捷联惯导及组合导航

1、捷联惯导与组合导航技术1 捷联式惯性导航捷联式惯性导航 1.1 捷联惯导的发展捷联惯导的发展 早在1956年，美国就有了捷联式惯导系统的专利。但当时由于缺乏适用于捷联式的惯性仪表和计算机，所以无法实际实现。随着电子技术的发展，大容量、高速度微型机的出现，以及以可靠性为主要考虑因素的航天技术的需要，促使人们对捷联式系统进行研究。 60年代初，美国联合飞机公司哈密尔顿标准中心研制的LM/ASA捷联式系统，首先在“阿波罗”登月舱中得到了应用，接着霍尼韦尔公司的H-401型捷联式制导系统，成功地制导了普莱姆飞行器。捷联式惯导系统的成功，受到了各方面的注意。60年代后期，捷联系统有了很大的发展，1966

2、年到1973年期间，美国联合公司制造的捷联式系统，先后装备了登月舱、登陆艇等。 70年代初，美国哈密尔顿标准中心研制的捷联式系统，开始在飞机上成功地使用。1969年，美国海军、空军决定为飞机和导弹研制捷联式系统，并和一些公司签订了合同，其中进展比较快的，有洛克韦尔国际公司研制的采用静电陀螺的中等精度低成本的机载捷联式MICRON系统，霍尼韦尔公司研制的采用激光陀螺的LINS系统， MICRON系统定位精度为1海里/小时，速度精度5英尺/秒，姿态精度4角分，平均故障间隔时间2000小时。LINS系统，定位精度1海里/小时，速度精度3英尺/秒，姿态精度2.5角分，平均故障间隔时间为2500小时，两

3、种系统性能大致一样，LINS系统略高。 据有关资料报道，美国军用惯性导航系统1984年全部为平台式，到1989年已有一半改为捷联式；战术导弹的惯性制导系统1984年有83%为平台式，而到1989年将下降到34%；战略导航的惯性制导系统1984年有16%为捷联式，到1989年已上升到44%；而民用航空方面1984年有70%为捷联式惯性导航系统，到1989年己上升到90%；而在航海方面，西德利铁夫公司早在1985年就已经推出捷联式平台罗经。 捷联式惯性导航系统由于省掉了机电式的导航平台，所以体积、重量和成本都大大降低，国外有人把捷联式惯导列为低成本惯导。由于捷联式系统提供的信息全部是数字信息，所以

4、，特别适合在采用数字飞行控制系统的飞行器上，随着计算机的飞速发展，捷联式系统的应用必将越来越广泛。 1.2 捷联式惯导的基本算法捷联式惯导的基本算法 1.2.1 捷联式惯导算法概述 捷联惯性导航系统是一个信息处理系统，就是机体安装的惯性仪表所测量的飞行器运动信息，经过计算机处理成所需要的导航和控制信息。所谓“捷联式惯导的算法”就是指从惯性仪表的输出到给出需要的导航和控制信息所必须进行的全部计算问题的计算方法。 计算的内容和要求，根据捷联式惯导的应用和功能要求的不同而有很大的差别。但一般说来，捷联式惯导的基本算法有如下的内容：系统的起动和自检测。系统起动之后，各个部分的工作是否正常，要通过自检测

5、程序加以检测，其中包括电源、惯性仪表、计算机以及计算机软件。通过自检测，发现有不正常，则发出告警信息。系统的自检测是保证系统进入导航状态后能正常工作，提高系统可靠性的措施。2 、系统的初始化。系统的初始化包括三项任务：1）给定系统的初始位置和初始速度等初始信息。2）导航平台的初始对准，在平台式惯导中，平台的初始对准就是使平台坐标系和导航坐标系相一致，是用物理的方法来实现的。在捷联式惯导系统中，初始对准则是确定姿态矩阵的初始值，是在计算机中用对准程序来完成的。在物理概念上也可以说是把“数学平台”的平台坐标系和导航坐标系的轴向对准。3）惯性仪表的校准，对陀螺的标度系数进行测定，对陀螺的漂移进行测定

6、并补偿，对加速度计也同样测定标度系数并存入计算机。初始过程中对惯性仪表的校准是提高系统精度的重要保证，相关内容在第五章中已有详细讨论。3、惯性仪表的误差补偿，对捷联式惯导系统来说，由于惯性仪表直接安装在机体上，因此，飞行器的线运动和角运动都引起较大的误差，为了保证系统的精度，必须对惯性仪表的误差进行补偿，最好的补偿方法是计算补偿，一般通过专用的软件来实现误差补偿，相关内容在第五章中已有详细讨论。4、姿态矩阵的计算，姿态矩阵的计算是捷联式惯导算法中最重要的一部分，也是捷联式系统所特有的。不管捷联式惯导应用和功能要求如何，姿态矩阵的计算都是不可少的，本节主要介绍四元数法和旋转矢量法在姿态矩阵计算中

