二次函数课时作业

1、5. 1二次函数课时作业一、二次函数的概念1、在下列函数关系式中，哪些是二次函数(是二次函数的在括号内打上，不是的打“x”).(l ) y=-2x2( )(2) y=2(x-1) 2+3 ( )(3) y=-3x 2-3 ( )(4) s=a(8-a)()2、下列各式中，y是x的二次函数的是()n2，22-22Axy x 1 B. x y 2 0 C.y ax 2 D.x y 1 03.当m是何值时，下列函数是二次函数，并写出这时的函数关系式.22m 3m 4mm(1)y= mx ,m=,y=；(2) y= (m 1)x,m=,y=;2 m 3m 2 y= (m 4)x,m=,y=.4 .下列

2、函数中： y二 x2;y=2x;y=22+x2x3;m=3t t2是二次函数的是 (其中 x、t为自变量).5 .下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()=-x2 = Jx2 1 = A = a2x8x26 .函数y=ax2+bx+c(a, b, c是常数)是二次函数白条件是w 0, bw0, cw0<0, bw 0, cw0C.a>0, b” cw 0 w07 .已知函数y=( m2m x2+(m- 1) x+n+1.(1)若这个函数是一次函数，求 m的值;(2)若这个函数是二次函数，则 m的值应怎样？二、列二次函数的解析式1、已知正方形边长为 3,若边长增加x,那么面

3、积增加 v,则y与x的函数关系式是 2、某工厂第一年的利润为 20 (万元)，第三年的利润y (万元)，与平均年增长率 x之间的函 数关系式是一3、在半彳仝为4cm的圆面上，从中挖去一个半径为 x的同心圆面，剩下一个圆环的面积为 ycm2, 则y与x的函数关系式为4、设一圆的半径为r,则圆的面积S=,其中变量是 .5 、.如图5, 一块草地是长 80 m、宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值 范围.6 .某宾馆有客房120间，每天房间的日租金为 50元，每天都客满，？宾馆装修后要提高租金， 经市场调查，

4、如果一间客房的日租金每增加5元，？则客房每天出租会减少 6间，设每间客房日租金提高到x元，客房租金的总收入为y元.(1)分别用函数表达式，表格和图象表示y与x之间的关系？ ( 2)自变量x的取值范围是什么？7、农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的 鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的羊鸡圈。设矩形面积的面积为ym2矩形的宽为xm,求y与x之间的函数关系8.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元,兀，调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一 y元，涨价为x元，求y与x之间

5、的函数关系式。4中大口J在导出52000千克 千克。,经市场 设获利为/ / /254 /5. 1. 2二次函数y ax2的图象课时作业、二次函数y ax2的图象的画法1、在同一坐标系内画出 y x2与yx2的图象。二、二次函数y ax2的图象的性质函数图象开口方 向顶点坐 标对 称 轴函数变化最大（小） 值a>0a<0三、基础练习1 2 .1、函数y -x的对称轴是 ,顶点坐标是 ,对称轴的右侧 y随x的增大 2而,当x= 时，函数y有最 值，是 .一 2、函数y -x的对称轴是 ,顶点坐标是 ,对称轴的右侧 y随x的增大2而,当x=时，函数y有最 值，是 .3.已知原点是抛物线

6、 y （m 1）x2的最高点，则 m的范围是（）A. m 1 B . m 1 C m 1 D. m 22 c4 .二次函数y=mx的图象有最高点，则 m=.5 .在同一坐标系中，抛物线 y=4x2, y= x2, y=x2的共同特点是（）44A.关于y轴对称，抛物线开口向上；B .关于y轴对称，y随x的增大而增大C.关于y轴对称，y随x的增大而减小；D .关于y轴对称，抛物线顶点在原点6 .下列关于抛物线 y=x2和y=x2的关系的说法错误的是（）A.它们有共同的顶点和对称轴；B .它们都关于y轴对称；C .它们的形状相同，开口方向相反 ；D .点A （ 2, 4） 在抛物线y=x2上也在抛物

