第3章电感式传感器

1、第3章电感式传感器资料来源于互联网宋玉宏整理修改2009年8月第第3 3章章 电感式传感器电感式传感器3.1 3.1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器13.2 3.2 互感式传感器互感式传感器3.3 3.3 电涡流式传感器电涡流式传感器324概述概述 概概 述 电感式传感器是利用电磁感应原理将被测电感式传感器是利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、重量、振动等转非电量如位移、压力、流量、重量、振动等转换成线圈自感量换成线圈自感量L L或互感量或互感量MM的变化，再由测量的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的装置。电路转换为电压或电流的变化量输出的装置。u优点优点: :结构简单

2、，工作可靠寿命长，测量精度高，结构简单，工作可靠寿命长，测量精度高，零点稳定，输出功率较大等。零点稳定，输出功率较大等。u缺点缺点: :灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量。感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量。 概概 述u电感式传感器种类很多，有利用自感原理的自电感式传感器种类很多，有利用自感原理的自感式传感器，利用互感原理做成的差动变压器感式传感器，利用互感原理做成的差动变压器式传感器，还有利于涡流原理的涡流式传感器、式传感器，还有利于涡流原理的涡流式传感器、利用压磁原理的压磁式传感器等利用压磁原理的压磁式传感

3、器等u本章主要介绍自感式本章主要介绍自感式( (变磁阻式变磁阻式) )、互感式和电、互感式和电涡流式三种传感器。涡流式三种传感器。3.1 变磁阻式传感器3.1 3.1 变磁阻式传感器（自感式）变磁阻式传感器（自感式）有变间隙型、变面积型和螺管型三种类型有变间隙型、变面积型和螺管型三种类型 从结构上看都包含线圈、铁芯和活动衔铁三从结构上看都包含线圈、铁芯和活动衔铁三部分部分3.1 变磁阻式传感器1- 1-线圈；线圈；2- 2-铁芯（定铁芯）；铁芯（定铁芯）；3- 3-衔铁（动铁芯）衔铁（动铁芯）3.1 3.1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器 气隙式传感器又称为变间隙气隙式传感器又称为变间隙型电感式

4、传感器。工作时，衔铁型电感式传感器。工作时，衔铁与被测物体连接，被测物体的位与被测物体连接，被测物体的位移将引起空气气隙的长度发生变移将引起空气气隙的长度发生变化，使磁路中气隙的磁阻发生变化，使磁路中气隙的磁阻发生变化，从而引起线圈的电感变化。化，从而引起线圈的电感变化。0.5l123x(a)气隙式 3.1 变磁阻式传感器1- 1-线圈；线圈；2- 2-铁芯（定铁芯）；铁芯（定铁芯）；3- 3-衔铁（动铁芯）衔铁（动铁芯）3.1 3.1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器 变截面型传感器工作时气隙变截面型传感器工作时气隙长度不变，铁芯与衔铁之间相长度不变，铁芯与衔铁之间相对覆盖面积随被测位移量的变对

5、覆盖面积随被测位移量的变化而改变，从而导致线圈电感化而改变，从而导致线圈电感发生变化。发生变化。123(b)变截面式3.1 变磁阻式传感器3.1 3.1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器 由柱型衔铁插入螺管圈内构成，其衔铁随被测由柱型衔铁插入螺管圈内构成，其衔铁随被测对象移动，线圈磁力线路径的的磁阻发生变化，线对象移动，线圈磁力线路径的的磁阻发生变化，线圈电感量也因此而变化。圈电感量也因此而变化。rx螺旋管铁心（C）单线圈螺管型l3.1 变磁阻式传感器1- 1-线圈；线圈；2- 2-铁芯（定铁芯）；铁芯（定铁芯）；3- 3-衔铁（动铁芯）衔铁（动铁芯）3.1.1 3.1.1 工作原理工作原理以变气

6、隙式为例进行分析以变气隙式为例进行分析3.1 变磁阻式传感器u铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为 ，传感器的运动部分与衔铁相连。传感器的运动部分与衔铁相连。u当衔铁移动时，气隙厚度当衔铁移动时，气隙厚度 发生改变，引起磁路发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。位移量的大小和方向。u电路的磁阻指由于电流引起的链合磁

7、通量。根电路的磁阻指由于电流引起的链合磁通量。根据电感定义，线圈中电感量可由下式确定：据电感定义，线圈中电感量可由下式确定：NLII3.1 变磁阻式传感器u上式中：上式中：线圈总磁链；线圈总磁链； I I 通过线圈的电流；通过线圈的电流；NN线圈的匝数；线圈的匝数；穿过线圈的磁通。穿过线圈的磁通。u由磁路欧姆定律，得磁通表达式：由磁路欧姆定律，得磁通表达式： 磁路总磁阻。磁路总磁阻。u对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。认为气隙中的磁场是均匀的。mINR mR3.1 变磁阻式传感器u通过理论推导可得：通过理论推导可得：u当线

