(实用)抽样方法习题课(1)

1、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类类 别别共同点共同点各自特点各自特点联联 系系适适 用用范范 围围简简 单单随随 机机抽抽 样样（1 1）抽样过）抽样过程中每个个体程中每个个体被抽到的可能被抽到的可能性相等性相等（2 2）每次抽）每次抽出个体后不再出个体后不再将它放回，即将它放回，即不放回抽样不放回抽样从总体中逐个从总体中逐个抽取抽取总体中总体中个体个体较少较少将总体平均分将总体平均分成几部分，按成几部分，按预先制定的规预先制定的规则在各部分抽则在各部分抽取取在起始部在起始部分时采用简分时采用简单随机抽单随机抽样样总体中总体中个体较个体较多多系系

2、统统抽抽 样样将总体分成几将总体分成几层，层，分层进行抽取分层进行抽取 各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成分分 层层抽抽 样样一、复习回顾一、复习回顾1、采用简单随机抽样时，常用的方法有、采用简单随机抽样时，常用的方法有_、_.2、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用_方法抽取样本方法抽取样本.3、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟亩，河沟地种有地种有30亩，坡地种有亩，坡地种有90亩，估产时，可按照亩，估

3、产时，可按照_的比例从各块地中抽取样本的比例从各块地中抽取样本.4、某学校有教师、某学校有教师160人，后勤服务人员人，后勤服务人员40人，行政管理人人，行政管理人员员20人，要从中抽选人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会，人参加学区召开的职工代表大会，为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽选教师选教师_人，后勤服务人员人，后勤服务人员_人，行政管理人人，行政管理人员员_人人.二、例题解析二、例题解析例例1：说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量：说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么：各指什么：（1）

4、为了了解某地区考生（）为了了解某地区考生（20000名）的高考数学成绩，名）的高考数学成绩，从中抽取了从中抽取了1000名考生的成绩名考生的成绩. 例例2：欲从全班：欲从全班45名学生中随机抽取名学生中随机抽取10名学生参加一名学生参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名学生名学生. 评注：评注：利用随机数表法抽取样本时，从第几行的第利用随机数表法抽取样本时，从第几行的第几个数开始，按照什么方向取数都完全是任意的。几个数开始，按照什么方向取数都完全是任意的。例例3：为了了解高一年级：为了了解高一年级1203名学生的数学成绩名学生的数学成绩,需要需要抽

5、取容量为抽取容量为120的样本的样本,请用合适的方法抽取请用合适的方法抽取.解解:(1)对全体学生的数学成绩随机进行编号对全体学生的数学成绩随机进行编号(2)从总体中剔除从总体中剔除3人，将剩下的人，将剩下的1200个学生平均分为个学生平均分为120个部分个部分,其中每一部分包含其中每一部分包含100个个体个个体.(3)在第一部分即在第一部分即1号到号到100号用简单随机抽样号用简单随机抽样,抽取一个抽取一个号码号码,比如是比如是50.(4)以以50作为起始数作为起始数,然后顺序抽取然后顺序抽取150,250,350,.1950.这样就得到容量为这样就得到容量为100的一个样本的一个样本.例例

6、4、某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血、某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血压、癌症病人共压、癌症病人共6000人，且三类病人之比是人，且三类病人之比是1：2：3，为了跟踪调查病人的恢复情况，现要用分层抽，为了跟踪调查病人的恢复情况，现要用分层抽样方法从所有病人中抽取一个容量为样方法从所有病人中抽取一个容量为120的样本，的样本，每类病人分别应抽取多少人？每类病人分别应抽取多少人？ 三、课堂练习三、课堂练习1、为了了解全校、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A 总体是

7、总体是240 B 个体是每一个学生个体是每一个学生 C 样本是样本是40名学生名学生 D 样本容量是样本容量是402、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（方法是（ ） A 随机抽样随机抽样 B 分层抽样分层抽样 C系统抽样法系统抽样法 D 先用抽签法，再用分层抽样先用抽签法，再用分层抽样DD4、某大学共有全日制学生、某大学共有全日制学生15000人，其中专科生人，其中专科生3788人、人、本科生本科生9874人、研究生人、研究生1338人

