振动和波复习

1、机械振动与机械波机械振动与机械波2010届高三物理复习届高三物理复习一、简谐运动一、简谐运动1、机械振动、机械振动（1）定义：）定义：物体在某一位置两侧沿直线或圆弧往复运动物体在某一位置两侧沿直线或圆弧往复运动的现象叫做的现象叫做 机械振动，简称振动。机械振动，简称振动。（2）产生振动的条件是：）产生振动的条件是：当物体离开平衡位置时，受到指向平衡位置的回复力当物体离开平衡位置时，受到指向平衡位置的回复力的的 作用；作用；物体运动时受到的阻力足够小。物体运动时受到的阻力足够小。（3）振动的特点：）振动的特点：往复性或周期性。往复性或周期性。 2、简谐运动、简谐运动（1）定义：）定义：物体在跟偏

2、离平衡位置的位移大小成正比，并物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。 表达式为：表达式为：F= -kx 理理 解解简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。衡位置处。回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力或分力。的合力或分力。 “平衡位置平衡位置”不等于不等于“平衡状态平衡

3、状态”。平衡位置是指回复。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。 F= -kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件 。（证明）（证明）（2）几个重要的物理量间的关系几个重要的物理量间的关系 Fx，方向相反；，方向相反； Fa，方向相同；，方向相同； ax，方向相反；，方向相反； 当当v、a同向（即同向（即v、 F同向，也就是同向，也就是v、x反向）时反向）时v一定增一定增大，物体靠近平衡位置；当大，物体靠近平衡位置；当v、a反向（即反向（即 v、 F反向，也就反向，也就

4、是是v、x同向）时，同向）时，v一定减小，物体远离平衡位置。一定减小，物体远离平衡位置。（3）两个重要物理量）两个重要物理量振幅振幅A是描述振动强弱的物理量。（注意是描述振动强弱的物理量。（注意振幅跟位移的区别振幅跟位移的区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）的） 周期周期T是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。素决定，叫固有周期。T=1/f （4）简谐运动的过程特点：）简谐运动的过程特点：n1、变化特点：抓住两条线、变化特点：抓住两条线n第

5、一：从中间到两端：第一：从中间到两端：x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E .n第二：从两端到中间：第二：从两端到中间： x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E n1、运动规律：、运动规律：n（1）周期性：简谐运动的物体经过一个周期或几个周期）周期性：简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态。后，能回到原来的状态。n（2）对称性：简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性）对称性：简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性例题例题 一质点沿直运动，向右运动先后以相同的速度依一质点沿直运动，向右运动先后以相同的速度依次通过图中的次通过图中的A、B两点，历时两点，历时2s。质点通过。

6、质点通过B点后再经点后再经过过2s第二次回到第二次回到B点，已知点，已知这这4s内通过的路程内通过的路程为为8cm，则，则质点质点的振幅的振幅A= cm,振动周期振动周期T= S（4）简谐运动的图象）简谐运动的图象物理意义：物理意义：是振动质点的位移（对平衡位置）随时间是振动质点的位移（对平衡位置）随时间变化的情况，其图象是正弦（或余弦）曲线。变化的情况，其图象是正弦（或余弦）曲线。图象能反映的物理量：图象能反映的物理量：求周期；求周期；求振幅；求振幅；判断任一时刻质点的位置；判断任一时刻质点的位置；判断任一时刻质点的速度方向和加速度方向。判断任一时刻质点的速度方向和加速度方向。例题例题 一水

7、平放置、劲度系数一水平放置、劲度系数k10Nm的轻弹簧，一端固的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量定，另一端系一质量m=40g的小球，小球在光滑的水平面上的小球，小球在光滑的水平面上沿左右方向作简谐运动。图为取向右为正方向画的小球的振沿左右方向作简谐运动。图为取向右为正方向画的小球的振动图象。动图象。（1）试描述小球在第一个周期内速度的方向和大小变化的）试描述小球在第一个周期内速度的方向和大小变化的情况；情况；（2）求小球的频率和振幅；）求小球的频率和振幅；（3）求小球的最大加速度。）求小球的最大加速度。（5）简谐振动中的能量转换：）简谐振动中的能量转换：简谐运动是一种理想化模型，振动过程中，其