8、圈匝数为常数时，电感当线圈匝数为常数时，电感L L仅仅是磁路仅仅是磁路中磁阻中磁阻 的函数，只要改变的函数，只要改变 或或 均可导致均可导致电感变化。电感变化。0SmR2200mS2NNLR3.1 变磁阻式传感器3.1.2 3.1.2 等效电路等效电路传感器线圈的等效电路传感器线圈的等效电路 L-L-电感；电感； - -铜耗电阻；铜耗电阻；Re-Re-铁心涡流损耗电阻；铁心涡流损耗电阻； - -磁滞损耗电阻；磁滞损耗电阻；C-C-寄生电容寄生电容 CRhR3.1 变磁阻式传感器u变磁阻式传感器通常都具有铁心线圈或空心线圈。变磁阻式传感器通常都具有铁心线圈或空心线圈。将传感器线圈等效成上图所示电

9、路将传感器线圈等效成上图所示电路: :1 1铜损电阻铜损电阻 ：取决于导线材料及线圈几何尺寸。：取决于导线材料及线圈几何尺寸。2 2涡流损耗电阻涡流损耗电阻ReRe：由频率为：由频率为f f的交变电流激励产生的交变电流激励产生的交变磁场，会在线圈铁心中造成涡流。的交变磁场，会在线圈铁心中造成涡流。3 3磁滞损耗电阻磁滞损耗电阻 ：铁磁物质在交变磁化时，磁分：铁磁物质在交变磁化时，磁分子来回翻转克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗。子来回翻转克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗。4 4并联寄生电容并联寄生电容C C的影响：并联寄生电容主要由的影响：并联寄生电容主要由线圈线圈绕组的固有电容绕组的固有电容与

10、与电缆分布电容电缆分布电容所构成。所构成。 !第第2 2 、3 3项的损耗总称为铁损项的损耗总称为铁损( (涡流损耗为主涡流损耗为主) )hRCR3.1 变磁阻式传感器u为便于分析，先不考虑寄生电容为便于分析，先不考虑寄生电容C C，并将上图，并将上图中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串联铁损中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串联铁损电阻电阻ReRe与串联电感与串联电感LL的等效电路，如下图的等效电路，如下图所示。所示。u这时这时ReRe和和LL的串联阻抗应该与的串联阻抗应该与ReRe和和L L的并联的并联阻抗相等，即：阻抗相等，即：eeeR jLRjLRjL线圈等效电路线圈等效电路 的变换形式的

11、变换形式3.1 变磁阻式传感器u可见，铁损的串联等效电阻可见，铁损的串联等效电阻ReRe与与L L有关。有关。u当被测非电量的变化引起线圈电感量改变时，当被测非电量的变化引起线圈电感量改变时，其电阻值亦发生不希望有的变化。其电阻值亦发生不希望有的变化。u要减少这种附加电阻变化的影响，比值要减少这种附加电阻变化的影响，比值 应应尽量小，以使尽量小，以使 ，从而减小了附加电阻变，从而减小了附加电阻变化的影响。可见，在设计传感器时应尽可能减化的影响。可见，在设计传感器时应尽可能减少铁损。少铁损。21 (/)eeeRRRL=11+2(/)eLLRL其中：其中：/eRLeRL3.1 变磁阻式传感器u当考

12、虑实际存在并联寄生电容当考虑实际存在并联寄生电容C C时，阻抗时，阻抗Z Z为：为：式中，总的损耗电阻式中，总的损耗电阻 ，品质因数，品质因数u有效值有效值Q Q为：为：u电感的相对变化：电感的相对变化：22222222222()/+1/(1-)/(1)(/)(1-)(/)RjLjCZRjLjCLL CL CQRjL CLQL CL CQceRRR /Q= LR2SSS/1QLRL CQ（）S2Sd1d1LLLL CL3.1 变磁阻式传感器u由上述三式知，并联电容由上述三式知，并联电容C C的存在，使有效串的存在，使有效串联损耗电阻与有效电感均增加，有效品质因素联损耗电阻与有效电感均增加，有效

13、品质因素Q Q值下降并引起电感的相对变化增加，即灵敏值下降并引起电感的相对变化增加，即灵敏度提高。度提高。u因此从原理而言，按规定电缆校正好的仪器，因此从原理而言，按规定电缆校正好的仪器，如更换了电缆，则应重新校正或采用并联电容如更换了电缆，则应重新校正或采用并联电容加以调整。加以调整。u实际使用中因大多数变磁阻式传感器工作在较实际使用中因大多数变磁阻式传感器工作在较低的激励频率下低的激励频率下( )( )，上述影响常可忽，上述影响常可忽略，但对于工作在较高激励频率下的传感器略，但对于工作在较高激励频率下的传感器（如反射式涡流传感器），上述影响必需引起（如反射式涡流传感器），上述影响必需引起充

14、分重视。充分重视。10fKHz3.1 变磁阻式传感器3.1.3 3.1.3 输出特性输出特性u设电感传感器初始气隙为设电感传感器初始气隙为 ，初始电感量为，初始电感量为 ，衔铁位移引起的气隙变化量为衔铁位移引起的气隙变化量为，可知，可知L L与与 之之间是非线性关系，特性曲线如图所示，初始电间是非线性关系，特性曲线如图所示，初始电感量为：感量为：200002S NL00L变隙式电感传感器的变隙式电感传感器的L-L-特性特性 3.1 变磁阻式传感器u灵敏度为：灵敏度为：u由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传灵敏度

