工程力学 第五章-拉伸及压缩

1、拉伸与压缩拉伸与压缩51 轴向拉压的概念和实例轴向拉压的概念和实例52 横截面上的内力和应力横截面上的内力和应力53 斜截面上的应力斜截面上的应力54 拉（压）时的强度计算拉（压）时的强度计算55 轴向拉（压）时的变形轴向拉（压）时的变形56 材料的力学性能材料的力学性能57 应应 力力 集集 中中58 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题59 剪切实用计算剪切实用计算拉伸与压缩拉伸与压缩构件构件组成机器或结构物的部件组成机器或结构物的部件壳壳:?:?块块:?:?材料力学主要研究的对象是材料力学主要研究的对象是杆件杆件.按其形状和作用可分为四大类：按其形状和作用可分为四大类：杆杆：长度方向尺寸

2、长度方向尺寸其横向尺寸其横向尺寸板板: :一个方向的尺寸一个方向的尺寸1n1）引入安全系数的原因：引入安全系数的原因：1 1、作用在构件上的外力常常估计不准确；、作用在构件上的外力常常估计不准确；2 2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工 作应力均有一定程度的近似性；作应力均有一定程度的近似性； 3 3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样 还不能真实地反映所用材料的性质等。还不能真实地反映所用材料的性质等。拉伸与压缩拉伸与压缩构件拉压时的强度条件构件拉

3、压时的强度条件max,maxAFN拉伸与压缩拉伸与压缩可以解决三类问题：可以解决三类问题：1 1、选择截面尺寸选择截面尺寸; ;例如已知例如已知 ，则，则 ,max,NFmax,NFA 2 2、确定最大许可载荷确定最大许可载荷，如已知，如已知 ，则，则 ,Amax, AFNAFN, ,max,3 3、强度校核、强度校核。如已知。如已知 ，则，则AFN max,max 拉伸与压缩拉伸与压缩12CBA1.5m2mF 例题例题2-12-1 图示结构，钢杆图示结构，钢杆1 1：圆形截面，直径：圆形截面，直径d=16 mm,d=16 mm,许用许用 应力应力 ；杆；杆2 2：方形截面，边长：方形截面，边

4、长 a=100 mm, a=100 mm, ,(1) ,(1)当作用在当作用在B B点的载荷点的载荷 F=2 F=2 吨时，校核强吨时，校核强 度；度；(2)(2)求在求在B B点处所点处所 能能 承受的许用载荷。承受的许用载荷。MPa1501MPa5 . 42解：解：一般步骤一般步骤：外力外力内力内力应力应力利用强度条利用强度条件校核强度件校核强度拉伸与压缩拉伸与压缩F1、计算各杆轴力、计算各杆轴力1NF2NF22NF11NFsincos212NNNFFFF,431（拉）FFN解得解得12CBA1.5m2mF（压）FFN452B拉伸与压缩拉伸与压缩2 2、F=2 吨时，校核强度吨时，校核强度

5、1杆：杆：2311148.910243dAFNMPa8 .7612杆：杆：232228.910245aAFNMPa5 .22因此结构安全。因此结构安全。拉伸与压缩拉伸与压缩3 3、F 未知，求许可载荷未知，求许可载荷F各杆的许可内力为各杆的许可内力为11max, 1 AFN62101504dKN15.3022max,2 AFN62105.4 aKN45两杆分别达到许可内力时所对应的载荷两杆分别达到许可内力时所对应的载荷max,1max34NFFKN2.4015.30341杆杆拉伸与压缩拉伸与压缩max,2max54NFFKN3645542杆：杆：确定结构的许可载荷为确定结构的许可载荷为KNF3

6、6分析讨论：分析讨论： 和和 是两个不同的概念。因为结构中各杆是两个不同的概念。因为结构中各杆并不同时达到危险状态，所以其并不同时达到危险状态，所以其许可载荷是由最先许可载荷是由最先达到许可内力的那根杆的强度决定。达到许可内力的那根杆的强度决定。FNF拉伸与压缩拉伸与压缩一、轴向伸长（纵向变形）一、轴向伸长（纵向变形）lFF1l纵向的绝对变形纵向的绝对变形lll1纵向的相对变形（轴向线变形）纵向的相对变形（轴向线变形）llb1b5-5 轴向拉（压）时的变形轴向拉（压）时的变形拉伸与压缩拉伸与压缩二、虎克定律二、虎克定律实验证明：实验证明：AFll 引入比例常数引入比例常数E,则则EAFll E

