2019届中考数学第四章几何初步与三角形第五节直角三角形要题检测

1、第五节直角三角形姓名：班级：用时：分钟:基础训练心卜列四组线段中，能组成直角三角形的是A.a=1,b=2,c=3B.a=2,b=3C.a=2,b=4,c=5D.a=3,b=42.（2018-宜宾中考）在?ABCD4若/BAD与/CDA的角平分线交于点E,则4AED的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端 A和B,然后把中点 C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了 （）JZL CA. 2 cmB.cmC. 4 cmD.cm4.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的 A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短

2、路线的长是（）A.(3 啦 + 8) cm B. 10 cmC.14 cmD.无法确定5. （2018贺州中考）如图，在ABC中，ZBAC=90°,ADLBQ垂足为D,E是边BC的中点，AD=ED=3,则BC的长为（）.4A.3啦B.3mC.6D.6啦6. （2018哈尔滨中考）在4ABC中，AB=AG/BAC=100°，点D在BC边上，连接AR若ABD为直角三角形，则/ADC的度数为.7. （2018福建中考）把两个同样大小的含45。角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐CD=角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若A-.

3、2,贝8. 如图，正方形网格的边长为1,点A,B,C在网格的格点上，点P为BC的中点，则AP=F,且9. (2018深圳中考)在RtABC中，ZC=90°,AD平分/CABBE平分/ABCAD,BE相交于点AF=4,EF=则AC=.10. 在直角ABC中，/ACB=90°,/B=30°,CDLAB于点D,CE是ABC的角平分线.(1)求/DCE的度数.(2)若/CEF=135°,求证：EF/BC.,拔高训练11. （2018临淄模拟）如图，在RtABC中，/ACB=90°,AC=6,BC=8,AD平分/CAB交BC于D点,E,F分别是AD,AC

4、上的动点，则C曰EF的最小值为（）4012. （2018枣庄中考）如图，在RtABC中，/ACB=90°,CDLAB,垂足为D,AF平分/CAB交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为（）A.24B.35813. （2018泰州中考）如图，四边形ABCD43,AC平分/BAD/ACD=/ABC=90°,E,F分别为AC,CD的中点，Z D= a ,则/ BEF的度数为（用含a的式子表不）.14. （2019原创题）如图，四边形ABCD中，AB±BGADLCDZC=120°,AB=3,CD=1,则边BC=Aa15. （2018盐城中考

5、）如图，在直角ABC中，/C=90°,AC=6,BC=8,P,Q分别为边BGAB上的两个动点，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，则AQ=.APB16. （2019易错题）如图，/MAN90°,点C在边AM上，AC=4,点B为边AN上一动点，连接BC,A'BC与4ABC关于BC所在直线对称，点D,E分别为AGBC的中点，连接DE并延长交A'B所在直线于点F,连接AE.当EF为直角三角形时,AB的长为17. 已知，在直角三角形ABC中，/AC由90°,D是AB上一点，且/ACD=/B.（1）如图1,求证：CDLAB;（2）将4ADC沿CD所

6、在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A'点.如图2,若/B=34°,求/A'CB的度数；培优训练图1图218.（2019-改编题）如图，点M N把线段AB分割成AM MN和BN若以AM MN BN为边的三角形是一个若/B=n0,请直接写出/ACB的度数（用含n的代数式表示）.直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点.若AM3,MN=5,求BN的长为AMNB参考答案【基础训练】1.D2,B3.A4.B5.D6. 130° 或90°7. >/3-18.522 9.*010.解：/B=30°,CDLAB于D, ./DCB=90

7、°-ZB=60°.,CE平分/ACB/ACB=90°,1，/ECB=2/ACB=45,，/DCE=/DCB-/ECB=60°-45°=15°.、r1(2)证明：/CE已135,ZECB=/ACB=45, /CE斗ZECB=180°,.EF/BC.【拔高训练】11.C12.A13. 270°-3a14.33-215.15或3016.4*或447117. (1)证明：/AC由90°,./ACDFZBCD=90°./ACD=/B,.B+ZBCD=90°,，/BDC=90°,，CDLAB.(2)解：当/B=34°时，ACD=/B,，/ACD=34°.由(1)知，/BCDF/B=90°,BCD=56由折叠知/A'CD=ZACD=34°,./A'CB=/BCD-AKCD=56°-34°=22.当/B=n°