15、及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。感器用于测量微小位移时是比较精确的。0001LLk3.1 变磁阻式传感器 相对于变截面型和螺管型，有如下结论：相对于变截面型和螺管型，有如下结论： 变间隙式灵敏度最高，且随气隙的增大而减小，线变间隙式灵敏度最高，且随气隙的增大而减小，线性误差大，适用于微小位移的测量，一般为性误差大，适用于微小位移的测量，一般为0.00110.0011mmmm，制作装配困难；，制作装配困难； 变截面型灵敏度比变间隙型小，但线性较好，量程变截面型灵敏度比变间隙型小，但线性较好，量程较大，使用比较广泛；较大，使用比较广泛； 螺管型灵敏度较低，但量

16、程大且结构简单，易于制螺管型灵敏度较低，但量程大且结构简单，易于制作和批量生产，使用最广泛。作和批量生产，使用最广泛。3.1 变磁阻式传感器 前述三种类型的传感器，线圈中存在起始电流，前述三种类型的传感器，线圈中存在起始电流，非线性大，电磁吸力作用于衔铁；易受外界干非线性大，电磁吸力作用于衔铁；易受外界干扰使输出产生误差，如电源电压和频率的波动、扰使输出产生误差，如电源电压和频率的波动、温度变化，不适用于精密测量。温度变化，不适用于精密测量。 实际应用中，广泛应用两个电感式传感器组合实际应用中，广泛应用两个电感式传感器组合在一起，形成差动式传感器。在一起，形成差动式传感器。3.1 变磁阻式传感

17、器3.1.4 3.1.4 差动式电感传感器差动式电感传感器 常采用两个相同的自常采用两个相同的自感式线圈共用一个衔铁，感式线圈共用一个衔铁，构成差动式电感传感器。构成差动式电感传感器。可以提高灵敏度，减小测可以提高灵敏度，减小测量误差。量误差。EUSC1342RR(l- l)/2(l- l)/21 线圈线圈 2 铁芯铁芯 3 衔铁衔铁 4 导杆导杆 3.1 变磁阻式传感器3.1.5 3.1.5 测量电路测量电路u 电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式以及谐振式等几种形式。变压器式以及谐振式等几种形式。 3.1 变磁阻式传感器1 1交流电桥式测

18、量电路交流电桥式测量电路u图为输出端对称交流电桥测量电路，把传感器图为输出端对称交流电桥测量电路，把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂的两个线圈作为电桥的两个桥臂 和和 ，另外，另外两个相邻的桥臂用纯电阻代替。两个相邻的桥臂用纯电阻代替。1Z2Z交流电桥式测量电路交流电桥式测量电路3.1 变磁阻式传感器u对于高对于高Q Q值值( )( )的差动式电感传感器，其的差动式电感传感器，其输出电压为：输出电压为：其中：其中： 衔铁在中间位置时，单个线圈的电感衔铁在中间位置时，单个线圈的电感; R; R0 0为其为其损耗。损耗。 单线圈电感的变化量。单线圈电感的变化量。u将将 代入上式得代入上式得 ：

19、000222oUZUjLULUZRj LL0LLQL R00()LL 002UU3.1 变磁阻式传感器2 2变压器式交流电桥变压器式交流电桥u 变压器式交流电桥测量电路如图所示，电桥两变压器式交流电桥测量电路如图所示，电桥两臂臂 、 为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的流变压器次级线圈的1/2 1/2 阻抗。阻抗。1Z2Z变压器式交流电桥变压器式交流电桥3.1 变磁阻式传感器u当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压u当传感器的衔铁处于中间位置，即当传感器的衔铁处于中间位置，即 时时有有 ，电桥平衡。，电桥平衡。u当传感

20、器衔铁上移时，上面线圈的阻抗增加，当传感器衔铁上移时，上面线圈的阻抗增加，而下面线圈的阻抗减小，即而下面线圈的阻抗减小，即 ， 此时：此时：112o121222Z UZZUUUZZZZ12ZZZ0oU1ZZZ2ZZZ22oUZUjLUZRj L3.1 变磁阻式传感器u当传感器衔铁下移时，则当传感器衔铁下移时，则 ， 此时：此时：u设线圈设线圈Q Q值很高，省略损耗电阻，则式上两式值很高，省略损耗电阻，则式上两式可写为：可写为：u 从上式可知，从上式可知，衔铁上下移动相同距离时衔铁上下移动相同距离时，输出，输出电压的大小相等，但方向相反，由于电压的大小相等，但方向相反，由于 是交流是交流电压，输

21、出指示无法判断位移方向，必须配合电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。相敏检波电路来解决。1ZZZ2ZZZ22oUZUjLUZRj L 2oULUL oU3.1 变磁阻式传感器3 3谐振式测量电路谐振式测量电路u谐振式测量电路有谐振式调幅电路和谐振式调谐振式测量电路有谐振式调幅电路和谐振式调频电路两种，分别如下图所示：频电路两种，分别如下图所示：(a) (b)(a) (b) 谐振式调幅电路谐振式调幅电路3.1 变磁阻式传感器u在调幅电路中，传感器电感在调幅电路中，传感器电感L L与电容与电容C C和变压器和变压器原边串联在一起，接入交流电源原边串联在一起，接入交流电源 ，

