天津市部分区2016-2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷(有答案、有解析)

1、天津市部分区2016-2017 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷（有答案、有解析）天津市部分区20162017学年度第二学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）, 23丁3 一”.1、在亍，3.141,浅，-3, V5, 0, 3.2, v25, 6中是无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【参考答案】B【考查内容】无理数【解析思路】无理数包括三方面的数：化简之后含兀的式子；开方开不尽的方根；无限不循环小数2、如果a>b,那么下列结论一定正确的是（）A. a-5 vb-5B. 5-

2、a v5-bC.a?> b?D.?>7?【解析思路】利用学习过的有关性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论。4、如果P （m, 1-3m ）在第四象限，那么 m的取值范围是（）A.0vmv!B.-，vmv0C.m < 0D.m333【参考答案】D【考查内容】坐标、不等式组【解析思路】根据点 P在第四象限内横坐标为正，纵坐标为负，列出不等式组求解即可。5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班45名学生身高情况的调查D.对某批灯泡使用寿命的调查9 / 5【考查内容】不等式的性质【考查内容】

3、全面调查与抽样调查【解析思路】不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；不等式的两边同【解析思路】由普查得带的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查的到的调查结果时乘以一个不为 0的正数，不等号方向不变；不等式的两边同时乘或除以一个不为0的负数，不等号的方向比较近似。改变。6.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72,则这个扇形所表示的区域占总体区域的（3、下列四个命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.如果两个角的和是 180 ° ,那么这两个角是邻补角C.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行A.10%B.20%C.30%D.

4、50%【参考答案】B【考查内容】扇形统计图【解析思路】利用扇形的圆心角是72。，这个扇形所表示的占总体面积的百分比就是圆心角所占的百分比，即D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互垂直【参考答案】C【考查内容】命题与定理可求出答案。7.点A （-3,-6）向上平移3个单位，再向左平移2个单位到点B,则B点的坐标为（）A. （0, -2 ）B. （-5 , -8 ） C. （-5 , -3）D. （0, -3）【参考答案】C【考查内容】坐标与图形变化 -平移【解析思路】利用平移中点的变化规律：横坐标有益加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可。8.在平面直角坐标系中，点 A是x轴上一点，

5、若它的坐标是（a+1 , a-1 )。另一点 B 的坐标为(a+2 , a-3 ),则点B的坐标是（）A. （3, -2 ）B. （-2 , 3）【参考答案】A【考查内容】坐标上的点的特征C. (1 , -4 )D. (-4 , 1)【解析思路】点 A在x轴上，所以纵坐标为0,求出a的值，再代入B即可。9.如图,AB/CD, CE 平分/ACD, ZA=110【解析思路】由已知/ ADE=70 ° , zB=70 ° ,可得DE/BC,可得/ C=/AED=30 °11 .如果2?-2?- 3?+?+ 1 = 0是二元一次方程，那么 a, b的值分别是（）A. 1

6、,0B. 0 , 1C. -1,2D. 2 , -1【参考答案】A【考查内容】二元一次方程的定义、解二元一次方程组【解析思路】根据二元一次方程的定义，即未知数的项的最高次数是1,得到关于a,bb.12 .方程2x-y=3 和2x+y=9 的公共解是（）?= 0?= 3?= 1x= 3A.?= -1B.?= -3C.?= 7D.?= 3【参考答案】D的方程组，从而解出a,A.110B.70 °C.55 °D.35,则 zECD 是（）【参考答案】D【考查内容】平行线的性质、角平分线的性质【考查内容】解二元一次方程组【解析思路】联立两个方程组成方程组，然后解方程组即可。二、填空

7、题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）13.x的二与2的差不小于5,用不等式表示为 3_ . ,_1 一【参考答案】可？ 2 >53【考查内容】由实际问题抽象出一元一次不等式【解析思路】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题。【解析思路】不小于就是大于或等于，根据题意可列出不等式。10.如图，三角形 ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，/ ADE=70 ° , zB=70 ° , AED=30 ° ,则 zC 的【考查内容】平行线的判定与性质14 .一个正数的平方根是 2a-3和5-a ,则这个数是 【参

8、考答案】49【考查内容】平方根【解析思路】因为一个正数的平方根有两个，且互为相反数，由此即可得到关于 a方程,然后再把其中一个式子乘方即可求出。15 .如果坐标平面内点 A （a,b）在第二象限，那么点 B （b, a）在第 象限。解方程即可得a的值,1?+ 3?= -6(2) 22(x + 1) - y = 4【参考答案】四【考查内容】象限及点的坐标性质【解析思路】根据点 A在第二象限，可得 a<0, b>0,从而得到B在第四象限。16 .在某校七年级的一次数学测验中，成绩在 8090分之间的同学有180人，在全年级学生中所占的百分比为80% ,那么七年级共有学生 分。【参考答案