8、动能和势简谐运动是一种理想化模型，振动过程中，其动能和势能作周期性转换，但机械能的总量保持不变，即机械能能作周期性转换，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒守恒.例题例题 如图所示是弹簧振子的位移随如图所示是弹簧振子的位移随时间变化的关系图像时间变化的关系图像.由图可知，在时由图可知，在时间间t2到到t3过程中回复力逐渐过程中回复力逐渐变变 ，振子的动能逐渐，振子的动能逐渐变变 ，振子的弹性势能逐渐，振子的弹性势能逐渐变变 ，振动系统的机械，振动系统的机械能能 .3、两个、两个典型的简谐运动典型的简谐运动 （1）弹簧振子弹簧振子 水平弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；竖直弹簧振子的回复力是弹水平弹

9、簧振子的回复力是弹簧的弹力；竖直弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。簧弹力和重力的合力。周期与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。周期与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。 可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是也是 kmT2kmT2例题例题如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球放在劲度为的小球放在劲度为k的轻弹簧的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。最大振幅最大振幅A是多大？是多大？在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是是多

10、大？多大？答案：答案：mg/k ，2mg例题例题 弹簧振子的一端系于竖直墙上的弹簧振子的一端系于竖直墙上的O点，当弹簧为原长时点，当弹簧为原长时振子处于振子处于B点，现用力把弹簧压缩到点，现用力把弹簧压缩到A点，然后自由释放，振点，然后自由释放，振子能运动到子能运动到C点静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数为点静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则则 A、物体从、物体从A到到B的速度越来越大，从的速度越来越大，从B到到C速度越来速度越来 越小；越小； B、物体从、物体从A到到B的速度越来越小，从的速度越来越小，从B到到C加速度越来越大；加速度越来越大； C、物体从、物体从A到到B先加速后减

11、速，从先加速后减速，从B到到C一直减速；一直减速； D、振动过程中，物体在、振动过程中，物体在B点所受合外力为零。点所受合外力为零。答案：答案：C（2）单摆）单摆单摆振动的回复力是重力的切向分力，在平衡位置单摆振动的回复力是重力的切向分力，在平衡位置振子所受回复力是零，但合力不为零。振子所受回复力是零，但合力不为零。 当单摆的摆角很小时（小于当单摆的摆角很小时（小于10)时，单摆的周期与摆时，单摆的周期与摆球质量球质量m、振幅、振幅A都无关，都无关， 小球在光滑圆弧上的往复滚动，和小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。

12、个振动就是简谐运动。 glT2例题例题已知单摆摆线长为已知单摆摆线长为L，悬点正下方，悬点正下方3L/4处处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？是多大？答案：答案：glTTT232221例题例题固定圆弧轨道弧固定圆弧轨道弧AB所含度数小所含度数小于于5，末端切线水平。两个相同的小，末端切线水平。两个相同的小球球a、b分别从轨道的顶端和正中由静分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间有所用的时间有tatb，比较它们到达，比较它们到达底端的动能有底端的动能有Ea2Eb。 答案：答案：ta

13、= tb； Ea2Eb 例题例题将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列判断：出下列判断：t0.2s时刻摆球正经过最低点；时刻摆球正经过最低点；t1.1s时摆球正处于最高点；时摆球正处于最高点；摆球摆动过程中机械能时而增大摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；时而减小；摆球摆动的周期是摆球摆动的周期是T0.6s。上述判断中正确。上述判断中正

14、确的是的是 A. B. C. D.答案：答案：C4、受迫振动与共振、受迫振动与共振 （A）受迫振动受迫振动物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。 （1）定义：）定义：物体在外界驱动力（即周期性外力）作用下的振动叫受物体在外界驱动力（即周期性外力）作用下的振动叫受迫振动迫振动。 （2）规律）规律物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与