22、变压器副边，变压器副边将有电压将有电压 输出，输出电压的频率与电源频率输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感相同，而幅值随着电感L L而变化。而变化。u图图b b所示为输出电压所示为输出电压 与电感与电感L L的关系曲线，其的关系曲线，其中中 为谐振点的电感值。为谐振点的电感值。u该测量电路灵敏度很高，但线性差，适用于线该测量电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合。性要求不高的场合。oUoU0L3.1 变磁阻式传感器u调频电路的基本原理是传感器电感调频电路的基本原理是传感器电感L L的变化将引的变化将引起输出电压频率的变化。其振荡频率起输出电压频率的变化。其振荡频率 。

23、 当当L L变化时，振荡频率随之变化，根据变化时，振荡频率随之变化，根据f f的大小即的大小即可测出被测量的值。可测出被测量的值。u图图b b表示表示f f与与L L的特性，它具有明显的非线性关系。的特性，它具有明显的非线性关系。(a) (b)(a) (b) 谐振式调频电路谐振式调频电路1 2fLC3.1 变磁阻式传感器 变隙电感式传感器结构图变隙电感式传感器结构图3.1.6变磁阻式传感器的应用变磁阻式传感器的应用3.1 变磁阻式传感器u它由膜盒、铁芯、衔铁及线圈等组成，衔铁与膜盒它由膜盒、铁芯、衔铁及线圈等组成，衔铁与膜盒的上端连在一起。的上端连在一起。u当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力当

24、压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P P的作用下的作用下产生与压力产生与压力P P大小成正比的位移，于是衔铁也发生大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表指示值就反映了被测压力的生相应的变化，电流表指示值就反映了被测压力的大小。大小。3.1 变磁阻式传感器 变隙式差动电感电压传感器变隙式差动电感电压传感器u变隙式差动电感压力变隙式差动电感压力传感器。它主要由传感器。它主要由C C形弹簧管、衔铁、铁形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。芯和线圈等组成。3.1 变磁阻式传感器u当被测压力进入当被测压力进入

25、C C形弹簧管时，形弹簧管时，C C形弹簧管产生变形，形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈铁运动，使线圈 1 1 和线圈和线圈 2 2 中的电感发生大小相等、中的电感发生大小相等、符号相反的变化，即一个电感量增大，另一个电感符号相反的变化，即一个电感量增大，另一个电感量减小。量减小。u电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。u由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力要用检测仪表

26、测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。的大小。3.2 互感式传感器 互感式传感器是把被测的非电量变化转换为线互感式传感器是把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器。它根据变压器的基本原圈互感量变化的传感器。它根据变压器的基本原理制成，并且次级绕组都用差动形式连接，故又理制成，并且次级绕组都用差动形式连接，故又称为差动变压器式传感器。称为差动变压器式传感器。3.2 互感式传感器u差动变压器结构形式较多，有变隙式、差动变压器结构形式较多，有变隙式、 变面积式变面积式和螺线管式等，但其工作原理基本一样。和螺线管式等，但其工作原理基本一样。u非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压非电量测量

27、中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量器，它可以测量1 1100mm100mm范围内的机械位移，并范围内的机械位移，并具有测量精度高，灵敏度高，结构简单，性能可具有测量精度高，灵敏度高，结构简单，性能可靠等优点。靠等优点。3.2 互感式传感器3.2.1 3.2.1 工作原理工作原理u螺线管式差动变压器结构如下图所示。螺线管式差动变压器结构如下图所示。u它由一个初级线圈，两个次级线圈和插入线圈它由一个初级线圈，两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。中央的圆柱形铁芯等组成。- -活动衔铁；活动衔铁；- -导磁外壳；导磁外壳；- -骨架；骨架；- -匝数为匝数为 的初级绕组；的初级绕

28、组；- -匝数为匝数为 的次级绕组；的次级绕组；- -匝数为匝数为 的次级绕组的次级绕组螺线管式差动变压器结构图螺线管式差动变压器结构图1W2aW2bW3.2 互感式传感器u螺线管式差动变压器按线圈绕组排列的方式不螺线管式差动变压器按线圈绕组排列的方式不同，可分为一节、二节、三节、四节和五节式同，可分为一节、二节、三节、四节和五节式等类型，如图所示。等类型，如图所示。 一节式灵敏度高，三节式一节式灵敏度高，三节式零点残余电压较小，通常采用的是二节式和三零点残余电压较小，通常采用的是二节式和三节式两类。节式两类。 (a) (b) (c) (d) (e)(a) (b) (c) (d) (e)线圈排

29、列方式图线圈排列方式图 （a a）一节式；（）一节式；（b b）二节式）二节式 （c c）三节式；（）三节式；（d d）四节式；（）四节式；（e e）五节式）五节式3.2 互感式传感器u差动变压器式传感器中两个次级线圈反向串联，差动变压器式传感器中两个次级线圈反向串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，其等效电路如下图所示。的理想条件下，其等效电路如下图所示。差动变压器等效电路差动变压器等效电路3.2 互感式传感器u当初级绕组当初级绕组 加以激励电压加以激励电压 时，根据变压器时，根据变压器的工作原理，在两个次级绕组的工作原理，在两个

30、次级绕组 和和 中便会产中便会产生感应电势生感应电势 和和 。 u如果工艺上保证变压器结构完全对称，则当活如果工艺上保证变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于初始平衡位置时，必然会使两互感动衔铁处于初始平衡位置时，必然会使两互感系数系数 。根据电磁感应原理，将有。根据电磁感应原理，将有 u变压器两次级绕组反向串联，因而变压器两次级绕组反向串联，因而 即差动变压器输出电压为零。即差动变压器输出电压为零。1U2aW2bW1W2aE2bE12MM22abEE2220abUEE3.2 互感式传感器u活动衔铁向上移动时，由于磁阻的影响，活动衔铁向上移动时，由于磁阻的影响， 中中磁通将大于磁通将大于 ，使，

