力矩力偶与力的平移

1、现在学习的是第一页，共14页“ ” 使物体逆时针转时力矩为使物体逆时针转时力矩为正；正；“” 使物体顺时针转时力矩使物体顺时针转时力矩为负。为负。由力矩的定义可知：由力矩的定义可知：（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂d=0）时，力矩等于零；时，力矩等于零；（2）当力沿其作用线移动时，力矩不变。）当力沿其作用线移动时，力矩不变。正负号表示两种不同的转向，使物体逆转，正值；顺转，负值正负号表示两种不同的转向，使物体逆转，正值；顺转，负值现在学习的是第二页，共14页例例2-1 已知已知 ，求力，求力F对对O点的矩。点的矩。abF、 、 、解：

2、解：xFyFOOOMMMxyFFFxyFFFcosxFFsinyFFxyF bF a cossinFbFa sincosF abo abF现在学习的是第三页，共14页MO(F) =MO(Fx)+ MO(Fy)=Fy(l+a)+Fxb =F(lsin +bcos +asin )（1 1）由力矩定理计算力矩：）由力矩定理计算力矩：d例例2-2 已知已知 ，求力，求力F 对对O点的矩。点的矩。ablF、 、 、 、解：解：OlabxyFFF现在学习的是第四页，共14页例例2-2-3 3已知已知Fn、 、r，求力求力 Fn 对于轮心对于轮心O的力矩。的力矩。解：解：利用力矩定理计算利用力矩定理计算nr

3、()()()()cosOOOOnMMMMF rFFFFnFOrFrFd现在学习的是第五页，共14页力偶实例力偶实例F1F2现在学习的是第六页，共14页力偶实例力偶实例现在学习的是第七页，共14页1.1.力偶力偶FFdB力偶力偶两个大小相等、方向两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的相反且不共线的平行力组成的力系。力系。(F、F F)力偶臂力偶臂力偶的两力之间的力偶的两力之间的垂直距离。垂直距离。(d)力偶的作用面力偶的作用面力偶中两力所力偶中两力所在平面在平面。力偶矩：力偶矩：2MFdABC CA两个要素：两个要素：a.大小：力与力偶臂乘积；大小：力与力偶臂乘积；b.方向：转动方向。方向

4、：转动方向。现在学习的是第八页，共14页. .力偶的性质力偶的性质力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶不能合成为一个力偶不能合成为一个力，也不能用一个力来平衡，力偶只能由力偶来平衡。力，也不能用一个力来平衡，力偶只能由力偶来平衡。xFFABcoscos0 xFFF力和力偶是静力学的两个力和力偶是静力学的两个基本要素。基本要素。力偶对刚体只有力偶对刚体只有转动效应，而无移动效应。转动效应，而无移动效应。现在学习的是第九页，共14页MF d ,OOOMMMF xFdxFdM F FFF力矩的符号力矩的符号 OM F力偶矩的符号力偶矩的符号 M力偶对任意点取矩都等于力

5、偶矩，不因矩心的改变而力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。改变。FFABdxO同平面两个力偶的等效条件：同平面两个力偶的等效条件：在同平面内的两个力偶，在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相同如果力偶矩相同( (大小相等，转向相同大小相等，转向相同) )，则两力偶彼此等，则两力偶彼此等效。效。( (证明从略证明从略) )现在学习的是第十页，共14页(a)(a)只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在作用面只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在作用面内任意移转，不改变对刚体的作用效果。内任意移转，不改变对刚体的作用效果。=现在学习的是第十一页，共14页(b)(b)只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用效果。力偶对刚体的作用效果。MMM现在学习的是第十二页，共14页FAFA()BBMMFdF作用于刚体上的力，可平移至该作用于刚体上的力，可平移至该刚体内任一点，但须附加一力偶，其刚体内任一点，但须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。力偶矩等于原力对平移点之矩。仅