第4章-1 几何公差及误差检测

1、1 1 1）了解几何公差的基本概念；）了解几何公差的基本概念； 2 2）了解几何公差项目及其标注；）了解几何公差项目及其标注； 3 3）掌握几何公差带及其特点；）掌握几何公差带及其特点； 4) 4) 掌握评定几何误差的最小条件；掌握评定几何误差的最小条件； 5) 5) 初步了解几何误差的测量与评定方法；初步了解几何误差的测量与评定方法； 6) 6) 掌握公差原则的涵义。掌握公差原则的涵义。学习要求学习要求第四章第四章 几何公差及误差检测几何公差及误差检测2重点重点 ： 几何公差带的含义几何公差带的含义 几何误差的评定与检测几何误差的评定与检测 公差原则公差原则 几何公差的选择几何公差的选择 难

2、点难点 ： 几何公差的标注与几何公差带几何公差的标注与几何公差带 几何误差的评定与检测几何误差的评定与检测 公差原则公差原则重点和难点3第一节第一节 概述概述机床机床夹具夹具刀具几何误差刀具几何误差 + + 受力变形受力变形 + + 热变形热变形 + + 振动振动 + + 磨损等磨损等 。 一、几何误差的产生及其影响一、几何误差的产生及其影响零件在加工过程中产生的误差包括：零件在加工过程中产生的误差包括： 尺寸误差：尺寸误差：同一批零件同一部位的实际尺寸不同。同一批零件同一部位的实际尺寸不同。 同一零件同一几何参数的不同部位，或同一零件同一几何参数的不同部位，或相关几何参数的相对位置、方向、跳

3、动相关几何参数的相对位置、方向、跳动等不同等不同形状误差形状误差：位置误差位置误差：方向误差方向误差：跳动误差：跳动误差：几几何何误误差差45 几何误差对零件的使用功能的影响几何误差对零件的使用功能的影响影响零部件的功能要求影响零部件的功能要求 如如机床导轨表面的直线度、平面度会影响刀架的运动机床导轨表面的直线度、平面度会影响刀架的运动精度；齿轮箱上各轴承孔的位置误差、精度；齿轮箱上各轴承孔的位置误差、齿轮两个轴的平行度齿轮两个轴的平行度误差会影响齿轮的啮合精度；误差会影响齿轮的啮合精度；影响配合零件的配合性质影响配合零件的配合性质 圆柱面的形状误差，在间隙配合中使间隙大小分布不圆柱面的形状误

4、差，在间隙配合中使间隙大小分布不均匀，加快磨损，使配合间隙加大；均匀，加快磨损，使配合间隙加大；自由装配性自由装配性 存在几何误差，难以装配和拆卸。存在几何误差，难以装配和拆卸。几何公差：几何公差：限制零件的几何误差限制零件的几何误差; ; 保证零件的装配要求、保证产品的工作性能保证零件的装配要求、保证产品的工作性能. .6二、本章涉及的主要标准二、本章涉及的主要标准GB/T 1182-2008 GB/T 1182-2008 产品几何技术规范产品几何技术规范（GPSGPS） 几何公差几何公差 形状、方向、形状、方向、位置和跳动公差标注位置和跳动公差标注GB/T 1184-1996 GB/T 1

5、184-1996 形状和位置公差形状和位置公差 未注公差值未注公差值GBGB/T 1958/T 19582004 2004 产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPSGPS） 形状和位置公差形状和位置公差 检测检测规定规定GB/T 4249-2009GB/T 4249-2009产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPSGPS） 公差原则公差原则 GB/T 16671-GB/T 16671-20092009产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPSGPS） 几何公差几何公差 最大实体要求、最小实体最大实体要求、最小实体要求和可逆要求要求和可逆要求 GB/T13319-2003 GB/

6、T13319-2003 产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPSGPS） 几何公差几何公差 位置度公差注位置度公差注法法GB/T 18780.1-2002 GB/T 18780.1-2002 产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPSGPS）几何要素）几何要素 第第1 1部分：部分：基本术语和定义基本术语和定义；GB/T 18780.2-2003 GB/T 18780.2-2003 产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPSGPS）几何要素）几何要素 第第2 2部分：部分：圆柱面和圆锥面的提取中心线、平行平面的提取中心面、提取要素的局圆柱面和圆锥面的提取中心线、平行平面的提取中心

7、面、提取要素的局部尺寸部尺寸 7 几何公差 特征项目及符号8三、要素及其分类1 1、要素、要素 feature feature （几何要素（几何要素geometrical featuregeometrical feature） 点、线、面。点、线、面。 点包括圆心、球心、中心点、交点等；线包括直线（平面直线、空间直线）、曲线、轴线、中心线等；面包括平面、曲面、圆柱面、圆锥面、球面、中心面等。 要素是对零件规定几何公差的具体对象。要素是对零件规定几何公差的具体对象。 无论多么复杂的零件，都是由若干要素构成的。无论多么复杂的零件，都是由若干要素构成的。 9 组成要素与导出要素 公称组成要素与公称导