15、物体的固有频率无关。例题例题 如图所示，在曲轴如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手簧振子，如果不转动把手B而用手拉振子，而用手拉振子，放手后让其上下振动，其作放手后让其上下振动，其作30次全振动次全振动所用的时间是所用的时间是15s.如果匀速转动把手，如果匀速转动把手，弹簧振子也可上下振动弹簧振子也可上下振动.若把手以若把手以30r/min的转速匀速转动，当弹簧振子的振动稳的转速匀速转动，当弹簧振子的振动稳定后，它的振动周期为定后，它的振动周期为 s.（B）共振共振 （1）定义：）定义：当驱动力的频率跟物体的固有频率当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振

16、幅最大，这种现象叫共振。相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。 （3）共振的利用和防止：）共振的利用和防止：利用共振的有：共利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千打秋千；防止共振的有：机床底座、航；防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢海、军队过桥、高层建筑、火车车厢 （2）共振曲线）共振曲线例题例题 如图，四个摆的摆长分别为如图，四个摆的摆长分别为 l12m,l21.5m, l31m, l40.5m，它们悬挂于同一根水，它们悬挂于同一根水平横线上。今用周期为平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆的驱

17、动力以垂直于摆线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动，线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动，那么它们的振动稳定时那么它们的振动稳定时A、四个摆的周期相同；、四个摆的周期相同；B、四个摆的周期不同；、四个摆的周期不同；C、摆、摆3振幅最大；振幅最大； D、摆、摆1振幅最大振幅最大.答案：答案：C例题例题 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成成20次全振

18、动用次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速；在某电压下，电动偏心轮的转速是是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是A.降低输入电压降低输入电压 B.提高输入电压提高输入电压 C.增加筛子质量增加筛子质量 D.减小筛子质量减小筛子质量 答案：答案：AD 二、机械波二、机械波1、形成条件：、形成条件： 波源和介质波源和介质理理 解解 机械波的形成过程是机械振动在介质中传

19、播的过程，介质中的机械波的形成过程是机械振动在介质中传播的过程，介质中的每个质点都是重复波源的振动，其振动的周期、频率、振幅都和波每个质点都是重复波源的振动，其振动的周期、频率、振幅都和波源一样。源一样。2、波的形成过程、波的形成过程 介质中的每一个质点刚开始振动时运动情况均和波源开始振动介质中的每一个质点刚开始振动时运动情况均和波源开始振动时的情况完全一样。时的情况完全一样。 机械波的传播过程是传递振动形式、能量和信息的过程机械波的传播过程是传递振动形式、能量和信息的过程,波形波形的平移，介质没有定向迁移的平移，介质没有定向迁移。3、分类：、分类：横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波；

20、横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波； 形成形成波峰、波谷。波峰、波谷。如：绳波如：绳波纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上的波。纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上的波。形成密部、疏部。形成密部、疏部。如：声波如：声波（一）机械波的形成（一）机械波的形成 （二）描述机械波的几个物理量（二）描述机械波的几个物理量1、波长、波长 波在一个周期内传播的距离；波在一个周期内传播的距离； 相邻两个波峰（或波谷）之间的距离（横波）相邻两个波峰（或波谷）之间的距离（横波）定义：相邻的两个振动情况始终相同的质点间的距离。定义：相邻的两个振动情况始终相同的质点间的距离。2、波速、波速v由

21、介质决定。反映波在介质中传播的快慢。由介质决定。反映波在介质中传播的快慢。 3、频率、频率f 由波源决定。反映质点振动快慢。由波源决定。反映质点振动快慢。 三者关系：三者关系： v =s/t= /T =f注意：注意：(1)(1)波的传播速度与质点振动的速度是两个不同的概念波的传播速度与质点振动的速度是两个不同的概念, ,不能混为一谈不能混为一谈. .(2)(2)波速是由介质的性质决定的波速是由介质的性质决定的, ,与波的频率、质点的振与波的频率、质点的振幅无关，同类波在同一种均匀介质中，波速是一个定值幅无关，同类波在同一种均匀介质中，波速是一个定值. .我们通常认为波在传播方向上是一个匀速直线

