0)8m-rvlim令速度vb2t0,得t3s,即在t3s前后,速度方向逆转,dt所以,路程Sx(4)x(3)x(3)x(0)10m3.解：(i)vxx0.5m/s21dx2(2)v9t6t,v(2)dt6m/s(3)令v0,得t0或1.5sS|x(1.5)x(1)|x(2)x(1.5)4.解：由相似三角形的性质得：h2xM一xhXM即XM一Xh1h2一,用儿两边

48、对时间求导,得vMvh1h25.解：(1)dvata,(2)dtdtr/c、dsdv(3)v正确,(4)一dtdt2.25m6.解：(A)错,由于切向加速度atdv一,速率可能不变,如匀速率圆周运动,切向加速度为dt7.解:1.解:2.解:3.解:4.解:5.解:(B)(C)(D)(E)2Qan,除拐点外,为有限值,an0,故(B)正确.an反响速度方向变化的快慢,只要速度方向有变化,atdVdt恒矢量,an就不为零.aan0.质点作匀变速度运动,而非匀变速率运动,如抛体运动.Q$Sdsoatdvdtan02vR213ct出,即s(t)-ct32.4ctR(1)Q(2)由kx第二章a史kvdt

49、dx一,得dt(1)子弹进入沙土后,受的力由牛顿定律得kv别离变量并作积分kt/mvv0edv(2)kvmdt牛顿运动定律MaMk2xxdxx0 xFdvm一dttk出0mdvdxmdxdt别离变量后作积分vvvpmvjmvj设水流向叶片的速度为的水的质力为Pt2mvitvdvv0v1x1lnkXOxmax0v2mvj,dvm一vdx0kdxmdvVO应选(D).xmaxmv0kvi,那么水流出叶片的速度为t,其动量的增量2Qvi由牛顿第三定律知,水作用于叶片的力为速度方向.2.02.0I0Fdt0(6t3)dt18N6.解：设弹簧原长处为坐标原点,弹簧伸长量为vi,在 t 时间间隔内,流过叶

50、片p2mvi,由动量定理知：叶片作用于水的2Qvi,其大小为 2Qv,方向为水流向叶片的x,那么弹性恢复力 Fxkx.弹簧长度为l1时,伸长量为l1l0；弹簧长度为 l2时,伸长量为 l2l0,于是有7.解:lAll1220kxdx,应选(D).Il0A0dxo23xdx8J,(A)对.8.解:选 y 轴正方向竖直向上,井中水面处为坐标原点.按题意,人所用的拉力F(110.2y)g107.8拉力所作的功hAoFdy1.96yIOo(107.81.96y)dy980J9.解:方法 I：方法 n:方法出： .L(FxdxvrLFdlFydy)思考：如何用10.解：v(t)dx(1)Idtmv(4)

51、(2)W11.解:12.解:1.解:rF0(xi2RrF.8tLF0vr00Fxdxr2Rdl012R20Fydy2FOR_2F0rdr2F0R2yj)是保守力,所以积分路径可选rdyj2R2Fydy2FREP求此力做的功？一2,一、3t(SDmv(0)16Ns1212mv(4)mv(0)176J22由动量定理得,质点在三秒末的动量:再由动能定理得,力所作的功:AEk(3)312tdtoP2(3)54kgm/s542冲量越大,动量的增量就越大,动量不一定大,所以,作用力的冲量I反作用力的冲量t2工Fdt,t1t2rFdtt1t2rFdtt12m22(A)错；(B)正确；729(J)作用力、反作

52、用力分别作用在不同物体上,而不同物体的位移一般不同,所以,作用力和反作用力的功一般不等值异号,故(C)不对;动量是矢量,动量改变,速率可以不变,(D)错误.第三章运动的守恒定律(1)外力做的功x2F(x)dxx1x2(52.8xx|238.4x2)dx31J(2)弹力 F12mv2(3)是保守力.F,由动能定理得XX1FdxFdxX2X22A/m5.34ms12.解：万有引力作的功等于万有引力势能增量的负值:Gmm2Gmm2A()(;)ab“,GMm、,GMm、GMmhA()()RhRR(Rh)1c(2)根据动能TE理,有A-mv2.,即v2(A)不受外力的系统,其动量守恒,但非保守内力可能做

53、功,机械能不一定守恒.合外力为零,但外力做功之和不一定为零,所以机械能不一定守恒.满足动量守恒条件和机械能守恒条件,所以(C)正确.外力做功为零,但合外力不一定为零,所以动量不一定守恒.外力做功为零,但不知非保守内力的功是否为零,所以机械能不一定守恒.mabk1 .解：合力矩等于各个力力矩的矢量合,而不是合力的力矩,所以,当作用在刚体上的两个力为零时,它们的合力不一定是零.因此,(1)、(2)正确,(3)、(4)错误,应选(B).2.解：由刚体对轴的转动惯量的定义Jr2dm看出,转动惯量与刚体的质量、质量的空间m分布和轴的位置有关,故应选择(C).3.解:(1)万有引力的功等于万有引力势能增量

