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文档简介
1、特殊平行四边形2019考向考向利用矩形的性质计算1. 2018济南如图,矩形EFGH勺四个顶点分另1J落在矩形ABCD勺各条边上,AB=EF,1FG=2,GC=3,有以下四个结论:/BGF=/CHGBF6DHEtan/BGF=万;矩形EFGH勺面积是443.其中一定成立的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)第2题图第1题图考向利用菱形的性质计算2. 2018上海对于一个位置确定的图形,如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上,且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图1),那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽,铅垂方向的边长称为该矩形的高.如图2,菱形ABCD勺边长为1,边A
2、B水平放置.如果该菱形的高是宽的2,那么它的宽的值是18.3133. 2018自贡如图,在ABC中,AC=BG=2,AB=1,将它沿AB翻折得到ABD则四边形ADBC勺形状是处,点P,E,F分别为线段AB,ADDB的任意点,则P&PF的最小值是.4第3题图考向正方形的综合运用第4题图4. 2018青岛已知正方形ABCD勺边长为5,点E,F分别在ADDC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G点H为BF的中点,连接GH则GH勺长为号.5. 2018济宁如图,在正方形ABCD,点E,F分别是边ADBC的中点,连接DF,过点E作EHLDF,垂足为H,EH的延长线交D。点G(1)猜想DG与CF
3、的数量关系,并证明你的结论;证明:; 方形,!A!边形ABCD是正解:CF=2DG.AD=BC=CD.AD/BC,ZADC=90°.,点E,F分别是边AD,BC的中点,11.DE=+AD,CF=/C,.DE=CF=/CD.VZADC=90°,EH±DF,/.ZCDF+ZEDF=90°,ZDEG+/EDF=90°,.NCDF=/DEG.在RtAFCD中,tanZCDF=器二?在RtADEG中,tanZDEG=等.LJEtan/DEG=tan./CDF=g,.DG=DG=1CF"DE'29:.CF=2DG.(2)过点H作MNCD分另1J交ADDBC于点MN若正方形ABCD勺边长为10,点P是MNh一点,求PDCO长的最小值.解:如图所示.在NB上取NQ=NC,连接DQ交MN于点P.9:MN/CD,CD±BC9又NQ=NC,:,PC=PQ.:.PD+PC=PD+PQ=DQ.由“两点之间,线段最短”知,此时PD+PC最短,此时PDC的周长值最小.又CD=10,APDC周长的最小值=PD+PC+CD=PD+FC+10.VMN#CD,.ZMHD=ZCDF.tanZMHD=嗡=tanZCDF=y,.MH=2MD.设=则MH=2t.同理ME=2MH=4/.DE=5z,/.CD=2DE=10/=W,.E=1,.CQ=2D
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