第11章、集成运算放大器

1、(4-1)第十一章运 算 放 大 器(4-2) (4-3)把整个电路的各个元件以及相互之把整个电路的各个元件以及相互之间的联接同时制造在一块半导体芯间的联接同时制造在一块半导体芯片上，组成一个不可分割的整体。片上，组成一个不可分割的整体。工作稳定、使用方便、体积小、重工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗小。量轻、功耗小。模拟集成电路、数字集成电路；模拟集成电路、数字集成电路； 小、中、大、超大规模集成电路。小、中、大、超大规模集成电路。(4-4)在集成电路工艺中还难以制造电感元件；在集成电路工艺中还难以制造电感元件；制造容量大于制造容量大于20PF的电容也比较困难，故集的电容也比较困难，故

2、集成电路中要尽量避免使用电容器，必须使用时成电路中要尽量避免使用电容器，必须使用时要采用外接的办法；要采用外接的办法；运算放大器各级之间都采用直接耦合；运算放大器各级之间都采用直接耦合；2、运算放大器的输入级都采用差动放大电路，零、运算放大器的输入级都采用差动放大电路，零点漂移小；点漂移小；3、在集成电路中制造高阻值电阻的成本很高，故、在集成电路中制造高阻值电阻的成本很高，故在集成运算放大器中往往用晶体管恒流源代替在集成运算放大器中往往用晶体管恒流源代替电阻。必须用直流高阻值电阻时，要外接；电阻。必须用直流高阻值电阻时，要外接；4、二极管一般用三极管的发射结构成。、二极管一般用三极管的发射结构

3、成。(4-5)输入级输入级输入端输入端输出端输出端中间级中间级输出级输出级偏置电路偏置电路集成运算放大器的电路可分为集成运算放大器的电路可分为输入级、输入级、中间级、输出级和偏置电路中间级、输出级和偏置电路四个基本四个基本组成部分。组成部分。(4-6)输入级输入级作用：作用：提高运算放大器质量的关键部分。提高运算放大器质量的关键部分。要求：要求：其输入电阻高、能减小零点漂移和抑制其输入电阻高、能减小零点漂移和抑制干扰信号。干扰信号。构成：构成：输入级都采用输入级都采用差动放大电路差动放大电路，它有，它有同相同相和和反相反相两个输入端。两个输入端。输入级输入级输入端输入端输出端输出端中间级中间级

4、输出级输出级偏置电路偏置电路(4-7)作用：作用：实现电压放大。实现电压放大。要求：要求：电压放大倍数高。电压放大倍数高。构成：构成：由共发射极放大电路构成。由共发射极放大电路构成。中间级中间级输入级输入级输入端输入端输出端输出端中间级中间级输出级输出级偏置电路偏置电路(4-8)作用：作用：与负载相接。与负载相接。要求：要求：其输出电阻低，带负载能力强，能输其输出电阻低，带负载能力强，能输出足够大的电压和电流。出足够大的电压和电流。构成：构成：由互补对称电路或射极输出器构成。由互补对称电路或射极输出器构成。输出级输出级输入级输入级输入端输入端输出端输出端中间级中间级输出级输出级偏置电路偏置电路

5、(4-9)作用：作用：为上述各级电路提供稳定和合适的偏为上述各级电路提供稳定和合适的偏置电流，置电流，决定各级的静态工作点决定各级的静态工作点。构成：构成：由各种恒流源电路构成。由各种恒流源电路构成。偏置电路偏置电路输入级输入级输入端输入端输出端输出端中间级中间级输出级输出级偏置电路偏置电路(4-10)123456 78F007集成运算放大器的外形、管脚和符号图集成运算放大器的外形、管脚和符号图F007Auo7234156+15V15V输出端输出端 反相反相输入端输入端 同相同相输入端输入端RP外接调零外接调零电位器的电位器的端口端口(4-11)1、最大输出电压、最大输出电压UOPP 能使输出

6、电压和输入电压保持不失真关系的最大能使输出电压和输入电压保持不失真关系的最大输出电压。输出电压。2、开环电压放大倍数、开环电压放大倍数Auo 在没有外接反馈电路时所测出的差模电压放大倍在没有外接反馈电路时所测出的差模电压放大倍数。数。 A u o 越高，运算电路越稳定，运算精度越高。越高，运算电路越稳定，运算精度越高。3、输入失调电压、输入失调电压UIOui=0时，如果要使时，如果要使uo=0，必须在输入端加一个很，必须在输入端加一个很小的补偿电压，这个补偿电压就是输入失调电压小的补偿电压，这个补偿电压就是输入失调电压。(4-12)4、输入失调电流、输入失调电流 IIO 指输入信号为零时，两个

