法拉第电磁感应定律应用二

1、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律的应用例例1：定值电阻：定值电阻R，导体棒，导体棒ab电电阻阻r，水平光滑导轨间距，水平光滑导轨间距 l ，匀，匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B，当棒，当棒ab以速度以速度v向右匀速运动时：向右匀速运动时：产生电动势产生电动势回路电流回路电流ab两端电压两端电压电路的电路的总功率总功率ab棒消耗的电功率棒消耗的电功率问题问题1： vRabrBlvE rRBlvIRrRBlvUbarRvlBP222电rrRBlvPab2)(vrbca解：解：设金属的电阻率为设金属的电阻率为，导线截面为，导线截面为S，圆环电阻为，圆环电阻为R，画，画出等效电路如图

2、示，则出等效电路如图示，则 R1=R/3 R2=2R/3 cb R1R2E r1R并并= 2R/9 = 2/9 2r / S电动势电动势 E= Brv 内阻内阻 r 1= r/S33)943(3329231BvSSrSrBrvrREI并总43934BvrIRUbc并练习练习1 1：如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为r r 的闭合的闭合圆环，将其垂直地置于磁感强度为圆环，将其垂直地置于磁感强度为B B 的匀强磁场中，磁场方向的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金垂直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者

3、金属裸露相接），并以速度属裸露相接），并以速度v v 匀速地向右运动，当它运动到匀速地向右运动，当它运动到bc bc 位位置时（弧置时（弧 bc=1/2bc=1/2弧弧 bacbac）求）求bcbc两点的电势差是多少？两点的电势差是多少？ (多选多选)如图如图4510所示，阻值为所示，阻值为R的金属棒从图示位置的金属棒从图示位置ab分别以分别以v1、v2的速度沿光滑导轨的速度沿光滑导轨(电阻不计电阻不计)匀速滑到匀速滑到ab位位置，若置，若v1 v21 2，则在这两次过程中，则在这两次过程中()A回路电流回路电流I1 I21 2B产生的热量产生的热量Q1 Q21 2C通过任一截面的电荷量通过任

4、一截面的电荷量q1 q21 2D外力的功率外力的功率P1 P21 2如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒的金属棒ab，其电阻，其电阻r=0.1框架左端的电框架左端的电阻阻R=0.4垂直框面的匀强磁场的磁感强度垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T当用外力使棒当用外力使棒ab以速度以速度 v=5ms右移时，右移时， （1）ab棒中产生的感应电动势棒中产生的感应电动势E为多大为多大?（2）通过通过ab棒的电流棒的电流I的大小？的大小？（3）ab棒两端的电势差棒两端的电势差Uab（4）在电阻在电阻R上消耗的功率上消耗的功率PR

5、（5）在在ab棒上消耗的发热功率棒上消耗的发热功率PR例例1：定值电阻：定值电阻R=9，导体棒导体棒ab电阻电阻r=1 ，水平光滑导轨间水平光滑导轨间距距 l =0.2m，匀强磁场磁感应强匀强磁场磁感应强度为度为B=4T，当棒当棒ab以速度以速度v=10m/s向向右匀速运动右匀速运动时，求：时，求：1、产、产生电动势生电动势2、流过、流过R的电的电流流3、导体棒、导体棒ab两端电压两端电压4、ab棒消耗的电功率棒消耗的电功率 vRabr5、如果保持、如果保持ab棒匀速运动，棒匀速运动，ab棒受到的安棒受到的安培力培力 vRab例例2：定值电阻定值电阻R，导体棒，导体棒ab电电阻阻r，水平光滑导

6、轨间距，水平光滑导轨间距 l ，匀，匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B，当棒，当棒ab以速度以速度v向右匀速运动时：向右匀速运动时：问题问题2：棒棒ab受到的安培力为多大；要使棒受到的安培力为多大；要使棒ab匀匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？速运动，要施加多大的外力，方向如何？问题问题3：整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？它们之间有什么样的关系？rRvlBIBlF22安方向向右安,22rRvlBFF电外PrRvlBvFP222外力外力F对棒对棒ab做功做功lFRab例例3：其他条件不变，其他条件不变，ab棒质量棒质量为为

