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文档简介
1、2.1 不等式的根本性质不等式的根本性质2;性质性质1、假设、假设ab, bc ,那么那么ac.性质性质2、假设、假设ab,那么那么a+cb+c性质性质3、假设、假设ab,c0,那么,那么acbc. 假设假设ab,c0,那么,那么acb,cd,那么,那么a+cb+d.性质性质5:假设:假设ab0,cd0,那么,那么acbd.不等式的性质不等式的性质;不等式的性质不等式的性质性质性质5:假设:假设ab0,cd0,那么,那么acbd.这个条件能否必要?这个条件能否必要?假设假设ab0,cd,那么,那么acbd.;例例1 求证:假设求证:假设ab0,那么,那么110ab性质性质6:假设:假设ab0,
2、那么,那么110ab不等式的性质不等式的性质;思索:假设思索:假设ab,那么,那么 ?假设假设0ab,那么,那么 ?ba11ba11假设假设ab,那么,那么 成立的充要条件是成立的充要条件是_. ba110ab假设假设ab0,那么,那么 假设假设0ab,那么,那么ba110011ba不等式的性质不等式的性质;例例2 求证:假设求证:假设ab0,那么,那么22ba 性质性质7:假设:假设ab0,那么,那么anbn (n ).N*为什么有为什么有n的限制?的限制?性质性质6:假设:假设ab0,那么,那么110ab(n=1)不等式的性质不等式的性质;不等式的性质不等式的性质例例3 求证:假设求证:假
3、设ab0,那么,那么,(,1)nnab nNn性质性质8:假设:假设ab0,那么,那么,(,1)nnab nNn;不等式的性质不等式的性质性质性质5:假设:假设ab0,cd0,那么,那么acbd.性质性质6:假设:假设ab0,那么,那么性质性质7:假设:假设ab0,那么,那么anbn (n ).性质性质8:假设:假设ab0,那么,那么110ab,(,1)nnab nNnN*;不等式性质练习不等式性质练习1、判别以下命题的真假,并阐明理由。、判别以下命题的真假,并阐明理由。(1)、假设、假设ab,c = d,那么,那么ac2bd2。(2)、假设、假设 ,那么那么ab. (3)、假设、假设ab且且ab0,那么,那么22abac11ab;1、判别以下命题的真假,并阐明理由。、判别以下命题的真假,并阐明理由。(4)、假设、假设ab0,cdbd.(5)、假设、假设 ,那么,那么ab.(6)、假设、假设 ,那么,那么 -bab,n是偶数,且是偶数,且n是自然数,是自然数, 试比较:试比较:an+bn与与an-1b+abn-1的大小。的大小。例题讲解例题讲解;假设假设a0 , b0,且,且ab , 比较比较a3+b3与与a2b+ab2的大小。的大小。练习
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