7、输入端静态基极电流之指输入信号为零时，两个输入端静态基极电流之差，即差，即IIO= | IB1-IB2 |。5、输入偏置电流、输入偏置电流 IIB 输入信号为零时，两个输入端静态基极低那流的输入信号为零时，两个输入端静态基极低那流的平均值，即平均值，即IIB=(IB1-IB2 ) /2。6、共模输入电压范围、共模输入电压范围UICM运算放大器对共模信号具有抑制的性能，但这个运算放大器对共模信号具有抑制的性能，但这个性能在规定的共模电压范围内才具备。性能在规定的共模电压范围内才具备。(4-13)理想运算放大器理想化的条件理想运算放大器理想化的条件：开环电压放大倍数开环电压放大倍数 A u o;2

8、. 差模输入电阻差模输入电阻 r i d;3. 开环输出电阻开环输出电阻 r o 0;4. 共模抑制比共模抑制比 K CMRR。(4-14)理想运放的符号理想运放的符号_+ + u+u-u0反相输入端，反相输入端，对地电压为对地电压为u-同相输入端，同相输入端，对地电压为对地电压为u+输出端，输出端， 对对地电压为地电压为u0开环电压放大开环电压放大倍数为倍数为 (4-15)运算放大器的传输特性曲线运算放大器的传输特性曲线运算放大器的传输特性曲线：运算放大器的传输特性曲线：表示输出电压表示输出电压 u0 与输入电压（与输入电压（ u+ - u- ）之间关系的特性曲线。）之间关系的特性曲线。_+

9、 + u+u-u0(4-16)_+ +Auou+u-u0运算放大器的传输特性曲线运算放大器的传输特性曲线u+uuo+Uo（sat）Uo（sat）O饱和区：饱和区： 饱和电压为饱和电压为 Uo（sat）线性区：线性区：uo=Auo(u+u)实际特性曲线实际特性曲线理想化条件：理想化条件： A u o饱和区：饱和区： 饱和电压为饱和电压为+Uo（sat）(4-17)运算放大器的传输特性曲线运算放大器的传输特性曲线理想特性曲线理想特性曲线理想化条件：理想化条件： A u o_+ +u+u-u0u+uuo+Uo（sat）Uo（sat）O(4-18)理想运算放大器的分析依据理想运算放大器的分析依据1）、

10、）、 因因 r i d， 故两个输入端的输入电流为零。故两个输入端的输入电流为零。 即：即：i1 = i2 = 0 。 1、工作在线性区：、工作在线性区： uiuo+Uo（sat）Uo（sat）Ou0_+ + u+u-i1i2在实际使用中，要使理想在实际使用中，要使理想运算放大器工作在线性区，运算放大器工作在线性区，通常要外接反馈电阻。通常要外接反馈电阻。(4-19)理想运算放大器的分析依据理想运算放大器的分析依据1、工作在线性区：、工作在线性区： 2）、）、 因因 A u o，uu即：此式只满足此式只满足于线性区于线性区0u 0u 反相端反相端“虚地虚地”0Auuuuoo故：uiuo+Uo（

11、sat）Uo（sat）Ou0_+ + u+u-i1i2(4-20)理想运算放大器的分析依据理想运算放大器的分析依据2、工作在饱和区：、工作在饱和区： 1）、）、 输出电压：输出电压：；时，当；时，当)(00)(00satsatUuuuUuuu2）、）、 输入电流：输入电流： i1 = i2 = 0 uiuo+Uo（sat）Uo（sat）Ou0_+ + u+u-i1i2u+与与u_不相等！不相等！(4-21)_+ + u+u-u0i1i2例题：例题： u+uuo+Uo（sat）Uo（sat）OF007运算放大器的正、负电源电压为运算放大器的正、负电源电压为15V，开环，开环电压放大倍数电压放大倍