7、线y= x2上7 .二次函数y= J2x：当x1>x2>0时，则y1与y2的大小关系是 28 .已知二次函数 y=mxm m 6中，当x>0时，y随x的增大而增大，则 m=.9 .已知二次函数 y=ax2经过点 A（ 2, 4）（1）求出这个函数关系式；（2）写出抛物线上纵坐标为 4的另一个点B的坐标，并求出 S AO耳（3）在抛物线上是否存在另一个点C,使彳ABC的面积等于 AO丽积的一半？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由.5.二次函数y a（x h）2 k的图象课时作业、二次函数y ax2 k的图象的性质函数图象开口方 向顶点坐 标对 称 轴函数变化最大（

8、小） 值a>0a<0、二次函数 y ax（x h）2的图象的性质函数图象开口方 向顶点坐 标对 称 轴函数变化最大（小） 值a>0a<0、二次函数 y ax（x h）2 k的图象的性质函数图象开口 方向顶点 坐标对 称 轴函数变化最大（小） 值a>0a<0四、基础练习1、把函数y 2x2的图像向平移个单位即可得y2x22的图像；舟-个函数图像的顶点坐标为 最值是.?对称轴为_.当x时，y有2、把函数y 2x2的图像向平移一一个单位即可得y2x22的图像；舟-个函数图像的顶点坐标为 最值是.?对称轴为_.当x时，y有13、把函数y x2的图像向2平移_个单位即

9、可得yi(x2 一一1）的图像；舟-个函数图像的顶点坐标为 _最值是.?对称轴为_.当x时，y有12.4、把函数 y x的图像向 2平移一一个单位即可得yi(x2)2的图像；舟-个函数图像的顶点坐标为,对称轴为.当x _时，y有最 值是1 2. 125、把y - x的图像向平移个单位得y (x 2)的图像；第33二个函数图像的顶点坐标为 ,对称轴为 .6、把函数y2 .2x的图像先向平移个单位，冉向平移个单位，得y 2(x3)2 4的图像，函数图像的顶点坐标为,对称轴为.当x 7、把函数_时，y有取值th2 .y 2x的图像先向平移个单位，再向平移个单位，得一一一一2y 2(x 3)4的图像，

10、函数图像的顶点坐标为时，y有取值.,对称轴为_.当 x8、函数y2(x 3)2 1,当 x时，3y随x增大而减小，当x 时，y有最值是9、把y1 2-x2 3的图像向平移个单位得212,y (x 2)2 3的图像，2再向平移1 .2个单位得y (x 2)1的图像.五、能力提高1、抛物线y 向,即当x>222x 3的顶点坐标是在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而一时, ;当5y随 x=对称轴是直线 x的增大而_时，y,它的开口;在对称轴的右侧， 的值最,最值是O2、抛物线 向y2x2 3的顶点坐标是在对称轴的左侧，即当x<时,?y随对称轴是直线 x的增大而,它的开口;在对

11、称轴的右侧，即当x> _值是时，y随x的增大而O当x=_时，y的值最,最3、抛物线向即当x> _ 值是y5(x 3)2的顶点坐标是在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而O一时, 当5y随x=_对称轴是直线 x的增大而_时，y,它的开口;在对称轴的右侧， 的值最,最4、抛物线向即当x>y一一 2 .2(x 2)的顶点坐标是一在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而一时, ;当5y随 x=对称轴是直线 x的增大而_ 时，y,它的开口;在对称轴的右侧， 的值最,最值是O5、抛物线y1 ,、2一(x 4)7的顶点坐标是2对称轴是直Z£ 一,它的开口向即当x

12、> _ 值是在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而O时, 当y随 x=_x的增大而时，y;在对称轴的右侧， 的值最,最6、抛物线口向y22(x 2)3的顶点坐标是一,在对称轴的左侧， 即当x< _时,一对称轴是直线 y随x的增大而,它的开；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而;当x=时，y的值最, 最 值是。27、抛物线 y x 23 的顶点坐标是 ()A. (2, 3) B. (2, 3) C. (2, 3)D. (2, 3)8 . y=(x 1)2+2 的对称轴是直线()A. x= 1B. x=1 C. y= 1 D, y=19 .抛物线 y 1 x 2