7、AlFN（虎克定律）（虎克定律）E表示材料弹性性质的一个常数，表示材料弹性性质的一个常数，称为拉压弹称为拉压弹性模量性模量，亦称，亦称杨氏模量杨氏模量。单位：。单位：Mpa、Gpa.例如一般钢材例如一般钢材: E=200GPa。拉伸与压缩拉伸与压缩E虎克定律另一形式：虎克定律另一形式： 虎克定律的适用条件虎克定律的适用条件：（1）材料在线弹性范围内工作，即）材料在线弹性范围内工作，即 （ 称为比例极限）；称为比例极限）； pp（2）在计算杆件的伸长）在计算杆件的伸长 l 时，时，l长度内其长度内其 均应为常数，否则应分段计算或进行积分。例如均应为常数，否则应分段计算或进行积分。例如AEFN,l

8、EA,EA杆件的杆件的抗拉压刚度抗拉压刚度O3F4F2FBCD1）331122(OB段、段、BC段、段、CD段长度均为段长度均为l.)拉伸与压缩拉伸与压缩应分段计算总变形。应分段计算总变形。niiiiNiAElFl1即即CDBCoBllllO3F4F2FBCD1）331122(OB段、段、BC段、段、CD段长度均为段长度均为l.)332211EAlFEAlFEAlFNNNEAFlAEFlAEFl2)2()()2(3EAFl3拉伸与压缩拉伸与压缩2）考虑自重的混凝土的变形。考虑自重的混凝土的变形。qlNEAdxxFl)(三、横向变形三、横向变形 泊松比泊松比b1b横向的绝对变形横向的绝对变形bb

9、b1横向的相对变形（横向线变形）横向的相对变形（横向线变形）bb拉伸与压缩拉伸与压缩实验证明实验证明：或或 称为称为泊松比泊松比，如一般钢材，如一般钢材， =0.25-0.33=0.25-0.33。四、刚度条件四、刚度条件ll（许用变形）（许用变形） 根据刚度条件，可以进行根据刚度条件，可以进行刚度校核刚度校核、截面设计截面设计及及确定许可载荷确定许可载荷等问题的解决。等问题的解决。拉伸与压缩拉伸与压缩五、桁架的节点位移五、桁架的节点位移桁架的变形通常以节点位移表示。桁架的变形通常以节点位移表示。12CBA1.5m2mF求节点求节点B的位移。的位移。FB1NF2NF解：解：1 1、利用平衡条件

10、求内力、利用平衡条件求内力拉伸与压缩拉伸与压缩12BAC1B1l2B2lBB 902 2、沿杆件方向绘出变形、沿杆件方向绘出变形注意：注意：变形必须与内力一致变形必须与内力一致。拉力拉力伸长；压力伸长；压力缩短缩短3 3、以垂线代替圆弧，、以垂线代替圆弧，交点即为节点新位置。交点即为节点新位置。4 4、根据几何关系求出、根据几何关系求出水平位移（水平位移（ ）和）和垂直位移（垂直位移（ ）。）。1BB1BB 拉伸与压缩拉伸与压缩11lBBH12BAC1B1l2B2lB 901.5m2m1111AElFN1BBV FDFBFB 1FBBD tglllcossin212mm5223.0mm157.

11、1已知已知 ,10,21021GPaEGPaE345 .12tgtgll12sin拉伸与压缩拉伸与压缩例题例题2-22-2 已知已知ABAB大梁为刚体，拉杆直径大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,E=200GPa,d=2cm,E=200GPa, =160MPa.=160MPa.求：求：(1)(1)许可载荷许可载荷F,F,（2 2）B B点位移。点位移。CBAF0.75m1m1.5mD拉伸与压缩拉伸与压缩F1m1.5mBADAyFAxFNF解解：(1)(1)由由CDCD杆的许可内力杆的许可内力 许可载荷许可载荷 F NFAFN由强度条件：由强度条件：621016002.04KN24.50由平衡条件：

