2.2.1 整式的加减(1)--同类项与合并同类项

1、解决两个问题：解决两个问题： 1 1、什么是同类项；、什么是同类项； 2 2、怎样合并同类项。、怎样合并同类项。我们常常把我们常常把具有相同特具有相同特征的事物归征的事物归为一类为一类. .问题问题1：我们到动物园参观时：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一发现老虎与老虎关在一个笼子里个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？鹿关在同一个笼子里呢？问题问题2：（：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？要分类？能举出例子吗？对下类水果进行分类： 生活中处处有生活中

2、处处有分类的问题，在数分类的问题，在数学中也有分类的问学中也有分类的问题吗？题吗？、5个人个人+8个人个人=、5只羊只羊+8只羊只羊=、5个人个人+8只羊只羊=思考 问题13个人个人13只羊只羊请将下列的单项式分类。1a2-3x3y-20085a- 8 x3y1501a2-2008-3x3y5a- 8 x3y150-mn28mn2-mn28mn2 所含字母相同所含字母相同，并且，并且相同字母的指数也相相同字母的指数也相同同的项，叫做同类项。的项，叫做同类项。注意：注意：两无关：与两无关：与系数系数无关；与字母的无关；与字母的顺顺序序无关。无关。所有的所有的常数项常数项都是都是同类项。同类项。1

3、a25a-3x2y- 8 x2y15-20080根据什么标准分？根据什么标准分？-mn28mn21.下列各组中的两项是不是同类项？下列各组中的两项是不是同类项？(4)22aab与3(5)2.14与(1)3abab与22(2)22a bab与1(3)32xyyx与 335)6(b与练一练： 2.与 -a2bc3是同类项（ ） A 2a2b3c B 5c3b2a C -2ab3c2 D -3c3a2bD3、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_, n=_12在括号内填上你认为正确的在括号内填上你认为正确的数数3 38 85 5填一填：4-=4( )3 a2 a5 a=+2（ ）

4、8xy4xy4xy合并同类项法则： 把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项叫做叫做合并同类项合并同类项。 一加两不变一加两不变理一理： 同类项的系数相加，所得的结果作同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。为系数，字母和字母的指数不变。 计算：（1）12x-20 x （2）x+7x-5x （3）-5a+0.3a-2.7a （4） （5）-6ab+ba+8ab （6）yyy23231yy225 . 010学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回头一看，我想说回头一看，我想说）一、概念步骤步骤一找、二搬、三并、四计算一找、二搬、三并、四计算二、数学思想： 分类思想

5、（一加两不变）（一加两不变）下面各题的结果是否正确？指出错误的地方。下面各题的结果是否正确？指出错误的地方。 (1)3x + 3y = 6xy ( )_ (1)3x + 3y = 6xy ( )_ (2) 7x + 5x = 12x (2) 7x + 5x = 12x2 2( )_( )_ (3) 16y (3) 16y2 2 7 7y y2 2= 9 ( )_= 9 ( )_ (4) 8a (4) 8a2 2b b 9a 9a2 2b =-1ab =-1a2 2b( )_b( )_3x与与3y不是同类项不可合并不是同类项不可合并 字母的指数不变字母的指数不变字母不变字母不变1省略不写省略不写

6、是错？还是对？是错？还是对？练一练：例：例： 找找 （根据喜好作出标记）（根据喜好作出标记） 移移 （注意两个符号）（注意两个符号） 并并 （把系数进行相加减）（把系数进行相加减） 计算计算（必须没有同类项出现）（必须没有同类项出现）将下列多项式合并同类项将下列多项式合并同类项abaaba23103222=(2-3)a=(2-3)a2 2b+(-3+2)a+10b+(-3+2)a+10= -a= -a2 2b-a+10b-a+10解:原式= =( (2a2a2 2b-3ab-3a2 2b b)+()+(-3a+2a-3a+2a) )10这里运用了哪这里运用了哪些运算律？些运算律？交换律交换律结

7、合律结合律分配律分配律 合并同类项是合并同类项是 给多项式减肥，给多项式减肥，能能使多项式更简便！使多项式更简便！=( )+( ) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x（找）（找） 6xy-5yx-10 x2+7x2（移）（移）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（并）（并）=xy-3x2+5x+5x+5x大家一起来合并同类项合并同类项（计算） 唐老鸭和小熊维尼比赛，当唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2007x=2007，y= y= 时，要求马上算出下面代数式时，要求马上算出下面代数式的值：的值：聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊熊维尼维尼用计算器

8、算了半天，还没有得出答用计算器算了半天，还没有得出答案案, ,你知道其中的奥秘吗？你知道其中的奥秘吗？2224354xxyxxyx运用技能形成运用技能形成技巧技巧分析：可先用合并同类项化简，再代入求值分析：可先用合并同类项化简，再代入求值 思考：思考：若把各数的值直接代入原式计算，所得结果相同吗？哪种方若把各数的值直接代入原式计算，所得结果相同吗？哪种方法更简便？法更简便？ ;212345212222xxxxxx的值，其中求多项式、例. 3, 2,61313313)2(22cbacacabca的值，其中求多项式 234521222xxxxx解：22)45() 312(2xxx;2522121时

9、，原式当x22313313)2(cacabcaabccabca23131)33(. 1)3(2613, 2,61时，原式当cba例：例： （1 1）水库水位第一天连续下降了）水库水位第一天连续下降了ah,ah,每小时平均下降每小时平均下降2cm2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了ah,ah,每小时平均上升每小时平均上升0.5cm0.5cm，这两天，这两天水位总的变化情况如何水位总的变化情况如何? ? 运用技巧，解决问题运用技巧，解决问题(2)某商店原有某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为xkg，上午卖出，上午卖出3袋，下午袋，下午有购进同样包装的大米有购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少袋，进货后这个商店有大米多少kg? 记为正。则若把下降记为负，上升解： 1则为负把购进记为正，售出记.)2(:.5 . 0,2两天水位的总变化量是第二天的变化是第一天的变化为acmacm.5 . 1)5 . 02(5 . 02aaaa.5 . 1 acm化情况为下降了即：这两天水位总的变.6)435(435xxxxx)(kg单位：米进货后这个商店共有大xkg6即：商店现有大米知识延伸知识延伸：已知：已知： 与与 是同类项，求是同类项，求 m、n的值的值 . 2_3x3my3-1 _4x6yn+1 3m=6