吴正宪：小学数学互动课堂教学策略学习笔记

1、吴正宪小学数学课堂教学策略师生互动共同创建有效课堂第一章课前设计（学情调研策略） 核心任务：把“教材问题”转化为“学生学习教材时的问题”。 1、问卷调研，准确全面。精心设计问题是关键。用在单元整体调研时、初学时、尝试创新教学设计时，课例研究时。 2、随机访谈，以点带面。 3、课堂观察，及时补牢。 4、作业分析，正确归因。第一章课前设计（制定教学目标的策略）一、实施策略一、实施策略（一）认真学习课程标准（一）认真学习课程标准1、数学学习的目标准确定为（1）明确目标动词的内涵：了解、理解、掌握、运用；经历、体验、探索。（2）选择目标动词，为课堂教学准确定位，（定知识、过程目标精准选词）。2、四大领

2、域的核心概念落脚点（1）深入理解核心概念（2）反应核心价值观，使课堂教学意义深远。（二）深入解读教材（二）深入解读教材1、整体把握知识之间的内在联系：本册、小学段如何螺旋上升。（整数、小数、分数加减法有何联系？整数：为什么相同数位对齐？小数为什么小数点对齐？同分母为什分母不变、分子相加减？异分母分数为什么要通分？）2、深入解读教材（1）真正读懂教材的编排线索（核心：学什么？怎么学？读懂学习过程）有哪些知识点？是怎能样呈现的？有怎样的联系？重点要解决什么问题？过程在哪里（独立尝试、汇报统一算理）？要从每一副图片、每一个对话、每一行文字，甚至是每一个标点符号做起。（2）深入领会教材的编写意图：为什

3、么这样编？（3）充分挖掘教学内容的数学“大思想”化归、数学模型、数形结合、演绎、分类、完全归纳、不完全归纳、观察、类比等。（三）准确了解学情（三）准确了解学情学习新知必须的知识与经验基础有没有？学习新知的困难在哪里？学生感兴趣的问题是什么？学生喜欢的方式是什么？二、建议二、建议1、一个前提：领会课程标准的精神2、一个基本：读懂教材3、一个意识；研究学生第一章课前设计（设计探究学习的策略）一、实施策略一、实施策略（一）选择适合且需要的教学内容是探究的前提（一）选择适合且需要的教学内容是探究的前提如：（小数乘法和小数除法的计算方法、一些计算公式的推导以及规律的发现。）1、教学内容要直观（图形）2、

4、教学内容是旧知识的“生长点”或新知识的“连接点”（小数乘法）3、教学内容能用已学的方法处理（几何图形计算公式推导）4、教学内容属于探索规律（积的变化规律）5、教学内容的解决方法和结果开放（植树问题）（二）精心设计探究问题是关键（二）精心设计探究问题是关键1、好的问题题要有载体（1）利用生活中真实存在的问题（包装易拉罐纸的大小）（2）改造生活问题（打折）（3）利用蕴涵数学文化的问题（鸡兔同笼）（4）利用新颖的呈现形式（字母表示数：魔盒）2、问题本身难易要适度问题过于简单无探究必要，过难学生无从下手。3、问题设计要有层次（写好提示语，适时引导）（三）制定探究计划是保证（三）制定探究计划是保证1、精

5、心准备探究材料（面积单位的必要性）表格易于发现规律。2、精心设计探究学习的组织形式（1）个人独立探究（2）小组合作探究（3）班级集体探究3、设计适当的探究时间和空间二、建议二、建议1、在不同年龄段的教学中，要使探究学习与学生的年龄特点得到很好的结合。2、把握好学生的自主探究与教师的适度指导之间的关系。要注意探究活动时的适时指导。第一章课前设计（设计合作学习的策略）一、实施策略一、实施策略（一）选择适合且需要的内容是合作学习的基础（一）选择适合且需要的内容是合作学习的基础1、解决方法和结果开放的学习内容（如：搭配；把正方体切一刀，截面是什么形状？）2、具有探究性和挑战性的学习内容（如何将平行四边