12、由平衡条件：0AMsinADFABFNABADFFNsin5 . 2175. 0/75. 0124.502KN06.12拉伸与压缩拉伸与压缩(2)(2)、B B点位移点位移EAlFlCDNCDm310CBAF0.75m1m1.5mDDBsin1DDDDCDl1Dm31067.1BABDADABADBBDD)/(ABADDDBBm31017.4拉伸与压缩拉伸与压缩 例题例题2-3 2-3 图示为一图示为一 悬挂的等截面混凝土直杆，求在悬挂的等截面混凝土直杆，求在自重作用下杆的内力、应力与变形。已知杆长自重作用下杆的内力、应力与变形。已知杆长 l、A、比重比重 （ ）、）、E。3/ mN解：解：

13、（1 1）内力）内力mmx mmx)(xFN由平衡条件：由平衡条件：0 xF0)( AxxFNAxxFN)(ldx拉伸与压缩拉伸与压缩NFxol mmxmaxNFx)(xFNAlFlxNmax,时，（2 2）应力）应力AxFxN)()(xllxmax由强度条件：由强度条件：maxl拉伸与压缩拉伸与压缩lxNEAdxxF)( x（3）变形）变形取微段取微段 dx)(xFNNNdFxF)(EAdxxFldN)()(lxEAAxdx截面截面m-m处的位移为：处的位移为：dxmm)(222xlE杆的总伸长，即相当于自由端处的位移：杆的总伸长，即相当于自由端处的位移：Ellx220EAllA2)(EAW

14、l21拉伸与压缩拉伸与压缩材料的力学性能材料的力学性能材料受力以后变形和破坏的规律。材料受力以后变形和破坏的规律。即：即：材料从加载直至破坏整个过程中表现出来的反映材材料从加载直至破坏整个过程中表现出来的反映材 料料变形性能变形性能、强度性能强度性能等特征方面的指标。比例极等特征方面的指标。比例极 限限 、杨氏模量、杨氏模量E、泊松比、泊松比 、极限应力、极限应力 等。等。 p0一、低碳钢拉伸时的力学性能一、低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢低碳钢含碳量在含碳量在0.25%以下的碳素钢。以下的碳素钢。试验设备试验设备5-6 材料的力学性能材料的力学性能拉伸与压缩拉伸与压缩试验设备试验设备拉伸与压缩拉

15、伸与压缩试件试件:(a)圆截面标准试件：圆截面标准试件：l=10d (10倍试件倍试件) 或或 l=5d (5倍试件倍试件)(b)矩形截面标准试件矩形截面标准试件(截面积为截面积为A）：）： AlAl65. 5,3 .11拉伸与压缩拉伸与压缩试验原理：试验原理：拉伸与压缩拉伸与压缩低碳钢低碳钢Q235拉伸时的应力拉伸时的应力-应变图应变图弹性阶段弹性阶段(OAB段段)比例极限比例极限pe弹性极限弹性极限杨氏模量杨氏模量 E变形均为弹性变形，变形均为弹性变形，且满足且满足Hooks Law。AB拉伸与压缩拉伸与压缩屈服阶段屈服阶段s屈服极限屈服极限低碳钢低碳钢Q235拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的

16、四个阶段MPas235ns材料暂时失去抵抗变材料暂时失去抵抗变形的能力。形的能力。拉伸与压缩拉伸与压缩低碳钢低碳钢Q235拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段强化阶段强化阶段b强度极限强度极限材料又恢复并增强了材料又恢复并增强了抵抗变形的能力。抵抗变形的能力。MPab380拉伸与压缩拉伸与压缩低碳钢低碳钢Q235拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段断裂阶段断裂阶段断裂断裂拉伸与压缩拉伸与压缩拉伸与压缩拉伸与压缩卸载与重新加载行为卸载与重新加载行为卸载卸载 低碳钢低碳钢Q235拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为卸载定律：卸载定律：在卸载在卸载过程中，应力与应过程中，应力与应变满足线性关系。变满足线

