六年级下数学-积的乘方_鲁教版（五四制）ppt课件

1、6.2.2 积的乘方积的乘方回想与思索幂的意义幂的意义: :aa aa a a n n个个a aanan= = 同底数幂的乘法运算法那么：同底数幂的乘法运算法那么：am an=am+n=am+nm,nm,n都是正整数都是正整数 幂的乘方运算法那么幂的乘方运算法那么: :(am)n= (m(am)n= (m、n n都是正都是正整数整数) )amnamn探求与交流(1) (1) 根据乘方定义根据乘方定义( (幂的意义幂的意义) )，(ab)3(ab)3表示什么表示什么? ?(2) (2) 为了计算为了计算( (化简化简) )算式算式abababababab，可，可以运用乘法的交换律和结合律。以运用

2、乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么方式又可以把它写成什么方式? ?探求与交流(ab)3= ababab= aaa = aaa bbbbbb= = a3b3a3b3 (3) (3)由特殊的由特殊的 (ab)3=a3b3 (ab)3=a3b3 出发出发, , 他能想到普通的公式他能想到普通的公式 吗吗? ? (ab)n=anbn在下面推导中阐明每一步变形的根据：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) =anbn ( ) 幂的意义幂的意义( (乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律) ) 幂的意义幂的意义n个个abn个个an个个b积的乘方法那么上式显示上式显示: :积的乘

3、方积的乘方= .= .(ab)n = anbn积的乘方积的乘方 乘方的积乘方的积m,nm,n都是正整数都是正整数每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方法那么积的乘方法那么积的乘方法那么他能说出法那么中他能说出法那么中“因式这两个字因式这两个字的意义吗的意义吗? ? (a+b)n(a+b)n，可以用积的，可以用积的乘方法那么计算吗乘方法那么计算吗? ? 即即 (a+b)n= anbn (a+b)n= anbn 成立吗？成立吗？又又 (a+b)n= an+an (a+b)n= an+an 成立吗？成立吗？ 三个或三个以上的积的乘方,能否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)

4、n=anbncn怎样证明怎样证明 ? ? ?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn.公公 式式 的的 拓拓 展展 三个或三个以上的积的乘方，能否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?有两种思绪有两种思绪_ _ 一种思绪是利用乘法结合律，一种思绪是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法那么再用积的乘方法那么; ; 另一种思绪是仍用推导两个因式的积的乘方另一种思绪是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律. .例题解析例例 计算：计算：(1

5、)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n =16x4 y4 ；例题解析 【例【例3】地球可以近似地看做是球体，假】地球可以近似地看做是球体，假设用设用V, r 分别代表球的体积和半径，地球分别代表球的体积和半径

6、，地球的半径约为的半径约为6103 千米，那么它的体积大千米，那么它的体积大约是多少立方千米约是多少立方千米?334rV 例题解析解：解：334rV 34= =(6103)3 34= = 631099.051011(千米千米11)留意留意运算顺序运算顺序 !随堂练习1、计算：、计算：(- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a 。1.计算：计算： 224)3)(1 (yx43)()2(nm213)()(3(mmaann则则如如果果,3)9()1(82baba236,27)2(则2.填空：填空： 公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用 试用简便方法计算试用简便方

7、法计算:(1) 2353 ;(2) 2858 ;(3) (-5)16 (-2)15 (4) 24 44 (-0.125)4 = (25)3 = 103= (25)8 = 108= (-5)(-5)(-2)15= 24(-0.125)4= 1 .= -51015 3、计算： 72708)125. 0)(1 (23)()( ) 2 (nmyxyx的值求已知26851520,64)3(zyxzyx的值求已知nmnm232,42,32)4(本节课他的收获是什么？作业1、填空：、填空： 2、选择：、选择： 可以写成可以写成_ A、 B、 C、 D、 3、填空：假设、填空：假设 ，那么，那么4、计算：、计算： _235 a_22372