8、，现为了调查学生上网查人，现为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽取找资料的情况，欲从中抽取225人，为了使样本具有代人，为了使样本具有代表性，各层次学生分别应抽出多少人才合适？表性，各层次学生分别应抽出多少人才合适？3、从、从2005个编号中抽取个编号中抽取20个号码入样，采用系统个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（抽样的方法，则抽样的间隔为（ ）A、99 B、99.5 C、100 D、100.5C小结小结:1、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样分层抽样2、简单随机抽样：逐一抽取；、简单随机抽样：逐一抽取；系统抽样：平均分段；系统抽样：

9、平均分段；分层抽样：按比例进行分配分层抽样：按比例进行分配五、课堂作业五、课堂作业1、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长个零件的长度是度是 （ ）A 总体总体 B 个体个体 C 总体的一个样本总体的一个样本 D 样本容量样本容量2、为了分析高三年级的、为了分析高三年级的8个班个班400名学生第一次高考名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（份试卷进行分析，这个

10、问题中样本容量是（ ） A 8 B 400 C 96 D 96名学生的成绩名学生的成绩CC3、一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有、一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有m个、个、n个、个、p个，现要从中抽取个，现要从中抽取a个数据作为样本考虑个数据作为样本考虑总 体 的 情 况 ， 各 部 分 数 据 应 分 别 抽 取总 体 的 情 况 ， 各 部 分 数 据 应 分 别 抽 取_、 _、_.4、某地有、某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩，人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是0.04，则

11、这个样本的容量是，则这个样本的容量是_5、在不大于、在不大于1的正有理数中任取的正有理数中任取100个数，在这个问个数，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？ 6、系统抽样适合的总体应是（、系统抽样适合的总体应是（ ）A、容量较小的总体；、容量较小的总体； B、容量较大的总体；、容量较大的总体；C、个体数较多但均衡的总体；、个体数较多但均衡的总体；D、任何总体、任何总体7、要从已编号（、要从已编号（150）的）的50件产品中随机抽取件产品中随机抽取5件件进行检查，用系统抽样可能的编号是（进行检查，用系统抽样可能的编号是（ ）A、5，10，1

12、5，20，25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5， D、2，4，8，16，32CB9、某校有老师、某校有老师200人，男学生人，男学生1200人，女学生人，女学生1000人，人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本，已知女学生中抽取的人数为的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则，则N=8、某单位有职工、某单位有职工160人，其中业务员有人，其中业务员有104人，管理人，管理人员人员32人，后期人，后期24人，现用分层抽样从中抽取一容量人，现用分层抽样从中抽取一容量为为20的样本，则抽取管理人员（的样本，则抽取管理

13、人员（ ）人）人A、3 B、4 C、7 D、1210、某大学数学系共有本科生、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、人，其中一、二、三、四年级的学生比为四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取，用分层抽样的方法抽取一个容量为一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为人的样本，则应抽取三年级的学生为（ ）人。）人。A、80 B、40 C、60 D、20B192B11、(2004年全国高考湖南卷年全国高考湖南卷)某公司在甲、乙、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有丙、丁四个地区分别有150个、个、120个、个、180个、个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这需从这600个销售点中抽取一个容量为个销售点中抽取一个容量为100的样本，的样本，记这项调查为记这项调查为；在丙地区中有；在丙地区中有20个特大型销售个特大型销售点，要从中抽取点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为等情况，记这项调查为.则完成则完成、这两项调这两项调查采用的抽样方法依次是查采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法分层抽样法,系统抽样法系统抽样法B.分层抽样法分层抽样法,简单随机抽样法简单随机抽样法C.系统抽样法系统抽样法,分层抽样法分层抽样法D.简单随机抽档