7、m，开始静止，当受到一个向，开始静止，当受到一个向右恒力右恒力F的作用，则：的作用，则：rB问问1：ab将如何运动？将如何运动？问问2：ab的最大速度是多少？这时的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？两端的电压为多少？marRvlBFFF22安加速度加速度a减小减小的加速运动的加速运动,22rRvlBFm,)(22lBrRFvmBlFRUba问问3：ab的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电功率有什么样的关系？功率有什么样的关系？NoImageP外外P电，电，W外外=Q热热+EK练习练习2、水、水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒平

8、放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力，用恒力F作用在作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析分析ab 的运动情况，并求的运动情况，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR分析：分析：ab 在在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：，画出受力图： F f1 F f2 Ff当当f=F 时，时，a=0，速度达到最大，速度达到最大，F=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm称为收尾速度称为

9、收尾速度.又解：匀速运动时，拉力又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为所做的功使机械能转化为电阻电阻R上的内能。上的内能。 F vm=I2 R= B2 L2 v2 m /R vm=FR / B2 L2练习练习3：如图所示，如图所示， B0.2T 与导轨垂直向上，导轨与导轨垂直向上，导轨宽度宽度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒，电阻可忽略不计，导体棒ab质质量为量为m0.2kg，其电阻，其电阻R0.1，跨放在，跨放在U形框架上，形框架上，并能无摩擦的滑动，求：并能无摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度）导体下滑的最大速度vm。（2）在最大速度）在最大速度vm时，时，ab上消耗的电

10、功率上消耗的电功率Pm300BmgFFNabB300例例4：如图所示，：如图所示， B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽与导轨垂直向上，导轨宽度度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒，电阻可忽略不计，导体棒ab质量质量为为m0.2kg，其电阻，其电阻R0.1，跨放在，跨放在U形框架上，形框架上，并能无摩擦的滑动，求：并能无摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度）导体下滑的最大速度vm。300BmgFFN解：（解：（1）导体下滑的最大速度导体下滑的最大速度vm,30sin0IBlmgRBlvImsmvm/5 . 2由以上解得例例4：如图所示，：如图所示， B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度与

11、导轨垂直向上，导轨宽度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为质量为m0.2kg，其电阻，其电阻R0.1，跨放在，跨放在U形框架上，并能无形框架上，并能无摩擦的滑动，求：摩擦的滑动，求：（2）在最大速度）在最大速度vm后，后，ab上消耗的电功率上消耗的电功率Pm解：（解：（2）导体棒达最大速度导体棒达最大速度vm后后WRRBlvRIPmm5 . 2)(22WvmgPPmGm5 . 230sin0或WvIBlPPmm5 . 2克或300BmgFFNFRabr问问3：若若ab向右运动位移为向右运动位移为x时，速度达到最大值时，速度达到最大值vm，这一这一过程中回路产

12、生的焦耳热为多少，过程中回路产生的焦耳热为多少， ab 产生的焦耳热又为产生的焦耳热又为多少？多少？例例2：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量棒质量为为m，开始静止，当受到一个向，开始静止，当受到一个向右恒力右恒力F的作用，则：的作用，则：rRrlBrRmFFxQab44222)(442222)(,21lBrRmFFxQmvQFxm热热BlFRabr问问4：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？为多少？例例2：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量棒质量为为m，开始静止，当受到一个向，开始静止，当受到一个向右恒力右恒力F的作用，则：的作用，

13、则：tEEtrREtIq又,rRBlxrRqBl 【例例4】 如图如图4416所示，两根电阻不计的光滑平所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨与水平面的倾角为行金属导轨与水平面的倾角为，导轨下端接有电阻，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上，质量为，匀强磁场垂直于斜面向上，质量为m、电阻不计、电阻不计的金属棒的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为匀速上滑，上升高度为h的过程中的过程中()电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题 A金属棒所受各力的合力所做的功等于零金属棒所受各力的合力所做的功等于零 B金属棒所受各力的合力所做的

