电磁感应中力学问题课件--制作中04

1、问题一问题一1.1.安培力的大小如何计算？安培力的大小如何计算？2.2.方向如何判定？方向如何判定？问题二问题二1.1.产生感应电流的条件是什么？产生感应电流的条件是什么？2.2.感应电流的方向如何判定？感应电流的方向如何判定？3.3.感应电动势大小如何计算？感应电动势大小如何计算？左力右电左力右电例题例题1.1.水平放置于匀强磁场中固定的光滑导轨上，有一水平放置于匀强磁场中固定的光滑导轨上，有一根导体棒根导体棒abab，用恒力，用恒力F F作用在作用在abab上，由静止开始运动，回上，由静止开始运动，回路总电阻为路总电阻为R R，求：，求：（1 1）在）在abab棒中电流方向？棒中电流方向？

2、（2 2）abab两点哪点电势高？两点哪点电势高？（3 3）abab棒受安培力的方向？棒受安培力的方向？（4 4）abab棒的最大速度为多少？棒的最大速度为多少？abBR FF安安1 FF安安2解解：（：（1）由）由b到到a（3）安培力向左）安培力向左（2）a点电势高点电势高分析：分析：ab ab 在在F F作用下向右加速运动，受到安培力向左，作用下向右加速运动，受到安培力向左，a=(F- F安安)/m v E=BLv I= E/R F安安=BIL（4）当）当F合合=0时速度最大，时速度最大，=mFFB ILB L vIR安联立解得联立解得22mF RvB LrREI安FFamBFBIlBlv

3、BlRv22FB l vmmR2 2B l vRmFam2 2mFRvB l安FFam2 2FB l vmmR 例题例题2.2.如图所示如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行是两根足够长的固定平行金属导轨金属导轨,两导轨间的距离为两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹导轨平面与水平面的夹角是角是.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场方的匀强磁场,磁感应强度为磁感应强度为B.在导轨的在导轨的AC端连接一端连接一个阻值为个阻值为R的电阻的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质质量为量为m,从静止开始沿导轨下滑

4、从静止开始沿导轨下滑,求：求：ab棒的最大速度棒的最大速度. 要求画出要求画出abab棒的受力图棒的受力图. .已已知知abab与导轨间的滑动与导轨间的滑动摩擦系数摩擦系数,导轨和金属导轨和金属棒的电阻都不计棒的电阻都不计. RCABDbaRCABDbaa BN fmg F解：对棒分析，当解：对棒分析，当a=0时，速时，速度最大度最大sincosmmgmgBILBLvIR联立解得联立解得22(sincos )mmgRvB L思考：思考：ab棒运动过程？棒运动过程？请用请用Vt 图表示出来。图表示出来。vmvtQBPCDA解解: :（1）mgIF（3）对金属棒，）对金属棒，F合合=0时，时，v最

5、大最大vm=mgR / B2 L2= 4m/s 例题例题3.3.足够长的足够长的光滑光滑金属框竖直放置，框宽金属框竖直放置，框宽L=0.5mL=0.5m，框，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B=1TB=1T，方向向外，方向向外，金属棒金属棒PQPQ质量为质量为m=0.1kgm=0.1kg，电阻为，电阻为R=1R=1，当杆自，当杆自静止静止开始沿框架下滑时开始沿框架下滑时, ,求：求： （g g取取10m/s10m/s2 2）(1)(1)开始下滑的加速度为多少开始下滑的加速度为多少? ?(2)(2)框内感应电流的方向怎样？框内感应电流的方向怎样？(3)(3)金属

6、杆下滑的最大速度是多少金属杆下滑的最大速度是多少? ?mmgBILBLvIR开始开始PQ受力为受力为mg, 所以所以 a=g（2）由）由Q到到P变式题变式题. 如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距L=0.5m，金属导体金属导体ab可以在导轨上可以在导轨上无摩檫无摩檫的向下滑动，的向下滑动，金属导体金属导体ab的质量的质量 为为m=0.1kg，电阻为，电阻为R=1，导轨电阻，导轨电阻不计，水平方向的匀强磁场的磁感应强度为不计，水平方向的匀强磁场的磁感应强度为1T，当金属，当金属导体导体ab从静止自由下落从静止自由下落0.8s时，突然接通电键时，突然接通电键K。

