2015年揭西县初中数学毕业生学业考试模拟试题及答案

1、2015 年初中毕业生学业考试模拟试题数学说明：1.全卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 100 分钟；2.答案务必填写在答卷相应位置上，否则无效。一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. -2 的倒数是（ ）1 1A. 2 B . -2 C . D.-2 22.据国家统计局发布的数据显示，2015 年一季度我国国内生产总值约为14060000000000 元,这个数字用科学记数法表示为：（）A.1.406X1013B. 14.06X1012C. 1.406X1012D. 140.6X10119.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45 度后得到正方形ABC

2、D，边BC与 DC 交于点 Q 则四边形ABOD的周长是（）A.2 B. 3C . 22 D. 1,210.如图，在折纸活动中，小明制作了一张？ABC 纸片，点 D E 分别是边 AB AC 上的点，将？ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合,若/ A=70，则/ 1 +Z2=（）A. 110B. 1400C . 2200D . 70二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11.分解因式：2x24x亠2=.3.一组数据是 4, x, 5, 10, 11 共五个数，其平均数为 7,则这组数据的众数是（A.4 B . 5C. 10.114.把9化为最简二次根式是（12 .如图，正方形 AB

3、OC 勺边长为 2，反比例函数ky的图象经过点xA,则k的值是.A.2 29C13.不等式组-2x；6x 2)0的解集是5.下列运算正确的是A.a2a3二a5B.C.a3a3=2aD.(-2a2)3=-8a6x 116.计算 D 丄=(x1A. 1 Bx -17.下列图形中,A.圆锥 B.圆柱 C 三棱柱 D . 三棱锥AB8.如图是某几何体的三视图，则该几何体是x既是轴对称图形又是中心对称图形的是俯视图左视图第 9 题图C1AACO/ VS2A Dy第10 题BB第 12 题AED第 14 题14 .如图，在？ABC 中，AB=AC AD 丄 BC,垂足为 D,E 是 AC 中点, 若DE=

4、2 则 AB 的长为.315.如图,在菱形 ABCD 中, DEL AB,COSA, AE= 3,5则 tan / DBE 的值是.C16.如图，已知等边？ABC 以边 BC 为直径的半圆与边 AB AC 分别 交于点 D E,过点 E 作 EFLAB,垂足为点 F,过 F 作 FH 丄 BC, 垂足为 H,若AB=8 则 FH 的长为。三.解答题（一）（每小题6 分，共 18 分）- 117. 计算：灯25-2+（ -3 ）-（）518.先化简再求值：（一J ）-（x-1），其中 Xf；3x + 1 x+ XAC19.如图，已知线段a和b,ab,求作直角三角形 ABC 使直角三角形的斜边 A

5、B=a直角边 AC=b,（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法。）I丿IbIX四.解答题（二）（每小题7 分，共 21 分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车20.速，如图，观测点设在 A 处，距离大路（BC）为 30 米，一辆小轿车由西向东匀速行驶, 测得此车从 B 处到 C 处所用的时间为 5 秒，/ BAC=60。（1）求 B、C 两点间的距离。C8 折优惠,的速度。（参考数据：3勺1.732 ,（2）请判断此车是否超过了 BC 路段限速21. 儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打能比标价省 14 元，已知书包标

6、价比文具盒标价的3 倍少 6 元，那么书包和文具盒的标价各是多少元。22.准备两组相同的牌，每组三张大小一样，三张牌的牌面数字分别为-1 , 0, 1.从每组中各模出一张牌,(1)两张牌的牌面数字和等于 1 的概率是多少?24.如图，已知交 AB 于点(1)(3)25.如图,求证:求证:(2)两张牌的牌面数字和等于几的概率最大?(3)两张牌的牌面数字和大于 0 的概率是多少?解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分）k23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b 的图象与反比例函数y= 的图象交于一、x三象限内的 A B 两点，与 X 轴交于 C 点，点 A 的坐标为（2, m）,点

7、 B 的坐标为（n, -2 ）,1tan / BOC,2求该反比例函数和一次函数的解析式。(1)(2)求？BOC 的面积。(3)P 是 X 轴上的点， 且？PAC 的面积与？BOC 的面积相等，求 P 点的坐标。AB是O0的直径，点C、D在O0上，过 D 点作 PF/ AC 交OO于 F,E,/BPF =/ ADC.BP是O0的切线;AE?EB=DE?EF;当O0的半径为,5, AC=2 BE=1 时，求 BP 的长。?ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形，点 A、C 分别是一次函数轴的交点，点 B 在二次函数y=x2 bx c的图象上，且该二次函数图象上存在一点D,使四边8形 ABCD能构