17、性关系。拉伸与压缩拉伸与压缩卸载与再加载行为卸载与再加载行为再加载再加载 低碳钢低碳钢Q235拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为E断裂断裂冷作冷作( (应变应变) )硬化现象：硬化现象：应力超过屈服极限后应力超过屈服极限后卸载，再次加载，材卸载，再次加载，材料的比例极限提高，料的比例极限提高，而塑性降低的现象。而塑性降低的现象。拉伸与压缩拉伸与压缩p0.22.0拉伸与压缩拉伸与压缩塑性性能指标塑性性能指标（1）延伸率）延伸率%1000ll0l 断裂时试验段的残余变形，断裂时试验段的残余变形，l试件原长试件原长5%的材料为塑性材料；的材料为塑性材料； 5%的材料为脆性材料。的材料为脆性材料。（2）

18、截面收缩率）截面收缩率%1001AAA1A 断裂后断口的横截面面积，断裂后断口的横截面面积，A试件原面积试件原面积低碳钢低碳钢Q235的截面收缩率的截面收缩率60%。拉伸与压缩拉伸与压缩二、低碳钢压缩时的力学性能二、低碳钢压缩时的力学性能试件：短柱试件：短柱l=(1.03.0)d(1)弹性阶段与拉伸时相同，弹性阶段与拉伸时相同，杨氏模量、比例极限相同；杨氏模量、比例极限相同；(2)屈服阶段，拉伸和压缩屈服阶段，拉伸和压缩时的屈服极限相同，时的屈服极限相同， 即即ss(3)屈服阶段后，试样越压屈服阶段后，试样越压越扁，无颈缩现象，测不越扁，无颈缩现象，测不出强度极限出强度极限 。b拉伸与压缩拉伸

19、与压缩拉伸与压缩拉伸与压缩拉伸：拉伸： 与与 无明显的线性关系，无明显的线性关系，拉断前应变很小拉断前应变很小.只能测得只能测得。抗拉强度差。弹性模量。抗拉强度差。弹性模量E以以总应变为总应变为0.1%时的割线斜率来时的割线斜率来度量。破坏时沿横截面拉断。度量。破坏时沿横截面拉断。b脆性材料脆性材料b拉伸拉伸三、脆性材料拉（压）时的力学性能三、脆性材料拉（压）时的力学性能拉伸与压缩拉伸与压缩脆性材料脆性材料bb压缩：压缩： ，适于做抗压构件。破坏适于做抗压构件。破坏时破裂面与轴线成时破裂面与轴线成45 55。bb)0 .50 .4(拉伸与压缩拉伸与压缩强度指标强度指标脆性材料韧性金属材料塑性材

20、料塑性材料s脆性材料脆性材料b拉伸与压缩拉伸与压缩问题：问题：FF（a）FF（b）拉伸与压缩拉伸与压缩四、轴向拉压应变能四、轴向拉压应变能PLL 222222LLEAEALFEALPN)(外力功WU LP 21oLBPA式中式中 轴力，轴力，A 截面面积截面面积NF变形能（应变能）变形能（应变能）: :弹性体在外力作用弹性体在外力作用下产生变形而储存的能量，以下产生变形而储存的能量，以 表示表示。U拉伸与压缩拉伸与压缩ALLFN2121应变能密度应变能密度单位体积内的应变能，以单位体积内的应变能，以 表示。表示。uVUu LLAFN21E22拉伸与压缩拉伸与压缩例题例题2-42-4 已知已知A

21、BAB大梁为刚体，拉杆直径大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,E=200GPa,d=2cm,E=200GPa, =160MPa.=160MPa.用能量法求用能量法求B B点位移。点位移。CBAF0.75m1m1.5mDAFNKN24.50KNF06.12拉伸与压缩拉伸与压缩FF 5-7 应应 力力 集集 中中拉伸与压缩拉伸与压缩F应力集中应力集中由于尺寸由于尺寸改变而产生的局部应力改变而产生的局部应力增大的现象。增大的现象。拉伸与压缩拉伸与压缩应力集中因数应力集中因数oKmaxmax为局部最大应力，为局部最大应力， 为削弱处的平均应力。为削弱处的平均应力。0拉伸与压缩拉伸与压缩应力集中因数应力集中

