小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》优质课教学设计

1、课时教案课题数学广角一一烙饼问题教学目标1 1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体 会做事情要进行合理的安排。2 2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。3 3、感受统筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时 间的良好习惯。教学重点初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。教学难点寻找合理、快捷的烙饼方案课型新授课教具课件教法、学法及 个性化设计教 学内 容与 过程一、预设情景，走进生活。师：同学们，你们喜欢猜脑筋急转弯吗？老师 出道题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用 5 5 分钟，煮熟 5 5 个鸡蛋要用多长时间？生 1

2、 1：2525 分钟。一个一个地煮，煮 1 1 个需要 5 5 分 钟，煮 5 5 个需要 2525 分钟。生 2 2：只需要 5 5 分钟，把 5 5 个鸡蛋一起放进锅里。师：你为什么会想到 5 5 个一起煮呢？ 5 5 个鸡蛋一 起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要 我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最 优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们 就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？ 板书：烙饼问题二、围绕主题，探索新知。1 1、解读信息，理解烙饼规则。师：你瞧，李阿姨已经开始烙饼了，你从图中得从学生的生活 入手提出数学 问题，调动学习 兴趣，感受生活 中处处存在

3、数 学以及数学在 生活中的应用。出示主题图，引 导学生观察，得到了哪些数学信息？生：每次只能烙 2 2 张饼；两面都要烙；每面 3 3 分 钟。师：每次只能烙 2 2 张饼是什么意思？（生：锅里 最多只能同时放两张饼。）那如果我只放 1 1 张饼行 吗？师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反 面也要烙。）2 2、 观察法，探究烙 2 2 张饼的最优方法。师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少 需要多少时间？生：6 6 分钟。先烙熟一面需要 3 3 分钟，再翻过来 烙另一面也要 3 3 分钟，3 3+ 3 3 二 6 6,所以烙熟 1 1 张饼最 少需要 6 6 分钟。师：如果要烙 2

4、2 张饼呢，最少需要几分钟？生 1 1:1 1 张饼要 6 6 分钟，烙 2 2 张饼就要 1212 分钟。生 2 2:烙 2 2 张饼只要 6 6 分钟。可以两张饼一起烙， 先烙正面，再烙反面。师:大家认为哪种方法更好？为什么？ （节省时间）它为什么能节省时间？生：2 2 张饼同时烙。师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是 2 2 张饼同时烙。3 3、 动手操作，探究烙 3 3 张饼的最优方法。师：烙 3 3 张饼，最少需要几分钟？请同学们小组合 作用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。（1 1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）（2 2）汇报交流。 （预计有 1818 分钟、 12

5、12 分钟、 9 9 分 钟）到数学信息以及所求问题， 帮助学生分析题意、。组织学生小组 合作学习，动手 操作，探究烙 3 3 张饼的最优方 法。预设：一张一张烙：烙一张要：3+3=63+3=6 （分钟）烙三张要 6 6X3=183=18 （分钟）2先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张 6 6分钟，烙一张也要 6 6 分钟，6+6=126+6=12 （分钟）师：它的实验证明了自己的猜测：烙3张饼需要1 2分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第 1 1 次 2 2 张同时烙）师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有 没有更短的时间？3饼 1 1 和饼 2 2 先烙正面， 再烙饼

6、 1 1 的反面和饼 3 3 的正面，最后烙饼 2 2 和饼 3 3 的反面共烙了 3 3 次即 3+3+3=93+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程， 我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）（3 3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9 9 分钟的烙法”。（4 4）集体交流，对比择优。 师：都是烙 3 3 张饼，为什么第二种方法比第一种能 节省 3 3 分钟时间？生：这种烙法锅里始终有 2 2 张饼， 而其他方法有时候锅里只有 1 1 张饼。小结：看来和烙 2 2 张饼的最优方法一样，也是保 证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就 是 烙 3 3 张饼的最优

7、方法。你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变 烙饼的顺序，保证每次锅里都有 2 2 张饼，所用的时间最少，这就是烙 3 3 张饼的最优方 法，我们把它叫做“交替烙法”。板书：交替烙法。4 4、总结方法，探究规律（1 1）脱离学具，思考烙 4 4 张饼的最优方法汇报交流。烙 3 3 张饼的最 佳方法是解决 烙饼问题的关 键。我让学生演 示烙饼过程，学 生通过动手操 作，探索尝试， 再进行比较，既 可以有效地帮 助学生理清思 路，为后面的学 习打卜基础，又 培养了学生的创新能力。师：如果要烙 4 4 张饼，怎样烙才能最节省时间？师：这种方法也就是 2 2 张 2 2 张地烙，每次都保证锅 里有

8、 2 2 张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来 烙 4 4 张饼的问题可以转化成烙 2 2 张饼的问题，这样 就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。（2 2） 烙 5 5 张饼 （师引导： 想想怎样把新问题转化成 我们已经解决的问题）生：先烙 2 2 个，再烙 3 3 个。师：烙 2 2 个需要几分钟（6 6 分钟）烙 3 3 个需要几分 钟（9 9 分钟），一共需要几分钟？ （1515 分钟）（3 3） 烙 6 6-1010 张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方 案间的规律。师： 烙 6 6 张饼、 7 7 张饼、 8 8 张饼呢， 最快需要多少 时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表

9、 里。4 4）发现规律。师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导 学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙 饼的张数是单数呢？烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？生 1 1:我发现当烙饼的张数是双数时，2 2 张 2 2 张烙 最省时间；当烙饼的张数是单数时（除 1 1 张饼外），先 2 2 张 2 2张烙，剩下的 3 3 张按烙 3 3 张饼的最佳方案 烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生 2 2:我从表中发现，除1 1 张饼外，烙饼的张数X3-3-最短时间。（板书：时间- -饼数X3 3）师：“3 3”是什么？生：“3 3”是烙一面需要 3 3 分钟通过拓展性的 设问，既对前面 所学知识进行 了巩固，也为学 生思维能力的 培养提供了时间和空间。通过 以上活动，可以 使学生找到最 优方法，体会优 化思想在解决 实际问题中的 应用。的？砒以訓这Ml酗理几级-勺如戈S从厶冃烙?是(X帚合的们巣W的W原卖间学如於隶饼古们时同?55代一一它我惜望间5阳，会珍希时1?4时法眩彳心长帆、X厅它一家多N3沖优，做才要44J(K最払畀飴需24的的选活送饼让里。饼优生言张而这间烙的和九o?一-一.