13、2 1 的顶点坐标是()A. (2, 1) B . (-2 , 1) C . (2, -1 )2D. (-2 , -1 )2 1 23 210、已知一次函数y1 3x、y2 x、y3 x ,它们的图像开口由小到大的顺序是3 2( )Ay1y2y3B 、y2y1 C、yy3y2d、y?yy11211 .对于抛物线 y (x 5)3,下列说法正确的是()3A.开口向下，顶点坐标 (5,3) B.开口向上，顶点坐标(5,3) C.开口向下，顶点坐标(5,3)D.开口向上，顶点坐标 (5,3)12.抛物线y 3x2向右平移1个单位，再向下平移 2个单位，所得到的抛物线是 ()(A) y 3(x 1)2

14、 2(B) y 3(x 1)2 2(C) y 3(x 1)2 2(D)y 3(x 1)2 2113、抛物线y (x 2)2 4可以通过将抛物线 y= 向 平移个单位、再31向 平移 个单位得到。14、将抛物线 y=3x2向左平移 6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。第6章 二次函数y a (x-h)2的图象与性质导学案学习目标1 .会画二次函数 y=a (x-h) 2的图象；2 .掌握二次函数y= a (x-h ) 2的性质，并要会灵活应用；3 .知道二次函数 丫=2*2与丫 = 2 (x-h) 2的联系.学习重难点1 .重点：从图象的平移变换的角度认识y a (x-h)2与y

15、 ax2的位置关系.2 .难点：对于y ax2平移变换成y a (x-h)2的理解和确定.学习过程一、复习导入1 .将二次函数y = 5x2 3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为 .2 .写出一个顶点坐标为(0, 3),开口方向与抛物线 y= x2的方向相反，形状相同的抛物 线解析式.3 .抛物线y = 4x2+1关于x轴对称的抛物线解析式为 .画出二次函数y=- 1 (x +1)2, y 1 (x 1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性.先列表：x一 4-3-21012341 ,一、2y= 2 (x +1)一一12y = -2 (x -1)一一描点并画图：1.

16、观察图象，填表：如函数1， 一 y= 2 (x +1)开口方向顶点IHII对尔轴1最值增减性24-2-1r-2-3吞1 ,2y= 2 (x -1)-22.请在图上把抛物线 y=1x2也画上去(草图).2, 7 121212 一，抛物线 y= 2 (x+1) ，y = 2 x,y = 2 (x 5-1)的形状大小；11把抛物线y= 2 x2向左平移 个单位，就得到抛物线 y = - (x + 1)2 ;1c 1c把抛物线y=-2 x2向右平移 个单位，就得到抛物线 y = - (x 1)2 .三、巩固练习教材P8练习(做在作业本上)四、拓展提高写出一个顶点是(5, 0),形状、开口方向与抛物线y

17、=2x2都相同的二次函数解析式； 五、当堂检测1.填表图象(草图)开口 力向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性12y=2 xy=- 5 (x +3)2一一 2y = 3 (x - 3)2.抛物线y=4 (x2)2与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标为 -6-3 .把抛物线y= 3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为 ;把抛物线y= 3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为 ;4 .将抛物线y=-1 (x 1) 2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为 ;3六、归纳小结(各小组成员分享学习收获，然后完成下列问题)1.填表:_2y = axy = ax2+ k一 / i一、2y

18、 = a (x-h)开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)2.对于二次函数的图象，只要| a |相等，则它们的形状 ,只是 不同.七、作业1 .将抛物线y = 2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为 ;2 .将抛物线y = x2向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为 ;3 .抛物线y = 2 (x + 3) 2的开口 ;顶点坐标为 ;对称轴是 当x一3时，y ;当x=_3时，y有 值是;4 .抛物线y=m (x + n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y=4 (x -4)2,贝U m=, n=;5 .若将抛物线y=2x2+1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为 ;6 .若

