均匀增宽介质的增益系数和增益饱和

1、 本节导出激光工作物质的增益系数表示式,分析影响增益系数的各种因素,着重讨论光强增加时增益的饱和行为。 具有均匀加宽谱线和具有非均匀加宽谱线的工作物质的增益饱和行为有很大差别,由它们所构成的激光器的工作特性也有很大不同,因此将分别予以讨论。2.3 2.3 均匀增宽介质的增益系数和增益饱和均匀增宽介质的增益系数和增益饱和2.3 2.3 均匀增宽介质的增益系数和增益饱和均匀增宽介质的增益系数和增益饱和饱和效应饱和效应: : 随着随着I I 的增大的增大, , G 和和n不增反降的现象不增反降的现象 饱和原因饱和原因: :入射光引起强烈的受激发射使激光上能级粒子数减少入射光引起强烈的受激发射使激光上

2、能级粒子数减少 标志介质受激放大能力的物理量增益系数G,可以表示为hfcnBG)()(21hfcBffIInGs)()()(1)(2100I 很小时很小时, , 和和 均为常数均为常数; ;0n0G 时时, , 和和 均随均随I I 增大而下降增大而下降sII nG对于均匀增宽介质： 2.3.1 2.3.1 均匀增宽介质的增益系数均匀增宽介质的增益系数小讯号增益系数与介质的线型函数小讯号增益系数与介质的线型函数1. 增益系数 hfcnBG)(21小讯号时的增益系数：hfcBnG)(2100由于 值很大，线宽 ，所以可以用 代替上式中的 ，即：0hh02100)(hfcBnG上式说明小讯号的G与

3、光强无关，仅为频率的函数，且与 有近似的变化规律。如图所示。)(f可见可见: : 与光强无关,仅是频率的函数)(0G图(2-7)示意 与谱线的线型函数 有相似的变化规律。该曲线称为小信号增益曲线,其形状完全取决于线型函数.)(0G)(f二.均匀增宽介质增益系数G的表达式)()(1)()(00ffIIGGs综合上两式可得： 对均匀增宽型介质有则中心频率处小信号增益系数：ff2)()2()(2)(02200210002hcBnG）（中心频率小信号增益系数决定于工作物质特性及激发速率。 f (v 0)可由实验测出。图2-7 均匀增宽介质小信号增益系数 增益系数是增益介质的性质00GzGIdIII e

4、GI eGIdz 平均增益系数实验示意图II0L1 dIGI dz2.3.2 2.3.2 均匀增宽介质的增益饱和均匀增宽介质的增益饱和均匀增宽型介质的增益饱和均匀增宽型介质的增益饱和1. 当光强为I、频率为 的准单色光进入增益介质，其增益系数为：)()(1)()()()(1)()(00210021ffIIGfhcBffIInhfcnBGss其中 为介质谱线的中心频率， 为被放大的光波频率02. 增益饱和在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。 03. 对饱和增益分三种情况讨论（一）介质对频率为 、光强为I的光

5、波的增益系数介质对此光波的增益系数为：ssIIGffIIGG1)()()(1)()(0000000增益饱和的物理解释饱和光强Is：是激光工作物质的一个重要参量。（二）介质对频率为 、光强为I的光波的增益系数此时均匀介质对光波的增益系数为：220022000)2)(1 ()()()2()()()(1)()(ssIIGffIIGG)()2)(1 ()()2(002202GIIshfcnBG)()(21上表为各频率光波的光强均为饱和光强时增益系数与频率的关系。很明显介质对频率为 的光波的增益系数值最大，该光波的增益饱和作用也最大。同样，当0210sII时，介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和

6、作用都很微弱。今后我们讨论介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用都是对频率在212100ssIIII（三）在频率为 、光强为I的强光作用下的增益介质对另一小讯号 的增益系数0在腔内传播着频率为 、强度为I的光波时，介质中E2上能级上的粒子数密度在I的激励下大大减少为：sIInn10)(i则此时介质对光波 的增益系数也下降为：)(isIIGG1)()(0对于均匀增宽型介质来说，在光强I的作用下，介质的光谱线型不变、线宽不变、增益系数随频率的分布也不变，它仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降同样的倍数)1 (sII0讨论: 谱线中心频率谱线中心频率 是是和和 的对称轴的对称轴, 在在 处处

7、它们它们有最大值有最大值; 越大越大, 和和 越小越小. 0 )(G)(0G0 0 )(G)(0G (2) 时时, 无饱和无饱和 *( 和和 I 无关无关); 时时, 有饱和有饱和 *( 随随 I 增大而下降增大而下降)。sII GsII Gvv2 (3) I 不同时增益曲线及其宽度不同时增益曲线及其宽度( (半幅全宽半幅全宽) )： a , 小信号增益系数小信号增益系数 的宽度为的宽度为 ;0I)(0GsII )(G2b , , 增益系数增益系数 的宽的宽 度为度为 原因原因: v 偏离偏离v0 越大越大, 饱和效应越弱饱和效应越弱,曲线下降越缓慢曲线下降越缓慢.)(G（2）物理意义：当光强

8、sII 时，介质只在2范围内对光波有增益作用，在此范围外增益可忽略不计，而光波也只在这个线宽范围内对介质有增益饱和作用。 可见可见入射光强增大时益曲线宽度增大。入射光强增大时益曲线宽度增大。( (在稳定工作状态下，在稳定工作状态下，激光器有更宽的增益线宽。）激光器有更宽的增益线宽。）(3)原因: 对均匀增宽工作物质, 入射光所引起的饱和效应使增益曲线整体下降; 但在 处, 增益饱和最显著; 偏离中心频率越远, 饱和越弱, 增益下降越小,因此使增益曲线下降趋于平缓。0 vv2 以上我们讨论了当频率为v,强度为Iv光入射时,它本身所能获得的增益系数G()随I增加而下降的规律。现在我们提出另外一个问题:设有一频率为v,强度变为I的强光人射,同时还有一频率为vi的弱光i入射,此弱光的增益系数G(vi)将如何变化? 也就是说：在均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