机械基础 教学最好的PPT 第六章__轮系 (公开课)

1、第六章第六章 轮系轮系本章主要内容及教学目的本章主要内容及教学目的齿轮系及其分类齿轮系及其分类定轴轮系的传动比的计算定轴轮系的传动比的计算周转轮系的传动比的计算周转轮系的传动比的计算复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的计算 了解轮系的组成和分类；了解轮系的组成和分类； 掌握定轴轮系、周转轮系、复合轮系传动比的计算方法；掌握定轴轮系、周转轮系、复合轮系传动比的计算方法； 本章重点：本章重点： 周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算主要内容主要内容教学目的教学目的61 轮系及其分类 轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。 轮系定轴轮系（普通轮系） 周

2、转轮系 复合轮系 定+周 周+周 4312OH2 H61 轮系及其分类 （续）（续）一、定轴轮系及图例一、定轴轮系及图例 定义：定义：指各齿轮轴线的位置都相指各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。对机架固定不动的齿轮传动系统。（导弹发射快速反应装置）（导弹发射快速反应装置）61 轮系及其分类 （续）（续）二、周转轮系及图例二、周转轮系及图例 定义：至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线转动的齿定义：至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线转动的齿轮传动系统。轮传动系统。61 轮系及其分类 （续）（续）复合轮系：复合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含有几

3、个基本周转轮既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。系的复杂轮系。三、复合轮系（混合轮系）三、复合轮系（混合轮系）62 定轴轮系及其传动比的计算一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算;233232zzi;122112zzi 321532343215432351544332214543321211zzzzzzzzzzzzzziiii;344343zzi455445zzi32153234543321251151zzzzzziiiii所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积外啮合齿轮的对数111nni结论结论二、首未轮转向关系的确定二、首未轮转向关系的确定62 定轴轮系及

4、其传动比的计算（续）1、在首未轮的轴线相互平行时、在首未轮的轴线相互平行时，当两轮转向相同时，在其传动比前加注当两轮转向相同时，在其传动比前加注 “+” 来表示；来表示；而当两者转向相反时，在其传动比前加注而当两者转向相反时，在其传动比前加注 “” 来表示来表示，2、首末两轴不平行、首末两轴不平行 方向方向用箭头表示用箭头表示 在运动简图上用箭头标明两轮的转在运动简图上用箭头标明两轮的转向关系。向关系。所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积nni11传动比的大小计算：传动比的大小计算：62 定轴轮系及其传动比的计算（续）三、惰轮（过桥齿轮）三、惰轮（过桥齿轮）惰轮惰轮： 不改变传动比的大小，

5、但改变轮系的转向不改变传动比的大小，但改变轮系的转向 32153234321543235154433221454332121511zzzzzzzzzzzzzziiiii62 定轴轮系及其传动比的计算（续）四、定轴轮系传动比计算示例四、定轴轮系传动比计算示例如图所示：如图所示：Z1=20,Z2=40,Z2=30,Z3=80,Z3=30,Z4=20,Z5=15,W1=300rad/s,求求W5的的大小和方向。大小和方向。解：根据定轴轮系传动比的计算公式可知：解：根据定轴轮系传动比的计算公式可知：3215323432154323511511zzzzzzzzzzzzzzi303020158040113

6、0034321543235zzzzzzzz将齿数代入上式，即将齿数代入上式，即srad /5 .1125结论：齿轮结论：齿轮5的大小为的大小为112.5rad/s，方向与齿轮，方向与齿轮1相反相反63 周转轮系及其传动比的计算一、周转轮系的组成一、周转轮系的组成 如图所示，黄色齿轮既自转又公转称为如图所示，黄色齿轮既自转又公转称为行星轮行星轮；绿；绿色和白色齿轮和齿轮的几何轴线的位置固定不动称色和白色齿轮和齿轮的几何轴线的位置固定不动称为为太阳轮太阳轮，它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮，它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮作自转和公转的构件称为作自转和公转的构件称为行星架行星架或或系杆系杆。行