8、成平行四边形（1）试求（2） 动点当当b、c的值，并写出该二次函数的表达式。P 从 A 到 D,同时动点 Q 从 C 到 A,都以每秒 1 个单位的速度运动，问:P 运动到何处时，有 PQL AC?P 运动到何处时，四边形答：书包和文具盒的标价分别为54 元、16 元.?(7 分)22。摸出的牌的所有可能的情况有：(-1 , -1 ) (-1 , 0)(-1 , 1)(0, -1 ) ( 0, 0) ( 0, 1)(1, -1 )(1 , 0)( 1, 1 )?(2 分)2(1)两张牌的牌面数字和等于1 的概率是上?(4 分)91(2)两张牌的牌面数字和等于0 的概率最大，是？(6 分)31(

9、3)两张牌的牌面数字和大于0 的概率是-?(7 分)3五.解答题123. 解：(1)过 B 作 X 轴的垂线，垂足为 D,vB 的坐标为(n ,-2) BD=2 ： tan / BOC= , OD=42 B 的坐标为(-4 , -2 )k8把 B (-4 , -2 )代入 y= 得 k=8,.反比例函数为Ty=xx8把 A (2, m 代入 y=得 m=4x把 A (2, 4) B (-4 , -2 )代入 y=ax+b 得? ABC 为所求作的直角三角形四解答题20.(1)在 Rt?ABC 中，BC=ACtan60=30、.3(米)？(3 分)小车在 BC 路段的速度为 30 . 3 -一

10、-37411 (米/时)-37.4 (千米/时)3600/ 37.4 40此车在 BC 路段没有超速。？(7 分)21 解：(1)设书包和文具盒的标价分别为 x 元、y 元。依题意得：；0.8x+0.8y=(x+ y)14?(4分)& _6 =3yx = 54解这个方程组，得?(6 分)7=16(2)在 y=x+2 中，令 y=0,得 x=-2, CO=2,11 S?BOC= CC?BDAX2X2=2?(6 分)221(3)设 P 点的坐标为 P (a, 0)则由 S?PAC=S?BOC得 2pc4=2 pc=1，即a+2=1 a=-3 或 a=-1 ,P 的坐标为(-3 , 0)或(

11、-1 , 0)2 0 1 5年高中阶段学校招生模拟考试”4 = 2a+ b-2 = 4a + b解得一次函数为 y=x+2?(3 分)24.(1)证明：连结 BC, / AB 是？O 的直径 / ACB=90CAB+Z ABC=90又/ ABC=Z ADC / ADCZBPF PF / AC/CAB=ZPEB/PEB+ZBPF=9dPB 丄 AB581当 t=-时，四边形 POCQ 勺面积最小，最小面积是 上1?（9 分）28在 Rt?ABC 中，B6= (25 )2-22 BC=4在 Rt?ABC 和 Rt?EPB 中/ ABC=Z ADC/ BPFAB3AEPBBP BECB - CA4x

12、1 BP =2 ?(9 分)2亠325.(1)在 y= x+3 中，令 y=0 得，x=4，令 x=0 得 y=3,4A、C 坐标分别为 A (0, 3) C (4, 0)B 的坐标为 B( -4，0)由 ABCD 是平行四边形可得： D 的纵坐标为 3,作 DHLX 轴，垂足为 H,则有：CH=BO=4 D 的横坐标为8, D 的坐标为(8, 3)12把 B (-4 , 0) D (8 , 3)代入 y=x +bx+c 得丿825当 t=25秒时，PQLAC9AE _ DEEF - BE即 AE?EB=DEEF?(6 分)12二次函数的解析式为：y= x -8设 t 秒时 PQLAC,则 PA=t,TAC=5,. AQ=5-t，在 Rt?APQ 中，/ CAD/ ACB4 COG PAQ=CO/ ACB=5x-34?(3 分),也/即口AP 5 t253(3)过 P 作 PHAC 贝 U sin / PAQ=sin/ACO*51