新北师大数学八年级下册导学案：第六章课题平行四边形边、角特征

1、第八早平行四边形课题平行四边形边、角特征【学习目标】1 理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质.2?经历探索并证明平行四边形对边、对角相等的性质，并能进行有关证明和计算.【学习重点】平行四边形边、角性质的理解和运用.【学习难点】应用平行四边形边、角性质进行证明和计算.行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点 .知识链接：平行四边形的概念既可以作为性质，也可以作为平行四边形的判定.情景导入生成问题旧知回顾：1. 生活中，我们见过哪些平行四边形的形象？答：篱笆的格子，小区的伸缩门等.2?平行四边

2、形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？以上都是我们本节课研究的问题.自学互研生成能力知识模块一平行四边形的定义【自主探究】阅读教材 P135 的内容，回答下列问题：1 什么是平行四边形？平行四边形的对角线？答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段，叫做它的对角线 .2. 平行四边形如何表示？答：四边形 ABCD 是平行四边形，记作 ？ABCD ，读作平行四边形ABCD.范例 1:如图，在四边形 ABCD 中， / B = Z D, /1 = Z 2, 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 . 证明

3、 ： ?/1 + ZB + Z ACB = 180 ，/ 2 +Z D + Z CAD = 180,/ B=Z D，/ 1 =/2 ,?/DAC =/ACB ，二 AD /BC. v/ 1 = /2，二 AB /CD ，二四边形 ABCD 是平行四 边形.归纳：平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法.知识模块二 平行四边形边、角的性质1. 平行四边形是中心对称图形吗？对称中心是什么？答：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.2. 平行四边形的对边、对角有何关系？如何证明？答：认真观察平行四边形，可以发现：平行四边形对边相等，对角相等.证明如下：已知：四边形A

4、BCD 是平行四边形 .求证： ( 1)AB = DC ,BC = DA ;(2) /A = /C， /B = /D.证明： ( 1)连接 AC. v 四边形 ABCD 是平行四边形， ? AB /CD, BC/DA ，?/1 = /2, / 3 =/ 4,v AC= CA ,? ABC CDA , ? AB = CD , BC = DA ;(2) ? ABC CDA ， ?/ B = / D. v/ 1 = / 2，/ 3 =/ 4 , ?/ 1 + / 4=/ 2+/ 3 , 即 / BAD =/ BCD.学习笔记：平行四边形的性质可以用来解决线段相等、角相等及两直线平行的推理与有关计算等

5、 .行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分.学习笔记 :检测可当堂完成 .归纳：以上证明了平行四边形对边相等，对角相等 . 将四边形连接对角线构成全等三角形是常用证明方法 .（图范例 2: 如图 1,?ABCD 中， CE 丄 AB,E 为垂足，如果 /A = 120 ， 则 /BCE 等于范例 3: （ 衢州中考 ）如图 2, 在?ABCD 中，已知 AD = 12 cm ,AB = 8 cm ,AE 平分/BAD 交 BC 边 于点 E, 贝 U CE 的长等于 4 cm .【交流预展】交流展示生成新知11. 将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论）”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 .2?各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” .【