12、数Au0=2105，输出最大电压为，输出最大电压为13V。分别加下列输入电压，求输出电压及其极性分别加下列输入电压，求输出电压及其极性：(1) u+=+15V, u= 10V; (2) u+= 5V, u= +10V;(3) u+=0V, u= +5V; (4) u+= 5mV, u= 0V; (4-22)_+ + u+u-u0i1i2解：解： u+uuo+Uo（sat）Uo（sat）O首先计算运算放大器工作在线性区时的输入电压的范围：首先计算运算放大器工作在线性区时的输入电压的范围：V65102135uooAuuu故：只要两个输入端之间的电压绝对值超过故：只要两个输入端之间的电压绝对值超过6

13、5V，输出电压就达到正或负的饱和值。输出电压就达到正或负的饱和值。(4-23)_+ + u+u-u0i1i2解：解： u+uuo+Uo（sat）Uo（sat）O(1)VV)u(uAuVuuu525102251015500(2)VV)u(uAuVuuu3)15(10215105500(4-24)_+ + u+u-u0i1i2解：解： u+uuo+Uo（sat）Uo（sat）O(3)、VuVmVuu13655500(4)、VuVmVuu13655050(4-25)1、反相输入、反相输入uo_+ + RFR1R2uii1if+_+_反相比例运算器反相比例运算器结构特点结构特点：1）输入信号经输入端电

14、）输入信号经输入端电阻阻R1送到反相输入端；送到反相输入端；2）同相输入端经过电阻）同相输入端经过电阻R2接地；接地；3）反馈电阻）反馈电阻RF跨接在输跨接在输出端和反相输入端之出端和反相输入端之间。间。反馈电阻：保反馈电阻：保证理想运放工证理想运放工作在线性区作在线性区(4-26)1、反相输入、反相输入uo_+ + RFR1R2uii1if+_+_反相比例运算器反相比例运算器f1ii0,uu1i1i1RuRuui1Fi0ufRRuuA闭环电压放大倍数：FF-fRuRuui00i1F0F1iuRRuRuRu0ii1ii20iiuui2i1(4-27)uo_+ + RFR1R2uii1if+_+

15、_反相比例运算器反相比例运算器特点特点：1）u0与与ui是比例放是比例放大关系；大关系；2） u0与与ui反相；反相；3）当）当RF=R1时，时， u0=-ui，Auf=-1反相器反相器1、反相输入、反相输入1FufRRA(4-28)uo_+ + RRR2ui+_+_反相器反相器特点特点：1）u0与与ui是比例放是比例放大关系；大关系；2） u0与与ui反相；反相；3）当）当RF=R1时，时， u0=-ui，Auf=-1反相器反相器1、反相输入、反相输入(4-29)uo_+ + RRR2ui+_R3E332RRREu1ifi uufii 1RuuRuuoiiouu2ui323u2RRER(4-

16、30)2、同相输入、同相输入_+ + RFR1R2uiuo+_+_i1if同相比例运算电路同相比例运算电路结构特点结构特点：1）输入信号经输入端电）输入信号经输入端电阻阻R2送到同相输入端；送到同相输入端；2）反相输入端经过电阻）反相输入端经过电阻R1接地；接地；3）反馈电阻）反馈电阻RF跨接在输跨接在输出端和反相输入端之出端和反相输入端之间。间。(4-31)u-= u+= uiFoi1iRuuRui1Fo)uRR(1u2、同相输入、同相输入_+ + RFR1R2uiuo+_+_i1if同相比例运算电路同相比例运算电路f1ii 1FiufRR1uuA0ii1ii20iiuui2i1(4-32)

17、2、同相输入、同相输入_+ + RFR1R2uiuo+_+_i1if同向比例运算电路同向比例运算电路特点：特点：1)、uo与与ui同相；同相；2)、Auf总是大于或总是大于或等于等于1，与反相，与反相比例运算不同；比例运算不同；3)、当、当R1=或或RF=0时，时，Auf=1电压跟随器电压跟随器1FufRR1A(4-33)2、同相输入、同相输入_+ + RFR2uiuo+_+_if电压跟随器电压跟随器特点：特点：1)、uo与与ui同相；同相；2)、Auf总是大于或总是大于或等于等于1，与反相，与反相比例运算不同；比例运算不同；3)、当、当R1=或或RF=0时，时，Auf=1电压跟随器电压跟随器