22、因数 K拉伸与压缩拉伸与压缩（1） 越小，越小， 越大；越大； 越大，则越大，则 越小。越小。drKKdr（2）在构件上开孔、开槽时采用圆形、椭圆或带圆角的，避）在构件上开孔、开槽时采用圆形、椭圆或带圆角的，避免或禁开方形及带尖角的孔槽，在截面改变处尽量采用光滑连免或禁开方形及带尖角的孔槽，在截面改变处尽量采用光滑连接等。接等。注意：注意：（3）可以利用应力集中达到构件较易断裂的目的。）可以利用应力集中达到构件较易断裂的目的。（4）不同材料与受力情况对于应力集中的敏感程度不同。）不同材料与受力情况对于应力集中的敏感程度不同。拉伸与压缩拉伸与压缩sFsFsF（a）静载荷作用下：）静载荷作用下：塑

23、性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小；塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小；拉伸与压缩拉伸与压缩即当即当 达到达到 时，该处首先产生破坏。时，该处首先产生破坏。bmax（b）动载荷作用下：）动载荷作用下： 无论是塑性材料制成的构件还是脆无论是塑性材料制成的构件还是脆性材料所制成的构件都必须要考虑应力性材料所制成的构件都必须要考虑应力集中的影响。集中的影响。bF脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。拉伸与压缩拉伸与压缩FPABDFN1yxFN2FP 平衡方程为平衡方程为0coscos:0P2N1NFFFFy0sinsin:02N

24、1NFFFx 5-8 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题拉伸与压缩拉伸与压缩FPABDyxFN2FN1FP 平衡方程为平衡方程为0coscos:0PN32N1NFFFFFy0sinsin:02N1NFFFx未知力个数：未知力个数：3 3平衡方程数：平衡方程数：2 2未知力个数未知力个数平衡方程数平衡方程数FN3拉伸与压缩拉伸与压缩拉伸与压缩拉伸与压缩例题例题2-4 2-4 试判断下图结构是静定的还是超静定的？若是超静定，试判断下图结构是静定的还是超静定的？若是超静定，则为几次超静定？则为几次超静定？FPDBACE(a)(a)静定。未知内力数：静定。未知内力数：3 3 平衡方程数：平衡方程数：

25、3 3(b)(b)静不定。未知力数：静不定。未知力数：5 5 平衡方程数：平衡方程数：3 3 静不定次数静不定次数=2=2FPDBAC拉伸与压缩拉伸与压缩FP(c)(c)静不定。未知内力数：静不定。未知内力数：3 3 平衡方程数：平衡方程数：2 2 静不定次数静不定次数=1=1拉伸与压缩拉伸与压缩FP l3 l2 l1 E3A3 l3E2A2 l2=E1A1 l1E1A1 1 l1 1ABCD A coscos3321llll1111N21333N33,AElFllAElFl物理关系物理关系拉伸与压缩拉伸与压缩将物理关系代入变形协调条件得到补充方程为：将物理关系代入变形协调条件得到补充方程为：

26、1111N333N3cosAElFAElF由平衡方程、补充方程接出结果为：由平衡方程、补充方程接出结果为：33311233112N1Ncos21cosAEAEAEAEFFF33311N3cos21AEAEFF( (拉力拉力) )( (拉力拉力) )拉伸与压缩拉伸与压缩例题例题2-6 2-6 图示结构中，图示结构中，BCBC杆为刚性杆杆为刚性杆,1,1、2 2杆的抗拉压杆的抗拉压刚度均为刚度均为EA,EA,试求在铅垂载荷试求在铅垂载荷P P作用下作用下1 1、2 2杆轴力？杆轴力？13m2m3m245PCDBFE刚性杆刚性杆拉伸与压缩拉伸与压缩装配应力装配应力在超静定结构中，由于制造、装配不准确

27、，在超静定结构中，由于制造、装配不准确，在结构装配好后不受外力作用即已存在的应力。在结构装配好后不受外力作用即已存在的应力。ABDABDh cos23N2N1NFFF)cos211 (11333333NAEAEhAEF拉伸与压缩拉伸与压缩温度应力温度应力在超静定结构中，由于温度变化引起的变在超静定结构中，由于温度变化引起的变形受到约束的限制，因此在杆内将产生内力和应力，称形受到约束的限制，因此在杆内将产生内力和应力，称为温度应力和热应力。为温度应力和热应力。温度内力引起的弹性变形温度内力引起的弹性变形由温度变化引起的变形由温度变化引起的变形杆件的变形杆件的变形拉伸与压缩拉伸与压缩例：例：设温度

