苏教版四年级数学下册实验课《折角》教案（公开课）

1、折角教案教学目标：1. 通过折一折、量一量等操作活动，让学生用长方形纸片折出三角尺上不同度数的角，体会长方形边和角的特征。2. 让学生在用长方形纸片折30度角的过程中经历完整的实验过程，即提出猜想、设计实验、实验验证、得出结论，在探索含有30度角的直角三角形特征中，感悟数学知识的本质。3. 让学生在自主探索、合作交流等活动中，培养动手操作、合作学习的能力，感受转化思想，体会运用已有的知识经验解决问题的方法，并在活动中体会数学的乐趣，增加学习数学的兴趣。实验准备：1.每人材料：每人1号长方形纸片1张（14×7）；每人2号长方形纸片1张（6×5、6×3、8×

2、4、8×6）；每人3号长方形纸片1张（10×8）；直尺、量角器（自备）。2.四人小组材料：实验记录单一。两人小组材料：三角形纸片三张（5×10、6×12、7×14）、实验记录单二。3.教师材料：1号长方形纸片、板书教学过程：一、尝试折角引导：同学们，今天我们一起来玩折角！（板书：折角）（拿一张1号长方形纸片）活动要求：既然要折角，那老师就先来考考大家！这是1号长方形纸片，用这张长方形纸片你能折出哪些度数的角呢？拿出1号长方形纸片，动手折一折，并标出角的度数。展示交流：你折出了多少度的角？是怎样折的？为什么？请你来介绍。表扬：通过测试，老师发现你

3、们不仅会动手，而且会思考！二、学习折角1.学习折角方法。引入折法：课前同学们用1号长方形纸片折出了不同的角！老师这里也有一种折角方法，能折出什么角呢？请看视频！视频介绍：仔细观察，把长方形的一个角折向长边，使顶点正好落在长边上（描点），接着通过不断调整使折痕的一端正好连接这个角的顶点（指并描点）。（板书：）说明角1：像这样折，不同位置折出多个角（指一指），而今天我们要研究的是这个位置的角，我们把它叫作角1。提问度数：其实角1与三角尺上的一个角相等。猜一猜，角1是多少度？（指名回答）我们用三角尺来验证一下，完全重合正好是30°。2.用1号长方形纸片折30°角。引导：这种折法你

4、学会了吗？你能用1号长方形纸片像这样折出30°角吗？先折一折，再用量角器或三角尺验证是不是30度。（板书：你能用长方形纸片折出30°角吗？）教师巡视，寻找错误资源交流：折出30°角的同学请举手。表扬：看来大部分同学都学会了这种折角方法，并折出了30°角，给你们的动手能力点个赞！（展示错误折法）提问：仔细观察，这位同学为什么没有准确的折出30°角呢？在折角的过程中要注意什么？明确：在折角的过程中要注意尽量准确，控制误差。3.引出研究问题。提问：刚才我们用1号长方形纸片像这样折出了30°角，你有什么问题吗？追问：（根据现象能大胆提出问题，

5、是很棒的思维！）是不是所有的长方形纸片都能像这样折出30°角呢？你觉得呢？（采访几位学生）再问：有些同学说能，有些同学说不能，还有些谨慎的同学不确定。要想知道结果，你打算怎样研究？明确：这个想法不错，老师给你们提供了一些长方形纸片，请看实验要求！四、开展实验1.实验一：是不是所有的长方形纸片像这样都能折出30°角？（1）明确要求，开展实验实验问题：是不是所有的长方形纸像这样都能折出30°角？实验要求：（1）折一折：用号长方形折出1，并测量度数。（2）填一填：将测量结果汇总到小组实验单一中。（3）说一说：观察表中数据，你有什么发现？学生开展实验，教师巡视指导（板书：