18、1FufRR1A(4-34)2、同相输入、同相输入特点：特点：1)、uo与与ui同相；同相；2)、Auf总是大于或总是大于或等于等于1，与反相，与反相比例运算不同；比例运算不同；3)、当、当R1=或或RF=0时，时，Auf=1电压跟随器电压跟随器1FufRR1A_+ + R1R2uiuo+_+_i1电压跟随器电压跟随器(4-35)2、同相输入、同相输入特点：特点：1)、uo与与ui同相；同相；2)、Auf总是大于或总是大于或等于等于1，与反相，与反相比例运算不同；比例运算不同；3)、当、当R1=或或RF=0时，时，Auf=1电压跟随器电压跟随器1FufRR1A_+ + R2uiuo+_+_电压

19、跟随器电压跟随器(4-36)电压跟随器电压跟随器_+ + RFR2uiuo+_+_1RR1A1Fuf_+ + R2uiuo+_+_+ + R2uiuo+_+_(4-37)例题：试计算电路中的输出电压例题：试计算电路中的输出电压uo_+ + uo+_7.5K+15V15K15K解：经分析该运放电解：经分析该运放电路是电压跟随器，路是电压跟随器，经两个经两个15K电阻电阻得分压，同相输得分压，同相输入端输入电压入端输入电压ui=+7.5V故：故：uo =+7.5V(4-38)_+ + R1FR11R12ui+_+ + R2FR21R22uo+_1ou2oui111Fo1uRRuo1212Fo2uR

20、R1ui21112F1Fi111F212Fo1212Fo1o1212Fo1o2ouRRRRuRRRRuRRuuRR1uuu(4-39)结构特点结构特点：在反相比例运放电路的在反相比例运放电路的基础上，增加了若干输基础上，增加了若干输入电路。入电路。反相加法运算电路反相加法运算电路uo_+ + RFR2i11+_R11R12R13ui1ui2ui3i12i13if(4-40)131211fiiii0uu反相加法运算电路反相加法运算电路uo_+ + RFR2i11+_R11R12R13ui1ui2ui3i12i13ifFof13i31312i21211i111RuiRui ,Rui ,Rui13i

21、312i211i1FoRuRuRuRu)(i313Fi212Fi111FouRRuRRuRRu(4-41)反相加法运算电路反相加法运算电路uo_+ + RFR2i11+_R11R12R13ui1ui2ui3i12i13if)(i313Fi212Fi111FouRRuRRuRRu技巧技巧：可看作单端输入后可看作单端输入后的叠加的叠加(4-42)反相加法运算电路反相加法运算电路uo_+ + RFR2i11+_R11R12R13ui1ui2ui3i12i13if)(i313Fi212Fi111FouRRuRRuRRu)(i3i2i11Fo1131211uuuRRuRRRR时，当(4-43)反相加法运

22、算电路反相加法运算电路uo_+ + RFR2i11+_R1R1R1ui1ui2ui3i12i13if)(i313Fi212Fi111FouRRuRRuRRu)(i3i2i11Fo1131211uuuRRuRRRR时，当(4-44)(i313Fi212Fi111FouRRuRRuRRu)(i3i2i11Fo1131211uuuRRuRRRR时，当)uu(uu时,RRRi3i2i1oF1反相加法运算电路反相加法运算电路uo_+ + RFR2i11+_R1R1R1ui1ui2ui3i12i13if(4-45)反相加法运算电路反相加法运算电路uo_+ + RR2i11+_RRRui1ui2ui3i12

23、i13if)(i313Fi212Fi111FouRRuRRuRRu)(i3i2i11Fo1131211uuuRRuRRRR时，当)uu(uuRRRi3i2i1oF1时，当(4-46)结构特点结构特点：两个输入端都有信号输两个输入端都有信号输入入差动输入差动输入差动减法运算电路差动减法运算电路uo_+ + RFR2+_R1ui1i1ifui2+_+_R3(4-47)差动减法运算电路差动减法运算电路uo_+ + RFR2+_R1ui1i1ifui2+_+_R3f1ii , uu332i2RRRuu11i1RiuuFof1Ruuii)u(uRRRuuoi1F11i1(4-48)差动减法运算电路差动减