8、出要素 实际(组成)要素 提取组成要素与提取导出要素 拟合组成要素与拟合导出要素 1. 要素分类1011图例字符图例字符: :A A一公称组成要素一公称组成要素; B; B一公称导出要素一公称导出要素; C; C一实际要素一实际要素; ; D D一提取组成要素一提取组成要素; E; E一提取导出要素一提取导出要素; F; F一拟合组成要素一拟合组成要素; ;G G一拟合导出要素一拟合导出要素几何要素定义间相互关系的结构框图12 几何要素存在于以下三个范畴中：几何要素存在于以下三个范畴中：设计的范畴：设计范畴指设计者对未来工件的设计意图的一设计的范畴：设计范畴指设计者对未来工件的设计意图的一些表

9、述，包括公称组成要素、公称导出要素。些表述，包括公称组成要素、公称导出要素。工件的范畴：工件的范畴指物质和实物的范畴工件的范畴：工件的范畴指物质和实物的范畴, ,包括实际组包括实际组成要素、工件实际表面。成要素、工件实际表面。检验和评定的范畴：通过用计量器具进行检验来表示，以提检验和评定的范畴：通过用计量器具进行检验来表示，以提取做够多的点来代表实际工件，并通过滤波、拟合、构建等取做够多的点来代表实际工件，并通过滤波、拟合、构建等操作后对照规范进行评定，包括提取组成要素、提取导出要操作后对照规范进行评定，包括提取组成要素、提取导出要素、拟合组成要素和拟合导出要素。素、拟合组成要素和拟合导出要素

10、。 几何要素定义间的相互关系13A A、按结构特征分类、按结构特征分类 （1 1）轮廓要素轮廓要素（新标准：组成要素）（新标准：组成要素） 构成零件外形的点、线、面各要素。构成零件外形的点、线、面各要素。 特点：具体，看得见。特点：具体，看得见。（2 2）中心要素中心要素（新标准：导出要素）（新标准：导出要素） 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。 特点：抽象，看不见。特点：抽象，看不见。2.要素的其他分类B B、按存在状态分类、按存在状态分类 （1 1）理想要素理想要素：零件图上表示的要素均为理想要素。：零件图上表示的要素均为理想要素。特点：几

11、何学意义上的，形状和位置绝对正确，没有误差。特点：几何学意义上的，形状和位置绝对正确，没有误差。 2.2.要素的其他分类要素的其他分类（2 2）实际要素实际要素：通常以测得要素代替实际要素。：通常以测得要素代替实际要素。特点：零件上实际存在，有误差。特点：零件上实际存在，有误差。15C、按功能要求分、按功能要求分单一要素单一要素：对要素本身提出：对要素本身提出形状公差要求的被测要素形状公差要求的被测要素关联要素关联要素：相对基准要素有：相对基准要素有方向或（和）位置功能要求方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测而给出位置公差要求的被测要素要素2.要素的其他分类单一单一要素要素关联关联

12、要素要素16D D、按检测关系分、按检测关系分被测要素被测要素：图样上给出了图样上给出了形状或位置公差要求需要形状或位置公差要求需要研究和测量的要素。研究和测量的要素。基准要素基准要素：图样上规定用图样上规定用来确定被测要素的方向或来确定被测要素的方向或位置的要素。位置的要素。 2.要素的其他分类基准基准要素要素被测被测要素要素17四、提取中心线和提取中心面 中心线和中心面都是导出要素，是看不到的要素，中心线和中心面都是导出要素，是看不到的要素，也是假想存在的要素。也是假想存在的要素。 在使用坐标测量仪器测量时，测头都是直接测量在使用坐标测量仪器测量时，测头都是直接测量被测零件的轮廓，测量首先

13、得到的是提取圆柱面、提被测零件的轮廓，测量首先得到的是提取圆柱面、提取圆锥面、提取球面和提取平面等，由这些提取组成取圆锥面、提取球面和提取平面等，由这些提取组成要素才能计算出提取导出要素。要素才能计算出提取导出要素。 18l提取组成要素的局部尺寸是一切提取要素上两对应点之间距提取组成要素的局部尺寸是一切提取要素上两对应点之间距离的统称。离的统称。l提取圆柱面的局部直径提取圆柱面的局部直径是圆柱表面要素上两对应点之间的距是圆柱表面要素上两对应点之间的距离。实际上就是横截面上通过拟合圆圆心与提取线相交的两离。实际上就是横截面上通过拟合圆圆心与提取线相交的两相对点的距离相对点的距离 。l两平行提取表