22、运动我们通常认为波在传播方向上是一个匀速直线运动. . (3) (3)当波从一种介质中进入另一种介质中时，波的频率当波从一种介质中进入另一种介质中时，波的频率不变，但是波的传播速度发生改变，波长发生改变不变，但是波的传播速度发生改变，波长发生改变. . （三）波的图象（三）波的图象1、物理意义、物理意义描述在某一时刻介质中各质点所在位置（对平衡描述在某一时刻介质中各质点所在位置（对平衡位置）的位移。位置）的位移。 2、坐标意义、坐标意义 纵坐标纵坐标y：表明各质点对平衡位置的位移；：表明各质点对平衡位置的位移；横坐标横坐标x：表明各质点振动的平衡位置。：表明各质点振动的平衡位置。 3、简谐横波

23、的图象是条正弦（或余弦）曲线。、简谐横波的图象是条正弦（或余弦）曲线。4、图象能反映的物理量、图象能反映的物理量（1）求振幅）求振幅A；（2）求波长）求波长；（3）判断该时刻各质点的振动方向）判断该时刻各质点的振动方向(结合波的传播方向结合波的传播方向)（四）波的图象和振动图象（四）波的图象和振动图象1、波的图象和振动图象的区别波的图象和振动图象的区别物理意义不同：物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。 图象的横坐标的单位不同：图象的横坐标的单位不同：

24、振动图象的横坐标表示时间；波的振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。图象的横坐标表示距离。 从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。和波长。 2、波的传播是匀速的波的传播是匀速的在计算中可以使用在计算中可以使用v= f，也可以使用，也可以使用v=s/t 3、介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动） 任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经，在半个周期内经过的路程都是过的路程都是2A，但在四分

25、之一个周期内经过的路程就不一定是，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。了。 4、起振方向起振方向 介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。方向相同。 为瞬时图象，时刻选择不同，为瞬时图象，时刻选择不同，图象会变化，但变化中有规律图象会变化，但变化中有规律研究质点振动的时间起点（零研究质点振动的时间起点（零时刻）不同，图线的起始点不时刻）不同，图线的起始点不同同描述的是某一时刻各个质点偏描述的是某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移离平衡位置的位移描述的是某一质点在各个时刻偏描述的是某一质点在各个时刻偏离平衡位置的位移离平衡位置

26、的位移( (x x、y y) )表示表示x x处质点某时刻的处质点某时刻的偏离平衡位置的位移为偏离平衡位置的位移为y y（t t、x x）表示）表示t t时刻的位移是时刻的位移是x x某一时刻连续介质中各质点相某一时刻连续介质中各质点相对于平衡位置的位移规律对于平衡位置的位移规律质点在振动过程中，位移随时间质点在振动过程中，位移随时间而变化的规律而变化的规律波的传播方向上所有的振动质波的传播方向上所有的振动质点点一个振动质点一个振动质点图线的图线的变变 化化物理意义物理意义坐标含义坐标含义图图 象象研究内容研究内容研究对象研究对象波的图象波的图象振动的图像振动的图像xy（1 1）波的传播方向和

27、介质中质点的振动方向的关系）波的传播方向和介质中质点的振动方向的关系. .a.a.由由v v判断质点的振动方向判断质点的振动方向BAC五五. .波的图像的应用波的图像的应用b.b.由质点的振动方向判断由质点的振动方向判断v v的方向（例的方向（例4 4）（2 2）知道波的图象及传播方向，画波上各点的振动图象。）知道波的图象及传播方向，画波上各点的振动图象。 （例（例3 3）（3 3）由t时刻图象画出t+t+t t时刻的图象。方法一：特殊质点振动法：取相距方法一：特殊质点振动法：取相距/4/4的两个特殊点来研的两个特殊点来研究，根据两质点的振动方向，判断出两质点经究，根据两质点的振动方向，判断出

28、两质点经t t时间后时间后的位置的位置, ,画出相应的正画出相应的正( (余余) )弦曲线。弦曲线。方法二：波形平移法：求方法二：波形平移法：求x=vx=vt= t= t/T t/T ，将波峰或，将波峰或波谷向波的传播方向平移波谷向波的传播方向平移x x即可。（例即可。（例5 5）（4 4）由t时刻图象和t+t+t t时刻时刻的图象求波速。 注意波速的双向性及周期性。方法一：方法一： x=n+x x=n+x 方法二：方法二： t=nT+tt=nT+t( (例例11)11)例题例题 如图所示，图如图所示，图a中有一条均匀的绳，中有一条均匀的绳，1、2、3、4是绳上一系是绳上一系列的等间隔的点现有