6、形和里面的长方形用一条直线同时平均分成两份）3、个人无法完成的内容（如：圆的周长与直径的关系）4、经验上有准备的内容（学习百分数之后的“返券秘密”调查汇报课）（二）规定动作与自选动作相结合（二）规定动作与自选动作相结合规定动作：明确合作解决问题的方向和基本要求，保证任务的落实；自选动作：给学生充分的时间和空间展现自己的智慧，延伸对问题的探究。如：平行四边形面积公式的推导。（三）有效设计与学情分析相结合（三）有效设计与学情分析相结合如：小数除法，将小数部分相同的调整为小数部分不同的。（四）合作数量和质量相结合（四）合作数量和质量相结合合作要建立独立思考的基础上，一节课合作次数12次为宜。（五）预

7、先设计与即时安排相结合（五）预先设计与即时安排相结合学习出现争议，此乃合作之良机。（商中间有0的情况）二、建议二、建议1、科学、合理的合作学习设计需要理论支撑。2、要依据实际，选择合理的方式，不要陷入固化模式。3、合作学习设计仅仅是合作学习中的一个环节。第二章 过程调控（提问理答的策略）一、提问的策略一、提问的策略（一）为促进学生理解而提问，使学生开动脑筋（把握教学核心提问，特别是数学概念的理解，如：吴正宪对平均数理解的提问）（二）利用追问使学生理解概念的本质（华应龙对圆边的追问，对“一中同长”的追问）（三）为了解学生需求而提问（吴正宪：在学习估算时你有什么问题要问？）（四）通过反问与追问培养

8、学生的逆向思维反过来思考问题。（赵震：省略负号可以吗？为什么不行啊？多简单呀）二、理答的策略二、理答的策略（一）教师要学会等待，促进学生反省和深思“等待、延迟判断”是重要的理答方式。从3秒增加到5秒。（潘晓明：给出的正方形个数越多，拼出的长方形个数，教师一声不吭。）（二）重复学生的语言，突出教学重点（徐斌：重复，再次确认。1412，刚才有位学生说4乘2等于8，其实就是指哪一部分呀？）（三）转向，扩大学生参与度（把这个问题再抛给另一个学生，刘可钦：100以内数的连加，“同意吗？”“谁听明白了？”）变教师理答为师生、生生理答。三、建议三、建议（一）对设计问题的建议：1、要有探索空间，能激发学生思维

9、，符合认知规律；2、问题有针对性：依据目标、重难点、原认知提问；3、要设计追问。4、设计反思问题促进学生反思：对你有什么启发？（二）对教师理答的建议：1、关注发言并理答，杜绝不答和错答；2、适时采用追问的理答方式，引发深入思考；3、适时采用问题转向的方式，创设交流研讨的氛围。第二章 过程调控（追问的策略）追问：生答后的进一步引导，拓宽思维宽度、挖掘深度。一、实施策略（一）于关键处追问，凸显数学核心概念核心概念1、从形式悟内涵：追问点：失误处、混沌处、矛盾处、薄弱处。（吴正宪：哪种摆法能让大家一眼就能看出是11根呢？思考位值制）2、知其然更要知其所以然。（为什么是12条不是24条棱？为什么8个定

10、点不是4个顶点？）（二）于无疑处再追问，拓展学生的认知结构1、学生的思维从面到体：宝物一定在圆上吗？宝物距离你的左脚3米。2、透过现象看本质：商不变的性质适用于有余数的除法吗？对习以为常的答案进行追问。（三）于问题解决中追问，凸显数学思想方法1、操作与思考是一对孪生姐妹（如：摆图形，找规律。在解决问题的过程中进行追问，让操作成为思考的感性支撑，挖掘背后的思考和认知水平，使直觉上升到理性认识，有条理地表达自己操作后的思考。）2、不同方法背后有不同的思想（求不规则的体积：为什么、怎么样、根据是什么？）二、建议1、追问时要筛选有价值的问题。2、要根据内容选择合适的追问方式：因果追问、跟踪追问、发散追

