对称性与守恒定律symmetry and consevation Lsw

1、12symmetry and conservation symmetry and conservation LswLsw一、问题的提出一、问题的提出 我们已知：我们已知： 牛力有局限性；牛力有局限性； 但但, , 又知：又知： 由牛顿定律得出的动量守恒定律由牛顿定律得出的动量守恒定律 和角动量守恒定律和角动量守恒定律 却具有普遍性却具有普遍性 这说明：这说明： 守恒定律超越力学理论守恒定律超越力学理论 我们有理由提出问题：我们有理由提出问题：守恒定律比力学理论具有更深厚的基础吗守恒定律比力学理论具有更深厚的基础吗 ? ?3回答是回答是: :守恒定律与宇宙中某种对称性相联系守恒定律与宇宙中某种对

2、称性相联系 对称性是统治物理规律的规律对称性是统治物理规律的规律二、对称性的定义二、对称性的定义生活中的例子生活中的例子对中心对称对中心对称操作操作绕中心旋绕中心旋任意角任意角状态状态A A状态状态B B状态状态A A与状态与状态B B相同或等价相同或等价4定义定义: :若某一研究对象若某一研究对象( (体系、事物体系、事物; ;物理规律物理规律) )对其状态进行某种操作对其状态进行某种操作, ,使其状态由使其状态由A A到到B B。若。若两状态等价两状态等价( (相同相同) )，就说该研究对象对该操作，就说该研究对象对该操作具有对称性。具有对称性。讨论讨论:1:1、关键词、关键词2 2、对称

3、性就是不可分辨、对称性就是不可分辨5三、介绍几种对称操作三、介绍几种对称操作1 1、空间对称操作、空间对称操作- - 空间变换空间变换 1)1)平移平移 2)2)旋转旋转 3)3)镜象反射镜象反射 4)4)空间反演空间反演2 2、时间变换、时间变换 1)1)时间平移时间平移 2)2)时间反演时间反演3 3、时空联合操作、时空联合操作 伽利略变换伽利略变换- - 力学定律具有不变性力学定律具有不变性 洛仑兹变换洛仑兹变换-物理定律具有不变性物理定律具有不变性6例例 文学创作中的镜象对称文学创作中的镜象对称回文词回文词 纳兰性德纳兰性德 雾窗寒对遥天暮雾窗寒对遥天暮 暮天遥对寒窗雾暮天遥对寒窗雾

4、花落正啼鸦花落正啼鸦 鸦啼正落花鸦啼正落花 袖罗垂影瘦袖罗垂影瘦 瘦影垂罗袖瘦影垂罗袖 风剪一丝红风剪一丝红 红丝一剪风红丝一剪风7物理矢量的镜面反射物理矢量的镜面反射 极矢量极矢量 轴矢量轴矢量MMr r rrrr平行于镜面的分平行于镜面的分量方向相同，量方向相同，垂直于镜面的分垂直于镜面的分量方向相反。量方向相反。 平行于镜面的分平行于镜面的分量方向相反，量方向相反，垂直于镜面的分垂直于镜面的分量方向相同。量方向相同。FavML8时间反演时间反演 ( (t t -t) -t) 相当于时间倒流相当于时间倒流 物理上物理上: :运动方向反向运动方向反向即即: : 速度对时间反演变号速度对时间反

5、演变号牛顿第二定律牛顿第二定律对保守系统对保守系统-时间反演不变时间反演不变如如 无阻尼的单摆无阻尼的单摆9 武打片武打片 动作的真实性动作的真实性紧身衣紧身衣 大袍大袍非保守系统非保守系统不具有时间不具有时间反演不变性反演不变性阴阳图阴阳图联合操作联合操作不真实不真实真实真实10四、对称性原理四、对称性原理 原因中的对称性必然反映在结果中，结果中的对原因中的对称性必然反映在结果中，结果中的对称性至少和原因中的对称性一样多；称性至少和原因中的对称性一样多； 结果中的不对称性必然出自原因中的不对称性，结果中的不对称性必然出自原因中的不对称性，原因中的不对称性至少和结果中的不对称性一样多。原因中的

6、不对称性至少和结果中的不对称性一样多。 对称性原理是凌驾于物理规律之上的自然界的一对称性原理是凌驾于物理规律之上的自然界的一条基本规律。条基本规律。11例例1 1、均匀带电球面电场的分布均匀带电球面电场的分布原因原因- - 球对称性球对称性结果结果-至少具有球对称性至少具有球对称性 径向径向E EE Er rQ12例例2 2、 根据对称性原理论证在有心力场作用下根据对称性原理论证在有心力场作用下, , 质点必在同一平面内运动。质点必在同一平面内运动。 力心力心结果结果: : 质点的轨道也一定在板面内质点的轨道也一定在板面内fv原因：有心力和初速原因：有心力和初速对板面有镜像对称性对板面有镜像对

7、称性13解解 ： 节节 点点 B B 与与 A A 对称，设电流如图所示。对称，设电流如图所示。1 11 1I II II II I同样同样 节节 点点 D D 与与 C C 对称，对称，C C D D 的电流为的电流为I I2 2I II II II I1 11 11 1例例3 3、已知：、已知：R 1I I1II1II1I1IRA B求：求：ARCDB利用：利用： 置换对称置换对称节点电流关系节点电流关系14RRAB57 IIRRIIIR 11122IURABAB II1I1IACDBR RII531 IRIIRI211 方便方便ADU由由得出下式得出下式15五、对称性与守恒定律（简说五、

8、对称性与守恒定律（简说物理规律的某一种对称性（不变性物理规律的某一种对称性（不变性通常都属于一种守恒定律通常都属于一种守恒定律由分析力学由分析力学、量子力学、量子力学 严格证明：严格证明： 空间平移不变性空间平移不变性 动量守恒定律动量守恒定律 空间转动不变性空间转动不变性 角动量守恒定律角动量守恒定律 时间平移不变性时间平移不变性 能量守恒定律能量守恒定律 等等等等16六、物理规律的对称性在物理学中的重要性六、物理规律的对称性在物理学中的重要性1 1、对称性对应着守恒定律、对称性对应着守恒定律 若数学上提供一种数学变换（对称若数学上提供一种数学变换（对称 物理上物理上 寻找寻找 相应的守恒定

9、律相应的守恒定律 或反之。或反之。2 2、对称性提供更深层次的认识、对称性提供更深层次的认识 以普遍的对称性为指引，去探索和解决未知的以普遍的对称性为指引，去探索和解决未知的 物理世界物理世界 大统一；大统一； 新的发现。新的发现。17 根据对称性，根据对称性， 物理学的各个分支逐渐走向统一物理学的各个分支逐渐走向统一 万有引力万有引力天上的天上的地上的地上的 声学声学热学热学 光学光学电学电学磁学磁学力学力学1919世纪末，爱因斯坦想世纪末，爱因斯坦想把万有引力和电磁学统把万有引力和电磁学统一起来的尝试，由于当一起来的尝试，由于当时不知道还有强作用和时不知道还有强作用和弱作用。弱作用。 夭折了夭折了18万有引力万有引力天上的天上的地上的地上的 声学声学热学热学 光学光学电学电学磁学磁学力学力学放射性放射性弱弱核动力核动力 强强2020世纪世纪向大统一向大统一的行进的行进 超弦超弦 是最后吗？是最后吗？19例：正电子的预言例：正电子的预言 狄拉克从他的狄拉克从他的 Dirac Dirac