2015年第二章第四节二次函数的应用练习题及答案解析

1、4二次因数的应用二次函数在儿何小的碰川1.2-4-1左半色为4 cm的圆中挖去一人半绘为戈cm的Klfc.TR环的韵執为ycm.JUyx之翩的rfttX达式 耿D )A.、=77X:-4B. ysir(2-x):Cyir(xs*4)I). y=-*167r分大:弋以*去小3C为务町炳E歆AiiK为y-lftr-r?. itit D.-200.AX= 45 叭瞋数有殳大值r权=40 500*当 倏由的宪为cm时摘堆的体积最大大为40 500 cm1.6.如匡2-4-4.F一张长10 cm. X 8 cm的矩形碾纸皈的RI周 各芳去一个同繹大小的正方形再折合成一人无盏的设方体盒子（纸安的禺度忽路不

2、计.（05使长方悽会子的底曲积为把,那么剪去的正方影 的边怏为多少？（2如果把矩形硬纸狡的网周分别芳去2厶简坤大小的正方形R 2人同样形状同样夫小的绘形钱曰折台成一个育盖2.用长度一定的免子围成一个每形知旻走形的一边氏x m与flBftym1*足表达式:尸-12：亠144（0 xv24）.M!该矩 形囲积的呆大值为（A ）m：A. 144B. 256C64D. 16分新：冬x=J2时八為壺大的方祛刃折得F!的盘子僞面积最犬即当胃去的正方形的边长为壬cm时折成的有盖悅方体負干的测由积E大n21) 0若该车其次的剝车距宴为5叭则开曲 到车北的速度为(C ).A. 40 m/IL 20 m/C 10

3、1). 5 in/分护尸0肘.-吉(0 0冲碍上=10.乞“2(不 合超纟今去箝球池出的託壹是10 m.3.某建花的进价为毎件20元售檢为毎件？0元，毎个月盯卖岀180件：如央主佟直乩的售价毎上茨I元則昂个月就会 少舌H 10仃但每件售价木能有亍35元.设短亍夜品的售 价上濛x元心为整数)孚入月的销售利羯为元期)与久 的碉宣衷达式为2-1山：約I M)()(0丄&且戈天整d当毎件底品的售价为笫元盯争个月盯获得最天 和润.分松：、二(30-20+x )(180-!0 x)= -10 x:+%) 1 800( 0&大 05且J为整戟.跨，丹母絆窃品的勺价为34元片爭个月可菽碍直大暑

4、洱.4.菜公司絵销一科绿茶毎千克成本为50元市场诃佥发现.柱一內销售量呎千克)隨悄售单价玖元/千克)的交化而交化具冰瞋数衣达武为2“240.设这畔绿茶左 这氐时间内的杭售利润为y(元 績答下列何番(Dy与的甫数表达式.(2)些，以何但时的但最大？(3)0奂物价祁门规定这种録茶的悅售单价不得有亍90元/千克公司想妾在这层盯间内获得2 250元的瓮售利润帯售 单价应定先多少元/千克？:(l/ = (x-50) M= (X-30)- (-21*2-10)=亠.央12 000./.yx的義达武为)2* =3012 000.(2” “2?-珈-12 0)=-2(*-85)2 450.晋85时的值最大.(

5、3当 .2 2508!,可得方S-2CX-85)1“2 450.2 250第这个 方程得丄=75.x：=95据题意95不合题童宜合去.当缕售单 4 为方元/f克臥可获得销售紺何2 250元.OHT35.如图245排环运场员站左点0处练习发球将砥从0 点正上方2 m的4处发出拒琢看玫点耳运行的有度y(m)与 运行的水平KMx(m)足表达式yo(x-6)A.已知球网 与。点的水平距專为9 m.高度为243 tn球场的边理更O点的水平毘葛为18血(I；当26时求，与，的表达丈(不耍求写岀ASfix的 取值社围).(2 A = 2.6Bf-.球能否也过琢网？球会不会岀具？済说明 理由.(3若球一定能乜

6、过坎网丈不出边界.求人的取值吃羽匡2亠5*：V点(0.2)左厂叭-6)的序像上.”a(0-6：.咸数口侮或尸号(6屮“(I)当人2.6时)*的衷达丈是y右(6几2. 6.(2球能总过球网.会出界.理由t5；半“9 flj-x(9-6):-2.62452. 43.所二球毙过域网.弯0时(一63260.UU解得釦=6-2腐沁8心=62、/药(舍去)故球会岀冬(3、由球链越过球展町知当*9时小乎“273.工 白区怎出边興可知.当18时尸8-站劲2由可知心所以力的収值亡弔是心寺要点2利用二次番数轄决实际间遞(逐瑶屛I5$)嬰点解读:幻用二次壬藪鉴关实忘ME荃凭娶建立藪学安 二；二二匸二忑天 V二二次至

