第2章土的渗透性及渗流

1、土的毛细水性质：土的毛细水性质： 毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水。毛管现象是毛细管壁对水的吸力和水的表面张力共同作用的结果。 土层毛细水带的类型：土层毛细水带的类型： 1.正常毛细水带（毛细饱和带） 2.毛细网状水带 3.毛细悬挂水带 NoImage 毛细水的产生毛细水的产生 毛细水是受毛细管作用控制的水，可以把土的孔隙看作是连续变截面的毛细管，毛细管放在水中，管中的水位会上升到自由水位以上的一定高度，毛管直径愈细上升高度愈高。在常温下毛细上升高度hc与毛管半径r有以下关系： rhc15当当r=0.1mm时，时，hc=150mm，这与砂土，这与砂土(粒径为粒径为0.5l mm

2、)中的情况大致相当。中的情况大致相当。粘土的孔隙直径约为粘土的孔隙直径约为0.1 m，按上式计算毛细上升高度将达，按上式计算毛细上升高度将达150m按流线形态：按流线形态： 层流 湍流（紊流）土中地下水的运动方式：按水流与时间变按水流与时间变化特征：化特征： 稳定流 非稳定流按空间运动质点分按空间运动质点分布特征：布特征： 一维流 二维流 三维流 土是多孔介质土是多孔介质 水头差水头差渗透的工程影响：渗透的工程影响： 1. 水能损失，影响工程效益。 2. 引起土体内部应力的变化。3. 土体的强度，工程性质NoImage 当饱和土中的两点存在能量差时，水就在土的孔隙中当饱和土中的两点存在能量差时

3、，水就在土的孔隙中。 水在土体孔隙中流动的现象。水在土体孔隙中流动的现象。 土具有被水等液体透过的性质。土具有被水等液体透过的性质。NoImage水头：水头：单位重量水体所具有的能量。 按照伯努里方程，液流中一点的总水头由三部分组成总水头由三部分组成： 1. 位置水头位置水头 z 2. 压力水头压力水头 u/ w 3. 流速水头流速水头 v2/2g土的层流渗透定律土的层流渗透定律一、一、伯努利方程伯努利方程 1.1.渗流中的总水头与水力坡降渗流中的总水头与水力坡降 液体流动必须满足的条件：液体流动必须满足的条件： 连续原理连续原理 能量守恒原理能量守恒原理(伯努里伯努里D.Bernoulli方

4、程方程) 为了研究的方便，常用水头水头的概念来研究水体流动中的位能位能和动能动能。h=z+u/ w+v2/2g 由于土中渗流阻力大，流速由于土中渗流阻力大，流速 v v 在一般情况下都很小，可以忽略。在一般情况下都很小，可以忽略。h=z + u/ w NoImageh=z + u/ w NoImage伯努里方程用于土中渗流时有两点需要指出： (1) 饱和土体中两点间是否出现渗流，完全由总水头差总水头差决定。只有当两点间有总水头差时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动。 (2) 由于土中渗流阻力大，故流速v在一般情况下都很小，因而形成的流速水头也很小，为简便起见可以忽略。 由于渗流过程中

5、存在能量损失，测管水头线沿渗流方向下降。两点间的水头损失，可用一无量纲的形式来表示，即 i=h/L i 称为水力坡降，L为两点间的渗流路径， 水力坡降的物理意义:单位渗流长度上的水头损失单位渗流长度上的水头损失。2 达西定律达西定律 达西根据对不同尺寸的圆筒和不同类型及长度的土样所进行的试验发现，渗出量Q与圆筒断面积A和水力坡降i成正比，且与土的透水性质有关。即LhAQkAiQ kiAQv写成等式为：写成等式为：上式称为达西定律。 式中，v断面，单位mm/s或或m/day； k反映土的透水性能的比例系数，称为。它相当于水力水力 坡降坡降i1时的渗透速度时的渗透速度，故其量纲与流速相同，mm/s

6、或或m/day。NoImage 并不是土孔隙中水的。因为公式推导中采用的是土样的整个断面积，其中包括了土粒骨架所占的部分面积在内。 土粒本身是不能透水的，故真实的过水面积应小于 ，从而实际平均流速认应大于 。一般称 为假想渗流速度v与vs的关系可通过水流连续原理建立: Vs= v/n 为了研究的方便，渗流计算中均采用假想的平均流速假想的平均流速。 NoImage 达西定律的适用范围达西定律的适用范围 达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律，即与成线性关系只。在土木工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中，均介于层流范围，故达西定律均可适用。NoImage3 渗透系数