29、一列简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上列的等间隔的点现有一列简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图四点的位置和运动方向如图 b所示（其它点的运动情况未所示（其它点的运动情况未画出），其中点画出），其中点12的位移为零，向上运动，点的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大的位移达到最大值试有图值试有图c中画出再经中画出再经3/4周期时点周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，的位置和速度方向，其它点不必画。（图其它点不必画。（图c的横、纵坐标与图的横、纵坐标与图a、b完全相同）（完全相同）（1999全国全国高考题）高考题）例题例题 一列横波在一列横波在t=0时

30、刻的波形时刻的波形如图，传播方向沿如图，传播方向沿X轴正方向。已轴正方向。已知在知在0.9s末末P点出现第三次波谷，点出现第三次波谷，则从零时刻算起，经则从零时刻算起，经 s在在Q点第一次出现波峰。点第一次出现波峰。 巩固巩固 一列简谐波沿直线传播，在其传播方向上的一列简谐波沿直线传播，在其传播方向上的PQ两两 点，相距为点，相距为0.4m，当，当t=0时，时，PQ两点位移正好达正向最大，且两点位移正好达正向最大，且PQ两点间只有一个两点间只有一个波谷；当波谷；当t=0.1s时，时，PQ两点位移正好从两点位移正好从t=0状态变为零，且状态变为零，且PQ两点间呈两点间呈现一个波峰和一个波谷，且处

31、于波谷的那一点跟现一个波峰和一个波谷，且处于波谷的那一点跟Q点相距点相距1/4波长，试问：波长，试问：若该波是从若该波是从P向向Q传播，则该波的周期是多少？传播，则该波的周期是多少？若该波是从若该波是从Q向向P传播，则该波的波速是多大？传播，则该波的波速是多大？若该波是从若该波是从P向向Q传播，从传播，从t=0开始观察，哪些时刻开始观察，哪些时刻PQ间（除间（除PQ两点）两点）只有一个质点的位移等于振幅？只有一个质点的位移等于振幅？例题例题 已知在已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的该波的波形如图中虚线所示。波形如图中虚线所示。t

32、2-t1 = 0.02s。求：求：该波可能的传播速度。该波可能的传播速度。若已知若已知T t2-t12T，且图，且图中中P质点在质点在t1时刻的即时速度时刻的即时速度方向向上，求可能的波速。方向向上，求可能的波速。若若0.01sT0.02s，且从，且从t1时刻起，图中时刻起，图中Q质点比质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。质点先回到平衡位置，求可能的波速。答案：答案：向右传播向右传播 v= 100(3n+1)m/s (n=0,1,2,)； 向左传播向左传播v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,) v=500m/s v=100m/s 例题例题 如图所示在均匀介质中有一个振源如图所

33、示在均匀介质中有一个振源S，它以，它以50HZ的频的频率上下振动，该振动以率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的时刻的波形。波形。 答案：答案：例题例题 如图所示是一列简谐横波在如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已时刻的波形图，已知这列波沿知这列波沿x轴正方向传播，波速为轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为是离原点为2m的一个介质质点，则在的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点时刻，质点P的：的：速度速度和加速度都沿和加速度都沿-

34、y方向；方向；速度沿速度沿+y方向，加速度沿方向，加速度沿-y方向；方向；速度和加速度都正在增大；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正速度正在增大，加速度正在减小。在减小。以上四种判断中正确的是以上四种判断中正确的是 A.只有只有 B.只有只有 C.只有只有 D.只有只有答案：答案：C（五）干涉、衍射和多普勒效应（五）干涉、衍射和多普勒效应1、干涉干涉 当频率相同的两列波在空间相遇后，使某些区域的振动加强，某些当频率相同的两列波在空间相遇后，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且加强和减弱的区域相互间隔的，这种现象叫区域的振动减弱，并且加强和减弱的区域相互间隔的，这种现象叫做

35、波的干涉。做波的干涉。注注 意意（1）产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。 （2）干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件： 最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍， =n最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍， 122n根据以上分析，根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。强；振动减弱点始终减弱。例题例题 如图所示，如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