第二章 土的渗透性与渗流问题(1-2节)

1、1第二章 土的渗透性和渗流问题 第一节 概述 n土的渗透问题主要研究三个内容：渗流量问题、渗透变形问题和渗流控制问题。n水在土体孔隙中流动的现象称为渗流；土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。 23第二节 土的渗透性一、达西定律（一维渗流计算） （一）渗流中的总水头与水力坡降4n按照伯努里方程有：式中， h为液流中某一点的总水头(m)；z为位置水头(m)；u 为水压力(kN/m2)，w为水的容重(kN/m3)； 压力水头(m) ；v为渗流流速(m/s)；g为重力加速度(m/s2)； 为流速水头(m)。wu1)-(2 22gvuzhwgv2256n对图 22表示的渗流，A、B两点的总水头可分

2、别表示为：n两者之间的关系为式中， 为A、B二点间的总水头差。gvuzhgvuzhBwBBBAwAAA2222hhhBAh7n式中：ZA和ZB代表单位重量液体所具有的位能即位置水头。uA和uB分别为A和B两点的孔隙水压力(kN/m2)，代表单位重量液体所具有的压力势能。uA/w和uB/w分别代表A、B两点孔隙水压力的水柱高度，称为压力水头。vA和vB分别为A点和B点处的渗流流速(m/s)。v2/(2g)代表单位重量液体所具有的动能即流速水头。hA和hB分别代表A点和B点单位重量液体所具有的总机械能即总水头。8n位置水头与压力水头之和 称为测管水头。n水力坡降为单位渗流长度上的水头损失，即式中，

3、i为水力坡降；L为A、B两点间的渗流途径长度；h为通过渗流长度为L时的水头损失。wuzLhi9（二）渗透试验与达西定律(1856) 10n达西定律表达式：或n式中， Q为渗出水流量L3 T-1；A为过水断面积L2；i为水力坡降L L-1 ；v为断面平均渗透速度L T-1；k为土的渗透系数L T-1。8)-(2 kAiQ 9)-(2 kiAQv11式中，vs为实际平均流速；v为达西流速； n为孔隙率。11)-(2 /nvnAvAvs12（三）达西定律的适用范围n达西定律描述了层流状态下渗透流速与水头损失之间的关系规律，即在层流范围内渗流速度v与水力坡降i呈线性关系。131)在很粗的土中的渗流n临

4、界流速vcr=0.30.5cm/s。在vvcr后达西定律可修改为：12)-(2 1 mkivm14堆石体中的渗流粘性土中的渗流152)在粘性很强的致密土体中的渗流式中，截距i0称为起始坡降。n密实粘土颗粒的周围具有较厚的结合水膜，它占据了土体内部的过水通道，渗流只有在较大的水力坡降作用下，挤开结合水膜的堵塞才能发生。起始水力坡降i0是用以克服结合水膜阻力所消耗的能量。i= i0就是达西定律适用的下限。13)-(2 )(0iikv16二、渗透系数的测定和影响因素 （一）渗透系数的测定方法 1.常水头实验室测定法（透水性大的砂性土） n设过水截面为A、试样长度为L、水头差为h、渗出流量Q、一定时间

5、t内流经试样的水量为V，则vAtQtV17n根据达西定律 ，代入上式得： 因此 AtLhkV14)-(2 htAVLkkiv 18192.变水头实验室测定法（渗透性小的粘性土）n设某一时刻作用于试样两端的水头差为h，经过dt时段后，断面积为a的玻璃管中的水位下降dh，则dt时间内流入试样的水量为：dhadVe20n根据达西定律，dt时间内流出试样的渗流量为： A试样断面积；L试样长度dtALhkdtAikdVo21n根据水流连续原理有 即oedVdV hdhkAaLdtdtALhkdha22n设试验的起始水头差为h1，经过时间t后，终了水头差为h2。对上式两边积分得： 210hhthdhkAa

6、Ldt21lnhhkAaLt15)-(2 ln21hhAtaLk233.现场井孔抽水试验 n围绕井轴取一过水断面，设该断面距井中心距离为r，水面高度为h，则过水断面积A为 rhA22425n该过水断面上各处水力坡降等于地下水位线在该处的坡度，即drdhi 26n根据达西定律，单位时间自井内抽出的水量为 n等式两边积分得 drdhkrhAkiQ2dhkhrdrQ221212hhrrhdhkrdrQ27则)(ln212212hhkrrQ 18)-(2 )()/lg(3 . 2 17)-(2 )()/ln( 212212212212hhrrQkhhrrQk或28（二）影响渗透系数的因素 n影响k值主

7、要因素包括：粒径大小与级配、 孔隙比、矿物成分、结构、饱和度以及渗透水的性质。29粒径大小和孔隙比对k的影响最大；膨胀性粘土以及Na+降低土的渗透系数；凝聚结构的粘性土比分散结构具有更大的透水性。天然沉积的层状粘性土层，其水平方向的透水性远大于垂直层面方向的透水性；土体中的气体既可减少有效渗透面积，又可堵塞孔隙通道，从而降低渗透系数；30不同温度的水的粘滞度不同。温度高时，其粘滞性较小，因此k值较大；反之k值较小。土工试验操作规程SD12884规定，测定渗透系数时以10作为标准温度，不是 10时要作温度校正。 3132三、层状地基的等效渗透系数n为简单起见，把几个土层等效为厚度等于各上层之和、

8、渗透系数为等效渗透系数的单一土层。 33（）水平渗流情况 n水平渗流的特点是：1）各层土中的水力坡降（ ）与等效土层的平均水力坡降i相同。2）垂直x-z面取单位宽度，通过总土层厚度H的总渗流量等于各层土渗流量之和，即Lh21)-(2 1321njjxxxxxqqqqq3435n将达西定律代入式（221）可得 n消去i后，即可得出沿水平方向的等效渗透系数kx njnjjjjjxHkiHikHikQ11) 1() 1(njjjxHkHk122)-(2 136(二)竖直渗流情况n垂直渗流的特点：1）根据水流连续原理，流经各土层的流速与流经等效土层的流速相同，即2）流经等效土层H的总水头损失h等于各层土的水头损失之和，即23)-(2 321vvvvnjjhhhhh132124)-(2 37n将达西定律代入式（223），则从而可解出vHhkHhkHhkHhkjjj333222111jjjkvHhkvHhkvHh25)-(2