八年级上期几何试题汇含答案

1、八年级上期几何试题汇总练习1、 如图，ABC是等边三角形，1=2=3，求BEC的度数.解：ABC为等边三角形，ACB=60°3+BCE=60°2=3BEF=2+BCE=60°BEC=180°-（2+BCE）=120°2、 如图，在ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由.解：垂直理由：在ABC中，AB=AC，AD是高，BAD=CAD，AE=AF，E=EFA，BAC=E+EFA=2EFA，EFA=BAD，EFAD，ADBC，EFBC故EF与BC的位置关系为：垂直3、 如图，在ABC中，点

2、E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使ENF的周长最小，试说明理由.因为欲使ENF的周长最小，即EN+NF+EF最小，而EN为定长，则必有NF+EF最小，又因为点F在AB上，且E，N在AB的同侧，由轴对称的性质，可作点E关于直线AB的对称点E，连接EN与AB的交点即为点F，此时，FE+FN最小，即EFN的周长最小.4、 如图，ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论证明：延长ED至P，使DP=DE，连接FP，D是BC的中点，BD=CD，在BDE和CDP中，DP=DEBD=CDBDE=CDPBDECDP（SAS），BE=CP，DEDF，DE=D

3、P，EF=FP，（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）在CFP中，CP+CF=BE+CFFP=EF5、 如图14119所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间.解：BCD=60°，BAC=30°AC=BC=2020÷10=2（小时）到C处的时间为13时30分BCD为等边三角形CD=BC=20到达D处的时间为15

4、时30分6、如图所示，在ABC中，ABC=2C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？解：理由如下？：BE=BD,E=BDE,又ABC=2C, ABCEBDE，BDEFDCABC=2BDE=2FDC=2C,ADF+FDC=90º，C+CAD=90º,C=FDCCAD=FDA,FC=FDAF=DF,AD为BC边上的高即FC=FD=FA7、小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形.”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！

5、”聪明的你知道几种呢？解：举例如下，如图所示（1）AC=BC，ACB=90°，CD=AD=DB；（2）AB=AC=CD，BD=AD；（3）AB=AC，AD=CD=BC；（4）AB=AC，AD=CD，BD=BC8、如图6，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：（1）1=2，（2）3=4，（3）BE=CD，（4）OB=OC（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明ABC是等腰三角形。（1）答：由、共4种情形（2）解：选择，证明如下：OB=OC，OBC=OCB，又EBO=DC

6、O，EBO+OBC=DCO+OCB，即ABC=ACB，AC=AB9、如图，AB=AE，B=E，BC=DE，点F是CD的中点。（1）求证：AFCD。（2）在你边结BE后，还有得出什么新的结论，请写出三个（不要求证明）。证明：连接AC、AD在ABC与AED中，AB=AEBC=DEB=EABCAED（SAS） AC=AD点F是CD的中点，AFCD； （2）AF垂直平分BE；CDBE；四边形BCDE是等腰梯形10、如图ACB、ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延长线与BD并于F，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。解：ACEBCD证明：ACB、ECD都是等腰直角三角形，

7、AC=BC，ACE=BCD=90°，CE=CDACEBCD（SAS）11、已知如图，在RtABC中，AB=AC，A=90°，点D为BC上任意一点，DFAB于F，DEAC于E，M为BC的中点，试判断MEF是什么三角形，并证明你的结论。 解：MEF是等腰直角三角形证明如下：连接AM，M是BC的中点，BAC=90°，AB=AC，AM= BC=BM，AM平分BACMAC=MAB= BAC=45°ABAC，DEAC，DFAB，DEAB，DFACBAC=90°，四边形DFAE为矩形 AEMBFMDF=AE EM=FM，AME=BMFDFBF，B=45

8、76; AMF+BMF=90°，BDF=B=45° AME+AMF=EMF=90°，BF=FD MEF是等腰直角三角形AE=BF12、在ABC中,C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E。若CAE=B+30°，求AEB.解：DE垂直平分斜边AB，AE=BE，EAB=EBACAB=B+30°，CAB=CAE+EAB，CAE=30°C=90°，AEC=60°AEB=120°13、在ABC中，AB=AC，A=120°，BC=6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC解：连接AM和AN。BA的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，BM=AM，CN=AN，MAB=B，CAN=C，A=120°，AB=AC，B=C=30°，BAM+CAN=60°，AMN=ANM=60°，