全等三角形及其性质上课课件

1、湘教版八年级湘教版八年级数学（上）数学（上）汨罗市李家汨罗市李家塅塅中学中学 周宇辉周宇辉全等三角形及其性质细心观察细心观察能够能够 重合的两个图形叫作重合的两个图形叫作全等形全等形完全完全把全等形用线连起来：把全等形用线连起来：abcdeABCEDF全等三角形全等三角形.在两个全等三角形中点点A与点与点D点点B与点与点E点点C与点与点F互相重合的边叫作对应边AB与与DEBC与与EFAC与与DF互相重合的角叫作对应角A与与DB与与EC与与F能够完全重合的两个三角形叫作能够完全重合的两个三角形叫作ADAD互相重合的顶点叫作对应顶点ABCEDF能够完全重合能够完全重合的两个三角形的两个三角形, ,

2、叫叫 全等三角形全等三角形.记作记作:A AB BC CD DE EF F“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”全等于全等于读作读作 :ABC全等于全等于DEF注意：记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出全等三角形的对应全等三角形的对应边和对应角。边和对应角。如图，如图，ABDABDACDACD，AD的对应边是的对应边是 _，ADB对应角是对应角是_。ABCD AD ADC2、如图，若、如图，若AOCAOCBODBOD，AOC的对应角是的对应角是_， AC的对应边是的对应边是_；ABOCD1、如图，若、如图，若ABCABCDBF,ABDBF,AB的的对应边是对应边

3、是_，B的对的对应角是应角是_；BDBODDBBBDACF3、如图，若、如图，若AOCAOCBODBOD，AOC的对应角是的对应角是_， AC的对应边是的对应边是_；ABOCD2、如图，若、如图，若ABCABCDBF,ABDBF,AB的的对应边是对应边是_，B的对的对应角是应角是_； BDBODDBBBDACF1 1、如图，、如图，ABDABDACDACD，AD的对应边是的对应边是 _，ADB对应角是对应角是_； AD ADCABCD 全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。那么那么AB=DE， A=D, BC=EF，AC=DFB=E,C=F全等三角形的性质:如果如果 ABC DEFE

4、DFABC探索交流：探索交流：请拿一张纸对折，再任意画一个三角请拿一张纸对折，再任意画一个三角形，在重叠的纸上剪下所画的三角形，你剪出的两个形，在重叠的纸上剪下所画的三角形，你剪出的两个三角形是全等三角形吗？观察它们的边、角分别有什三角形是全等三角形吗？观察它们的边、角分别有什么关系？并与同桌交流。么关系？并与同桌交流。如图如图, ,ABCABCAED,AED,已知已知B=35，AB=3cm，求出求出E的度数和线段的度数和线段AE 的长度。的长度。BCEDA解解: ABC AED(已知已知)E= B= 35(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等全等

5、三角形对应边相等)例例 如图所示，长方形如图所示，长方形ABCDABCD沿沿AEAE折叠，使点折叠，使点D D落在落在BCBC边上的边上的F F点处，如果点处，如果BAF=60，则，则DAE为多少度？为多少度？DABCFE解解:在长方形在长方形ABCD中，中，BAD=90 DAF BAD BAF=90 60 30 又又 AEF是由是由AED折叠来的折叠来的AEF AED DAE FAE BAF 30 15 2121 在在ABCABC与与ABCABC中，如果中，如果 AB=AB AB=AB，AC=ACAC=AC，BC=BCBC=BC， A=A= AA， B=B= BB， C=C= CC， 问问A

6、BCABC与与ABCABC是不是全等三角形。是不是全等三角形。ABC ABC对应边相等、对应角相等的两个三角形一定是全等三角形对应边相等、对应角相等的两个三角形一定是全等三角形ABCBCA1、能够完全重合的两个图形是、能够完全重合的两个图形是3、全等三角形的性质：、全等三角形的性质：2、全等用符号、全等用符号“ ”表示，对应顶点的字母写表示，对应顶点的字母写 在在 位置上位置上全等三角形全等三角形对应边相等、对应角相等。对应边相等、对应角相等。 对应对应全等形全等形能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做1、选一选：下列与图1所示图形不全等的是：（ ）分层运用分层运用 巩固提高

7、：巩固提高：图1ABCDC 2 2、说一说说一说：如图如图 ABCABCDEF, A DEF, A 和和 D D， B B 和和 E E是对应角，试找出是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角。它们的对应边和另一组对应角。 ABAB和和_ , BC_ , BC和和_, _ _, _ 和和FDFD是对应边。是对应边。 _ _和和_ _ 是对应角。是对应角。ADFCEBDEDFEEFCAACB3 3、如图、如图, ,已知已知 AOC AOC BODBOD求证：求证：ACBDACBD解：解： AOC BOD A=B（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） ACBD（内错角相等，两直线平

8、行）（内错角相等，两直线平行）ABOCD拓展与延伸拓展与延伸如图，一个正方形的门窗，在装修房屋时，如图，一个正方形的门窗，在装修房屋时，为了把它设计成美观大方的图案，设计师为了把它设计成美观大方的图案，设计师要求在正方形中设计若干个全等的三角形，要求在正方形中设计若干个全等的三角形，使其面积和等于正方形的面积。请你按要使其面积和等于正方形的面积。请你按要求在正方形中画出你的设计图形？求在正方形中画出你的设计图形？如图：如图：ADCBFEADCBFE，E=CE=C，AB=7AB=7，DF=3DF=3，求，求AFAF的长？的长？ABCEFD拓展与延伸拓展与延伸选做题：选做题：右边的图形是右边的图形是一个等边三角形，你能一个等边三角形，你能把它