7、的应用。 5、导航计算，导航计算就是把加速度计、陀螺的输出信息变换到导航坐标系，然后计算飞行器速度、位置等导航信息，该内容将在5.2节中详细介绍。6、制导和控制信息的提取，飞行器的姿态信息既用来显示也是控制系统最基本的控制信息。此外，飞行器的角速度和线加速度信息也都是控制飞行器所需要的信息。这些信息可以从姿态矩阵的元素和陀螺加速度计的输出中提取出来。 1.2.2 姿态矩阵的计算姿态矩阵的计算 捷联式惯导中，飞行器的地理位置就是地理坐标系相对地球坐标系的方位。而飞行器的姿态和航向则是机体坐标系相对地理坐标系的方位关系。确定两个坐标系之间的方位关系问题，是力学中的刚体定点转动理论。在刚体定点转动理

8、论中，描述动坐标系相对参考坐标系方位关系的方法有多种，我们可以简单的把它们分作三类，即：三参数法、四参数法和九参数法。 三参数法又叫欧拉角法，是欧拉在1776年提出的，用欧拉角进行的姿态矩阵的计算在第二章已有介绍。四参数法有两种，一种是四元数法，是哈密顿（Hamilton）首先提出的，开始在数学中引入四元数，以后用在刚体定位问题。另一种叫凯里克莱茵（Cayley-Klein）参数法，是在1897年提出来的。九参数法是基于方向余弦的概念，所以也叫做方向余弦法。此外，还可以用动坐标系相对参考坐标转动的等效转轴和转角来描述刚体的定点转动，这种方法叫做等效转动矢量法，矢量的方向表示等效转轴的方向，矢量

9、的大小，表示转角的大小。 1.3 四元数法及其在捷联式惯导中的应用四元数法及其在捷联式惯导中的应用 姿态矩阵和位置矩阵，都可以用欧拉角法和四元数法来描述。对于欧拉角法来说，应用欧拉角法得到的姿态矩阵永远是正交阵，用这个矩阵进行加速度信息的坐标变换时，变换后的信息中不存在非正交误差。因此，用欧拉角法得到的姿态矩阵不需要进行正交化处理。 但是欧拉角微分方程中包含着三角函数的运算，这给实时计算带来一定的困难。现代空间任务常常要求空间飞行体作三轴大姿态角机动，这是一个非线性系统的控制问题。传统的欧拉角方法，由于在大姿态角情况下存在奇异性,而且非线性程度比较高,用于解决大角度姿态机动问题是不大合适的，四

10、元数克服了欧拉角方法的奇异性的缺陷。而且用四元数表示的姿态运动学方程是关于四元数的线性方程。因此,近来国内外已有很多文献采用四元数方法解决大角度姿态机动问题。 由于在解欧拉角微分方程时，当俯仰角为90度时，方程出现奇点，使方程式出现退化现象，因此这种方法不能用于全姿态飞行器上，尤其是垂直发射上。相比之下，用四元数微分方程求解姿态矩阵时，计算量较小，可以全姿态飞行，也可以写出适合于计算机的递推表达式，因此被广泛用于捷联姿态计算中。这里介绍四元数在刚体中的应用，具体到确定姿态矩阵中的应用。 1.3.1 四元数的基本概念四元数的基本概念 四元数是由一个实数单位1和一个虚数单位i、j、k组成的含有四个

11、元的数，其形式为： 我们知道，在平面问题中，一个复数 可以表示二维空间中的一个矢量：qqkqjqiqqqqqqQ032103210),(21jzzZsincos|21z jzezjzzZj 如果把虚数j= 推广为空间中的一个单位矢量u,则： 则复数变为： 1kujuiuuzyx1|usinsinsincos|sin|sin|sin|cos|kujuiuZkZujZuiZuZZzyxzyx 1）由初始姿态角计算得到初始姿态矩阵，同时得到初始四元数：1 1、2 2 姿态解算算法的实现姿态解算算法的实现 232221203210312032102322212021303120213023222120

12、222222222222qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqCbacoscossinsinsinsincoscossinsinsincossincoscoscossincossincoscossinsinsincoscossincoscosbaC初始姿态矩阵初始姿态矩阵2sin2sin2cos2cos2cos2sin2sin2cos2sin2cos2sin2cos2cos2sin2sin2sin2cos2cos2sin2sin2sin2cos2cos2cos)0()0()0()0(0000000000000000000000003210qqqq初始四元数：

13、2）利用陀螺输出角速率信号，通过求解四元数微分方程实时更新姿态矩阵：32103210000021qqqqqqqqbxbybzbxbzbybybzbxbzbybxbtqtq)(21)( 四元数微分方程四元数微分方程 3）根据所求得的姿态矩阵实时提取姿态角：232221203210232221203120213022arctan22arctan)22arcsin(qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq=arcsin(C1)=arctan(C2/C3)=arctan(C4/C5)姿态角提取姿态角提取1、3 DSP一体化解算电路的设计与实现一体化解算电路的设计与实现MIMU微加速度计微加速度计微陀螺仪微陀螺仪异步异步串行串行通信通信模块模块数学平台数学平台坐标变换坐标变换姿态矩阵计算姿态矩阵计算姿态和导航计算姿态和导航计算PC机机显示显示数数据据采采集集模模块块数数据据缓缓冲冲模模块块电电压压适适配配模模块块DSP姿态解算模块姿态解算模块RS-232CPLD对各个模对各个模块进行时序分配块进行时序分配信信号号调调理理模模块块D/A控制控制模块模块输出输出程序存储模块程序存储模块加速度计陀螺仪载 体加速度载 体角速度微型惯性测量组合数据采集模 块串口通信模 块数据处理模块时序