7、的测定和影响因素渗透系数的测定和影响因素 是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗流计算时必须用到的一个基本参数。不同种类的土，k 值差别很大。因此，准确地测定土的渗透系数是一项十分重要的工作。 (1)渗透系数的测定方法渗透系数的测定方法 渗透系数的测定方法主要分实验室内测定和野外现场测定两大类。 实验室测定法实验室测定法 目前在实验室中测定渗透系数k的试验方法很多，但从试验原理上大体可分为常水头法常水头法和变水头法变水头法两种。 现场测定法现场测定法 现场研究场地的渗透性，进行渗透系数k值测定时，常用现场并孔抽水试验或井孔注水试验的方法。 NoImage 适用于测定透水性大的砂性土砂性土的

8、渗透系数。 适用于测定渗透性很小的粘性土粘性土的渗透系数。 由于粘性土的渗透水量很少，用常水头试验不易准确测定。NoImage 大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组成，宏观上具有非均质性。等效方法等效方法： # 等效厚度等于各土层之和。 # 等效渗透系数的大小与水流的方向有关。层状土层层状土层 单一土层单一土层 NoImage水平渗流的特点：水平渗流的特点： (1) 各层土中的水力坡降各层土中的水力坡降i( h/L)与等效土层的平均水力坡降与等效土层的平均水力坡降i相同相同。 (2) 垂直垂直x-z面取单位宽度，通过等效土层面取单位宽度，通过等效土层H的总渗流量等于各层土渗流量的总渗流

9、量等于各层土渗流量 之和，即之和，即 niixxxxxqqqqq1321 将达西定律代入上式可得沿水平方向将达西定律代入上式可得沿水平方向 的等效渗透系数的等效渗透系数kx： iniixHkHk11NoImage 竖直渗流的特点：竖直渗流的特点： (1)根据水流连续原理，流经各土层的流速根据水流连续原理，流经各土层的流速 与流经等效土层的与流经等效土层的流速相同流速相同，即，即 (2)流经等效土层流经等效土层H的的总水头损失总水头损失h等于各层等于各层 上的水头损失之和上的水头损失之和，即，即 将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效 渗透系数渗透系数kz：

10、 vvvv321niihhhhh1321niiizkhHk1NoImage 1.土的性质对k值的影响 (1)粒径大小与级配粒径大小与级配； (2)孔隙比孔隙比； (3)矿物成分矿物成分； (4)土的结构土的结构； (5)饱和度饱和度。 尤以前两项，即粒径大小和孔隙比对k 的影响最大。 2.渗透水的性质对k值的影响 水的性质对渗透系数k 值的影响主要是由于粘滞度不同所引起。温度高时，水的粘滞性降低， k值变大：反之k值变小。NoImageNoImage二维渗流及流网二维渗流及流网 工程上遇到的渗流问题，常常属于边界条件复杂一些的二维或三维渗流问题。例如闸坝下透水地基的渗流，以及土坝坝身的渗流等，

11、其流线都是弯曲的，不能再视为一维渗流。这时，达西定律也需用微分方程形式来表达。 为了求解和评价渗流在地基或坝体中是否造成有害的影响，需要知道整个渗流场中各处的测管水头、渗透坡降和渗流速度。通常按平面渗流问题处理。 混凝土坝下渗流混凝土坝下渗流通过土坝的渗流通过土坝的渗流NoImage02222yhkxhkyx 对于各向同性的均质土，kxky，则上式可表示为：02222yhxh 即为著名的拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)方程。该方程描述了渗流场内部的测管水头h的分布，是平面稳定渗流的基本方程式。通过求解一定边界条件下的拉普拉斯方程，即可求得该条件下的渗流场。 平面渗流的基本方程平面渗流的基本方

12、程NoImage 大致可分为下述四种类型： 即用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程的。该法具有简便、迅速的优点，并能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况。只要满足绘制流网的基本要求，精度就可以得到保证，因而该法在工程上得到广泛应用。拉普拉斯方程式的求解拉普拉斯方程式的求解NoImage流网的绘制及应用流网的绘制及应用绘制流网的基本要求绘制流网的基本要求: (1) 流线与等势线必须正交。 (2) 流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数，即 l/ sC。当取 l= s时，网格应呈曲线正方形，这是绘制流网时最方便和最常见的一种流网图形。 (3)必须满足流场的边界条件，以保证解的唯一性。流线流线等势线等势线