31、使 ，因而，因而 增加，而增加，而 减小。反之，减小。反之， 增加，增加， 减小。因为减小。因为 ，所以当所以当 、 随着衔铁位移随着衔铁位移x x变化时，变化时， 也必将也必将随随x x变化。下图给出了变压器输出电压变化。下图给出了变压器输出电压 与活动与活动衔铁位移衔铁位移x x的关系曲线。的关系曲线。u实际上，当衔铁位于中心位置时，差动变压器实际上，当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作位移时的输出电压称为零点残余电压，记作 它的存在使传感器的输出特性不过零点，造成它的存在使传

32、感器的输出特性不过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。实际特性与理论特性不完全一致。2aW2bW12MM2aE2bE2bE2aE222abUEE2bE2aE2UoU3.2 互感式传感器差动变压器输出电压特性曲线差动变压器输出电压特性曲线3.2 互感式传感器u零点残余电压主要是由传感器的两次级绕组的零点残余电压主要是由传感器的两次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，以及磁性材料的电气参数与几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等问题引起的。非线性等问题引起的。u零点残余电压波形复杂，主要由基波和高次谐零点残余电压波形复杂，主要由基波和高次谐波组成。波组成。u基波产生的主要原因是：传感器的两次级绕

33、组基波产生的主要原因是：传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，导致它们产生的电气参数和几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势的幅值不等、相位不同，因此不论的感应电势的幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能完全抵消。完全抵消。u高次谐波中起主要作用的是三次谐波，产生的高次谐波中起主要作用的是三次谐波，产生的原因是由于磁性材料磁化曲线的非线性原因是由于磁性材料磁化曲线的非线性( (磁饱和、磁饱和、磁滞磁滞) )。u零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小，否则将会影

34、响传感器的测用时，应设法减小，否则将会影响传感器的测量结果。量结果。 3.2 互感式传感器3.2 互感式传感器3.2.2 3.2.2 等效电路与计算等效电路与计算u差动变压器中，当次级开路时，初级线圈激励差动变压器中，当次级开路时，初级线圈激励电流为：电流为：式中：式中： 激励电压激励电压 的角频率；的角频率； 初级线圈激励电压；初级线圈激励电压； 初级线圈激励电流；初级线圈激励电流； 初级线圈直流电阻和电感。初级线圈直流电阻和电感。1111UIrj L1U1U1I11rL、3.2 互感式传感器u根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为：达式分

35、别为：u由于次级两绕组反向串联，且考虑到次级开路，由于次级两绕组反向串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得：则由以上关系可得：u输出电压的有效值为：输出电压的有效值为：21 1aEj M I 22 1bEj M I 1222211()abjMMUUEErj L 1212122211()UU() MMrL3.2 互感式传感器u下面分三种情况进行分析：下面分三种情况进行分析：（1 1）活动衔铁处于中间位置时：）活动衔铁处于中间位置时： 故故（2 2）活动衔铁向上移动时：）活动衔铁向上移动时： 故故 与与 同极性。同极性。（3 3）活动衔铁向下移动时：）活动衔铁向下移动时： 故故 与与 同极性。同

36、极性。12MMM2U012,MMM MMM1222112MUUrL2aE12,MMM MMM1222112MUUrL 2bE3.2 互感式传感器3.2.3 3.2.3 测量电路测量电路 u差动变压器随衔铁的位移而输出的是交流电压，差动变压器随衔铁的位移而输出的是交流电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，而不能反映移动方向。而不能反映移动方向。u测量值中包含零点残余电压。为了达到辨别移动测量值中包含零点残余电压。为了达到辨别移动方向及消除零点残余电压的目的，实际测量时，方向及消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波

37、电路。常常采用差动整流电路和相敏检波电路。u差动整流电路差动整流电路u差动整流电路具有结构简单，不需要考虑相位差动整流电路具有结构简单，不需要考虑相位调整和零点残余电压的影响，分布电容影响小调整和零点残余电压的影响，分布电容影响小和便于远距离传输等优点。和便于远距离传输等优点。u这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出。为输出。3.2 互感式传感器3.2 互感式传感器u分析如图所示差动整流工作原理，电阻分析如图所示差动整流工作原理，电阻 用于用于调整零点残余电压。调整零

38、点残余电压。差动整流电路差动整流电路0R3.2 互感式传感器u从电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬从电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容时电压极性如何，流经电容 的电流方向总是的电流方向总是从从2 2到到4 4，流经电容，流经电容 的电流方向从的电流方向从6 6到到8 8，故整，故整流电路的输出电压为：流电路的输出电压为：u当衔铁在零位时，因为当衔铁在零位时，因为 ，所以，所以 ；当衔铁在零位以上时，因为当衔铁在零位以上时，因为 ，则，则 而当衔铁在零位以下时，则有而当衔铁在零位以下时，则有 ，则，则 22468UUU1C2C2468UU20U 2468UU20U

