人教六(上)第三单元《分数除法》工程问题

1、第三单元分数除法第8课时 工程问题人教版 数学 六年级 上册一项工程，4天完成，平均每天完成几分之几？口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。工作总量工作时间工作效率工作效率=工作总量工作时间工作总量工作时间工作效率工作时间=工作总量工作效率 生活中，类似于修公路等问题，统称为“工程问题”。为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。如果两队合修，多少天能修完？你知道了什么？知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修完需要的时间。阅读与理解可是这条道路有多长呢？我假设这条路有多长试试。知道工作效率，要求工作时间，可以用关系式：工作时间=工作总量工作效率。教学目标

2、新课讲解新课讲解可以把路程假设为100千米 一队1天修的长度。二队1天修的长度。两队合修1天的长度。这求的什么？这求的什么？ 10012= (km) 32510018= (km) 950100( + )= (天)536325950 km100kmkm950325 km100km325km100km950（ + ）这求的什么？ 325950教学目标 新课讲解新课讲解也可以把路程假设为10千米我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的。1012= (km) 1018= (km) 10( + )= (天) 53665956595比一比，你有什么发现？10012= (km) 10018= (km

3、) 100( + )= (天) 536325325950950教学目标 新课讲解新课讲解还可以把路程假设为单位“1”一队1天修完这条路的几分之几。二队1天修完这条路的几分之几。两队合修1天修完这条路的几分之几。“1”121“1”181121181“1” + = 1811213651211 12= 求的什么？181118= 求的什么？求的什么？ 怎 样 解 答 ？教学目标 新课讲解新课讲解 工作总量工作效率之和=工作时间 1（ + ）=1= (天）121181365536这样列式的依据是什么？教学目标 新课讲解新课讲解 画一画，比一比，想一想121181“1” km km100km950325

4、“ km和 ” 都是在表示一队1天的工作量，有什么不一样呢？ 121325 km是具体数量， 是1天的工作量占这条路的几分之几。325121教学目标 新课讲解新课讲解小 组 讨 论 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？ 因为 km和 都表示一队1天修的长度。 km和 都表示二队1天修的长度。而100米和单位”1”又都表示同一条路的长度，所以结果相同。121181325950怎样知道以上解决怎样知道以上解决方法是否正确？方法是否正确？用两队合修的工作效率和用两队合修的工作效率和工作时间，看是否等于工作工作时间，看是否等于工作总量总量“1”1”。还可以先算出两队各修的工作总量，

5、还可以先算出两队各修的工作总量，再合起来，看是否等于这条道路的再合起来，看是否等于这条道路的长长“1”1”。 （ ） 1121181365 1121181365365回顾与反思回顾与反思解题思路：工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种实际问题。把工作总量作为单位“1” 列式：解答工作时间=工作总量工作效率工作效率=工作总量工作时间（特点：没有具体的工作总量。）小试牛刀（选题源于教材P43做一做）如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1（ ）61312112（次）（次）易错辨析易错辨析 一项工程，甲队单独做需要一项工程，甲队单独做

6、需要 小时，乙队需要小时，乙队需要 小时，两队合做，多少小时可以完成？小时，两队合做，多少小时可以完成？18161111(11)6814 （小时）（小时）辨析：两个分数后边都有单位辨析：两个分数后边都有单位“小时小时”，因此这，因此这两个分数是工作时间而不是工作效率。两个分数是工作时间而不是工作效率。夯实基础夯实基础1一条水渠，甲工程队单独修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程天完成，乙工程队单独修队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？天完成，两队合修，多少天完成？假设这条水渠长假设这条水渠长()米。米。150天150(1501015015)6 () 2一批布，单独做上衣可以做一批布

7、，单独做上衣可以做40件，单独做裤件，单独做裤子可以做子可以做60件。如果成套做，一共可以做多少件。如果成套做，一共可以做多少套？套？假设这批布有假设这批布有()米。米。120套120(1204012060)24 () 3填一填。填一填。 一件工作，甲单独做需要一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需小时完成，乙单独做需要要6小时完成，甲每小时完成这件工作的小时完成，甲每小时完成这件工作的 ，乙每小时完成这件工作的乙每小时完成这件工作的 ，两人合做，每小，两人合做，每小时完成这件工作的时完成这件工作的 。()() ()() ()() 51261414选择。（把正确答案的序号填在括号里）选择

8、。（把正确答案的序号填在括号里）加工一批服装，甲组单独做每天完成加工一批服装，甲组单独做每天完成 ，乙组单，乙组单独做每天完成独做每天完成 ，两组同时加工多少天完成？正，两组同时加工多少天完成？正确列式是（确列式是（ ）110115111111A.B.1 ()C.1 (11)101510151015 B5.解决问题。一批货物，用小货车运需要解决问题。一批货物，用小货车运需要12次运完，次运完，用大卡车运，只要用大卡车运，只要4次运完。如果两车一起运，次运完。如果两车一起运，多少次运完这批货物？多少次运完这批货物？111()3124 （次）（次）工程问题并不难，记住四点就简单。工作总量单位“1”

9、，工作效率是倒数。总量效率要对应，等量关系来解决。把这条水渠的长度看作单位“1”。工作时间=工作总量工作效率6把这条水渠的长度看作单位“1”。(天)答：两人合作，12天能挖完。6甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？把A城市到B城市之间的距离看作单位“1”甲车单位“1”乙车单位“1”(小时)工作总量工作效率工作时间=工作总量工作效率7某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？把泄洪量看作单位“1”(小时)工作总量工作效率工作时间=工作总量工作效率8一共有300棵树，如果我们一队单独种，需要8天。如果我们二队单独种，需要10天。方法一一队每天种：3008=37.5(棵)二队每天种：30010=30(棵)两