14、面的局部尺寸两平行提取表面的局部尺寸是指两平行对应提取表面上两对是指两平行对应提取表面上两对应点之间的距离。实际上就是垂直于拟合中心平面与两平行应点之间的距离。实际上就是垂直于拟合中心平面与两平行提取表面相交的两个交点之间的距离。提取表面相交的两个交点之间的距离。提取组成要素的局部尺寸提取组成要素的局部尺寸19l提取圆柱面的局部尺寸（提取圆柱面的局部尺寸（local size of an extraceted local size of an extraceted cylindercylinder）是圆柱表面要素上两对应点之间的距离。）是圆柱表面要素上两对应点之间的距离。l思考两个问题：两对应

15、点之间的连线有何要求？思考两个问题：两对应点之间的连线有何要求？ 横截面有何要求？横截面有何要求？（1 1）提取圆柱面的局部尺寸）提取圆柱面的局部尺寸( (局部直径局部直径) )20（1 1）提取圆柱面的局部尺寸）提取圆柱面的局部尺寸( (局部直径局部直径) )提取圆柱面的局部直径就是横截面上通过拟合圆圆心提取圆柱面的局部直径就是横截面上通过拟合圆圆心与提取线相交的两相对点的距离与提取线相交的两相对点的距离 。l两对应点之间的连线通过拟合圆圆心；两对应点之间的连线通过拟合圆圆心； 横截面垂直于提取表面得到的拟合圆柱面（按规定的方法由提横截面垂直于提取表面得到的拟合圆柱面（按规定的方法由提取组成

16、要素形成的并具有理想形状的组成要素）的轴线。取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素）的轴线。21实际圆柱面实际圆柱面提取圆柱面提取圆柱面1提取提取拟合圆柱面拟合圆柱面2提取中心线提取中心线4拟合圆柱面轴线拟合圆柱面轴线3最小二乘法最小二乘法垂直于拟合圆柱面轴线的横截面垂直于拟合圆柱面轴线的横截面提取线提取线5提取提取拟合圆拟合圆6最小二乘法最小二乘法拟合圆的圆心拟合圆的圆心7导导出出各个横截面的拟合圆各个横截面的拟合圆的圆心的连线的圆心的连线导导出出提取圆柱面提取圆柱面的局部直径的局部直径8221提取表面 2拟合圆柱面 3拟合圆柱面轴线4提取中心线 5拟合圆 6拟合圆圆心7拟合圆柱面轴线 8

17、拟合圆柱面 9提取线圆柱（锥）面的提取中心线圆柱（锥）面的提取中心线是圆柱（锥）面的各横截面中心的轨迹，圆柱（锥）面的提取中心线是圆柱（锥）面的各横截面中心的轨迹，其中：其中：横截面的中心是拟合圆的圆心；横截面的中心是拟合圆的圆心；横截面垂直于由提取表面得到的拟合圆柱面（其半径可能与公称半径横截面垂直于由提取表面得到的拟合圆柱面（其半径可能与公称半径不同）的轴线。不同）的轴线。 23 除非另有规定，圆柱（锥）面的提取中心线应用下列约定：除非另有规定，圆柱（锥）面的提取中心线应用下列约定：（1 1）拟合圆是最小二乘圆；）拟合圆是最小二乘圆；（2 2）拟合圆柱（锥）面是最小二乘圆柱（锥）面。）拟合

18、圆柱（锥）面是最小二乘圆柱（锥）面。 提取中心线是由提取表面得到的，是有形状误差的中心线，其获取步骤为：提取中心线是由提取表面得到的，是有形状误差的中心线，其获取步骤为：通过坐标测量，从实际圆柱面提取足够多的坐标点形成通过坐标测量，从实际圆柱面提取足够多的坐标点形成提取圆柱面1；通过这些点，采取最小二乘法计算出通过这些点，采取最小二乘法计算出拟合圆柱面2，该圆柱面的半径可能与公，该圆柱面的半径可能与公称半径不同，拟合圆柱面的轴线就是该称半径不同，拟合圆柱面的轴线就是该拟合圆柱面的中心线3.7，即，即拟合圆柱面轴线3.7 ；显然，拟合圆柱面和拟合轴线都是没有误差的；显然，拟合圆柱面和拟合轴线都是