7、星轮、。行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成太阳轮、行星架以及机架组成周转轮系周转轮系。一个基本。一个基本周转轮系中，行星轮可有多个，太阳轮的数量不多周转轮系中，行星轮可有多个，太阳轮的数量不多于两个，行星架于两个，行星架只能有一个只能有一个。v行星轮：周转轮系中轴线不固定的齿轮。行星轮：周转轮系中轴线不固定的齿轮。v中心轮（太阳轮）：轴线固定并与主轴线重合的齿轮。中心轮（太阳轮）：轴线固定并与主轴线重合的齿轮。v系杆（行星架）：周转轮系中支撑行星轮的构件。系杆（行星架）：周转轮系中支撑行星轮的构件。v机架：机架：63 周转轮系及其传动比的计算（续）二、周转轮系的分类二、周转轮系的分类141HO

8、1HOHO33O22413OO133HHOO221O1H232OHO224243F根据其自由度的数目分：根据其自由度的数目分：123233FHLPPnF23v差动轮系：差动轮系： 自由度为自由度为2的周转轮系。的周转轮系。v行星轮系：行星轮系： 自由度为自由度为1的周转轮系。的周转轮系。63 周转轮系及其传动比的计算（续）三、周转传动比的计算三、周转传动比的计算原轮系原轮系转化轮系转化轮系基本思路：基本思路： 设法使系杆设法使系杆H 固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。v周转轮系的转化机构（转化轮系）：周转轮系的转化机构（转化轮系）： 指给整个周转轮系加上一

9、个指给整个周转轮系加上一个“- H”的公共角速度，使系杆的公共角速度，使系杆H变为相对固定变为相对固定后，所得到的假想的定轴轮系。（后，所得到的假想的定轴轮系。（“相对速度法相对速度法”或或“反转法反转法”）63 周转轮系及其传动比的计算（续）示示 例例： v周转轮系加上一公共角速度周转轮系加上一公共角速度“- H”后，各构件的角速度：后，各构件的角速度：132132313113zzzzzziHHHHH v转化机构的传动比转化机构的传动比 i13H 可按定轴轮系传动比的方法求得：可按定轴轮系传动比的方法求得：112111 nnHnHHnHHnzzzzi 一般的计算公式：一般的计算公式：63 周

10、转轮系及其传动比的计算（续）注意事项注意事项：1、上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。、上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。 2、齿数比之前要加、齿数比之前要加“+”号或号或“”号来表示各对齿轮之间的转向关系。号来表示各对齿轮之间的转向关系。 3、将、将1、n、H 的数值代入上式时，必须同时带的数值代入上式时，必须同时带“”号。号。 112111 nnHnHHnHHnzzzzi 63 周转轮系及其传动比的计算（续）四、小结四、小结112111 nnHnHHnHHnzzzzi 1121111nnHnHzzzzii在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定在周转轮系各轮齿数已知的条件

11、下，如果给定 1、 n和和 H中的两个，中的两个，第三个就可以由上式求出。第三个就可以由上式求出。对于行星轮系，有一个中心轮的转速为零，这时在另一中心轮和系对于行星轮系，有一个中心轮的转速为零，这时在另一中心轮和系杆的角速度中，只要再给定一个，其运动便是确定的了，利用上式便杆的角速度中，只要再给定一个，其运动便是确定的了，利用上式便求出该轮系的传动比为：求出该轮系的传动比为：63 周转轮系及其传动比的计算（续）五、周转轮系传动比计算示例五、周转轮系传动比计算示例例例1：在图示的轮系中，设在图示的轮系中，设z1=z2=30, z3=90, 试求在同一时间内当构件试求在同一时间内当构件1和和3的的

12、转数分别为转数分别为n1=1, n3=-1(设逆时针为正设逆时针为正)时，时，nH及及i1H的值。的值。1321323113zzzzzznnnniHHH HHnn331 21 Hn211 HHnni3309011 HHnn解：此轮系的转化机构的传动比为解：此轮系的转化机构的传动比为：（负号表明二（负号表明二者的转向相反）者的转向相反）63 周转轮系及其传动比的计算（续）例例2:在图示的周转轮系中，设已知在图示的周转轮系中，设已知 z1=100, z2=101, z2=100, .993 z试求传动比试求传动比 iH1。解解：轮轮3为固定轮为固定轮(即即n3=0)HHii1311 1000099