39、 2468UU20U 3.2 互感式传感器2. 2. 相敏检波电路相敏检波电路相敏检波电路原理图相敏检波电路原理图3.2 互感式传感器 正半周时等效电路正半周时等效电路 负半周时等效电路负半周时等效电路3.2 互感式传感器u如上图如上图 为四个性能相同的二为四个性能相同的二极管，以同一方向串联成一个闭合回路，形成极管，以同一方向串联成一个闭合回路，形成环形电桥。环形电桥。u输入信号输入信号 （差动变压器式传感器输出的调幅波差动变压器式传感器输出的调幅波电压电压）通过变压器）通过变压器T1T1加到环形电桥的一个对角加到环形电桥的一个对角线。线。u参考信号参考信号 通过变压器通过变压器T2T2加入

40、环形电桥的另一加入环形电桥的另一个对角线。输出信号个对角线。输出信号 从变压器从变压器1 1与与2 2的中的中心抽头引出。心抽头引出。u平衡电阻平衡电阻R R起限流作用，避免二极管导通时起限流作用，避免二极管导通时1234DDDDVVVV、2usuou 变压器变压器T2T2的次级电流过大。的次级电流过大。R RL L为负载电阻。为负载电阻。 的幅值要远大于输入信号的幅值要远大于输入信号 的幅值，以便有效的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且控制四个二极管的导通状态，且 和差动变压和差动变压器式传感器激磁电压器式传感器激磁电压 由同一振荡器供电，保由同一振荡器供电，保证二者同频、同相（或反

41、相）。证二者同频、同相（或反相）。2usu1u3.2 互感式传感器su3.2 互感式传感器(a)(a)被测位移变化波形图被测位移变化波形图 (b) (b)差动变压器激励电压波形差动变压器激励电压波形 (c) (c)差动变压器输出电压波形差动变压器输出电压波形 (d) (d)相敏检波解调电压波形相敏检波解调电压波形 (e) (e)相敏检波输出电压波形相敏检波输出电压波形(a)(a)(e)(e)(d)(d)(c)(c)(b)(b)3.2 互感式传感器u由上图由上图(a)(a)、(c)(c)、(d)(d)可知当位移可知当位移x 0 x 0时，时， 同同频同相；当位移频同相；当位移x0 x 0 x 0

42、时，时， 与与 为同频同相，当为同频同相，当 与与 均为正半均为正半周时，在原理图中，环形电桥中二极管周时，在原理图中，环形电桥中二极管 截截止，止， 导通，则可得图导通，则可得图b b的等效电路。的等效电路。u根据变压器的工作原理，考虑到根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变分别为变压器压器T T1 1、T T2 2的中心抽头，则有：的中心抽头，则有：式中式中 为变压器为变压器T T1 1、T T2 2的变比。的变比。s2、uusu2usu2usu2u13DDVV、14DDVV、SS1S222uuun2212212uuun12nn、3.2 互感式传感器u采用电路分析的基本方法，可求得图采

43、用电路分析的基本方法，可求得图b b所示电路所示电路的输出电压的输出电压 的表达式：的表达式：u同理，当同理，当 与与 均为负半周时，二极管均为负半周时，二极管 截止，截止， 导通。其等效电路如图导通。其等效电路如图c c所示，输所示，输出电压出电压 表达式与上式相同，说明只要位移表达式与上式相同，说明只要位移xx00，不论，不论 与与 是正半周还是负半周，负载是正半周还是负半周，负载R RL L两端得到的电压两端得到的电压 始终为正。始终为正。L22L2o11LL(2)2R uR uuRn RRRousu2u13DDVV、14DDVV、ou2usuou3.2 互感式传感器u 当当x0 x0时

44、，时， 与与 为同频反相。采用上述相同为同频反相。采用上述相同的分析方法不难得到当的分析方法不难得到当x0 x0时，不论时，不论 与与 是是正半周还是负半周，负载电阻正半周还是负半周，负载电阻R RL L两端得到的输两端得到的输出电压出电压 表达式总是为表达式总是为u所以所以上述相敏检波电路输出电压上述相敏检波电路输出电压 的变化规律的变化规律充分反映了被测位移量的变化规律，即充分反映了被测位移量的变化规律，即 的值的值反映位移反映位移xx的大小，而的大小，而 的极性则反映了位移的极性则反映了位移xx的方向。的方向。L2o1L(2)R uun RR 2usuou2uouououou3.2 互感

45、式传感器3.2.4 3.2.4 差动变压式传感器的应用差动变压式传感器的应用 利用差动变压器式电感传感器可以测量低利用差动变压器式电感传感器可以测量低速运动物体的即时速度。该测速装置的测量电速运动物体的即时速度。该测速装置的测量电路包括加法器及其所需的交、直流激励电源，路包括加法器及其所需的交、直流激励电源，电压跟随器、减法器、滤波器、放大器等电路，电压跟随器、减法器、滤波器、放大器等电路，如下图所示。如下图所示。 3.2 互感式传感器100K0d4d53.18K3.18K10n10n-+uA741U7d610K10K0d1电压跟随器加法器滤波器750减法器放大器75K0d2-+uA777U1