19、没有误差的；以垂直于拟合轴线的平面作横截面，得到各横截面上以垂直于拟合轴线的平面作横截面，得到各横截面上提取线9；以提取线通过最小二乘法得到以提取线通过最小二乘法得到拟合圆5，进而得到各截面，进而得到各截面拟合圆的圆心6；圆柱面的提取中心线就是这些横截面的拟合圆圆心的连线圆柱面的提取中心线就是这些横截面的拟合圆圆心的连线。 提取圆柱面的局部直径就是横截面上通过拟合圆圆心与提取线相交的两相对提取圆柱面的局部直径就是横截面上通过拟合圆圆心与提取线相交的两相对点的距离。点的距离。24两实际平行平面两实际平行平面两提取平行平面两提取平行平面提取提取两两拟合拟合平行平面平行平面拟合中心平面拟合中心平面最

20、小二乘法最小二乘法作拟合中心平面的垂线作拟合中心平面的垂线与两提取平面相交与两提取平面相交导导出出对应点拟合中心面提取表面两提取表面的局部尺寸两交点的距离就是两交点的距离就是两平行提取表面的局部尺寸两平行提取表面的局部尺寸（2 2）两平行提取表面的局部尺寸）两平行提取表面的局部尺寸l 两平行提取表面的局部尺寸（两平行提取表面的局部尺寸（local local size of two paralld exlracted size of two paralld exlracted surfacessurfaces）是指两平行对应提取表面）是指两平行对应提取表面上两对应点之间的距离。上两对应点之间的

21、距离。两平行提取表面的局部尺寸两平行提取表面的局部尺寸就是垂就是垂直于拟合中心平面与两平行提取表直于拟合中心平面与两平行提取表面相交的两个交点之间的距离。面相交的两个交点之间的距离。252.2.提取中心面提取中心面提取中心面（提取中心面（extracted median surfaceextracted median surface）是指两对应提）是指两对应提取表面的所有对应点之间中点的轨迹，其中：取表面的所有对应点之间中点的轨迹，其中： （1 1）所有对应点的连线均垂直于拟合中心平面；）所有对应点的连线均垂直于拟合中心平面； （2 2）拟合中心平面是由两对应提取表面得到的两拟合平行平）拟合中

22、心平面是由两对应提取表面得到的两拟合平行平面的中心平面。面的中心平面。图图4-84-8反映了提取表面、拟合平面、拟合中心平面、提取中反映了提取表面、拟合平面、拟合中心平面、提取中心面之间的关系和区别。除非另有规定，两拟合平行平面心面之间的关系和区别。除非另有规定，两拟合平行平面由最小二乘法得到，没有形状误差，且两拟合平行平面之由最小二乘法得到，没有形状误差，且两拟合平行平面之间的距离可能与公称距离不同。间的距离可能与公称距离不同。26提取表面 2拟合平面 3拟合中心平面 4提取中心面 5-提取表面图4-8 提取中心面27五、几何公差带的主要形式圆内的区域圆内的区域两同心圆之间的区域两同心圆之间

23、的区域两同轴圆柱面之间的区域两同轴圆柱面之间的区域两等距曲线之间的区域两等距曲线之间的区域两平行直线之间的区域两平行直线之间的区域圆柱面内的区域圆柱面内的区域两等距曲面之间的区域两等距曲面之间的区域两平行平面之间的区域两平行平面之间的区域球内的区域球内的区域除非有进除非有进一步的要求，一步的要求，被测要素在公被测要素在公差带内可以具差带内可以具有任何形状。有任何形状。28六、几类几何公差之间的关系如果功能需要，可以规定一种或多种几何特征的公差以限如果功能需要，可以规定一种或多种几何特征的公差以限定要素的几何误差。限定要素某种类型几何误差，亦能限定要素的几何误差。限定要素某种类型几何误差，亦能限

24、制该要素其他类型的几何误差。制该要素其他类型的几何误差。要素的位置公差可同时控制要素的位置误差、方向误差和要素的位置公差可同时控制要素的位置误差、方向误差和形状误差。形状误差。要素的方向公差可同时控制要素的方向误差和形状误差。要素的方向公差可同时控制要素的方向误差和形状误差。要素的形状公差只能控制要要素的形状误差。要素的形状公差只能控制要要素的形状误差。29教材在术语上的主要区别“被测实际要素被测实际要素”改为改为“被测提取要素被测提取要素”；“理想要素理想要素”改为改为“拟合要素拟合要素”；“实际轴线实际轴线”改为改为“提取中心线提取中心线”；“实际中心面实际中心面”改为改为“提取中心面；提

25、取中心面；“轮廓要素轮廓要素”改为改为“组成要素组成要素”；“中心要素中心要素”改为改为“导出要素导出要素”；“形位公差形位公差”改为改为“几何公差几何公差”“形位误差形位误差”改为改为“几何误差几何误差”。30第二节 形状公差与形状误差的测量1 1形状公差形状公差单一实际要素的形状所单一实际要素的形状所允许的变动全量允许的变动全量，称为形，称为形状公差。状公差。如何表示如何表示该该“允许允许变动量变动量”4.2.1 形状公差与形状误差形状公差与形状误差2 2、形状公差带：限制实际要素变动的、形状公差带：限制实际要素变动的区域区域。 理想被测要理想被测要素素平面平面实际被测平面实际被测平面形状

