09学年第二学期高二期中考数学试卷(理)

1、杭州二中2022学年第二学期高二年级期中考试数学卷理科命题校对： 黄宗巧徐存旭一、选择题：本大题共10小题, 每题3分, 共30分.在每题给出的四个选项中, 有且只有一项为哪一项符合题目要求的.1., 那么“是“的 A充分不必要条件 B必要不充分条件第3题C充要条件D既不充分也不必要条件2.一个物体的运动方程为,其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 A4米/秒B5米/秒C6米/秒 D7米/秒3.如图，在正四棱柱中，那么异面直线与所成角的余弦值为 ABCD第4题4.如图,OABC是四面体,G是ABC的重心,G1是OG上一点,且OG=3OG1，那么 A.B.C.D.5.曲线在点A

2、1，0处切线斜率的大小为 A1 B.2 C.3 D.4第6题6.平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，BAD=BAA1=DAA1=60，那么|= A2 B.CD67.,，假设与的夹角为钝角，那么的取值范围是 A.(2,+) B.(2,)(,+)C. (,2) D.(2, +)第8题8.在上可导的函数的图象如下列图，那么关于的不等式的解集为 9.是定义在上的可导函数，且恒成立，假设，那么必有 A BC D10.命题命题给出以下结论：命题“是真命题；命题“是假命题；命题“是真命题；命题“是假命题.那么其中正确的选项是 ABCD二、填空题：本大题共6小题, 每题4分, 共24

3、分,请将答案填写在答题卷中的横线上.11.曲线在点处的切线方程是.12.在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的法向量为(2, 2, 1), 那么点P(1, 3, 2)到平面OAB的距离为.13.给出以下命题：“假设互为倒数，那么的逆命题；“假设，那么全为的否命题；“梯形不是平行四边形的逆否命题；“假设，那么的逆命题.其中真命题的序号是.请将所有真命题的序号都填上14.向量，是共面向量，那么实数=_.15.，那么.16.假设关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，那么实数的取值范围是.杭州二中2022学年第二学期高二年级期中考试数学答题卷理科一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.题号

4、12345678910答案二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分把答案填在答卷中的横线上.11.12.13.14.15.16.三、解答题：本大题共4小题，共46分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.本小题总分值10分某种新型快艇在某海域匀速行驶时每小时的耗油量升关于行驶速度千米/小时的函数解析式可以表示为：该海域甲、乙两地相距120千米.当快艇以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地总耗油量为多少升当快艇以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地总耗油量最少最少为多少升18.本小题总分值12分设命题：在上有极值； 命题：不等式对任意的恒成立.假设“且为假，“或为真，求实数的取

5、值范围.19.本小题总分值12分四棱锥的底面为直角梯形，,底面,为的中点 第19题求两点间的距离；求二面角的余弦值20.本小题总分值12分函数,求函数的单调区间；判断是否存在实数，使函数在区间上有最小值为.假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由.2022学年第二学期杭州二中高二年级期中考试数学理科答题卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.题号12345678910答案ABDCDCBACB二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分把答案填在答卷中的横线上.11.；12.2；13.；14.3；15.；16.三、解答题：本大题共4小题，共46分解容许写出文字说明，证明过程或演算

6、步骤.17.解：当时，快艇从甲地到乙地行驶了小时，耗油量：升答：当快艇以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油10升当速度为千米/小时时，快艇从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得当时，是减函数；当时，是增函数.当时，答：当快艇以60千米/小时的速度行驶时，耗油最少，最少为升18.解：命题： ， 依题意有：，得 ：或，命题：当时，不等式可化为，符合题意当时， “且为假，“或为真；、中有且只有一个为真，假设“真假，那么或；假设“假真，那么综上，的取值范围是.19.解：以为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，那么各点坐标为；在上取一点，那么存在使要使，为所求二面角的平面角故所求的二面角的余弦值为另解：可以计算两个平面的法向量分别为：平面的法向量，平面的法向量为，