46、3.18K470K68p010n47K 1% R222K 1%R1-+uA741U81KRp68pC10K470KR2N502010K1Md3000.9u1MR3d6d4d51N1096D1d707507500+15V10K10K10K-+LM110U2-15V-+uA741U93267145-+uA741U310K10KRL1100K显示仪表0交流电源0d6-15V+15V直流电源d1L1测杆(铁芯)d2-+LM110U4-+LM110U5100K100Kd3-+uA741U6100K差动变压器测速装置测量电路差动变压器测速装置测量电路3.3 电涡流式传感器3.3.1 3.3.1 工作原理工

47、作原理u下图为电涡流式传感器的原理图，该图由传感下图为电涡流式传感器的原理图，该图由传感器线圈和被测导体组成线圈器线圈和被测导体组成线圈导体系统。导体系统。电涡流传感器原理图电涡流传感器原理图 3.3 电涡流式传感器u根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流电流 时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场场 ，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流流 ， 又产生新的交变磁场又产生新的交变磁场 。根据愣次定律。根据愣次定律 的作用将反抗原磁场的作用将反抗原磁场 ，导致传感器线圈的等，导致传感

48、器线圈的等效阻抗发生变化，此电涡流的闭合流线的圆心效阻抗发生变化，此电涡流的闭合流线的圆心同线圈在金属板上的投影的圆心重合。同线圈在金属板上的投影的圆心重合。u由上可知，由上可知，线圈阻抗的变化完全取决于被测金线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。而电涡流效应既与被测属导体的电涡流效应。而电涡流效应既与被测体的电阻率体的电阻率 、相对磁导率、相对磁导率 以及几何形状有关，以及几何形状有关，又与线圈几何参数、线圈中激磁电流频率又与线圈几何参数、线圈中激磁电流频率 有关，有关，还与线圈与导体间的距离还与线圈与导体间的距离 有关有关。1I1H2I2I2H2H1Hfx3.3 电涡流式传感器

49、u传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗 的函的函数关系式为：数关系式为：式中：式中： 被测体的电阻率；被测体的电阻率； 相对磁导率；相对磁导率； 线圈与被测体的尺寸因子；线圈与被测体的尺寸因子； 线圈激磁电流的频率；线圈激磁电流的频率； 线圈与导体间的距离。线圈与导体间的距离。u保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗传感器线圈阻抗 就仅仅是这个参数的单值函数。就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗通过与传感器配用的测量电路测出阻抗 的变化量，的变化量，即可实现对该参数的测

50、量。即可实现对该参数的测量。, , , ,ZFr f x ZfxrZZ3.3 电涡流式传感器3.3.2 3.3.2 基本特性基本特性 u电涡流传感器简化模型如下图所示。模型中把电涡流传感器简化模型如下图所示。模型中把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型中涡流渗透深度中涡流渗透深度 由以下公式求得：由以下公式求得：u根据简化模型，可画出如下图所示等效电路图。根据简化模型，可画出如下图所示等效电路图。图中图中 为电涡流短路环等效电阻，其表达式为：为电涡流短路环等效电阻，其表达

51、式为：5000hf2ai2lnRrhrh2R3.3 电涡流式传感器1- 1-传感器线圈；传感器线圈；2- 2-短路环；短路环；3- 3-被测金属导体被测金属导体电涡流传感器简化模型电涡流传感器简化模型1- 1-传感器线圈传感器线圈2- 2-电涡流短路环电涡流短路环电涡流传感器等效电路电涡流传感器等效电路3.3 电涡流式传感器u根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程：根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程：式中：式中： 线圈激磁电流角频率；线圈激磁电流角频率； 线圈电阻和电感；线圈电阻和电感； 短路环等效电感；短路环等效电感； 短路环等效电阻；短路环等效电阻； 互感系数。互感系数。11 121122

52、220RL Ij MIUj MIR Ij L I、11RL、2L2RM3.3 电涡流式传感器u解得等效阻抗解得等效阻抗Z Z的表达式为：的表达式为：式中：式中： 线圈受电涡流影响后的等效电阻；线圈受电涡流影响后的等效电阻； 线圈受电涡流影响后的等效电感。线圈受电涡流影响后的等效电感。u线圈的等效品质因数线圈的等效品质因数Q Q值为值为u由由Z Z的表达式可知，由于涡流的影响，线圈阻的表达式可知，由于涡流的影响，线圈阻抗的实数部分增大，虚数部分减小，因此线圈抗的实数部分增大，虚数部分减小，因此线圈Q Q值下降值下降。222211212eqeq222222221()()UMMZRRjLLRj LR

53、LRLIeqReqLeqeqLQR3.3 电涡流式传感器3.3.3 3.3.3 电涡流形成范围电涡流形成范围u电涡流的径向形成范围电涡流的径向形成范围u 线圈线圈导体系统产生的电涡流密度既是线圈与导导体系统产生的电涡流密度既是线圈与导体间距离体间距离 的函数，又是沿线圈半径方向的函数，又是沿线圈半径方向 的函数。的函数。1. 1. 当当 x x 一定时，电涡流密度一定时，电涡流密度 与半径与半径 的关系曲线如的关系曲线如下图所示。下图所示。xrxrJ3.3 电涡流式传感器电涡流密度电涡流密度J J与半径与半径r r的关系曲线的关系曲线3.3 电涡流式传感器u图中图中 为金属导体表面电涡流密度，