7、（设导。（设导轨足够长，轨足够长，g取取10m/s2）求：）求：（1）电键）电键K接通前后，金属导体接通前后，金属导体ab的运动情况的运动情况（2）金属导体）金属导体ab棒的最大速度和最终速度的大小。棒的最大速度和最终速度的大小。KabVm =8m/s V终终 = 4m/s 若从金属导体若从金属导体abab从静止下落到接通电从静止下落到接通电键键K K的时间间隔为的时间间隔为t t, ab, ab棒以后的运动情棒以后的运动情况有几种可能？试用况有几种可能？试用v-tv-t图象描述。图象描述。mgF解析：解析： 因为导体棒因为导体棒ab自由下落的自由下落的时间时间t没有确没有确定，所以电键定，所

8、以电键K闭合瞬间闭合瞬间ab的的速度速度无法确无法确定，使得定，使得ab棒受到的瞬时安培力棒受到的瞬时安培力F与与G大大小无法比较，因此存在以下可能：小无法比较，因此存在以下可能：（1）若安培力）若安培力F G：则则ab棒先做变减速运动，再做匀速直线运动棒先做变减速运动，再做匀速直线运动（3）若安培力）若安培力F =G：则则ab棒始终做匀速直线运动棒始终做匀速直线运动KabmgF（2 2）改变）改变R Rx x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为将质量为m m、带电量为、带电量为+ +q q的微粒水平射入金的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的属板间，若它能

9、匀速通过，求此时的R Rx x本本题题实实际际上上就就是是如如图图所所示示的的经经典典问问题题改改编编而而成，成，只只是是电电动动势势是是由由金金属属棒棒沿沿斜斜面面运运动动而而切切割割磁磁感感线线所所产产生生的。的。试试题题巧巧妙妙地地选选择择了了“物物体体沿沿斜斜面面运运动、动、闭闭合合电电路路殴殴姆姆定定律、律、带带电电粒粒子子在在平平行行金金属属板板中中运运动动”几几个个经经典典内内容容进进行行组组合。合。 评评析析 ：RRxE (1)(1)当棒匀速下滑时有，当棒匀速下滑时有， BIlMgsin所以所以 BlMgIsin方向从方向从b b到到a a 棒匀速时产生的感应电动势棒匀速时产生

10、的感应电动势 BlvE RREI综上得综上得 22sin2lBMgRv且且 (2)(2)设电容器两端的电压为设电容器两端的电压为U U，因为微粒水平匀速通过，所以，因为微粒水平匀速通过，所以 且此时电路的电流且此时电路的电流 xxRUI 同样匀速下滑时有同样匀速下滑时有 lBIMgxsin综上得综上得 mgq U/d （2 2）改变）改变R Rx x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m m、带、带电量为电量为+ +q q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的此时的R Rx xrREI电磁感应中电磁感应中的

11、动力学问的动力学问题覆盖面广，题覆盖面广，题型多样，题型多样，解决这类问解决这类问题的题的关键在关键在于通过运动于通过运动状态的分析状态的分析来寻找过程来寻找过程中的临界状中的临界状态，如速度、态，如速度、加速度取最加速度取最大值或最小大值或最小值的条件值的条件等等等！等！基基本本思思路路确定电源（确定电源（E，r） 感应电流感应电流 运动导体所受的安培力运动导体所受的安培力 合外力合外力 a变化情况变化情况 运动状态的分析运动状态的分析 临界状态临界状态 I=E/(R+r)F=BILF=mav与与a的方向关系的方向关系例例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒水平放置于匀强磁场

12、中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力用恒力F作用在作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析，分析ab 的运动情况，并求的运动情况，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR F分析：分析：ab 在在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：，画出受力图：BILa=(F-BIL)/m v E=BLv I= E/R f=BIL FBIL最后，当最后，当f=F 时，时，a=0，速度达到最大，速度达到最大， FBILF=BIL=B2 L