54、的负值:Gmm2(ab)ab2GMhR(Rh)4.解：(B)(C)(D)5.解:由牛顿第二定律得GMm轨道角动量的大小6.解:(2)rrrr7.解:(2)rdrdtrmgrmv,2rdrm2dt2R2rLr(bir(bimvRm.GMR,(A)正确.i/、2gtJ)1.2*5gtJ)2rrrmgjrmgtjrMrmgbkrmgbtkrF2r)0rmvrasinti(acostibcosrtjbsintj)asintimbcostj)8.解:表小速度mv.1.12v与弹簧长度方向间的夹角,那么由角动量守恒和机械能守恒定律,得mvlsin1mv22k(ll.)2解得v2k(llo)2v.marT)

55、3.第四章刚体的定轴转动的合力为零时,它们对轴的合力矩不一定是零；当作用在刚体上的两个力对轴的合力矩GM3 .解：(1)合力矩的大小MM2M12mgl/2mgl/2mgl/2Jln2tkd50tdt1所以 1s 末的角速度150tdt25rad/s104.5.6.(2)l22m4l23ml2m-44由转动定律,得角加速度的大小解：对飞轮,用转动定律,对重物,TRJ1mgTma1,解得R1a1假设以拉力 2mg代替重物,那么应选C.J用牛顿定律,得mgRJmR22mgRJ2g31解：设摩擦力矩为Mf,根据牛顿定律和转动定律,对重物和飞轮分别列方程,得T1RMfT2RMfJ2mgT1ma1,R1a

56、1mgT2ma2R2a2消去1、2、T1、T2、Mf,得_2gJ(m1m2)R(1)aia21o利用h-at,得2a12h,20.0156m/s2a22ht26.4103m/s2将、代入,2R2(T1a1解：由转动定律,得kJd得T2)a21.06103kg2dttdt07.解：根据转动定律其中MrF0.1m0.5t,M小-dt,J32J10kgm,分别代入上式,得8 .解：系统角动量守恒的条件是：外力对给定轴的总力矩为零要条件.9 .解：子弹射入的瞬间,系统所受合外力矩为零,角动量守恒:JJ,故应选(C).10 .解：啮合前后,系统所受合外力矩为零,角动量守恒：JIo(J12J1)2 .VO

57、mv0-1m3 2Ml在棒上摆过程中,由棒一地球组成系统的机械能守恒,14.解：(1)根据牛顿定律和转动定律,得TR第六章气体动理论1.解：(1)在平衡状态下,气体分子沿各个方向运动的时机均等,即平均看来,在任一时刻沿任一方向具有同样速率的分子数相同,气体分子速度沿各方向的分量的各种统计平均值都相等,所以vxvvvz0 xyz12. 解：在子弹射穿棒的过程中,利用子弹一棒组成系统对.轴的角动量守恒,应选择(B).(A)和(C)不是必JJ12Ml3mv0所以棒上摆的初角速度13.12Ml32lMg-(1cos)解：根据牛顿定律和转动定律,有TRmgRma解方程组,vv0atmgmM/2mgtmg

58、mM/2(2)mgR解得a卜落距离张力/Tmaa2mgRmR2h1at2m(ga)一一.25.06m/s63.3m37.9Nmg存1-T3_3叩mvmvx-kT22kT.m2 .解：设管内气体的总分子数为NI,由pnkT一、PV12人(1)N1.6110个.kT3(2)气体分子的平动动能的总和N-kT22(3)气体分子的转动动能的总和N()kT25(4)气体分子的动能总和N-kT16723 .解：因在同一容器内,所以两种气体的温度相等,氢气、氮气的自由度数分别为i5、3(1)分子的平均动能-kT,i不等,-i不等.2(2)氢气分子是双原子分子,有转动动能,氨气分子是单原子分子,只有平动动能.3

59、(3)分子的平均平动动能WkT,相等.2(4)理想气体的内能E-RT,i不等,E不等.2应选(D).4 .解：理想气体的内能EM-RT-PVMmol22因V不变,对同一种气体,i不变,iHe(Mmol)H22VxNkT,知V108J0.667108J108JiH2(Mmol旦EI5.解：由 EPLPMMmol-RT26H由反MiH2iHe2MmolRT)H26.解:(1)由E-RTMmol2设分子数为 N-PV得22EPiV一一5一1.3510Pa.3kT23E7.解:由f(v)8.解:9.解:7.55N5N-kT2dN.,知在vNdv1021J2E5Nk362K.dv区间内的分子数个分子的平

60、均平动动能相同,都等于动能之和为12mvdN2V21o所以1mv2v12二种速率公式:dNNf(v)dv,因dv很小,这dN12-mv,所以在此区间内,dN个分子的平均平动2VP相等,12、一mvNf(v)dv,2Nf(v)dv就是在v2速率间隔内的分子平动动能之和,应选VIv那么知均相等,丫23kTm应选A.D).8RTMmol2,应选C.2211VOT2(Mmol)O2VQTEMmo%10.解：理想气体的压强PA:PB:PCP-nw,其中w3_wA:wB:wCvA12一mv_2_vB:vC=1:4:16,应选C.12.解:11.解:,代入PV105PaMMmolPV.Mmol/口RT得MmolPV