54、即电涡流为金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值。密度最大值。 为半径为半径 处的金属导体表面电涡处的金属导体表面电涡流密度。由图可知：流密度。由图可知：电涡流径向形成的范围大约在传感器线圈外径电涡流径向形成的范围大约在传感器线圈外径的的1.81.82.5 2.5 倍范围内，且分布不均匀；倍范围内，且分布不均匀；电涡流密度在短路环半径电涡流密度在短路环半径 处为零；处为零；电涡流的最大值在电涡流的最大值在 附近的一个狭窄区域附近的一个狭窄区域内；内；可以用一个平均半径为可以用一个平均半径为 的短的短路环来集中表示分散的电涡流路环来集中表示分散的电涡流( (图中阴影部分图中阴影部分) )。0

55、JrJrasr0r asrr()(/2)asasiarrrr3.3 电涡流式传感器2. 2. 电涡流强度与距离的关系电涡流强度与距离的关系u理论分析和实验都已证明，当理论分析和实验都已证明，当x x改变时，电涡流密改变时，电涡流密度发生变化，即电涡流强度随距离度发生变化，即电涡流强度随距离x x的变化而变化。的变化而变化。根据线圈根据线圈导体系统的电磁作用，可以得到金属导导体系统的电磁作用，可以得到金属导体表面的电涡流强度为体表面的电涡流强度为式中：式中： 线圈激励电流；线圈激励电流； 金属导体中等效电流；金属导体中等效电流； 线圈到金属导体表面距离；线圈到金属导体表面距离； 线圈外径。线圈外

56、径。u 根据上式画出的归一化曲线如下图所示。根据上式画出的归一化曲线如下图所示。211222as1()xIIxr1I2Ixasr3.3 电涡流式传感器以上分析表明以上分析表明: : 电涡流强度与距离电涡流强度与距离x x呈非线性关系，且随着呈非线性关系，且随着 的增加而迅速减小。的增加而迅速减小。 当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在 ( (一般取一般取 0.050.050.15)0.15)的范围才能得到较好的线性和的范围才能得到较好的线性和较高的灵敏度。较高的灵敏度。 电涡流强度与距离归一化曲线电涡流强度与距离归一化曲线/asx r/1asx r 3.

57、3 电涡流式传感器3. 3. 电涡流的轴向贯穿深度电涡流的轴向贯穿深度u电涡流的贯穿深度是指把电涡流强度减小到表电涡流的贯穿深度是指把电涡流强度减小到表面强度的面强度的1/e1/e处的表面厚度。可用下式表示：处的表面厚度。可用下式表示：式中：式中：dd金属导体中某一点至表面的距离；金属导体中某一点至表面的距离； 沿沿H H1 1轴向轴向d d处的电涡流密度；处的电涡流密度； 金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值；金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值；h h 电涡流轴向贯穿深度（趋肤深度）。电涡流轴向贯穿深度（趋肤深度）。u被测体电阻率愈大，相对导磁率愈小，以及传被测体电阻率愈大，相

58、对导磁率愈小，以及传感器线圈的激磁电流频率愈低，则电涡流贯穿感器线圈的激磁电流频率愈低，则电涡流贯穿深度深度h h愈大。愈大。d/hd0=JJ edJ0J3.3 电涡流式传感器3.3.4 3.3.4 测量电路测量电路( (不做要求不做要求) )u根据电涡流式传感器的工作原理，其测量电路根据电涡流式传感器的工作原理，其测量电路有三种：谐振电路、电桥电路与有三种：谐振电路、电桥电路与Q Q值测试电路。值测试电路。u这里主要介绍谐振电路。目前所用的谐振电路这里主要介绍谐振电路。目前所用的谐振电路有三种类型：定频调幅式、变频调幅式与调频有三种类型：定频调幅式、变频调幅式与调频式。式。u定频调幅电路定频

59、调幅电路u图中图中L L为传感器线圈电感，与电容为传感器线圈电感，与电容C C组成并联组成并联谐振回路，晶体振荡器提供高频激励信号。谐振回路，晶体振荡器提供高频激励信号。3.3 电涡流式传感器定频调幅电路框图定频调幅电路框图3.3 电涡流式传感器u在无被测导体时，在无被测导体时，LCLC并联谐振回路调谐在与晶体并联谐振回路调谐在与晶体振荡器频率一致的谐振状态，这时回路阻抗最大，振荡器频率一致的谐振状态，这时回路阻抗最大，回路压降最大回路压降最大( (下图中之下图中之Uo)Uo)。定频调幅谐振曲线定频调幅谐振曲线3.3 电涡流式传感器2. 2. 变频调幅电路变频调幅电路u定频调幅电路虽然有很多优

60、点，并获得广泛应定频调幅电路虽然有很多优点，并获得广泛应用，但线路较复杂，装调较困难，线性范围也用，但线路较复杂，装调较困难，线性范围也不够宽。不够宽。u变频调幅电路的基本原理是将传感器线圈直接变频调幅电路的基本原理是将传感器线圈直接接入电容三点式振荡回路。当导体接近传感器接入电容三点式振荡回路。当导体接近传感器线圈时，由于涡流效应的作用，振荡器输出电线圈时，由于涡流效应的作用，振荡器输出电压的幅度和频率都发生变化，利用振荡幅度的压的幅度和频率都发生变化，利用振荡幅度的变化来检测线圈与导体间的位移变化，而对频变化来检测线圈与导体间的位移变化，而对频率变化不予理会。率变化不予理会。3.3 电涡流