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文档简介

1、2.1 不等式的根本性质不等式的根本性质2;性质性质1、假设、假设ab, bc ,那么那么ac.性质性质2、假设、假设ab,那么那么a+cb+c性质性质3、假设、假设ab,c0，那么，那么acbc. 假设假设ab,c0，那么，那么acb,cd，那么，那么a+cb+d.性质性质5：假设：假设ab0,cd0，那么，那么acbd.不等式的性质不等式的性质;不等式的性质不等式的性质性质性质5：假设：假设ab0,cd0，那么，那么acbd.这个条件能否必要？这个条件能否必要？假设假设ab0,cd，那么，那么acbd.;例例1 求证：假设求证：假设ab0，那么，那么110ab性质性质6：假设：假设ab0，

2、那么，那么110ab不等式的性质不等式的性质;思索：假设思索：假设ab，那么，那么 ?假设假设0ab，那么，那么 ?ba11ba11假设假设ab，那么，那么 成立的充要条件是成立的充要条件是_. ba110ab假设假设ab0，那么，那么 假设假设0ab，那么，那么ba110011ba不等式的性质不等式的性质;例例2 求证：假设求证：假设ab0，那么，那么22ba 性质性质7：假设：假设ab0，那么，那么anbn (n ).N*为什么有为什么有n的限制？的限制？性质性质6：假设：假设ab0，那么，那么110ab(n=1)不等式的性质不等式的性质;不等式的性质不等式的性质例例3 求证：假设求证：假

3、设ab0，那么，那么,(,1)nnab nNn性质性质8：假设：假设ab0，那么，那么,(,1)nnab nNn;不等式的性质不等式的性质性质性质5：假设：假设ab0,cd0，那么，那么acbd.性质性质6：假设：假设ab0，那么，那么性质性质7：假设：假设ab0，那么，那么anbn (n ).性质性质8：假设：假设ab0，那么，那么110ab,(,1)nnab nNnN*;不等式性质练习不等式性质练习1、判别以下命题的真假，并阐明理由。、判别以下命题的真假，并阐明理由。(1)、假设、假设ab,c = d，那么，那么ac2bd2。(2)、假设、假设 ,那么那么ab. (3)、假设、假设ab且且ab0，那么，那么22abac11ab;1、判别以下命题的真假，并阐明理由。、判别以下命题的真假，并阐明理由。(4)、假设、假设ab0,cdbd.(5)、假设、假设 ，那么，那么ab.(6)、假设、假设 ，那么，那么 -bab,n是偶数，且是偶数，且n是自然数，是自然数， 试比较：试比较：an+bn与与an-1b+abn-1的大小。的大小。例题讲解例题讲解;假设假设a0 , b0，且，且ab , 比较比较a3+b3与与a2b+ab2的大小。的大小。练习

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