2019-2020年高中物理第4章匀速圆周运动第3讲向心力的实例分析学案鲁科版必修2

1、2019-2020 年高中物理 第 4 章 匀速圆周运动 第 3 讲 向心力的实例分析学案鲁科版必修 2目标定位1.通过向心力的实例分析，会分析向心力的来源，体会匀速圆周运动在生活， 生产中的应用.2.能应用向心力和向心加速度公式求解竖直面内圆周运动的最高点和最低点 的向心力及向心加速度3熟练掌握应用牛顿第二定律和向心力知识分析两类竖直面内圆周 运动模型的步骤和方法.一、转弯时的向心力实例分析1汽车在水平路面转弯2.汽车、火车在内低外高的路面上转弯向心力来源：由重力和支持力的合力提供汽车火车 向心力方程： _临界速度：v=grtan0，取决于_ 和倾角想一想 火车行驶速度大于规定的速度时，是外

2、轨还是内轨易受损？二、竖直平面内的圆周运动实例分析1.汽车过拱形桥桥型分析、 、 、 、汽车过凸形桥汽车过凹形桥向心力支持力与重力的支持力与重力的合力合力提供向心力提供向心力方程2v=m2v=mrr汽车向心力来源：由受到的 _ 提供.的制约压力2N=mg- m2vN=m册mr压力压力重力，当v=时N=0重力2.过山车(在最高点和最低点)图1(1)向心力来源：受力如图1所示，重力和支持力的合力提供向心力.(2)向心力方程.2在最咼点：_=m.v在最低点：_ =mr.通过最高点的条件：由N0,得v_.想一想 过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过，车却不掉下来，这是为什么呢?實课堂讲文臺理解-深化探

3、究_一、火车转弯问题1.转弯时的圆周平面：火车做圆周运动的圆周平面是水平面，火车的向心加速度和向心力均是沿水平方向指向圆心.2.向心力来源：如图2所示.火车转弯时的向心力由重力mg和支持力N的合力提供，即mgan20=nR,解得vo=0，其中，R为弯道处的半径,Vo为弯道处规定的行驶速度.3.速度与轨道压力的关系(1)当V=Vo时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车均无挤压作用.当VVo时，外轨道对轮缘有侧压力.(3)当Vmg车对桥面压力最大，汽车处于超重状态.3.当车驶至凸形桥面的顶部时，2 2、，.vv加速度向下，合力向下，此时满足mg- N= mR,N=mg- mRg

4、r时，物体受向下的拉力或压力.3vv.gr时，物体不能达到最高点.2轻杆模型(最高点，如图5)图5(1)杆(双轨道)施力特点：既能施加向下的拉(压)力，也能施加向上的支持力.(2)动力学方程：2当vgr时，N+ mg= ny，杆对球有向下的拉力，且随v增大而增大；2当v=gr时，mg= ny，杆对球无作用力；2当vgr时，mg- N= mr，杆对球有向上的支持力，且随速度减小而增大；当v=0时，N=mc(临界情况).(3)杆类的临界速度为v临=0.例3一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图26所示，水的质量m= 0.5 kg，水的重心到转轴的距离I=50 c

5、m.(g取10 m/s )(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率;(2)若在最高点水桶的速率v=3 m/s，求水对桶底的压力.例4长L=0.5 m质量可忽略的杆其下端固定于O点，上端连有质量m= 2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动.当通过最高点时，如图7所示，求下列情况下杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力).(g取10 m/s2)图7(1)当v=1 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力?当v=4 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力?戸对点练习/巩固应用反愦_图10转弯时的向心力分析1冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员的重力的k倍，在水平冰面上沿半径为r的圆周滑行

6、的运动员，其安全速度为（）B. v=3mg当V1=2Rg寸,m22mg- N2=,(2)汽车在_(尤其在下雨天)时冲出车道而发生侧翻事故.2防止：(1)减小物体运动的 _，使物体做圆周运动时所需的向心力减小. 增大_，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力.想一想 在汽车或火车拐弯处，为什么有限速的警示标志？戸课堂讲文/理解深化採究_一、对离心运动的理解1.离心现象(1)若所受合力突然消失，物体沿切线方向做直线运动.(2)若所受合力不足，物体在圆周与切线之间做逐渐远离圆心的曲线运动.2.F合与F大小关系的比较做离心运动的物体并非受到离心力的作用，而是合力不足以提供向心力的结果.具体来看合力与向心