26、公差带形状公差带形状公差值形状公差值t：形状公差带的形状公差带的 大小大小t=0.01第二节 形状公差和误差2 2、形状公差带：零件实际要素在该区域内为合格，、形状公差带：零件实际要素在该区域内为合格，否则为不合格。否则为不合格。 公差带形状：因项目不同而异公差带形状：因项目不同而异 公差带大小：由形状公差值确公差带大小：由形状公差值确定定 公差带方向：浮动公差带方向：浮动 公差带位置：浮动公差带位置：浮动第二节 形状公差和误差3 3、形状误差、形状误差被测提取要素对其拟合要素的被测提取要素对其拟合要素的变动量变动量，拟合要素，拟合要素的位置应符合的位置应符合GB/T1182GB/T1182规

27、定的最小条件。规定的最小条件。形状公差带形状公差带f形状误差最形状误差最小包容区域小包容区域如何如何确定确定形状误差最小包容区域形状误差最小包容区域最小包容区域：最小包容区域：与相应的形状公差带形状相同，包容被测提与相应的形状公差带形状相同，包容被测提取要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。取要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。形状误差最小区形状误差最小区域域与相应的形状与相应的形状公差带形状相同公差带形状相同，宽度最小，宽度最小37最小条件最小条件：被测提取要素对拟合要素的最大变动：被测提取要素对拟合要素的最大变动量为最小。符合最小条件的拟合要素只有一个。量为最小。符合最小条件的拟合要素只

28、有一个。形状误差值：形状误差值：用最小包容区域的宽度或直径表示。用最小包容区域的宽度或直径表示。评定关键评定关键：拟合要素和包容区域的确定。：拟合要素和包容区域的确定。 包容区域：和形状公差带的形状一样，包容区域包容区域：和形状公差带的形状一样，包容区域的宽度或直径就是形状误差。的宽度或直径就是形状误差。最小区域：包容被测提取要素时，具有最小宽度最小区域：包容被测提取要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。或直径的包容区域。 拟合要素所处位置不同，得到的最大变动拟合要素所处位置不同，得到的最大变动量也不同。量也不同。形状误差的评定 38各误差项目最小包容区域的形状和各自的公差带一各误差项目最小包

29、容区域的形状和各自的公差带一致，但宽度或直径由被测提取要素本身确定。致，但宽度或直径由被测提取要素本身确定。最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足功能最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足功能要求的前提下，允许采用近似方法来评定形状误差。要求的前提下，允许采用近似方法来评定形状误差。形状误差的评定39对于对于提取组成要素提取组成要素（线轮廓度、面轮廓度除（线轮廓度、面轮廓度除外），符合最小条件的拟合要素位于工件实际外），符合最小条件的拟合要素位于工件实际表面之外且与被测提取组成要素相接触，并使表面之外且与被测提取组成要素相接触，并使被测提取组成要素对拟合要素的最大变动量为被测提取组成要素对

30、拟合要素的最大变动量为最小。最小。如图如图4-94-9中，中，A1A1为符合最小条件的拟合要为符合最小条件的拟合要素，素，h h1 1就是该被测要素的形状误差。就是该被测要素的形状误差。对对提取导出要素提取导出要素（中心线、中心面等），符合（中心线、中心面等），符合最小条件的拟合要素位于被测提取要素之中，最小条件的拟合要素位于被测提取要素之中，并使被测提取导出要素对拟合要素的最大变动并使被测提取导出要素对拟合要素的最大变动量为最小。量为最小。如图如图4-104-10所示所示， L1L1就是符合最小条就是符合最小条件的拟合要素，件的拟合要素，d d1 1就是该被测要素的形状误差就是该被测要素的形

31、状误差 。 形状误差4041被测提取组成要素被测提取组成要素4243被测提取导出要素被测提取导出要素44QuestionsQuestions：1 1、形状公差的定义是什么？、形状公差的定义是什么？2 2、形状公差带的大小、形状、位置和方向如何确定？、形状公差带的大小、形状、位置和方向如何确定？3 3、形状公差带有哪几种几何特征，符号是什么？、形状公差带有哪几种几何特征，符号是什么？4 4、什么是形状误差，如何对形状误差进行评定？、什么是形状误差，如何对形状误差进行评定？5 5、公差带的形状和公差标注的符号有区别吗？、公差带的形状和公差标注的符号有区别吗？ 451 1、直线度公差、直线度公差 用

