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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一节 作差比较法一 教学目标1理解作差比较法的本质2回忆小学、初中有关数学运算的知识3引起学生学习数学的兴趣4多角度的对数学问题进行分析二 教学过程作差比较法 如果：，则 如果：，则 如果：，则作差比较法是比较两个实数大小的重要方法例1 比较下列各组数的大小（1）和（2）和（3）和（4）和分析与解答：我们可以利用作差比较法进行判断（1） 分析与解答： （2） 分析与解答： （3）分析与解答： 本题减出的差，无法确定正负，所以这就需要我们进行分类讨论 当时， 当时， 当时， （4）分析与解答： 本题需要对结果进行配方，配方之后我们可以利用，即一个实数的平方大于或等于零

2、这个特点进行判断。 对于配方首先同学们应当注意这是数学的基本运算之一，如何才能很好的配方，请同学们要遵循下面两个步骤 只有二次项系数为1的时候，才能进行配方，这是配方运算的大前提。 在满足前提之后，要配一次项系数一半的平方例如：我们要把二次三项式配方。在配方的时候，请同学们先看看是否符合配方的前提，即二次项系数为1，本题明显是符合的，本题一次项系数是，它的一半是，再平方等于9，具体解答过程如下：再例如：将二次三项式配方。本题很明显不符合配方运算的前提，我们要先把2提出来，再进行配方。具体解答过程如下： 下面请同学们练习一下，把下面三个式子进行配方 答案： ； ； 例2：假设，求证：分析与解答：利用作差比较法由于，所以故 当然，在证明这个不等式时，可以有这样的联想，假如克糖水中有克糖，那么这时候糖水溶液的浓度为。当再加入克糖时（只要糖水溶液还没有达到饱和状态），这时候糖水溶液浓度变为，很显然这时候糖水将会变甜，说明糖的浓度变大了，所以。这个生活中的小例子正好说明了这个不等式，可以再想一想生活中还有什么例子，可以说明一个数学道理。这样数学的

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