7、救问駆,利用 = =*3tM 关茶衣二垂姦茨注三伙 WWW丞袞笏至令及三宾云誓矣I理【例2|如不李体的父黃奁梅距2糸的何艮対间拴了一來 绳子给他遨了一个爸易的秋千.拴耳子f二；療是：5米绳子自儼下妥呈馳物枝状身高丨*的李华距较近的罪员樹0.5来盯.头部刖好接祓到绳子則璋子妁最K进決73v 10 WMMCe 心Qp皿*沖HT，低点距电面的距碧为_X.分析： 建立*芷的罠令全点iZH吻线的41达氏为=ur2*G 琨摘童E (Q5. 1 1 25庄彳5妊上.从岛并定担劝应初41这氏为y2xQ5.其茂G 的认主 r为05.产隹于的 聂饯点恕狂贡的疤為处5九 答寓:0. 5(例2剧理高效i朋谨蔚二盘二次

8、两數九年级数学(下)北师大版Dj综合堆勉!憾|4二灯如一、选择謹1.将进货单价为70元的茎沖奁品按苓盲价100元/个售出时. 每夭能卖21)个若这种商品售在一定范崗内毎障 价1元其H姿售穴戏增知I人为了获猬殳大冃润則应降 价(A ).A.5元B.10元C.15元D.2O元分桥:迄多个紂易矣x无廿.T統縛班消y ?L3i=(x.70)(I0O-X.20)X-X2*I9OX-840O = -(X-95)1-625.以舍95甘衣利晟大沪以忌務价5无.&A.2.一件T艺品进价为100元标价135元售岀毎天可售岀100件股据幣售统计一件T.艺罷毎澤价I元比售匚居夭可多 售岀4件要使毎夭获得的弓润

9、最天争仟宪降价(A ).A. 5元B. 10元U 0元113 600元分析：设多&莺*吟龙尢址毎夭.的和満=(135-100- x)(i004x).-4x240”3 500-4(5)3 600去JT5寸 歹蠱大1.故址A.3.如医6二次韻数yd-43的序像交 確亍/两点.交y轴亍点c则ZC的 血积为(C ).A.6B.4C3D. I分斯：由己知*佯卓碍7.C王点宜蝕分列(1.0).(3.0).(0,-3). 4ft3-l2.OC3S,yx2x3 = 3. i4C.4.其T厂大门是raw形水泥注耳務.大门究为m顶部跪迪 豐W 叟为4.4 tn.现有一辅糖毂货物的汽车他过大门其 装货究旻为

10、2.4 m.该车姜总通过此门装货旨的聂大55512为(BA.2.80 mB. 2.816 mC 2.82mI). 2. 826 m分析：建工如壬*示的叉勺主杯豪. 幔捋&念点的*孝分别为(2.0) *(0.4. 4).设大门庄如址 域的表达克为y=o?-4.4.代入最 A的坐轉可坯强a1圻次视祕 嫌妗哀追氏力y-I. 11：+4. 4.冬“I.2时尸-I. I x I. 24. 4 = 28l6(m). -I(X-*O)2-I6 分戊&为(206).乩規舷经的哀这戍为20) 16枠(0.0)代入再a寺7.英裔店适营一科水产品成衣为毎克40元绘市场分析. 显冬千克50元出售一个月

11、毙售出500千克:ST-S价毎 袜!元月悄害量就减少10千克针对这种水产品的供售情 况帯售单能定为_丄元/千克时获得的利涓殳多.分 斫： 设爭 千 尢 佬 增 和 免 片 丧 碍 的 创 词y(50“40)(500-I0 x) -10?-400 x5 OOC) - l0(x-20)s-9 000.誉x = 20时j取纠直大乩 驴发館寻工令定为304-20 = 70(尢/千走)甘衣碍的利沼最多.三、级答超&茎裔品的逡份为毎件50元害价为争件60元毎个月珥克 出200件；如果每:卞裔品的害价上旅1元则每个月少农lOft(e件旨价不能环于72元).设毎件鹿乩的售价上潦X元(，为正塞数、毎个月