13、9910010099101213213 zzzziH)10000(100001100009999111 HHii该轮系为行星轮系，其传动比：该轮系为行星轮系，其传动比： 当系杆（行星架）转当系杆（行星架）转10000转时，轮转时，轮1转转1转，其转向与系杆的转向相同。转，其转向与系杆的转向相同。例例2（续）（续）:在图示的周转轮系中，设已知在图示的周转轮系中，设已知 z1=100, z2=101, z2=100, .993 z试求传动比试求传动比 iH1。63 周转轮系及其传动比的计算（续）v若将若将z3由由99改为改为100，则，则1000010100100100100101213213 z

14、zzziH1001100001010011 Hi1001 Hi当系杆转当系杆转100转时，轮转时，轮1反向反向转转1转。转。注意注意：行星轮系中：行星轮系中从动轮的转向从动轮的转向不仅与不仅与主动轮的转向主动轮的转向有关，而且与轮系中有关，而且与轮系中各轮的齿数各轮的齿数有关。有关。64 复合（混合）轮系及其传动比的计算在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。个机构采用转化机构的办法。复合（混合）轮系：复合（混合）轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含有几个基本周转

15、既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。轮系的复杂轮系。一、基本概念及计算方法一、基本概念及计算方法64 复合（混合）轮系及其传动比的计算（续）v关键关键是先要把其中的是先要把其中的周转轮系周转轮系部分划分出来部分划分出来首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所有中心轮。首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所有中心轮。每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮就组成一个每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系周转轮系v在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是

16、定轴轮系部分。复合轮系传动比计算的复合轮系传动比计算的一般步骤一般步骤：v周转轮系的找法：周转轮系的找法：1. 正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。3. 将各传动比关系式联立求解。将各传动比关系式联立求解。2. 分别计算各轮系的传动比。分别计算各轮系的传动比。64 复合（混合）轮系及其传动比的计算（续）1）划分轮系：）划分轮系：b. 由齿轮由齿轮2 、3、4及系杆及系杆H所组成的周转轮系部分所组成的周转轮系部分。22040122112 zznni)1(221nn 2）计算各轮系传动比）计算各轮系传动比a. 定轴轮系部分定轴轮系部分例例1:如图所示的轮

17、系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。解解：a. 由齿轮由齿轮1、2组成定轴轮系部分；组成定轴轮系部分；64 复合（混合）轮系及其传动比的计算（续）80,20, 042224 zznnn由由42 HHnnn)2(52Hnn Hnnn10221 1011 HHnni5208011124422 zziiHHv轮系的传动比轮系的传动比10522121 HHiiib. 周转轮系部分周转轮系部分244242 zznnnniHHH3）将（）将（1）、（）、（2）联立求解：）联立求解：64 复合（混合）轮系及其传动比的计算（续）例例2：图示为一电动卷扬机的减速器

18、运动简图图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数已知各轮齿数,试求试求: 传动比传动比 i15a）双联行星轮双联行星轮 2 - 2，中心轮，中心轮1、3， 和和系杆系杆H（齿轮（齿轮5）组成一个差动轮系；）组成一个差动轮系；解解： 1）轮系划分）轮系划分b）齿轮）齿轮3、4、5 组成定轴轮系组成定轴轮系a）差动轮系部分：）差动轮系部分：213253513113 zzzziHHH )()(153521321 zzzz2）计算各轮系传动比）计算各轮系传动比64 复合（混合）轮系及其传动比的计算（续）b）定轴轮系部分）定轴轮系部分113521325115 zzzzzzi 2428118781

19、21247833. )( 25353 zz35535353 zzi 3）联立）联立(1)、(2)求解求解一、实现分路传动一、实现分路传动：65 轮系的应用 利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。（得不同的转速。（机械式钟表机械式钟表）（某航空发动机附件传动系统图）（某航空发动机附件传动系统图）二、获得较大的传动比二、获得较大的传动比65 轮系的应用（续） 采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比。传动比。65 轮系的应用（续）三、实现变速传动三、实现变速传动在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，从而实在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，从而实现变速传动。现变速传动。65 轮系的应用（续）四、实现换向传动四、实现换向传动 在主轴转