13、NoImage现以透水地基上混凝土坝下的流网为例，说明绘制流网的步骤。 (1)首先根据渗流场的边界条件，确定边界流线和边界等势线。 (2)根据绘制流网的另外两个要求，初步绘制流网。然后再自中央向两边画等势线，每根等势线要与流线正交，并弯曲成曲线正方形。 (3)一般初绘的流网总不能完全符合要求，必须反复修改，直至大部分网格满足曲线正方形为止。NoImage 流网绘出后，即可求得渗流场中各点的测管水头、水力被降、渗透流速和渗流量。 1.总水头总水头 根据流网特征可知，任意两相邻等势线间的势能差相等，即水头损失相等，相邻两条等势线之间的水头损失h 。即 式中:H上、下游水位差，也就是水从上游渗到下游

14、的总水头损失； N 等势线间隔数（Nn1)； n 等势线数。1nHNHhNoImage2.孔隙水压力孔隙水压力 渗流场中各点的孔隙水压力，等于该点测压管中的水柱高度hua乘以水的容重w。故a点的孔隙水压力为 uahua w。应当注意，图中所示a、b两点位于同一根等势线上，其测管水头虽然相同，即huahub，但其孔隙水压力却不同 ua ub 。 3.水力坡降水力坡降 流网中任意网格的平均水力坡降i h/ l, l为该网格处流线的平均 长度。由此可知，流网中网格越密处，其水力坡降越大。故图中，下游坝趾水流渗出地面处(图中CD段)的水力坡降最大。该处的坡降称为逸出坡降，常是地基渗透稳定的控制坡降。

15、4.渗透流速渗透流速 各点的水力坡降已知后，渗透流速的大小可根据达西定律求出， 即vki，其方向为流线的切线方向。NoImage5.渗透流量渗透流量 流网中任意两相邻流线间的单宽流量单宽流量 q是相等的，因为： 当取 s l时， q k h 通过坝底的总单宽流量 q M q Mk h (M流网中的流槽数） 通过坝底的总渗流量 Q qL ( L为坝基长度)slhkskivAq1NoImage考虑水体隔离体的平衡条件，可得：考虑水体隔离体的平衡条件，可得：iLhLLhhjhLjLhhJwhwwwwwwwwwwww)(111故渗透力故渗透力 j = j= w i 渗透力是一种体积力，量纲与渗透力是一

16、种体积力，量纲与 w相同。渗透力的大小和水力坡降成相同。渗透力的大小和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。正比，其方向与渗流方向一致。 渗透力的计算渗透力的计算NoImage 若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大，从而作用在土体中的渗透力也逐渐增大。当h增大到某一数值，向上的渗透力克服了向下的重力时，土体就要发生浮起或受到破坏，俗称。 土体处于流土的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离体的平衡状态。当发生流土时，土柱压在滤网上的压力R0，故 W-J-R0 即即 L- jL0 所以 j w ic 从而 ic / w 上式中的ic为，它是土体开始发生流土破坏时的水力坡降。临界水力坡降临界水力坡

17、降NoImage已知土的浮容重已知土的浮容重 eGws1) 1(则则ic为为eGisc11 式中式中Gs、e分别为土粒比重及土的孔隙比。由此可知，分别为土粒比重及土的孔隙比。由此可知，流土的临界流土的临界水力坡降取决于土的物理性质水力坡降取决于土的物理性质。NoImage土的渗透变形土的渗透变形( (渗透破坏渗透破坏) ) 土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称渗透变形土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称渗透变形( (或称渗或称渗透破坏透破坏) )。如土层剥落，地面隆起，细颗放被水带出以及出现集中渗流通道等。如土层剥落，地面隆起，细颗放被水带出以及出现集中渗流通道等。 (

18、 (一一) ) 渗透变形的类型渗透变形的类型 土的渗透变形类型就单一土层来说主要有土的渗透变形类型就单一土层来说主要有流土流土和和管涌管涌两种基本型式。两种基本型式。 1.1.流土流土 在在向上的渗透水流向上的渗透水流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象称为悬浮、移动的现象称为流土流土。只要水力坡降达到一定的大小，都会发生流土。只要水力坡降达到一定的大小，都会发生流土破坏。破坏。NoImage2.管涌管涌 在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以 至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗透流速不断增加较粗的颗粒也相至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