北师大九年级下《第一章直角三角形的边角关系》单元试卷(有答案)

1、【专题突破训练】北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元测试卷学校：班级：姓名：考号选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.在？?？?, /?= 90 , ? 3, ?= 4,那么 cos?勺值是（）4A.-53B.-4C.34D.32.若？为锐角，且tan?= 5,则有（ 3A.0 < ?< 30B.30 < ?< 45C.45 < ?< 60D.60 < ?< 903.?整,Z ?= 90 ,且？?= 3?则 cos?=()3B-CW4. 已知0°< ?< 90 ,贝U?= sin?+ cos?

2、勺值()A.?> 1B.?= 1C.?< 1D.? >15. 下列说法中，正确的是（）A.sin60 + cos30 = 1B.若？为锐角，则 ”(sin?- 1)2 = 1 - sin?C.对于锐角？必'有sin?< cos?D.在？?？?？ /?= 90 ,则有 tan?cos?= 16 .如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的？处，测得旗杆顶部？勺仰角为？则旗杆的高度?（）10B.一 tan?D 10 D.sin?A.10tan?C.10sin?37 .已知sin?= 5, ?妁锐角，贝U tan?勺值为（）4A.54B.3C.31D.28 .在?,

3、Z ?= 90°, ?= ?= 1,贝U sin?硒值是（）A.v2C.19 .如图，市规划局准备修建一座高？?= 6?的过街天桥，已知天桥的坡面？?砌坡度A.10?= 3:4,则坡面？?谢长度为（）B.8?C.6?D.6 v3?10 . 一艘轮船从港口 ？钏发，以15海里/时的速度沿北偏东60。的方向航行4小时后到达? 处，此时观测到其正西方向 50海里处有一座小岛？若以港口 ？效坐标原点，正东方向为 ？ 轴的正方向，正北方向为 ？?由的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛？斯在位置的坐标是（）A.（30 v3 - 50, ?30）B. （30, ?3（V

4、3 - 50）C. （30 v3, ?30）D. （30, ?3时）二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11 . 如图，?, /?= 90 , ?混？?一点，？? tan Z ?4, ?343，贝U ?=.12.小丽在大楼窗口 ？利得校园内旗杆底部？?勺俯角为？度，窗口离地面高度？?= ?（米）， 那么旗杆底部与大楼的距离？?米（用？的三角比和？的式子表示）13. 如图，在 ?,已知？? ?/?= 45 , ?L ?点？根据该图可以求 出 tan22.5 =.14. 有一轮船由东向西航行，在 ？处测得西偏北15 °有一灯塔？继续航行10海里后到？? 处，又测得灯塔？

5、在西偏北300,如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是海里.15. 如图，秋千链子的长度为 4?,当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30 .则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为 （结果保留根号）.16. 如图是引拉线固定电线杆的示意图.已知：？?L? ?= 3通?？，/?/? 60 ,则拉线？助长是?.17. 如图，？是/?酌边？?？一点，且？能坐标为（3, ?4）,则 sin?=cos?=.18. 如图所示，某河堤的横断面是梯形?登？?/?泗水坡？?很13?,且12tan/? ，/?= 30 , ?= 8?,则河堤的下底?.519 .如图，？?？半径为6的。？圆周，？能是？?浊

6、的任意一点，?叫边三角 形，则四边形？?周长？的取值范围是 .20 .在一次夏令营活动中，小亮从位于？然的营地出发，沿北偏东 60 0方向走了 5?达?融，然后再沿北偏西30 °方向走了若干千米到达 ？地，测得？鼬在？鼬南偏西30 °方向，则 ? ?晒地的距离为 .三、解答题（本题共计7小题，共计60分，）21. （5 分） 计算：tan260 - 2sin45 + cos60 .22. （5 分） 在？?？?？ /?= 90°, /? /? /?折对的边分别为？ ？ ？根据下列条件：？?= 8v3, Z ?= 60°,求出直角三角形的其他元素.23.

7、（10分） 在一海岸直线？江由于？ ？纲个海港，一轮船由？福沿北偏东600方向航行, 当轮船航信20海里到达？处时，在？轴测得轮船在？轴的北偏西60 °方向；当轮船继续按原航 线航彳T到？处时，在？轴测得轮船在？轴的北偏东15 0方向上.此时轮船在？处发生故障，准 备返回到？鞋维修，求？?？距离（保留根号）.24. (10分)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手？?吸两根与？?座直且长均为 深的不锈钢架杆？?？式杆子的底端分别为 ？ ？，且/ ? 66:(1)求点？?W点？的高度差？?的长度；(2)求所用不

8、锈钢材料的总长度？即？?+ ?+ ?结果精确到0.1米).(参考数据:sin66 0.91 , cos66 0.41 , tan66 2.25 , cot66 0.45 )25. (10分) 剑川县电力公司并入南方电网后，为进一步完善农村电路，需建造如图所示的铁塔、架设高压线.已知铁塔？?？在小山？?？，铁塔？?碇在与？?欲平距离为75米（即？?= 75米）的地方，并在铁塔 ？?测得塔底？羽山顶？的仰角为30 （两铁塔的高相等）.如果要在两铁塔顶？ ？祠架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长？26. （10分）小华为了测量楼房？?高度，他从楼底的？处沿着斜坡向上行走20?,至IJ达 坡顶？L

9、已知斜坡的坡角为15 ° .（以下计算结果精确到0.1?） （1）求小华此时与地面的垂直距离？?弼值；（2）小华的身高？?？1.6?,他站在坡顶看楼顶？处的仰角为45°,求楼房？?砌高度.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.答案1. B2. C3. C4. A5. B6. A7. C8. B9. A10. A3?tan?Z i5(4 - 2 v3)?64355(20 + 12 V3)米18 < ?< 18 + 6V2理?3解：原式=(V3)2 - 2 X 222 + 222.解： Z?= 90 , ?= 8v3, Z ?= 60 , Z ?= 90 - 60 = 30.?= 8V311 一 一. .?= 2?= 2 X8v3 = 4V3, ?= M?- ? = v192 - 48 = 12 .23 . ?涧的距离是10通海里.4.9 米.24 .点？内点？的高度差？?为1.2米；所用不锈钢材料的总