高考复习基本不等式ppt课件

1、高考复习：根本不等式高考复习：根本不等式山东省淄博第十中学山东省淄博第十中学高三数学组：杨帆高三数学组：杨帆一、知识回想：1.根本不等式根本不等式 成立的条件成立的条件1_2当且仅当当且仅当_， 中的等号成立。中的等号成立。1前提：前提：“一正、二定、三相等，假设没有满足前提，那一正、二定、三相等，假设没有满足前提，那么应根据标题创设情境；还要留意选择恰当的公式；么应根据标题创设情境；还要留意选择恰当的公式；2“和定和定 积最大，积定积最大，积定 和最小，可用来求最值；和最小，可用来求最值；3均值不等式具有放缩功能，假设有多处用到，请留意每均值不等式具有放缩功能，假设有多处用到，请留意每处取等

2、的条件能否一致。处取等的条件能否一致。.2abab.2ababa0,b0a=b二、自主探求：2、 A8B4的最小值是则满足若实数22,2,bababa42222、DC4142222222时取最小值当且仅当babababaB2、知、知x0，y0且且x+2y=1，求，求xy的最大值，及的最大值，及xy取最大值时的取最大值时的x、y的值的值 。解：解：8141,2121281122222yx22yx0,y0,x取得最大值时，即时当且仅当xyyxyxxyxyxy三、例题分析三、例题分析题组一：用根本不等式求最值：题组一：用根本不等式求最值：例例1、(1)假设假设x0,求求 的最小值。的最小值。 (2)

3、 假设假设x0，y0且x+y=5，那么lgx+lgy的最大值是 425lglglglg25425(2)22xyyxyxxyxyyxyx时取最大值。当且仅当2、以下函数中，最小值为2的是 1、以下结论正确的选项是 2log2log.2.)0(sin2sin.2.2xxxxyDeeyCxxxyBxxyA无最大值时，当的最小值为时当时，当时，且当xxxDxxxCxxxBxxxxA120.21,2.210.2lg1lg10.CB题组二：变形后利用根本不等式求解 1、求证： )3734aaa（其中73445) 3(344) 3(342) 3(34033aaaaaaaaaaa取得最小值时时，即当且仅当针对

4、练习： 7、函数 的值域 为 11122xxy220111211) 12111222222(yxyxxxxxx时取得最小值即，当且仅当),2题组三：整体代换求最值： 知： 的最小值。求且yxyxyx, 191, 0, 01612, 49161092910)91)()(时取得最小值即当且仅当（yxyxxyyxxyyxxyyxyxyx针对练习：1、知：的最小值。且batbaba11, 22, 0, 0时取最小值。，”时取“即当且仅当222222222232232)23(21)2)(11(2111abbababaabbaabbaabbababat3、设ab0，那么以下不等式成立的是 2bb2.bb22.bb22.2bb2 .baabaaDabaabaCaaabbaBabbaaaAabaaaababbabaaaabbabb21b220bb22B作业：必做：1、设a0,b0,a+b=1,求证：425)1)(1)(5(9) 11)(11)(4(221212)3(225)2(; 811112222)1()1(bbaabaabbababbaa）（aa选做：选做：1、知、知x、y，那么使，那么使 恒成立的恒成立的实数的取值范围是实数的取值范围是_.2、知、知 且，且， 求求 的最大值的