32、于限制平面内的直线或空间直线的形状误差。用于限制平面内的直线或空间直线的形状误差。直线度公差带有以下三种作用：直线度公差带有以下三种作用：（1 1）用于控制平面内的被测直线的形状精度）用于控制平面内的被测直线的形状精度（2 2）用于控制被测空间直线给定方向上的形状精度）用于控制被测空间直线给定方向上的形状精度（3 3）用于控制被测空间直线任意方向的形状精度）用于控制被测空间直线任意方向的形状精度一、直线度一、直线度462 2、标注与公差带公差带公差带公差带：距离为公差值：距离为公差值t t的两平行直线间区域。它表示轴的的两平行直线间区域。它表示轴的提取提取（实际）的（实际）的素线只允许在相距为

33、公差素线只允许在相距为公差t1t1的两条平行直的两条平行直线内变动，超出这个范围，就意味着该零件不合格。线内变动，超出这个范围，就意味着该零件不合格。1)给定平面内的直线度47482)2)给定方向上的直线度给定方向上的直线度公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t t的两平行平面所限定的区域。的两平行平面所限定的区域。提取（实际）的棱边提取（实际）的棱边应限定在间距等于应限定在间距等于0.10.1的两平行平面之的两平行平面之间。间。492)给定方向上的直线度50给定任意方向的直线度公给定任意方向的直线度公差带：直径为公差值差带：直径为公差值t t的的圆柱面所限定的区域。圆柱面所限定的区域

34、。它表示外圆柱面的提取它表示外圆柱面的提取（实际）中心线应限定在（实际）中心线应限定在直径等于直径等于t t的圆柱体内的圆柱体内 。3)3)任意方向上的直线度任意方向上的直线度513)任意方向上的直线度523、直线度的测量零件精度较高时，用光隙法判断间隙的大小。零件精度较高时，用光隙法判断间隙的大小。零件精度较低时，用塞尺检查间隙的大小零件精度较低时，用塞尺检查间隙的大小。 适用于较低精度工件的直线度测量。缝隙在0.8m左右，呈蓝光；1.5 m左右呈红光；2.5 m白光直接测量法（1）小尺寸、低精度零件的测量：刀口尺532）低精度、中等尺寸的零件：打表法测量 将被测零件支承在平板上，调整支架使

35、被测直线的两端基本等高。然将被测零件支承在平板上，调整支架使被测直线的两端基本等高。然后沿平板移动表架，等距测量被测要素上的各点。后沿平板移动表架，等距测量被测要素上的各点。缺点：测量精度与平板精度有关，被测件不易过大。缺点：测量精度与平板精度有关，被测件不易过大。3、直线度的测量54例：测得相应于点0, 1 ,2, 3 , 4的读数为（m） 0, 3, 2, -3 , 2。按最小条件作两条平行直线将误差折线包容，两条平行直线的垂直坐标按最小条件作两条平行直线将误差折线包容，两条平行直线的垂直坐标距离为距离为5.3 mm ，这就是被测直线的直线度误差，这就是被测直线的直线度误差。3、直线度的测

36、量553、直线度的测量间接测量法间接测量法56（1）最小区域法）最小区域法：过两低点（或两高点）作理过两低点（或两高点）作理想直线想直线4 直线度误差的评定直线度误差的评定包容区域：包容区域：一条直线过两低点（或两高点）；一条直线过两低点（或两高点）； 另一直线过高点（或低点）且平行于另一直线过高点（或低点）且平行于 两低点（或两高点）连线。两低点（或两高点）连线。57（2 2）两端点连线法：）两端点连线法：实际被测直线实际被测直线首末两点连线首末两点连线作理想直线。作理想直线。 包容区域：包容区域：平行于两端点连线且与被测直线外平行于两端点连线且与被测直线外接的两平行直线间区域。接的两平行直

37、线间区域。4 直线度误差的评定直线度误差的评定58直线度误差的评定直线度误差的评定例：某导轨直线度公差为例：某导轨直线度公差为0.027mm0.027mm，用分度值，用分度值0.02mm/1000mm0.02mm/1000mm的水平仪按的水平仪按6 6个相等跨距（个相等跨距（200mm200mm）测）测量机床导轨的直线度误差，各测点读数分别为：量机床导轨的直线度误差，各测点读数分别为：5 5，2 2，1 1，3 3，6 6，3 3（单位格）。试判断（单位格）。试判断该导轨合格与否。该导轨合格与否。合像水平仪合像水平仪板桥板桥591) 选定h00，将各测点的读数依次累计，即得各点相应的坐标值hi

