万有引力定律在天文学上的应用

1、万有引力定律在天文学上的应用万有引力定律在天文学上的应用 一教学目标：一教学目标：进一步巩固综合运用所学知识解决天进一步巩固综合运用所学知识解决天体问题的基本方法。体问题的基本方法。二教学重点、难点：二教学重点、难点：综合运用所学知识解决具体问题综合运用所学知识解决具体问题（一）复习（一）复习 1万有引力定律在天文学上有哪些万有引力定律在天文学上有哪些重要应用？重要应用？2解决天体运动问题的主要思路是解决天体运动问题的主要思路是什么？什么？ 【例【例1】在天体运动中，将两颗彼此距】在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星。它们围绕两球离较近的恒星称为双星。它们围绕两球连线上的某一点作圆周

2、运动。由于两星连线上的某一点作圆周运动。由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不间的引力而使它们在运动中距离保持不变。已知两星质量分别为变。已知两星质量分别为M1和和M2，相，相距距L，求它们的角速度。，求它们的角速度。 例题与练习例题与练习M1M2O121()G MMLL【例【例2】地球质量约为月球质量的】地球质量约为月球质量的81倍，倍，地球半径约为月球半径的地球半径约为月球半径的3.8倍，则地球倍，则地球表面重力加速度是月球表面重力加速度表面重力加速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分别在地球和月球表面的多少倍？如果分别在地球和月球表面以相同初速度上抛一物体，物体在地球以相同初速度上

3、抛一物体，物体在地球上上升高度是在月球上上升高度的几倍？上上升高度是在月球上上升高度的几倍？ 解：解：设想地球表面有一质量为设想地球表面有一质量为m的的物体，忽略自转，则物体，忽略自转，则 1121M mmgGR同理在月球表面：同理在月球表面： 2222M mmgGR g1/g2=6由竖直上抛运动规律可得，上升的最由竖直上抛运动规律可得，上升的最大高度大高度 202vHg122116HgHg点评：地球上不同纬度、不同高度的地方，重力加速点评：地球上不同纬度、不同高度的地方，重力加速度不同，这里我们又得到不同星球由于质量、半径不度不同，这里我们又得到不同星球由于质量、半径不同，在表面对同一物体的

4、引力不同，重力加速度也不同，在表面对同一物体的引力不同，重力加速度也不同，同一物体从一个星球到另一星球，质量不变，重同，同一物体从一个星球到另一星球，质量不变，重力发生变化。力发生变化。【例【例3】月球表面重力加速度只有地球表面重】月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着，一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产生最大为的重物产生最大为10m/s2的竖直向上的加的竖直向上的加速度，速度，g地地=10m/s2，将重物和绳子带到月球表，将重物和绳子带到月球表面面,用该绳子能使重物产生在月球表面竖直向用该绳子能使重物产生在月球表面竖直向上的最大加速度是多大？

5、上的最大加速度是多大？ 解：由牛顿第二定律可知：对于这个解：由牛顿第二定律可知：对于这个重物，重物， 在地球表面：在地球表面： F-mg=ma在月球表面：在月球表面： Fmgma21 10 1010 18.3( / )6mg ma mgag a gm sm 【例【例4】地球可视为球体，自转周期为】地球可视为球体，自转周期为T，在它两极处，用弹簧秤测某物体重力为在它两极处，用弹簧秤测某物体重力为P，在它的赤道上，用弹簧秤测同一物体的重力在它的赤道上，用弹簧秤测同一物体的重力为为0.9P，地球的平均密度是多少？，地球的平均密度是多少？ 分析：重力是由于地球的吸引而产生的，分析：重力是由于地球的吸引

6、而产生的，但不能认为重力就是地球对物体的吸引力。但不能认为重力就是地球对物体的吸引力。只有在两极处，重力才等于万有引力，在只有在两极处，重力才等于万有引力，在其他地方，由于地球自转，物体的重力都其他地方，由于地球自转，物体的重力都小于万有引力，严格来讲，重力是万有引小于万有引力，严格来讲，重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需要的向心力。球自转所需要的向心力。 23223403043RMGTVGTR解：设物体质量为解：设物体质量为m，地球质量为，地球质量为M，半径，半径为为R。在两极处：物体重力等于万有引力。在两极处：物体重力等于万有引力 2M mPGR赤道处：地球对物体的万有引力与弹簧对物体赤道处：地球对物体的万有引力与弹簧对物体的拉力的合力提供向心力。由牛顿第二定律：的拉力的合力提供向心力。由牛顿第二定律： 22240.9MmGPmRRT23240RMGT（三）课堂小结（三）课堂小结1解决天体运动问题的思路是：万有解决天体运动问题的思路是：万有引力提供圆周运动的天体所需要的向心引力提供圆周运动的天体所需要的向心力。力。2同一物体在同一星球不同高度万有同一物体在同一星球不同高度万有引力不同，