6、贴上四种纸片）（2）展示交流，提出猜想展示几组学生实验结果提问：我们来看这几组同学的实验结果，你们同意吗？你有什么发现？还有补充吗？（板书：打钩或打叉）预设：A.并不是所有长方形纸片都能像这样折出30°角。B.长是宽两倍的长方形，像这样折出的1是30°。C.当长不是宽的两倍时，这样折出的角1不是30°。明确：同学们都发现了长是宽两倍的长方形，像这样折出的1是30°。（板书：长是宽两倍的长方形，像这样折出的1是30°）质疑：这一发现是大家根据一些事实提出的猜想！（板书：猜想）猜想正不正确呢？（板书：？）我们需要进一步用实验的方法来研究。（板书：实

7、验）2.实验二：有30°角的直角三角形中，斜边和短直角边的关系。引导：仔细观察，折出的角1，在一个有30°角的直角三角形里，直角三角形中最长的边叫作斜边，短一点的直角边叫作短直角边，长一点的直角边叫作长直角边。像这样，有30°角的直角三角形中，斜边和短直角边有什么关系呢？老师给你们提供了三种大小不同，但都有30°角的直角三角形，放在信封中。请拿出来！请看实验要求！实验问题：有30°角的直角三角形中，斜边和短直角边有什么关系？实验要求：（1）量一量：同桌两人合作，测量三角形的斜边和短直角边长度。（2）填一填：将测量结果汇总到小组实验单二中。（3）

8、说一说：观察表中数据，你有什么发现？展示几组学生实验结果提问：我们来看这几组同学的实验结果，你们同意吗？你有什么发现？追问：根据这一特征，反过来思考，如果一个直角三角形中，斜边是短直角边说明：同学们都发现了，有30°角的直角三角形中，不论大小，斜边长度都是短直角边的2倍。其实，这把三角尺形状就是这样的直角三角形。3.演绎证明说明：动手实验是解决问题的一条途径。除了动手实验，我们还可以借助图形的特征，用简单的推理来证明。（板书：证明）请看视频！视频脚本1：我们可以用数学的方法来证明，含有30°角的直角三角形中，斜边长度是短直角边的2倍。用两把完全相同的三角尺拼在一起，可以拼成

9、一个等边三角形。等边三角形的底边是由两条相等的短直角边拼成的，因为等边三角形的三边相等，所以原来的斜边长度是短直角边长度的两倍。视频脚本2：为什么用长是宽两倍的长方形纸片像这样折出的1是30°呢？因为我们折出的1，在这个直角三角形中。这是斜边，这是短直角边。结合折角的过程，斜边是原来长方形的长，短直角边是原来长方形的宽；根据长是宽的2倍，那么斜边的长度就是短直角边的2倍。在这样的直角三角形中，角1位置的角是30°，所以折出的1是30度。提问：看明白了吗？你能试着解释为什么用长是宽两倍的长方形，像这样折出的1是30°吗？拿出个人学习单，先独立思考并记录你的想法，再把

10、你的想法和同桌交流。教师巡视指导，展示交流，学生说理表扬：了不起，大家不光看到角，还看到了图形之间的联系，根据图形的特征用数学的方法证明了猜想。4.得出结论引导：现在我们可以放心的得出结论了，一起来读一读。（板书：结论 擦？）五、总结拓展：任意长方形纸片如何像这样折出30°角呢？1.总结分享提问：今天这节数学实验课，你有哪些收获，和大家分享？（结论、过程、方法）小结：看来同学们不仅学到了知识，还学会了数学实验的学习方法！2应用：如何用任意长方形纸片折30°角引导：刚刚我们研究的是长是宽的两倍的长方形，像这样能折出30度角。如果任意给你一张长方形，你还能用刚才的方法折出30°角吗？能直接折吗？你准备怎样折？拿出3号长方形纸片，先想一想怎样折，再动手折一折。学生活动，教师巡视指导a.通过测量转化b.折正方形再折长方形展示交流：你是怎样用刚才的方法折出30°角的？明确：刚才同学们想到了借助工具直尺，把长方形折成长是宽两倍的长方形；如果没有工具，还可以这样折，先像这样折成正方形，再把正方形对折成长方形。方法虽然