24、法运算电路uo_+ + RFR2+_R1ui1i1ifui2+_+_R3技巧技巧：可看作单端输入后可看作单端输入后的叠加的叠加i11Fi23231FouRRuRRR)RR(1u(4-49)差动减法运算电路差动减法运算电路uo_+ + RFR2+_R1ui1i1ifui2+_+_R3i11Fi23231FouRRuRRR)RR(1u)u(uRRu时RRRRi1i21Fo3F21：且(4-50)差动减法运算电路差动减法运算电路uo_+ + RFR1+_R1ui1i1ifui2+_+_RFi1i2o1Fuuu时：RRRi11Fi23231FouRRuRRR)RR(1u)u(uRRu时RRRRi1i2

25、1Fo3F21：且(4-51)差动减法运算电路差动减法运算电路uo_+ + RR+_Rui1i1ifui2+_+_Ri11Fi23231FouRRuRRR)RR(1u)u(uRRu时RRRRi1i21Fo3F21：且i1i2o1Fuuu时：RRR(4-52)1 1、求输出电压与输入电压之间运算关系的表达式。、求输出电压与输入电压之间运算关系的表达式。 R3R4uIuOi3i4i2A+R1R1R2(4-53)特点：特点：将将反相比例反相比例运算电路中的运算电路中的反馈元件反馈元件RF用电容用电容C代替。代替。积分运算积分运算i1iFu i-+RR2C+_uo(4-54)积分运算积分运算Ruii1

26、 dtduCdtudCiooF)(dtuRCuio1Fii 1i1iFu i-+RR2C+_uo(4-55)例：如果积分器从某一时刻输入例：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将反向积分，一直流电压，输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。经过一定的时间后输出饱和。tui0tuo0tRCUUdtRC1ut0oU-UomMomUTRC1U URCUTomM TM积分时限积分时限i1iFu i-+RR2C+_uo(4-56)tui0tuo0例：输入方波，输出是三角波。例：输入方波，输出是三角波。i1iFu i-+RR2C+_uo(4-57)微分运算微分运算u i+uoRR2i1iFC+_+_

27、特点：特点：将将积分运算积分运算电路中的反相输电路中的反相输入端的电阻和反入端的电阻和反馈电容调换位置。馈电容调换位置。(4-58)微分运算微分运算u-= u+= 0RuioF dtduCii1 F1ii dtduRCuio u i+uoRR2i1iFC+_+_(4-59)微分运算微分运算若若ui为阶跃电压时，为阶跃电压时，uo为尖脉冲信号。为尖脉冲信号。dtduRCuio u i+uoRR2i1iFC+_+_tui0tuo0(4-60) (4-61) _+ + RFR1Ruiuo+_+_C+_uCCUUCCj1Uj1Cj1RUiiURR1U1FOj1URR1i1F01F1FiOj1RR1RC

28、j1RR1UU称为截止角频率。，式中RC10传递函数：传递函数：T(j)(4-62) 传递函数传递函数：0001111)jAjRR(jU(jUT(jufFio02001)arctgAT(juf）（辐角：模：越大，衰减越大。；时，；时，；时，结论：0)2)0000T(jAT(jAT(jufuf01F1FiOj1RR1RCj1RR1UU(4-63) )(jT0ufA20ufAo0_+ + RFR1Ruiuo+_+_C+_uC(4-64) 二阶有源低通滤波器改善滤波效二阶有源低通滤波器改善滤波效果，使果，使 0时信号衰减更快！时信号衰减更快！_+ + RFR1Ruiuo+_+_CR)(jTo0一阶一

29、阶二阶二阶(4-65) _+ + RFR1Ruiuo+_+_Cj1RR1RCj1RR1UU01F1FiO1称为截止角频率。，式中RC10(4-66) 传递函数传递函数：jAjRR(jU(jUT(jufFio0001111)arctgAT(juf02001)）（辐角：模：越大，衰减越小。；时，；时，；时，结论：)2)0)0000ufufAT(jAT(jT(j(4-67) )(jT0ufA20ufAo0_+ + RFR1Ruiuo+_+_C(4-68)电压比较器的作用是用来比较输入电压和参电压比较器的作用是用来比较输入电压和参考电压的大小。考电压的大小。(4-69)_+ + R1uiuo+_+_R

30、2+_UR运算放大器工作于运算放大器工作于开环状态。开环状态。UR是参考电压，是参考电压，加在同相输入端；输入电加在同相输入端；输入电压压ui加在反相输入端；加在反相输入端；(4-70)_+ + R1uiuo+_+_R2+_URuouio+Uo(sat)-Uo(sat)URo(sat)oRio(sat)oRiUuUuUuUu时，时，理想运算放大器工作在饱理想运算放大器工作在饱和区时：和区时：o(sat)oo(sat)oUu , 时 0uuUu , 时 0uu(4-71)uouio+Uo(sat)-Uo(sat)o(sat)oio(sat)oiUu0uUu0u时，时，_+ + R1uiuo+_+

