141整式的乘法（第1课时）

1、八年级八年级 上册上册14.1 整式的乘法整式的乘法 （第（第1课时）课时）问题情境问题情境问题一种电子计算机每秒可进行问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿（千万亿（1015）次运算，它工作次运算，它工作103 s可进行多少次运算？可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？如何列出算式？（2） 1015的意义是什么？的意义是什么？（3） 怎样根据乘方的意义进行计算？怎样根据乘方的意义进行计算？ 根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空. .（1）（2）（3） 探索推导探索推导22225aaa23555nm75m+n问题问题1：上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？上述三个乘法运算的乘数有什么共同

2、的特征？问题问题2：它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？有什么关系？问题问题3：根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果程直接猜出它的运算结果（1）（2）（3） 22225aaa23555nm75m+n探索推导探索推导你能用符号表示你发现的规律吗？你能用符号表示你发现的规律吗？猜想猜想: am an= ? (m、n都是正整数都是正整数) am+n（1）（2）（3） 22225aaa235

3、55nm75m+n探索推导探索推导你能将上面发现的规律推导出来吗？你能将上面发现的规律推导出来吗？ am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a（aaa） （aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）探索推导探索推导 通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？

4、怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 如 4345= 43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指数加法）不变、指数加法） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.探索推导探索推导例例1 1计算：计算：（1）（2）（3）（4）6aa ；25xx ； 43222 （- ） （- ） （- ） ；31. .mmxx 巩固运用巩固运用课本课本P96 练习练习练习练习1判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：

5、（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 巩固运用巩固运用练习练习2计算：计算：（1）（2） a(-a)6 （3）34222-（） （） ；54nmnm（） （） ； 变式1:（n-m）5（ m -n）4变式2:（m-n）5（ n -m）4巩固运用巩固运用例例2：已知：已知2x=5，试求，试求2x+2

6、的值。的值。变式变式：若：若xm=6，xn=8，求，求xm+n的值。的值。归纳：同底数幂乘法法则也可以逆用归纳：同底数幂乘法法则也可以逆用 即：即：am+n=aman拓展推广拓展推广（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？推导出来的？在运用时要注意什么？课堂小结课堂小结必做题：作业本必做题：作业本1 1选做题：选做题： 布置作业布置作业1.1.如果如果x x m-nm-n x x 2n+12n+1=x =x 1111, ,且且y y m-1m-1y y 4-n4-n=y=y 7 7, ,求求m,nm,n的值的值 2.m2.m6 6=m=m( ) ( ) mm( ),( ),你能给出几种不同的填法吗？你能给出几种不同的填法吗？3.填空：填空：（1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .23 23 3253622 = 33 32 =327_mxx