38、。序号i0 01 12 23 34 45 56 6读数ai-5-5-2-2+1+1-3-3+6+6-3-3累积值hi hi1+ai0 0-5-5-7-7-6-6-9-9-3-3-6-6602 2）将）将h hi i作在坐标图上，连接各点，其折线即是实际作在坐标图上，连接各点，其折线即是实际直线的误差曲线图。直线的误差曲线图。61格6 . 6)453(9fmm004. 0200100002. 01格由分度值由分度值0.02mm/1000mm，跨距，跨距200mm得：得：f6.60.0040.0264mm0.027mm显然导轨显然导轨不合格不合格。评定方法之二：两端点连线法评定方法之二：两端点连线

39、法63给定平面内直线的直线度误差评定小结：1 1）采用水平仪、自准直仪等角度测量仪器测量直线度时，）采用水平仪、自准直仪等角度测量仪器测量直线度时，应对原始测量值进行累加后，才能作误差曲线图；应对原始测量值进行累加后，才能作误差曲线图；2 2）如所有测量结果均为相对于同一基准的坐标值，则不应）如所有测量结果均为相对于同一基准的坐标值，则不应当进行累加，应直接作误差曲线图；当进行累加，应直接作误差曲线图；3 3）拟合直线可以作很多条，应尽量找出符合最小条件的拟）拟合直线可以作很多条，应尽量找出符合最小条件的拟合直线；合直线； 评定的关键：确定拟合直线。评定的关键：确定拟合直线。4 4）两端点连线

40、法：首末两点连线作拟合直线）两端点连线法：首末两点连线作拟合直线 包容区域：平行于两端点连线且与被测直线外接的两平包容区域：平行于两端点连线且与被测直线外接的两平 行直线间区域。行直线间区域。4、直线度误差的评定 645)5)最小区域法：过两低点（或两高点）作拟合直线最小区域法：过两低点（或两高点）作拟合直线 包容区域：一条直线过两低点（或两高点）；包容区域：一条直线过两低点（或两高点）； 另一直线过高点（或低点）且平行于两低点（或另一直线过高点（或低点）且平行于两低点（或两高点）连线。两高点）连线。 6) 6) 包容区域应包容所有点，并和实际直线（亦即误差曲线）包容区域应包容所有点，并和实际

41、直线（亦即误差曲线）外接；外接；7 7）量取包容区域宽度时应按）量取包容区域宽度时应按“坐标方向不变坐标方向不变”的原则量取，的原则量取，本例为沿本例为沿Y Y轴方向量取。轴方向量取。 给定一个方向、给定两个方向、任意方向的直线度误差给定一个方向、给定两个方向、任意方向的直线度误差评定有所不同，可采取向某一个平面投影后进行评定的近似评定有所不同，可采取向某一个平面投影后进行评定的近似方法。方法。4、直线度误差的评定 65评定形状误差的最小条件：评定实际要素的形状误差时，要评定形状误差的最小条件：评定实际要素的形状误差时，要使实际要素对拟合要素的最大变动量为最小。使实际要素对拟合要素的最大变动量

42、为最小。对提取组成要素：拟合要素位于实体之外与被测提取组成要对提取组成要素：拟合要素位于实体之外与被测提取组成要素相接触，并使被测提取组成要素对拟合要素的最大变动量素相接触，并使被测提取组成要素对拟合要素的最大变动量为最小。为最小。对提取导出要素：拟合要素位于被测提取要素之中，并使被对提取导出要素：拟合要素位于被测提取要素之中，并使被测提取导出要素对拟合要素的最大变动量为最小。测提取导出要素对拟合要素的最大变动量为最小。4、直线度误差的评定 66二、平面度公差公差带：距离为公差值公差带：距离为公差值 t t 的二的二平行平面之间的区域。平行平面之间的区域。 平面度是一项综合的形状平面度是一项综

43、合的形状公差项目，它既可以限制平面公差项目，它既可以限制平面度误差，又可以限制被测实际度误差，又可以限制被测实际平面上任一方向的直线度误差平面上任一方向的直线度误差。（一）平面度公差带（一）平面度公差带67（二）平面度误差的评定1 1、最小区域法、最小区域法作符合最小条件的包作符合最小条件的包容被测实际面的两平行平容被测实际面的两平行平面，这两包容面之间的距面，这两包容面之间的距离就是平面度误差。离就是平面度误差。最小区域的判别准则682 2、对角线法、对角线法 基准平面通过被测实际面的一条对角线，基准平面通过被测实际面的一条对角线，且平行于另一条对角线，实际面上距该基准面的最且平行于另一条对