14、功等于金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和和电阻电阻R上发出的焦耳热之和上发出的焦耳热之和 C恒力恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和上产生的焦耳热之和 D恒力恒力F与重力的合力所做的功等于电阻与重力的合力所做的功等于电阻R上上产生的焦耳热产生的焦耳热 思路点拨思路点拨：本题考查反电动势及电磁感应现象本题考查反电动势及电磁感应现象中的功能关系解题关键是知道回路中的电能中的功能关系解题关键是知道回路中的电能(最终转化为焦耳热最终转化为焦耳热)由导体克服安培力做的功度由导体克服安培力做的功度量量 解析：解

15、析：棒在运动过程中受重力棒在运动过程中受重力G、安培力、安培力F安安、弹力弹力N、拉力、拉力F(如图所示如图所示)，棒匀速上升过程中，棒匀速上升过程中有三个力做功：恒力有三个力做功：恒力F做正功，重力做正功，重力G、安培力、安培力F安安做负功做负功由动能定理知：由动能定理知：W恒恒WGW安安0.例例5 5如图，竖直放置的光滑平行金属导轨如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MNMN、PQPQ相距相距L L，在，在M M点和点和P P点间接一个阻值为点间接一个阻值为R R的电阻，在两导轨间的电阻，在两导轨间 OOOO1 1O O1 1O O 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为矩形区域内有垂直导轨平面向

16、里、宽为d d的的匀强磁场，磁感应强度为匀强磁场，磁感应强度为B B一质量为一质量为m m，电阻为，电阻为r r的导的导体棒体棒abab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d d0 0现使现使abab棒由静止开始释放，棒棒由静止开始释放，棒abab在离开磁场前在离开磁场前已经做匀速已经做匀速直线运动（棒直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计过程中始终保持水平，导轨电阻不计),求：求：（1）棒）棒ab在离开磁场下边界时在离开磁场下边界时的速度的速度;（2）棒）棒ab在通过磁场区的过程在通过磁

17、场区的过程中产生的焦耳热；中产生的焦耳热；（3）试分析讨论）试分析讨论ab棒在磁场中棒在磁场中可能出现的运动情况可能出现的运动情况RPMabd0dOBQNO1O1O （1）设）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为速度为v，产生的电动势为，产生的电动势为解：解：E = BLv电路中电流电路中电流rREI 对对ab棒，由平衡条件得棒，由平衡条件得 mg=IBL解得解得22LB)rR(mgv (2) 由能量守恒定律：由能量守恒定律：2电021)(mvQddmg解得解得442230电2)()(LBrRgmddmgQ2)()(442230棒电LBrRgmddmgrRrQR

18、PMabd0dOBQNO1O1O（3 3）三种）三种 可能可能 【例4】 如图如图4416所示，两根电阻不计的光滑平所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨与水平面的倾角为行金属导轨与水平面的倾角为，导轨下端接有电阻，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上，质量为，匀强磁场垂直于斜面向上，质量为m、电阻不计、电阻不计的金属棒的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为匀速上滑，上升高度为h的过程中的过程中()电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题 A金属棒所受各力的合力所做的功等于零金属棒所受各力的合力所做的功等于零 B金属棒所受各力

19、的合力所做的功等于金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和和电阻电阻R上发出的焦耳热之和上发出的焦耳热之和 C恒力恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和上产生的焦耳热之和 D恒力恒力F与重力的合力所做的功等于电阻与重力的合力所做的功等于电阻R上上产生的焦耳热产生的焦耳热 思路点拨思路点拨：本题考查反电动势及电磁感应现象本题考查反电动势及电磁感应现象中的功能关系解题关键是知道回路中的电能中的功能关系解题关键是知道回路中的电能(最终转化为焦耳热最终转化为焦耳热)由导体克服安培力做的功度由导体克服安培力做的功度量

