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精选优质文档-倾情为你奉上线性代数练习题二(矩阵)一、 填空题1、设是阶矩阵,是阶矩阵,则是 阶矩阵.2、设均为阶矩阵,则的充要条件是 .3、设均为阶矩阵,则不可逆的充要条件是 .4、设均为阶可逆矩阵,则由可推出 ; .5、 设均为阶方阵,且,则 6、 设为同阶方阵,则 7、设为5阶方阵,且,则 ; ; . 8、设为3阶方阵,且,则 .二、 选择题1、设均为阶矩阵,且,则( )2、设矩阵,其中都是方阵,若可逆,则下列结论成立的是( )3、若均为同阶方阵,且可逆,则下列结论成立的是( )4、若是( )矩阵,则必是方阵5、设是非奇异对称矩阵,则( )仍是对称矩阵6、若为阶方阵,且,则( )三、 计算题1、设,求 .2、设,求.3、解矩阵方程,其中,为单位矩阵.4、设4阶方阵,其中均为4维列向量,且行列式,求行列式的值.5、若均为阶方阵,且,求行列式的值.6、设为阶实方阵,且,求行列式的值.四、 证明题1、已知矩阵,证明:.(提示:利用范德蒙德行列式)2、设为阶实方阵,且,证明:行列式.答案:一、1、;二、三、四、(略).专心-专注-专业
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