9、】225【考查内容】用样本估计整体、频数与频率【解析思路】180 +80%=225、一 ?+ 2?= 2?17 .对于方程2? ?= 3?则?= 【参考答案】8【考查内容】解二元一次方程【解析思路】解二元一次方程求出x, y的值，代入求解即可。18 .如图，把长方形 ABCD沿EF对折后，使两部分重合，若；I - L _ I， 71=50 ° ,则 zAEF=I；¥'c|【参考答案】115°【考查内容】折叠问题 111【解析思路】根据折叠，可得/ AEF= /?EF= -Z ? / ? 180 + Zl= 230 , .1.ZAEF=115三、解答题(本大

10、题共 7小题，共46分。解答应写出文字说明、验算步骤或推理过程)19 .(本小题6分)计算下列各题 32(1) v25- V36 + V8- 7 (- 1)【参考答案】-4【考查内容】平方根与立方根的计算【解析思路】先化简再计算2(2) 3V-64- +S + ( - 3) X | - 1|【参考答案】7【考查内容】平方根与立方根的计算【解析思路】先化简再计算20 .(本小题6分)用适当的方法解下列方程组 ?= 4(1)2?+ 3y = 18,入x = 6x = 0【参考答案】(1)y=2(2) y= -2【考查内容】二元一次方程组的解法【解析思路】)(1)可将x-y=4化成用含x的式子来表示

11、y的形式，之后代入 2x+3y=18 中，求出x值，再把x值代入x-y=4中即可求出y值，则可求出方程组的解。 x x x + 6y = -12(2)先化简，得到x"2 ,之后根据加减消元法得到二元一次方程组的解。2x - y = 221 .(本小题6分)解下列不等式或不等式组，并把解集表示在数轴上。(1) 3(2x+ 1) - 10x <2(1 - x) - 5【参考答案】x >3【考查内容】解一元一次不等式【解析思路】先去括号，之后合并同类项，移项，系数化为1,得到不等式的解；再将解集在数轴上表示。?3(2) 2 - 1>W- 23 - ?> 1【参考答案

12、】-3 < x <2【考查内容】解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示【解析思路】先分别解出两个不等式的解，之后将解集表示在数轴上，找出公共解集，即可得到一元一次不等式组的解。22.（本小题6分）【考查内容】平行线的判定与性质【解析思路】 根据AD/BE得到/A与/EBA互补，利用内错角相等，两直线平行得到 DE/AB ,根据等量代换得出/A= ZEo24.（本小题8分）若一次性购买4件以上，超过部分打八折，现有37元钱，最多可以购买该商品多少件?某大学食堂共有 7个大餐厅和3个小餐厅。经过测试，同时开放3个大餐厅和2个小餐厅，可供3160名学生【参考答案】解：设可以购买该商品x件

13、。4X5+ (x- 4) ?5?0.8 <3720+ 4x - 16<37就餐；同时开放 2个大餐厅和3个小餐厅，可供 2640名学生就餐。（1 ）求1个大餐厅、1个小餐厅可供多少名学生就餐？（2）若10个餐厅同时开放，能否供全校的6500名学生就餐？请说明理由。4x334【参考答案】答：最多可以购买该商品8件。解：（1）设一个大餐厅可供 x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐。某商店为了对某种商品促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过4件，按原件付款;3x + 2y = 31602x + 3y = 2640【解析思路】易得 37元可购买的商品一定超过了4件，

14、关系式为：4X原价+超过4件的件数X打折后的价格W解得x = 840y = 32037,把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可。23.（本小题6分）如图，已知 AD /BE, /1= Z2.求证：/ A=/E.【参考答案】证明：. AD /BE答：一个大餐厅可供 840名学生就餐,1个小餐厅可供320名学生就餐。. "+ ZEBA=180力=/2.DE /AB.ZE+ ZEBA=180"= ZE（2） 7 X 840 + 3 X 320 = 6840 > 6500答：若10个餐厅同时开放，能供全校6500名学生就餐。【考查内容】二元一次方程组的应用【解析思路】（1）

15、设1个大餐厅可供x名学生就餐、1个小餐厅可供y名学生就餐.根据同时开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3160名学生就餐；同时开放 2个大餐厅、3个小餐厅，可供2640名学生就餐列方程组求解即可；（2）先计算出10个餐厅同时开放容纳的总人数，然后与全校人数比较即可.25.（本小题8分）某校围绕着“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据。图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题。（1 ）该校对多少名学生进行了抽样调查？【考查内容】一元一次不等式的应用(2)本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有 180名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少人?羽毛球跳绳足球触球其他最志欢的体. 图育活动项引【参考答案】(1) 4+8+10+18+10=50(名)(2) 10 人；10 X 100% = 20