立体几何三视图球内接外切

1、立体几何三视图球内接外切 1选择题共19小题1 一个几何体的三视图如所示，那么该几何体的体积为A. 4 B. 2C. 1 D. 52 如图，网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某个多面体的三视图, 假设该多面体的所有顶点都在球 0外表上，那么球0的外表积是17/A. 36 n B. 48 n C. 56 n D. 64 n3.三棱锥A- BCD的三条侧棱两两互相垂直，且 AB=2, AD= -, AC=1,那么A、B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为A. 二B.C.D. < -4.将三个半径为3的球两两相切地放在水平桌面上，假设在这三个球的上方放置一个半径为1的小球，使得这四个球

2、两两相切，那么该小球的球心到桌面的距离为 A. 3三 B. 2二 C. 6 D . 55如图，在棱长为a的正方体ABC AiBiCiDi中，P为AiDi的中点，Q为AiBi 上任意一点，E, F为CD上任意两点，且EF的长为定值那么下面的四个结论中： 点P到平面QEF的距离为定值； 直线PQ与平面PEF所成的角为定值； 二面角P- EF- Q的大小为定值； 三棱锥P-QEF的体积为定值.A. B. C. D.6. 如图，正方体ABCD- AiBiCiDi的棱长为2 :,动点P在对角线BDi上，过点P作垂直于BDi的平面a记这样得到的截面多边形含三角形的周长为y，设BP=x那么当x i，5时，函

3、数y=fx的值域为A. 2 |:, 6 :B. 2 一：，i8 C. 3 :, i8 D. 3 ':, 6 '7. 如图，球0是棱长为i的正方体ABCD- AiBiCiDi的内切球，那么平面ACD截球0的截面面积为A. ； B.C j - D- / -8. 间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：单向倾斜；双向倾斜；四向 倾斜记三种盖法屋顶面积分别为 Pi、R、P3假设屋顶斜面与水平面所成的角 都是a那么 A. F3> F2>Pi B. P3>P2=Pi C. F3=F2>Pi D. F3=F2=Pi9. 在三棱锥 A- BCD中， ABC与厶BCD都是边长为

4、6的正三角形，平面 ABC丄平面BCD那么该三棱锥的外接球的体积为A. 5 1* B. 60nC. 60 D. 20- 匚冗10. 底面边长为1,侧棱长为X的正四棱柱的各顶点均在同一球面上， 那么该球的体积为A.B. 4n C. 2n D. yTT11. 高为的四棱锥S- ABCD的底面是边长为1的正方形，点S, A, B, C, D均在半径为1的同一球面上，那么底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为A.山 B.厶二 C. ； D.12. 某几何体的三视图如下列图，且该几何体的体积是 3,那么正视图中的x的值是 正视圏A. 21 D.313将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下列图，那么该几

5、何体的侧视图为D.14.沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如下列图，那么该几何体的侧视图为1的正方体的俯视图是边长为1正方形，那么其主视图的面积不可V2-12能是A： B.C. 1 D.翠16. 一个几何体的三视图如下列图，其中正视图是一个正三角形，那么这个几何体的k i -*1侧视團A外接球的半径为一B. 外表积为-二C. 体积为了 D.外接球的外表积为4n17. 四面体ABCD的棱长都是1, AB/平面a,那么四面体ABCD上的所有点在平 面a内的射影构成的图形面积的取值范围是A普普B睜豹C.晳，寺D.厝，寺18. 一个几何体的三视图如下列图，其中正视图是一个正三角形，那么该几何体的体积

6、为 K正視團MASWA. ； BC. 1 D.19. 三棱锥S- ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心0在AB上, SO丄底面ABC, Ur ,那么球的体积与三棱锥体积之比是A. n B. 2 n C. 3 n D. 4 n填空题共11小题20. 一个空间几何体的三视图如下列图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个 球面上，那么这个球的外表积是 .21.某几何体的三视图如下列图，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯 视图为直角梯形.那么该几何体的外表积是 ；体积是 .22.某三棱锥的三视图如下列图，其侧左视图为直角三角形，贝U该三棱锥外接球的外表积为23.如图，在小正方形边长为1

7、的网格中画出了某多面体的三视图,那么该多面体的外接球外表积为/J/L/24. 如图，在正三棱柱 AiBiCi-ABC中，AB=2, AiA=2 j , D, F分别是棱 AB,AA的中点，E为棱AC上的动点，那么 DEF周长的最小值为 .25. 如下列图，正方体ABCD- A B' 的棱长为1, E，F分别是棱AA，CC的中点, 过直线E, F的平面分别与棱 BB'、DD交于M, N,设BM=x, x 0, 1，给出 以下五个命题： 平面 MENF丄平面BDD'B' 四边形MENF的面积的最大值为2; 多面体ABCD- MENF的体积为； 四棱锥C- MENF的

8、体积恒为定值亠 直线MN与直线CC所成角的正弦值的范围是兰一 ,1以上命题中正确的有.Z叔/26：直线a, b,平面a, B, y给出以下四个命题： a/ b, a丄 a, b/ B 贝U a丄 B a/ b, a/ a, b/ B 贝U all B a丄y B丄Y贝U all B a/ a, a/ B aA B =b 那么 a/ b.其中真命题是填写真命题的编号.27. 在直三棱柱 ABC- A1B1G中,AB=BC=2 AAi=2 , / ABC=120 °那么其外接球的外表积为.28. 正四面体棱长为a,那么它的外接球外表积为 .29. 一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为45° °两腰和上底边长均为1 ,那么这个平面图形的面积为 .30 .A , B , C三点不共线，0为平面ABC外一点，假设由向量 X 0C确定的点P与A , B , C共面，那么 入二.&3D; 11. A;立体几何三视图球内接外切 1参考答案一选择题共19小题1. D; 2. C; 3. A; 4. D; 5. C; 6. D; 7. A; 8. D; 9. D; 10.12.