11、问、联想追问、逆向追问。3、追问的原则：为教学目标和教学重服务。在关键点、疑惑点问。4、要具有追问的意识和习惯。通过连续提问使学生证明或解释自己在回答。“为什么？怎么样？根据是什么？第二章 过程调控（利用生成性资源的策略）敢想、敢说、敢做、敢问、敢疑？一、实施策略（一）直面生成“越位”，将学生思维引向深入。（平行四边形的面积：学生说出结果，鼓励学生亲自动手验证。）（二）建立联系的观点，让“生成”殊途同归（分数的基本性质:加乘）（三）树立发展的观念,让生成成为创造的起点：（通分：公分子的处理）（四）设计好的问题情境，让生成在意料之中：将课堂中“活”的知识进行“动”的重组。（生活中在负数：数文字图

12、符号）二、利用生成性资源的几点建议1、加强软件设计，宽容地接纳学生生成：学生的经验、感受、见解、问题、困惑都是宝贵的资源。2、对生成做理智的分析与筛选。或放大，深入追究；或缩小，简约处理；或暂时搁置，后续研究。3、在三个读懂中全面提升面对生成的能力。第二章 过程调控（有效评价的策略）一、实施策略（一）以准确激励性评价语言激发学生学习的内驱力（鼓励评价）。1、关注学生的求异思维进行激励评价。（刘德武：倒着数也精彩）2、抓住学生瞬间的闪光点进行激励评价。（刘德武：只快零点零几秒）3、品味学生语言、捕捉思维的火花进行激励评价。（刘德武：今天的表现都很出色）（二）以理解、尊重的评价语言呵护学生的学习热

13、情（呵护评价）。（吴正宪：他跑题了）（三）以适时指导的评价语言为学生拨开云雾（点拨评价）（刘德武：哪一种是正确的）（四）适当的延迟评价给予学生自悟的空间（延迟评价）（吴正宪：不画了）二、建议1、当学生表现很精彩时，不吝啬激励的话语。2、当学生需要指导与点拨时，教师要善于为学生指明方向。3、当学生出现问题时：教师也不要忘记适当的鼓励。评价语摘录精彩时：同学们，真了不起，你们的联想真丰富啊！谢谢你，小姑娘，你观察问题很有顺序。祝贺你们，是你们精彩的发言给大家留下了深刻的印象。很有创造！同学们折出圆的二分之一，你却大胆地折出了它的四分之一。你们真了不起，通过观察、思考、讨论，发现了这样一条很重要的规

14、律，这就是商不变的性质。需要点拨时：这位同学特别好。在老师提出意见后，他能在短短几秒钟内加以改正，人就是这样进步起来的。我们很多同学都有预习的习惯，很好。同学特别好，当一个同学在编题时，其他同学都在认真听，这是一种非常好的学习态度。看得出来，他在刚才的操作过程中找到了规律，而且更可贵的是他能用自己发现的规律来分析和解决问题。出现问题时：谢谢你们，正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来一次有意义的讨论！虽然这个同学把这个题做错了，但是他根据自己做错的过程，把自己的经验体会和我们大家讲了，就可以使我们大家今后少犯错误。你们说，他是不是对我们大家有贡献，我们是不是应该感谢他？你虽然做错了，但是给我

15、们带来了启发，这不也是你的贡献吗？谢谢你坦诚的发言，虽然没能很好地解决问题，但已经为大家来了新的思考。这个同学表现真好，面对熟悉的内容，能从新的角度去思考，这不就是孔子说的：温故而知新吗？一看，你就是遵守纪律的孩子。第三章 方法的运用（激活学生思维：促成学生认知冲突的策略）一、实施策略（一）在学生的易错点上，引发认知冲突。（刘德武：5cm还是6cm？）（二）在学生困惑点上，制造认知冲突。（“推波助澜”解密图形）（三）在揭示知识的本质中，诱导认知冲突。（不是问题的“问题”：哪些分数可以化成小数）（四）在打破原认知平衡中，激活认知冲突。（“追根溯源”话圆周）二、建议（一）研究教材，挖掘激活学生认知