44、角线，实际面上距该基准面的最高点与最低点的代数差为平面度误差。高点与最低点的代数差为平面度误差。124351411f5（1）6m（二）平面度误差的评定693、三远点法 基准平面通过被测实际面上相距最远且不在一条直线基准平面通过被测实际面上相距最远且不在一条直线上的三点（通常为上的三点（通常为3 3个角点），实际面上距此基准平面的最个角点），实际面上距此基准平面的最高点与最低点的代数差即为平面度误差。高点与最低点的代数差即为平面度误差。137252131f=+7-(-3)=10m缺点：误差值不唯一（二）平面度误差的评定70例：解： 1）对角线法转换要求：将两条对角线两端的坐标值分别转换成相等。2

45、 2 1 1 1 1 2 3 2 3 1 1 4 4 1 +11 +1O1.5-3O21123141+122.5421.5442.5-2OO+2+4-4-220.5001.5204.52f1.5-(-4.5)=6（二）平面度误差的评定712 2）三远点法）三远点法2 2 1 1 1 1 2 3 2 3 1 1 4 4 1 +11 +1OO21.5222.5241.50OO12f2-(-3.5)=5.521.5211.5323.5221.5222.5241.50O3621.5210.5527.56f0.5-(-7.5)=7结果不唯一！0.5-1O（二）平面度误差的评定723)3)最小区域法最小区

46、域法2 2 1 1 1 1 2 3 2 3 1 1 4 4 1 1 1 1 OO21 0 1 10 1 1 3 4 0 3 4 0 4 4 1 11 1OO2/3 2/3 12/3 2/3 1 8/3 4 1/3 8/3 4 1/3 4 4 2/3 5/3 2/3 5/3 f=4-(-2/3)=14/34.7设旋转量为Q，则：02Q1QQ1/3（二）平面度误差的评定73小结：1) 1) 尽量采用最小区域法评定；尽量采用最小区域法评定；2 2）根据被测面测得的实际数据，确定采用哪种准则；）根据被测面测得的实际数据，确定采用哪种准则；3 3）对平面进行旋转和平移不影响平面度评定结果；）对平面进行旋

47、转和平移不影响平面度评定结果；4 4）按基面转换原理进行基面旋转时，要根据转换要）按基面转换原理进行基面旋转时，要根据转换要求确定旋转量求确定旋转量Q Q；5 5）经过旋转后，原始数据的高点、低点不一定还是）经过旋转后，原始数据的高点、低点不一定还是高、低点。高、低点。（二）平面度误差的评定74QuestionsQuestions：1 1、直线度公差带的形状、大小、方向和位置各是什么？、直线度公差带的形状、大小、方向和位置各是什么？2 2、平面度公差带的形状、大小、方向和位置各是什么？、平面度公差带的形状、大小、方向和位置各是什么？3 3、直线度的测量方法有哪几种？平面度的呢？区别何在？、直线

48、度的测量方法有哪几种？平面度的呢？区别何在？4 4、直线度误差如何评定？、直线度误差如何评定？5 5、平面度误差如何评定？、平面度误差如何评定？6 6、平面度最小区域判别准则有哪三种？应如何选择？、平面度最小区域判别准则有哪三种？应如何选择？ 75三、圆度公差带：在给定横截面内，半径差等于公差值公差带：在给定横截面内，半径差等于公差值t t的两同心圆所限的两同心圆所限定的区域。定的区域。76四、圆柱度公差带：半径差为公差值公差带：半径差为公差值t的两同轴圆柱面所限的两同轴圆柱面所限定的区域定的区域作用：控制横截面作用：控制横截面（圆）、轴截面（母（圆）、轴截面（母线）、轴线的形状，即线）、轴线

49、的形状，即可控制母线、轴线的直可控制母线、轴线的直线度误差，也可控制横线度误差，也可控制横截面的圆度误差。截面的圆度误差。78五、线轮廓度1 1、当无基准时，线轮廓度是形状公差、当无基准时，线轮廓度是形状公差公差带：包络一系列直径为公差值的圆的两包络线之间公差带：包络一系列直径为公差值的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上。的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上。79五、线轮廓度五、线轮廓度2 2、相对于基准体系的线轮廓度公差是方向和位置公差、相对于基准体系的线轮廓度公差是方向和位置公差 公差带为直径等于公差值公差带为直径等于公差值t t、圆心位于由基准平面圆心位于由基准平面A A和基准平和基准平面面B B确定的被测要素理论正确几确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。所限定的区域。80六、面轮廓度六、面轮廓度公差带：包络一系列直径为公差值的球的两公差带：包络一系列直径为公差值的球的两包络面之间的区域诸球的球心应位于具有理包络面之间的区域诸球的球心应位于具有理论正确几何形状的面上。论正确几何形状的面上。811)1)当无基准时，面轮廓度是形状公差当无基准时，面轮廓度是形状公差公差带位置是浮动的公差带位置是浮动的包容区域：同样是浮包容区域：同样是浮