19、抛物线 y = m (x+1)2过点(1, 4),则 m=.7 .教材P14第5题(2)小题(做在作业本上)八、学习反思本节课的收获：还存在的疑惑：第6章 二次函数y a(x-h)2 k的图象与性质导学案学习目标1 .会画二次函数的顶点式 y=a (x h)2+k的图象；2 .掌握二次函数 y=a (x h)2+ k的性质；3 .会应用二次函数 y=a (x h)2+k的性质解题.学习重难点1 .重点：从图象的平移变换的角度认识y a (x-h)2 k型二次函数的图象特征.2 .难点：对于y ax2平移变换成y a (x-h)2 k的理解和确定.学习过程一、复习导入1 .二次函数y=-5(x+

20、1)2的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 是抛物线y=-5x2向 平移 个单位得到的.2 .如右图，二次函数的图象与x轴相交于点(-1 , 0)、(3, 0),则它的对称轴是直线 .二、探索新知画出函数y=- 2 (x +1)21的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点x一 4-3-21012y = -2 (x +1)21列表:-71 .根据图象填表:函数开口方向顶点对称轴最值增减性y = - 2 (x +1)2-11 2 ,一，、_ ,- ,2.把抛物线y = - 2 x向 平移 个单位，再向 平移 个单位，就得到抛物线 y = - 2 (x +1)21.三、巩固练习教材P10练习(做在书上)

21、四、拓展提高若抛物线y= ax2+k的顶点在直线y= 2上，且x=1时，y=3,求a、k的值.五、当堂检测1.填表:c 2 y = 3xy= - x2+ 11 , c、 2y= 2 (x +2)y=- 4 (x -5)2-3开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)2.抛物线 y = 6x2+3与y=6 (x 1)2+10 相同，而 不同.123.顶点坐标为(一2, 3),开口方向和大小与抛物线y = 2 x相同的斛析式为().1 ,21 ,. 21 ,. 21 ,.A. y = 2 (x 2) + 3; B. y = 2 (x +2) 3 ; C. y = 2 (x +2) + 3; D.

22、y = 2 (x +2)2+34 .二次函数y=(x-1)2+2的最小值为.5 .将抛物线y=5(x 1)2+3先向左平移2个单位，再向下平移 4个单位后，得到抛物线的解 析式为.六、归纳小结(各小组成员分享学习收获，然后完成下列问题)_2y= axy = ax2+ k一 / i一、2y= a (x-h)y = a (x h) 2 + k开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴右侧)2. 抛物线 y = a (x h) 2+k 与 y = ax2形状, 位置七、作业1.填表:开口方向顶点对称轴y= x2+ 1y=2 (x -3)2，,-、2，y = (x + 5) 42.抛物线y = 3 (x +

23、4)2+1中，当x = 时，y有最 值是 3 .将抛物线y = 2 (x +1)23向右平移1个单位，再向上平移 3个单位，则所得抛物线的表 达式为;4 . 一条抛物线的对称轴是 x=1,且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物 线的解析式为 .(任写一个)5 .教材Pi4第5题(3)小题(做在作业本上)八、学习反思本节课的收获：还存在的疑惑：第26章 二次函数y ax2 bx c的图象与性质导学案学习目标1 .会用公式法和配方法求二次函数一般式y = ax2+ bx + c的顶点坐标、对称轴；2 .熟记二次函数 y= ax2+bx+c的顶点坐标公式；3 .会画二次函数一般式 y = ax2+bx+c的图象.学习重难点1 .重点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴.2 .难点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴.学习过程一、复习导入1 .二次函数 y = 2 (x-1 ) 2+3的图象的顶点坐标是 ;对称轴是 当x= 时，y有最 值是 ;2 .思考：如何将二次函数y = x2+2x-3化成y = a (x-h ) 2+ k的形式？二、探索新知.一 11 .求一次函数y = 2 x 6x+21的顶点坐标与对称轴.解：将函数等号右边配方：y = 1 x2-6x+2