12、的整售利润为Y7t(I求与*的韻数表达式并立接写岀自交量龙的取值H 弭(2毎件裔骷的售少定为多少元肚毎个月町巫得最大列沟？僉大月利崔是多少元？:(1)依国意有y= ( 6O-X-5T)： (200- lOx) - IOx: lOOx 2000(0o!2.且为fith(2)y=-lO?-lOOx*2 000 = -l0(x:-l0 x)4.2000 = -10(X-5八2 250.U-S Ht.fi大月利润为2 250元談1台强吒四、煤合应用遥9.fELARC中边BC 的设与BC边上的有的和为20.(I )写岀MfiC的面积yttC的长JT之何的喩数衷达式井 求岀直积为48时BC的长.(2当BC

13、多氏时 AHC的面积廉夫？量大面积是多少？(3当厶4优面积最大时是否存在只周快最小的情形？如 異妄在渭说明理由并求出其聂小周尺； 处吳不存在谓给 予说明.*?：(!)依医：得y*r(2=-L?.H)X(OOBC*BCl左线段讨即点丄写4工合这旳馬佞为44 &斗C-RC=HCMC.與比寺点4与 n 扌.的周tuft -A（第9g ffi）这片由作廉町好出 KM20 .XCM/20：叽皿/：的周悅为10+10,次此当ABC面积最大时存左其周长最小的骨形殳小周 长为1010.10茎麻箱公司的销售部 T 自公司戒立总连续5年对强箱的 转售肯紀进行诚査研究结具发現：X5年中的钥售点左不断交化且销

14、售点的个敖y(个)与年 份2为正整数席足下衣中的一次集数关2每个幣售点的平为年销售童加(万盒:与塔份龙(，为正整 釵)之间的西取夫長巧对应的点歹在如冬2-4-8听不旳威 数国像上.根据戏上倍息解答下列问&:(1)笑3年東箱的总梯售童是多少万纟？(2)若钙售点的个数及毎个卑售点的平均塔堑售量找宛上 述悄况交化渭你预计萍一年公司的总目天？最1. (2014 甘芦里州考28趟12分)处图2-4-10搭桃线 厂*巾知与*雀交亍仏力网点与 龜交亍点G血桃 銭的对称罐交*筵二二D巳知期0)C(0.2)(1)求犯物线对应的隕數衷达或y(2)左搭物线的对疾雅丄是否存在点P使APCD是以CD为厦的等夷三

15、危 形？如臭存左豆接写出点P的塑标； 如杲不存左请说明理由.(3)点是线氐“C上的一个勒点过点作龙雜的垂线与摊務线相交亍点F.当点E运动到什么徨置时 E 边影CD貯的tl glfi大？求 出四边形CbBF的最大面积及此时点E的坐标.天桶售比M是多少？轉：(】)设加与*之间的瞋数表达丈为由图可知K*l B m06；当*2时,m 0. 9,Z0.6.24.-6 -0.9.以加0. 3*乂.3当“3时w03x3.3= 1.2.即第3年毎人销售点的平均年帶售童为1.2万負又由表中JS据 知第3年公司的销售点有720个.所以720 x1.2 = 864(万殳).即濡3年奔箱的总件售量是864万金.(2)

16、根畫鬆意.设悄停点的个数y与年份表之旬的隨数表达式为尸56,由表中数据知当x=l时.y = S40；当广心=840.解得广“60-l2i:=7lM.16.=900.*mx“经过点C(0.2)tA n = 2.A(-l ,0)代入*mx*2町得加丰推物线对应的隕数衣达式为尸-卜_寻时2(2)处医(I)左宛務线的对的牲上存奁点化使厶PCD 是以C为陵的等複三角形.満足題童的点P坐标分别为 件(玉4).P,(f.f)列1今卜(3)当厂0吧*寺r20.解得釦=/汗4.6(4,0).设直线HC的表达式为严 44 把仇C购点代人yWOnfn 10midwreta daviOMr 4如年份X/罐12345橈

17、售点”个840780720660600* E 昕O3f； ；b-0.3.所以2fly=780所以所以y =川力 I 2 3 4年 區2亠8-60 x900昕以W=ym = (-60 x-900) (0. 3*03)=-18?*252JT+27O=-I8(X-7)X+I152.当x = 7 . W有量大ffil 152所以第7年公司的总幣售童最大最大臬售量为I 152万盒.五创护昱H-其蔻学诉究斫门前有一个边长为4米的正方影花坛疋坛 内部耍用红.黄、饋三科姦色的花草科植或如匡2-4-9所示 的匡宴届案中4= W.V.浄备在彫如RtA.4/的 B 个全等草斫需的费用为矿元.解答下WI5JS:(丨)S与， 之间的瞋做衣达式为5 =工或2?-弘16:(2)求P与*之间的喊数表达式 并求斫等的聂