28、变化为设温度变化为 t t，1 1、2 2杆的膨胀系数为杆的膨胀系数为 1 1， 3 3杆的杆的膨胀系数为膨胀系数为 3 3，由温差引起的变形为，由温差引起的变形为 l= l= t l,t l,求求各杆温度应力。各杆温度应力。ABDE3A3 l3E2A2 l2=E1A1 l1E1A1 1 l1 111333333213Ncos211)cos(AEAEAEtFcos23N2N1NFFF拉伸与压缩拉伸与压缩例题例题2-6 2-6 图示阶梯形钢杆，弹性模量图示阶梯形钢杆，弹性模量E E200Gpa200Gpa，线膨胀，线膨胀 =12=12 1010-6-6/ / C C系数。左段横截面面积系数。左段

29、横截面面积A A20cm20cm2 2，右段，右段横截面面积横截面面积A A2 210cm10cm2 2。加载前，杆的右端与右支座间隙。加载前，杆的右端与右支座间隙 0.1mm0.1mm，当，当F F200kN200kN时，试求时，试求(1)(1)温度不变，（温度不变，（2 2）温）温度升高度升高30 30 C C两种情况下杆的支反力两种情况下杆的支反力。AFBC 0.50.5拉伸与压缩拉伸与压缩例题例题2-7 2-7 图示桁架由六根材料相同图示桁架由六根材料相同, ,截面面积均为截面面积均为A的的杆件铰接成正方形结构杆件铰接成正方形结构ABCD,边长为边长为a,设材料的弹性设材料的弹性模量为

30、模量为E,试求在拉力试求在拉力F F作用下各杆内力作用下各杆内力. .FFABCD拉伸与压缩拉伸与压缩FPABDC123)sin(sinsin231lll拉伸与压缩拉伸与压缩F12BAC一、剪切概念及其实用计算一、剪切概念及其实用计算连接件连接件：铆钉、销钉、螺栓、：铆钉、销钉、螺栓、 键等。键等。连接件受力以后产生的变形连接件受力以后产生的变形主要主要是是剪切变形剪切变形。 5-9 剪切实用计算剪切实用计算拉伸与压缩拉伸与压缩拉伸与压缩拉伸与压缩FF* *受力特征：受力特征：杆件受到两个大小相等，方杆件受到两个大小相等，方向相反、作用线垂直于杆的向相反、作用线垂直于杆的轴线并且相互平行且相距

31、很轴线并且相互平行且相距很近的力的作用。近的力的作用。* *变形特征：变形特征：杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形 ）。）。剪切面剪切面剪切面：剪切面：发生错动的面。发生错动的面。单剪：单剪：有一个剪切面的杆件，如铆钉。有一个剪切面的杆件，如铆钉。拉伸与压缩拉伸与压缩一个剪切面一个剪切面单剪单剪sF拉伸与压缩拉伸与压缩双剪：双剪：有两个剪切面的杆件，如螺栓有两个剪切面的杆件，如螺栓。F/2F/2F拉伸与压缩拉伸与压缩求应力（求应力（剪应力剪应力）：* *实用计算方法实用计算方法：根据构件破坏的可能性，以直接试验：根据构件破坏的可能性，以

32、直接试验为基础，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计为基础，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计算。算。名义剪应力名义剪应力：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。AFs拉伸与压缩拉伸与压缩剪切强度条件：剪切强度条件：sAF名义许用剪应力名义许用剪应力1 1、选择截面尺寸、选择截面尺寸; ;2 2、确定最大许可载荷，、确定最大许可载荷，3 3、强度校核。、强度校核。可解决三类问题：可解决三类问题：在假定的前提下进行在假定的前提下进行实物或模型实验，确实物或模型实验，确定许用应力。定许用应力。拉伸与压缩拉伸与压缩dt冲头冲头钢板钢板冲模冲模例题例题3-1