16、冲突的点1、要带着问题研读教材。2、研究知识自身的本质特征。抓住知识自身的交叉点，作文章。3、把握知识之间的联系与区别。（二）研究学生认知，思考能引发学生认知冲突的问题。1、课前研究学生，找到原认知与新知识的认知冲突点。2、课上关注学生，让预设和生成产生的矛盾引发学生认知冲突。（师“变小”“变傻”）3、课后分析学生，把认知冲突延续到教学之外。第三章 方法的运用（认识数学概念：利用比较的策略）一、实施策略（一）巧妙应用情境中的“比较”。（吴正宪：平均数拍球比输赢）（二）用新旧知识进行比较。（圆锥的认识和体积）（三）用学生的负迁移进行比较（乘法分配律负迁移到除法）（四）用易混的知识点进行比较（化简

17、比与求比值）（五）利用知识的逻辑关系进行比较（比的基本性质、商不变的性质、分数的基本性质；按比分配和平均分）二、建议1、目的明确：为了探索什么问题而比较？比较哪些对象以及对象的哪些方面？2、创设比较情境时要有利于后续学习。3、新旧知识比较时要侧重新知识、新方法，突出重点教学。4、比较的目的是区分数学概念，引发思考。5、比较时既关注不同点，也关注相同点和联系。第三章 方法的运用（利用学生经验的策略）学生的学习应当是积极主动积极主动利用已有经验已有经验进行建构的过程。（一）创设开放的活动，鼓励学生运用已有经验（谁跑得快：时间相同路程不同，路程相同时间不同，引出速度的必要性）（二）针对学生学习的困难

18、，激活学生已有经验（奇特的尺子：一大格12，钟表）（三）让学生经历再创造的过程，促进已有经验结构化（加进来的长度单位：把mm，cm，m摆在桌面上对比，创造分米）（四）揭示数学知识的本质，完善学生已有经验（棉花能用吨作单位吗？）（五）提供丰富的数学资源，补充学生的经验。（公顷和平方千米）二、建议1、重视学生积累活动经验的过程（探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程）2、创设好的活动，促进学生在探索新知的过程中积累活动经验（参与面广、思考空间广阔、体现数学本质、多感官合作的活动）3、充分发挥反思与评价的作用，及时提炼数学活动经验（经验外现：讨论、反思、评价）4、促进

19、师生互动，在相互交流中发展活动经验（教学活动、实践活动、师生互动形成经验的路径）经验是新知与旧知的桥梁。第四章 思想渗透（数形结合）学生所学的数学知识在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们终生受用。日本数学教育家米山国藏第四章 思想渗透（数形结合）一、实施策略一、实施策略（一）以形助数显直观（一）以形助数显直观1、以形助数，把握概念本质（如个、十、百的概念）、以形助数，把握概念本质（如个、十、百的概念）2、以形助数，化解学习难点（圆图展示异分母分数加减

20、法算理相同的、以形助数，化解学习难点（圆图展示异分母分数加减法算理相同的分数加不同分数）分数加不同分数）3、以形助数，理解数量关系（线段图：打折策略）、以形助数，理解数量关系（线段图：打折策略）4、以形助数，探索数学规律、以形助数，探索数学规律（二）以数辅形，助思维（二）以数辅形，助思维1、以数辅形，揭示图形特点（如同周长面积怎样最大？）、以数辅形，揭示图形特点（如同周长面积怎样最大？）2、以数辅形，渗透代数思想（一大圆弧带三小圆弧：设数计算；字母、以数辅形，渗透代数思想（一大圆弧带三小圆弧：设数计算；字母证明）证明）二、建议二、建议1、在实际教学中不可单方面夸大数或形的作用。、在实际教学中不