31、_R2理想运算放大器工作在饱理想运算放大器工作在饱和区时：和区时：o(sat)oo(sat)oUu , 时 0uuUu , 时 0uu(4-72)_+ + R1uiuo+_+_R2理想运算放大器工作在饱理想运算放大器工作在饱和区时：和区时：o(sat)oo(sat)oUu , 时 0uuUu , 时 0uuuitotuoo+Uo(sat)-Uo(sat)o(sat)oio(sat)oiUu0uUu0u时，时，(4-73)_+ + R1uiuoR23Vui5V-5Vt3Vu 4VUu 时, 3u4VUu 时, 3uo(sat)oio(sat)oiuot3V4V-4V(4-74)作业：作业：设设u

32、 ui i=5sint V=5sint V，试画出输出电压的波形（输出电压的饱和，试画出输出电压的波形（输出电压的饱和值为值为4V4V）。）。 + + R1uiuoR23Vui5V-5Vt(4-75)反相比例运算器反相比例运算器uo_+ + RFR1R2uii1if+_+_RLid反馈电路反馈电路：自输出端引出而接到反：自输出端引出而接到反相输入端。输入信号加相输入端。输入信号加在反相输入端。在反相输入端。(4-76)反相比例运算器反相比例运算器为正设ui为正-u为负uouo_+ + RFR1R2uii1if+_+_RLidi i1 1和和i if f的实际方向相同的实际方向相同净输入电流净输

33、入电流 i id d= i= i1 1-i-if f 被削弱被削弱负反馈！负反馈！(4-77)反相比例运算器反相比例运算器FofRuiuo_+ + RFR1R2uii1if+_+_RLid负反馈！负反馈！反馈电流取自输出电压，并与之成正比，反馈电流取自输出电压，并与之成正比，故为故为。电压反馈！电压反馈！(4-78)反相比例运算器反相比例运算器uo_+ + RFR1R2uii1if+_+_RLid负反馈！负反馈！反馈信号与输入信号在输入端以电流的形反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式作比较，两者并联，故为式作比较，两者并联，故为。电压反馈！电压反馈！并联反馈！并联反馈！并联电压负反馈！并联电

34、压负反馈！(4-79)同相比例运算器同相比例运算器_+ + RFR1R2uiuo+_+_i1ifRL反馈电路反馈电路：自输出端引出接到反相输入：自输出端引出接到反相输入端，而后经电阻端，而后经电阻R1接接“地地” 。输入信号加在同相输入端。输入信号加在同相输入端。(4-80)同相比例运算器同相比例运算器+_uf+_ud_+ + RFR1R2uiuo+_+_i1ifRL为正设ui为正u为正uoi i1 1和和i if f的实际方向与参考方向相反的实际方向与参考方向相反净输入电压净输入电压 被削弱被削弱, ,fiduuu故为故为。 u uf f为反馈电压。为反馈电压。负反馈！负反馈！(4-81)同

35、相比例运算器同相比例运算器_+ + RFR1R2uiuo+_+_i1ifRL负反馈！负反馈！o1F1fuRRRu反馈电压取自输出电压，并与之成正比，反馈电压取自输出电压，并与之成正比，故为故为。电压反馈！电压反馈！+_uf+_ud(4-82)同相比例运算器同相比例运算器_+ + RFR1R2uiuo+_+_i1ifRL负反馈！负反馈！电压反馈！电压反馈！反馈信号与输入信号在输入端以电压的形反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式作比较，两者串联，故为式作比较，两者串联，故为。串联反馈！串联反馈！串联电压负反馈！串联电压负反馈！+_uf+_ud(4-83)_+ + R2uiuo+_RLRioRuiio(4-84)反馈电路反馈电路：自输出端的负载电阻：自输出端的负载电阻RL的靠近的靠近“地地”端引出，接到反相输入端引出，接到反相输入端。将输出电压端。将输出电压uo的一部分的一部分uf引到反相输入端。引到反相输入端。 。+_uf_+ud_+ + R2uiuo+_RLR