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1、抽象函数定义域问题抽象函数定义域问题这类题往往困扰着高一同学,大家总弄不明白一会x是这个范围,怎么一会又是另一个范围了,在讲解这类题目之前请大家明确3个问题: 1)凡是函数的定义域,永远是指自变量x的取值范围。 2)f( )表示的是同一对应法则,同一对应法则括号里的范围一致 3)f( )与g( )表示不同的对应法则括号里范围不一致【题型一】已知抽象函数y=f(x)的定义域m,n,如何求复合抽象函数y=f(g(x)的定义域?思路分析:根据张老师总结的三个问题,列表格解决括号里范围一致【例题1】已知函数y=f(x)的定义域0,3,求函数y=f(3+2x)的定义域. 函数定义域括号里的范围F(x)0
2、x30x3F(3+2x)3/2x003+2x3定义域是指自变量x的取值范围根据括号里范围求x范围 易知F(3+2x)的定义域为x|3/2x0【题型二】已知复合抽象函数y=f(g(x)定义域m,n,如何求抽象函数y=f(x)的的定义域?思路分析:根据张老师总结的三个问题,列表格解决根据x范围求括号里范围【例题2】已知函数y=f(2x-1)的定义域0,3,求函数y=f(x)的定义域.括号里范围一致解:函数定义域括号里的范围F(2x-1)0x3-12x-15F(x)-1x5-1x5定义域是指自变量x的取值范围根据括号里范围求x范围v 易知F(x)的定义域为x|-1x5【题型三】已知复合抽象函数y=f(g(x)定义域m,n,如何求复合抽象函数y=f(h(x)的定义域思路分析:根据张老师总结的三个问题,列表格解决【例题3】已知函数y=f(2x-1)的定义域0,3,求函数y=f(3+x)的定义域.根据x范围求括号里范围 解:思路分析:根据张老师总结的三个问题,列表格解决括号里范围一致函数定义域括号里的范围F(2x-1)0x3-12x-15F(3+x)-4x2-13+x5定义域是指
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