2017-2018学年高中数学第三章不等式课时作业18一元二次不等式及其解法新人教B版必修

1、课时作业( (十八) )一元二次不等式及其解法A 组(限时：10 分钟)1. 不等式一x1 2 5x+ 6W0的解集为()A.x|x或x 1B. x|Kxw6C. x|6122解析：由一x 5x+ 6w0得x+ 5x 60，即卩(x+ 6)(x 1)0,x1或xw6.答案：D2.已知一元二次不等式f(x)0 的解集为jx x1r,贝U f(10 x)0 的解集为( )A. x|x Ig2B. x| 1x Ig2D. x|x Ig21 1解析：由题意知一 110 x2，所以xlg 2= Ig2，故选 D.答案：D解析：由已知不等式(x+1)(xa)0 的解集为x| 1x1 可化为 1,移项通分得

2、0,x 1x 1x 1(X + 2)(x 1)0，解得x1.所求解集为x|x1.答案：x|x14.若一元二次不等式_x2ax+ 10 恒成立，则a的取值范围是.2解析：由 =a 40，解得2a2.答案：2a22ax+ 13.- 不等式(x+ 1)(xa)0 的解集为x| 1x1 的解集为x 125.解关于x的不等式：ax+(1 a)x 10.解：原不等式可化为(x1)(ax+1)0.当a= 0 时，原不等式为x 10,解集为x|x1.1当a0 时，一1 或xa(3)当a0 时，11当一 1a1.a原不等式的解集为,x 1x2当a= 1 时，原不等式变为一(x 1)20,解集为?.13当a 1

3、时，一1,a原不等式的解集为 jx 2。2,T= x|x2+ 3x 4W0，则(？RS)UT=()A. (2,1B.(s,4C. (s,1 D.1,+s)、.2解析：由题意得T= x|x+ 3x 4W0 =x| 4Wxw1.又S= x|x 2 ,(?RS)UT=x|xw 2Ux| 4xw1 = x|x 1，故选 C.答案：C2. 已知集合A= x R|0 x0，贝U AH B=()A. 0,3B. 2，1(nC. (s,1)U0,2,1D. (s,1)U2，14所以AnB=字!x0,且x 1 工 0,解得x1 或x0 的解集是x|x3,或xm对任意x (0,1恒成立，则有()A. me 3 B

4、 . m 3C. 3 4解析：令f(x) =x2 4x= (x 2)2 4,在(0,1上为减函数，当x= 1 时，f(x)min= 3, 所以me 3.答案：A6.下列选项中，使不等式x10,解析：原不等式等价于23lx 10的解集是x1A. 1, + s)B. (1,1)U(1,+s)C. (s 1U(1,+s)D. (s1U1,+s)(解析:B= x|(2x 1)(x+ 1)0 =x x? ?或x 15无解，解得x 1.故选 A.答案：A7.已知不等式x2+ax+ 40 的解集为？，贝 Ua的取值范围是x0,或 A,6解析： 不等式x+ax+ 40 时，f(x) =x2 4x，则不等式f(

5、x)x的解 集用区间表示为_ ._ 2x4x,x0,解析：函数f(x)为奇函数，且x0 时,f(x) =x2 4x，则f(x) = 0,x= 0,x2 4x,x0,xx,x 4xx.由此可解得x5 或5x0 在 R 上恒成立，则实数a的取值范围是 _ .2 2 2解析：/xax+ 2a0 在 R 上恒成立， = ( a) 4 2a0,即a 8a0,0a0 的解集为jxr,试求a,c的值，并解不等式一ex2+ 2xa0.2 1 1 2解：由ax+ 2x+e0的解集是 伙3x0,即卩 2x 2x 120,其解集为x| 2x3.11你能用一根长为 100 m 的绳子围成一个面积大于600 m2的矩形吗？当长、宽分别为多少 m 时，所围成的矩形的面积最大？.a0,11 2一 一 +=3+2a,解得a= 12,e=2.7解：设矩形一边的长为xm ,则另一边的长为(50 x) m,0 x600 ,即卩x 50 x+ 6000.解得 20 x30.所以，当矩形一边的长在 (20,30)的范围内取值 时，能围成一个面积大于600 m2的矩形.2用S表示矩形的面积，则S=x(50 x) =- (X 25) + 625(0 x0(a0 且 1).解：令t=ax，则原不等式可化为2t