新青岛版初中数学八年级下册612平行四边形及其性质导学案无答案.doc

1、第 6 章平行四边形6.1.2 平行四边形及其性质一、 导入激学（想法激起学生学习欲望，给学生一个学习的理由）一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地， rti 于年边体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时， 争论不休， 都认为自己的地少， 同学们， 你认为老人这样分合理吗？ 为什么？二、 导标引学学习目标：1、发现并推理证明平行四边形的性质定理32、能熟练运用平行四边形的性质进行有关的计算和证明3、通过推导平行四边形的性质定理的过程，进一步提高学生的论证能力和逻辑思维能力【学习重点】探索并掌握平行四边形的性质定理3

2、【学习难点】平行四边形的性质定理3 推理证明及应用三、 学习过程（一）导预疑学1?预学核心问题（1） 请同学们认真阅读课本，完成以下内容：平行四边形的第 3 个性质定理是什么？你会证明吗？（2） 平行四边形性质定理 3 的应用2. 预学检测（1） ）、在平行四边形ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 0, 则 0A 二； 0B=。（2） ） 、如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 0 , AB=6, AC=8, BD=12,则 AAOB 的周长二o3. 预学评价质疑：通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢? 请把它们写下来小组交流。（二）导问互学问题一

3、：（ 1） 剪一张平行四边形纸片，记为 6ECD, 连接 AC,BD, 交于点 0, 沿对角线将平行四 边形剪成四个三角形，你发现了什么？（2） 由（ 1） 你发现在两条对角线被点 0 分成的四条线段川，有哪些相等的线段？如何证明你的结论？（3） 你能写出已知、求证和证明过程吗？问题二：（变式一）平行四边形 ABCD” 改为“四边形 ABCD 的对角线 AC1BD “如图所示，试探索 S AAOB ：SABOC 与 SACOD ： SADOA 之间的关系。匕（变式二）如果再将上题屮的对角线AC 丄 BD 的条件去掉，试探索SAAOB ： SABOC与 SACOD ： SADOA Z间的关系。解

4、决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学例 1： 如图，口 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 0, 过点 0 作一条直线分别交 AD, BC 于 点 E, F 。pA -r -P求证： 0E 二 OF/XTX二在上面的例题屮，如果将条件“分别交AD, BC 于（拓展提升）点 E, F ”改为“分别交 BA, DC的延长线于点 E, F0（如图）”， OE = OF的结论还成立吗？( 四) 导标达学目标止你能说岀平行四边形的性质定理3 吗？ 目标 2：1、平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于 0, 0A, OB, AB的长度分别为 3cm

5、、4cm> 5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。2、己知，在 Z7ABCD中，己知 ZODA=9°0 , 0A=6cm, 0B=3cm, 求 AD、AC 的长。3、已知，在 口 ABCD 屮，已知 AB、BC 、CD 三条边的长度分别为 (x+3)cm, (x-4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少？目标 3：1 、下列性质屮，平行四边形不一定具备的是()A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、内角和是 360 。2 、下列说法中，不正确的是 ()A、平行四边形的对角线相等B、平行四边形的对边相等C、平行四边形的对角线互相平分D、平行四边形的对角相等指岀图屮的全等三角形 ;(2) 求证： 0E=0F3 . 如图，在 UABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O, 作 AE 丄 BD,CF 丄 BD, 垂足分别为 E,F.请与同学交流你出现的