7、力的关系如图1所示：nI I IV(1)若F合=mr2或F合物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”.22mv(2)若F合m2或F合，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”.若F合vme2或F合v，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，物体做离心运动，即 “需要”大于“提供”或“提供不足”.若F合=0，则物体沿切线方向做直线运动.特别提醒(1)离心运动不是物体沿半径方向飞出，而是物体沿切线或沿圆与切线之间的某 一曲线运动.(2)离心运动的本质是惯性，而不是物体受到了 “离心力”的作用.例1下列关于离心现象的说法中正确的是()A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心

8、现象B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动借题发挥1.当做圆周运动的物体所受的合外力不足以提供向心力时，物体将做离心运动.2做离心运动的物体并非沿半径方向飞出，离心运动中“远离最快”的方向是沿切线方向 飞出.针对训练1下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是()A.水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B.水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C.水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出D.水滴

9、与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出 二、离心运动的应用1.常见几种离心运动对比图示项目实物图原理图现象及结论洗衣机脱水筒Si严 * .二：卜#1ptJ-一水稱JF*当水滴跟物体的附着力F不足以提供向心力时， 即Fvme2r,水滴做离心运 动汽车在水平路面上转弯J*当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmaxV2ny，汽车做离心运动图3用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中当离心机快速旋转时，缩 口处对水银柱的阻力不 足以提供向心力时，水银 柱做离心运动进入玻璃 泡内2.离心运动问题的分析思路(1)对物体进行受力分析，确定提供给物体向心力的合力F合.22V(2)根据物体的运动，计

10、算物体做圆周运动所需的向心力F=mbr=mr.比较F合与F的关系，确定物体运动的情况.特别提醒 在分析实际的离心现象时，关键是找出向心力，抓住现象的本质，把实际运动抽象成一个理想化的圆周运动来处理.例2如图2所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个A.两物体均沿切线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远针对训练2如图3所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴0O的距离为I,b与转轴的距离为21.木块

11、与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用b表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,烧断细线，则两个物体的运动情况是图3A. b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.3=、：2i是b开始滑动的临界角速度D.当3=、/黑时，a所受摩擦力的大小为戸对点练习点巩圃二睦用反愦_离心现象1.关于离心运动，下列说法中正确的是（）A.物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B.做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C.做匀速圆周运动

12、的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动D.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动离心现象的应用和防止2.关于离心现象，下列说法不正确的是（）A脱水筒、离心分离器是利用离心现象工作的B.限制速度、加防护罩可以防止离心现象造成的危害C.做圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然增大时做离心运动D.做圆周运动的物体，当合外力消失时，它将沿切线做匀速直线运动3.如图4是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大 安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是（ ）图4A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离

13、心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向与半径向外的方向之间做离心运动D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去临界问题分析kmg(2)物块与转台间的动摩擦因数3 (1)物块做平抛运动的初速度大小4.如图5所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R= 0.5 m,离水平地面的高度H= 0.8 m物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2.求:合案精析第4讲离心运动预习导学一、1.不足以远离2突然消失不足以想一想当向心力突然消失时，物体由于惯性保持原来的切线方向速度不变，因此物体沿切线方向远离圆心.二、 离心分离器洗衣机脱水筒三、1.(1)翻飞旋转(2)转弯2.(1)速度(2)合外力想一想在汽车或火车拐弯处，当机车速度超过限速时会出现离心现象而导致车祸发生.课堂讲义例1 C物怵懺离心运动是阂为宴际所费合力小 丁向心力，并不受离心力针对训练1 D例2 D A B两物体刚好还未发生滑动时，A、B所受摩擦力都达到最大静摩擦力fmaxAB受力情况如图.A B两物体刚好还未发生滑动时， 物体A需要的向心力 FA= fmax+T=mo