33、3-1 图示冲床的最大冲压力为图示冲床的最大冲压力为400KN，被冲剪钢板的剪切极限，被冲剪钢板的剪切极限 应力为应力为 ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。已知。已知 d=34mm。23/10300mKN拉伸与压缩拉伸与压缩FF剪切面剪切面解解：剪切面是钢板内被：剪切面是钢板内被 冲头冲出的圆柱体冲头冲出的圆柱体 的侧面：的侧面：dtAt冲孔所需要的冲剪力：冲孔所需要的冲剪力：0AF 6301030010400FA故故231033. 1m即即mmmdt45.121245. 01033. 13拉伸与压缩拉伸与压缩TT凸缘凸缘拉伸与压缩拉伸与压缩二、挤压概念及

34、其实用计算二、挤压概念及其实用计算挤压挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。FF/2F/2F/2F/2F拉伸与压缩拉伸与压缩挤压引起的可能的破坏：挤压引起的可能的破坏：在接触表面产生过大的塑性变形、在接触表面产生过大的塑性变形、压碎或连接件（如销钉）被压扁。压碎或连接件（如销钉）被压扁。* *挤压强度问题挤压强度问题（以销为例）（以销为例）挤压力（中间部分）：挤压力（中间部分）：FFbF/2F/2F 挤压面挤压面 ：直径等于：直径等于d，高度为接，高度为接触高度的半圆柱表面。触高度的半圆柱表面。bsAbs挤压应力挤压应力 ：挤压面上分布的正

35、应力。：挤压面上分布的正应力。拉伸与压缩拉伸与压缩* *挤压挤压实用计算方法实用计算方法：假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。bsbsAFb挤压面面积的计算：挤压面面积的计算：2hlAbs1 1、平面接触（如平键）：、平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。挤压面面积等于实际的承压面积。FFbhlh平键高度平键高度l平键长度平键长度拉伸与压缩拉伸与压缩拉伸与压缩拉伸与压缩2 2、柱面接触（如铆钉）：、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径挤压面面积为实际的承压面积在其直径 平面上的投影。平面上的投影。dAbsd铆钉或销钉直径，铆钉或

36、销钉直径， 接触柱面的长度接触柱面的长度挤压强度条件：挤压强度条件：bbsbsbsAFFF拉伸与压缩拉伸与压缩* *注意：注意：在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接件的材料是否相同，如不同，件的材料是否相同，如不同，应对挤压强度较低的材料进行计应对挤压强度较低的材料进行计算，相应的采用较低的许用挤压应力。算，相应的采用较低的许用挤压应力。名义许用挤压应名义许用挤压应力，由试验测定。力，由试验测定。* *挤压强度条件：挤压强度条件：bbsbsbsAF拉伸与压缩拉伸与压缩例题例题3-3 3-3 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如

37、图示。已知拉杆的两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许，木材的顺纹许用剪应力为用剪应力为 , 顺纹许用挤压应力为顺纹许用挤压应力为 。试求。试求接头处所需的尺寸接头处所需的尺寸L和和 。MPaj1MPajy10FFLL b拉伸与压缩拉伸与压缩FF/2F/2解解：剪切面如图所示。剪：剪切面如图所示。剪 切面面积为：切面面积为：剪切面剪切面LbA由剪切强度条件：由剪切强度条件：2/sLbFAF2jbFLmm100由挤压强度条件：由挤压强度条件：2/bjyjyjybFAF2jybFmm10拉伸与

38、压缩拉伸与压缩拉伸与压缩拉伸与压缩例题例题3-3 3-3 厚度为厚度为 的主的主钢板用两块钢板用两块厚度为厚度为 的同样的同样材料的盖材料的盖板板对接对接如图示。已知铆钉直径为如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应，钢板的许用拉应力力 ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别为别为 ， 。若。若F=250KN，试求，试求（1）每边所需的铆钉个数）每边所需的铆钉个数n；（2）若铆钉按图）若铆钉按图(b)排列，所需板宽排列，所需板宽b为多少？为多少？MPaj100MPajy280mmt121cmt62MPa160FFFFb拉伸与压缩拉伸与压缩FF图图(b)图图(a)FF图图(b)拉伸与压缩拉伸与压缩解：解：可采用可采用假设的计算方法假设的计算方法： 假定每个铆钉所受的力都是一样的。假定每个铆钉所受的力都是一样的。可能造成的破坏：可能造成的破坏：（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被 破坏；破坏；（3）因