21、可单方面夸大数或形的作用。2、要培养学生数形结合的意识。（见数想形、因形思数、数形结合的、要培养学生数形结合的意识。（见数想形、因形思数、数形结合的意识）意识）第四章 思想渗透（转化思想）一、实施策略一、实施策略（一）将新知识转化成旧知识（分数意义解决实际问题：将分数通过线段图转化为平均分（一）将新知识转化成旧知识（分数意义解决实际问题：将分数通过线段图转化为平均分的问题）的问题）（二）将不规则的转化成规则的（求不规则的物体的体积）（二）将不规则的转化成规则的（求不规则的物体的体积）（三）将复杂问题转化为简单问题（分数与比例问题）（三）将复杂问题转化为简单问题（分数与比例问题）（四）将抽象问题

22、转化为直观问题（几倍求和的问题：画图转化，理解标准）（四）将抽象问题转化为直观问题（几倍求和的问题：画图转化，理解标准）（五）将无序转化为有序（简单的排列组合问题：学生是无序杂乱，找完了吗？引导有序（五）将无序转化为有序（简单的排列组合问题：学生是无序杂乱，找完了吗？引导有序排列，对比中加深感受）排列，对比中加深感受）（六）将未知转化为已知（异分母分数大小比较）（六）将未知转化为已知（异分母分数大小比较）二、建议二、建议1、运用转化思想的原则（熟悉化、简单化、和谐化、直观化、正难则反）、运用转化思想的原则（熟悉化、简单化、和谐化、直观化、正难则反）2、渗透转化思想解决问题时应把握两个时机：有困

23、难时帮助整理信息形成思路；解题后、渗透转化思想解决问题时应把握两个时机：有困难时帮助整理信息形成思路；解题后引导体会转化方法。引导体会转化方法。3、设计利用转化方法解决问题的练习时应注意三个问题：探索研究、设计利用转化方法解决问题的练习时应注意三个问题：探索研究创造性地运用已创造性地运用已有经验有经验重新认识。重新认识。（1）要提供有挑战性问题；）要提供有挑战性问题；（2）问题的变化要多于重现；）问题的变化要多于重现；（3）问题出现的形式要多样。）问题出现的形式要多样。第四章 思想渗透（对应思想）形与形的对应、数与形的对应。形与形的对应、数与形的对应。（一）挖掘文本，理清教材编排的对应关系脉络

24、（一）挖掘文本，理清教材编排的对应关系脉络1、“形数形数”对应，实现形象到抽象的过渡。（认数）对应，实现形象到抽象的过渡。（认数）2、一一对应，理解概念（同样多：低段的核心概念，比一比）、一一对应，理解概念（同样多：低段的核心概念，比一比）3、“图式图式”对应，理解算理（乘法竖式与点子图）对应，理解算理（乘法竖式与点子图）（二）建立联系，把握对应关系（二）建立联系，把握对应关系1、理解关键语句，明确对应关系（解决问题：照这样计算，工作时间、理解关键语句，明确对应关系（解决问题：照这样计算，工作时间和工作总量的对应）和工作总量的对应）2、通过转化，建立对应关系（平行四边形面积公式推导中相对应的量

25、）、通过转化，建立对应关系（平行四边形面积公式推导中相对应的量）3、通过画图，建立对应关系（余量对应）、通过画图，建立对应关系（余量对应）4、借助不变量，确定对应关系。（百分率的变化中什么没有发生变化）、借助不变量，确定对应关系。（百分率的变化中什么没有发生变化）哈尔莫斯：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。哈尔莫斯：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。二、建议二、建议第四章第四章 思想渗透（函数思想）思想渗透（函数思想）一、实施策略一、实施策略（一）在感受变化中渗透函数思想（加法、（一）在感受变化中渗透函数思想（加法、9的乘法口诀）的乘法口诀）（二）在探索规律中渗透函数思想（二）在探索规律中渗透函数思想1、计算中的规律。（变与不变）、计算中的规律。（变与不变）2、解决问题中的规律（路程与速度间的变化规律）、解决问题中的规律（路程与速度间的变化规律）3、常用表格中的规律（加法表、乘法表、百数表）、常用表格中的规律（加法表、乘法表、百数表）4、排列中的规律（用字母进行提炼）、排列中的规律（用字母进行提炼）（三）在夯实核心课程