2024-2025学年高中物理第五章5向心加速度练习含解析新人教版必修2

PAGEPAGE65.向心加速度基础巩固1.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法正确的是()A.与线速度的方向始终相同 B.始终指向圆心C.与线速度的方向始终相反 D.始终保持不变解析:匀速圆周运动物体的向心加速度的方向时刻指向圆心,与速度方向垂直,方向不断发生变更。答案:B2.关于质点的匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.由a=B.由a=ω2r可知,a与r成正比C.由v=ωr可知,ω与r成反比D.由ω=2πn可知,ω与n成正比解析:物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关,但向心加速度与半径的关系要在肯定的前提条件下才能得出。当线速度肯定时,向心加速度与半径成反比;当角速度肯定时,向心加速度与半径成正比,对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行探讨。答案:D3.(多选)质点做匀速圆周运动,下列物理量变更的有()A.线速度 B.周期C.相对于圆心的位移 D.向心加速度的大小解析:质点做匀速圆周运动,其线速度、相对于圆心的位移的方向都在时刻变更,而向心加速度的大小不变,周期不变,故A、C正确。答案:AC4.一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s。则该物体在运动过程的任一时刻,速度变更率的大小为()A.2m/s2 B.4m/s2 C.0 D.4πm/s2解析:速度的变更率就是物体的加速度,因为物体做匀速圆周运动,所以速度的变更率就是物体的向心加速度。由a=v2r,答案:D5.(多选)如图所示,一个球绕中心轴线OO'以角速度ω做匀速圆周运动,则()A.a、b两点线速度相同B.a、b两点角速度相同C.若θ=30°,则a、b两点的线速度之比va∶vb=D.若θ=30°,则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab=2∶解析:共轴转动的各点角速度相等,故a、b两点的角速度相等,但运动半径不相等,所以线速度不相等,故A错误,B正确;设球的半径为R,当θ=30°时,a的转动半径r=Rcos30°=32R,b的半径为R,依据v=rω可答案:BC6.如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车运动到某处突然停止,此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是()A.aA=aB B.aA>aB C.aA<aB D.无法比较解析:当天车突然停止时,A、B具有相同的速度,并都起先做圆周运动,依据a=v2r可知,线速度答案:B7.一个圆柱形物块放在一个转盘上,并随着转盘一起绕O点匀速转动,通过频闪照相技术对其探讨,从转盘的正上方拍照,得到的频闪照片如图所示。已知频闪仪的闪光频率为30Hz,转动半径为2m,该转盘转动的角速度为rad/s,圆柱形物块的向心加速度为m/s2。

解析:闪光频率为30Hz,就是说每隔130s闪光一次,由频闪照片可知,转一周要用6个时间间隔,即15s,所以转盘转动的角速度为ω=2πT=10πrad/s,圆柱形物块的向心加速度为a=ω答案:10π200π28.如图所示,在男女双人花样滑冰运动中,男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30r/min,女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s,求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。解析:男女运动员的转速、角速度是相同的,由ω=2πn得ω=2×3.14×30由v=ωr得r=v由a=ω2r得a=3.142×1.53m/s2=15.1m/s2。答案:3.14rad/s1.53m15.1m/s2实力提升1.(多选)关于向心加速度,下列说法正确的是()A.向心加速度是描述线速度变更的物理量B.向心加速度只变更线速度的方向,不变更线速度的大小C.向心加速度大小恒定,方向时刻变更D.物体做非匀速圆周运动时,向心加速度的大小也可用an=解析:加速度是描述速度变更快慢的物理量,向心加速度是描述线速度方向变更快慢的物理量,因此A项错,B项对;只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定,故C项错;各类圆周运动的向心加速度都可以用an=v答案:BD2.(多选)如图所示,两个啮合的齿轮,其中小齿轮半径为10cm,大齿轮半径为20cm,大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm,A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点,则A、B、C三点的()A.线速度之比是1∶1∶1B.角速度之比是1∶1∶1C.向心加速度之比是4∶2∶1D.转动周期之比是1∶2∶2解析:vA=vB,ωB=ωC所以vA∶vB∶vC=2∶2∶1ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1aA∶aB∶aC=4∶2∶1TA∶TB∶TC=1∶2∶2故选项A、B错,C、D对。答案:CD3.(多选)儿童乐园中,一个小孩骑在木立刻随木马一起在水平面内匀速转动。转轴到木马的距离为r,小孩的向心加速度为a,把小孩的转动看作匀速圆周运动,则()A.小孩相对于圆心的线速度不变B.小孩的线速度大小为C.小孩在时间t内通过的路程为s=D.小孩做匀速圆周运动的周期T=2π解析:小孩做匀速圆周运动,各时刻相对圆心的线速度大小不变,但方向时刻在变,A错误;由a=v2r得v2=ra,所以v=ra,B正确;在时间t答案:BD4.★如图所示,变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω,则丙轮边缘上某点的向心加速度为()A.解析:依据题意可知甲齿轮边缘上某点的线速度为v甲=ωr1,又因甲、乙、丙三个齿轮轮沿上三个点的线速度相同,丙轮边缘上某点的速度v丙=v甲=ωr1,所以丙轮边缘上某点的向心加速度为a丙答案:A5.甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动,甲的转动半径是乙的3解析:甲、乙两质点做匀速圆周运动的周期之比为T甲T乙答案:4∶36.如图甲所示,某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道,弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度大小随时间的变更关系如图乙所示。求:(1)汽车转弯所用的时间;(2)汽车行驶的速率。解析:(1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为t=10s。(2)汽车在转弯过程中做圆周运动,有a=解得v=2答案:(1)10s(2)10m/s7.如图所示,定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止起先释放,测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动,在重物由静止下落距离为1m的瞬间,求滑轮边缘上的点的角速度ω和向心加速度an。解析:重物下落1m时,瞬时速度为v=2as明显,滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s,故滑轮转动的角速度,即滑轮边缘上每一点的转动角速度为ω=vr=向心加速度为an=ω2r=1002×0.02m/s2=200m/s2。答案:100rad/s200m/s28.如图所示,压路机后轮半径是前轮半径的2倍,压路机匀速行进时,小轮边缘上A点的向心加速度是