20、量 解析：棒在运动过程中受重力棒在运动过程中受重力G、安培力、安培力F安安、弹力弹力N、拉力、拉力F(如图所示如图所示)，棒匀速上升过程中，棒匀速上升过程中有三个力做功：恒力有三个力做功：恒力F做正功，重力做正功，重力G、安培力、安培力F安安做负功做负功 由动能定理知：由动能定理知：W恒恒WGW安安0. 所以所以A正确，正确，B错误恒力错误恒力F与重力与重力G的合力所做的合力所做的功等于导体克服安培力的功，克服安培力做的功等于导体克服安培力的功，克服安培力做的功等于回路中电能的增加，克服安培力的功的功等于回路中电能的增加，克服安培力的功和焦耳热不能重复考虑，故和焦耳热不能重复考虑，故C错误，错

21、误，D正确正确 答案：答案：AD 反思领悟反思领悟：受力分析后，考查各力做的功，写：受力分析后，考查各力做的功，写出功能关系：动能定理的表达式，才容易选出出功能关系：动能定理的表达式，才容易选出正确答案正确答案方法小结：方法小结：1、受力分析：必要时画出相应的平面图。、受力分析：必要时画出相应的平面图。 受力平衡时，速度最大。受力平衡时，速度最大。2、电路问题：画出等效电路图，产生感应电动势的、电路问题：画出等效电路图，产生感应电动势的导体相当于电源，其电阻为内阻。导体相当于电源，其电阻为内阻。3、能量问题：安培力做负功，其它能转化为电能。、能量问题：安培力做负功，其它能转化为电能。 P安安（

22、=F安安V）=P电电（=EI）4、解题方法：动能定理、能量守恒定律或功能关系、解题方法：动能定理、能量守恒定律或功能关系如图，直角三角形金属框如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为磁感应强度大小为B，方向平行于，方向平行于ab边向上。当金边向上。当金属框绕属框绕ab边以角速度边以角速度逆时针转动时，逆时针转动时，a、b、c三三点的电势分别为点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知已知bc边的长度为边的长度为l。下列判断正确的是下列判断正确的是AUa Uc，金属框中无电流，金属框中无电流B. Ub Uc，金属框中电流方向沿，金属框中电流方向沿a-b-c-aC

23、 .Ubc=-1/2Bl，金属框中无电流，金属框中无电流D. Ubc=1/2Blw，金属框中电流方向沿，金属框中电流方向沿a-c-b-a题题4图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为线圈匝数为 ，面积为，面积为 .若在若在 到到 时间内，匀强磁场时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由由 均匀增加到均匀增加到 ，则该段时间线圈两端，则该段时间线圈两端a和和b之间的之间的电势差电势差 A.恒为恒为 B. 从从0均匀变化到均匀变化到 C.恒为恒为 D.从从0均匀变化到均匀变化到 21

24、21()nSBBtt2121()nS BBtt2121()nS BBtt2121()nSBBtt做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线，线圈导线的横截面积圈导线的横截面积A= 0.80cm2，电阻率，电阻率 ，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，

25、若磁感应强度应强度B在在0.3s内从内从1.5T均匀地减小为零，求（计算均匀地减小为零，求（计算结果保留一位有效数字）结果保留一位有效数字）（1）该圈肌肉组织的电阻）该圈肌肉组织的电阻R；（2）该圈肌肉组织中的感应电动势）该圈肌肉组织中的感应电动势E；（3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量内该圈肌肉组织中产生的热量Q。1.5m13如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距距 ，左端与一电阻，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量，方向竖直向下。一质量为为m的导体

26、棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度轨以速度 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为擦因数为 ，重力加速度大小为，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求电阻均可忽略。求（1）电阻）电阻R消耗的功率；消耗的功率；（2）水平外力的大小。）水平外力的大小。 如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC

27、和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角。均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为（较小），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。（1）若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电量；（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。1）由于ab棒做切割磁感线运动，回路中产出感应电流，感应电流流经电阻R和ef棒时，电流做功，产生焦耳热，根据功能关系及能的转化与守恒有： QRQef 根据并联电路特点和焦耳定律QI2Rt可知，电阻R和