13、2 vm /R vm=FR / B2 L2vm称为收尾速度称为收尾速度.又解：匀速运动时，拉力又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为所做的功使机械能转化为电阻电阻R上的内能。上的内能。 F vm=I2 R= B2 L2 vm2/ R vm=FR / B2 L22006年重庆卷年重庆卷21、LdFLabcBA. ab杆所受拉力杆所受拉力F的大小为的大小为mg+ B2L2V1/2RB. cd杆所受摩擦力为零杆所受摩擦力为零C. 路中的电流强度为路中的电流强度为D. 与与V1大小的关系为大小的关系为 =21.两根相距为两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题的足够长的金属直角导轨如题21图所图所

14、示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为水平面。质量均为m的金属细杆的金属细杆ab、cd与导轨垂直接与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感。整个装置处于磁感应强度大小为应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。当方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆杆在平行于水平导轨的拉力在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度作用下以速度V1沿导轨匀沿导轨匀速运动时，速运动时，cd杆也正好以速度杆也正好以速度V2

15、向下匀速运动。重力向下匀速运动。重力加速度为加速度为g。以下说法正确的是。以下说法正确的是 ( )R)VV(BL221 1222VLBRmgA D解解: 画出截面图如图示画出截面图如图示Bbdab杆在以速度杆在以速度V1沿导轨匀速运动沿导轨匀速运动, 产生感应电流产生感应电流 , cd杆在以速度杆在以速度V2沿导轨匀速运动沿导轨匀速运动,不不产生感应电流产生感应电流,E=BLV1 I=BLV1/2R F安安=BIL= B2L2V1/2R分析分析ab棒的受力如图示棒的受力如图示, fab =mgFBILmgfabNab分析分析cd棒的受力如图示棒的受力如图示, BILmgfcdNcdcd杆所受摩

16、擦力为杆所受摩擦力为fcd =Ncd 0由平衡条件由平衡条件,对对cd棒棒: fcd =Ncd=mgB2L2V1/2R =mg1222VLBRmg 由平衡条件由平衡条件,对对ab棒棒:ab杆所受拉力杆所受拉力F=mg+ B2L2V1/2RQBPCDA解解:（1）a=g=10m/s2mg（2）由）由Q到到PIF（3）对金属棒，）对金属棒，F合合=0时，时，v最大最大vm=mgR / B2 L2= 4m/s（4）由能量守恒定律）由能量守恒定律,PQ减小的重力势能减小的重力势能转化为转化为PQ的动能和内能。的动能和内能。 例题例题3.3.足够长的足够长的光滑光滑金属框竖直放置，框宽金属框竖直放置，框

17、宽L=0.5mL=0.5m，框的电阻，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度不计，匀强磁场的磁感应强度B=1TB=1T，方向向外，金属棒，方向向外，金属棒PQPQ质量质量为为m=0.1kgm=0.1kg，电阻为，电阻为R=1R=1，当杆自，当杆自静止静止开始沿框架下滑时：开始沿框架下滑时：(1)(1)开始下滑的加速度为多少开始下滑的加速度为多少? ?(2)(2)框内感应电流的方向怎样？框内感应电流的方向怎样？(3)(3)金属杆下滑的最大速度是多少金属杆下滑的最大速度是多少? ?(4)(4)从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量？从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量？m

18、mgBILBLvIR 练习练习1、如图所示，矩形线框的质量如图所示，矩形线框的质量m0.016kg，长长L0.5m，宽，宽d0.1m，电阻，电阻R0.1.从离磁场区从离磁场区域高域高h15m处自由下落，刚进入匀强磁场时处自由下落，刚进入匀强磁场时,由于磁由于磁场力作用，线框正好作匀速运动场力作用，线框正好作匀速运动. (1)求磁场的磁感应强度；求磁场的磁感应强度； (2) 如果线框下边通过磁场如果线框下边通过磁场 所经历的时间为所经历的时间为t0.15s， 求磁场区域的高度求磁场区域的高度h2. h1h2dLm0.016kgd0.1mR0.1h15mL0.5mh1h2dL 12解：解：1-2，自由落体运动，自由落体运动smghv/102在位置在位置2，正好做匀速运动，正好做匀速运动，mgFF=BIL=B2 d2 v/R= mgTvdmgRB4 . 0232-3 匀速运动：匀速运动：t1=L/v=0.05s t2=0.1s43-4 初速度为初速度为v、加速度、加速度为为g 的匀加速运动，的匀加速运动，s=vt2+1/2 gt22=1.05mh2=L+s =1.55m（2 2）改变）改变R Rx x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，待棒沿导